5462

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Пусть решается задача

(200;160;140; 220) ;

(160;180;120;150) ;

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

1.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Таблица 16

P153

		j
i		j	1	2			4		5
i			1	2			4		5
									9

1					19	9
1					19	9			0
									0
				16				0
				16				0
	2		0			0		2
						0
								16
	3		16	24		0		16
	3		16	24

				19				0
	4		17	19				0
	4		17	0				0
				0				0

Максимальная степень нуля для клетки (4,2). Претендентом на включение в маршрут будет дуга (4,2). Разбиваем множество P531 на два подмножества

Р2	и		422
Р2	и	Р	422	(табл. 17 и 18).
42
																Таблица 17

															Р2
															42
						j
				i		j	1			4			5
				i			1			4			5

													11
				1					9				11
				1					9			0
												0
								18
					2		0	18						2
					2		0							2
											25

					3		16	0
					3		16

Таблица 18

									422
								Р	422
	j

i		1	2		4	5	ui
i		1	2		4	5	ui


1			19	9		0	0
1			19	9		0	0
						2

2		0		0			0


3		16	24	0			0


4		17		0			0

vj		0	19	0		0
vj		0	19	0		0

														h2				422
Определяем константы				приведения				для	этих			матриц		h2	0 ,		h	422	19 .
														42
Следовательно,			P2	34 ,			422					53 .	Так	как	34	53 ,				то
Следовательно,			P2	34 ,		P	422	34	19			53 .	Так	как	34	53 ,				то
			42
дальнейшему ветвлению подлежит множество Р2													(табл. 17). Вычисляем
												42
степени нулей			матрицы Р2 .		Претендентом							на включение			в	маршрут
				42
станет дуга (3,4). Разбиваем множество									Р2		на два подмножества Р3									и
									42							34
		343 (табл. 19 и 20).
	Р	343 (табл. 19 и 20).
															Таблица 19

											Р3
												34
				j

			i		1			5		ui
			i		1			5		ui


				1				0	0


				2	0			2		0
								0

				vj	0
								P2
				h3	0 ,			P2	34
				34				42

Таблица 20

												343
											P	343
				j

		i			1			4	5	ui
		i			1			4	5	ui


1								9	0	0
										0

			2		0				2


			3		16					16
								9

			vj		0
		343					343

	h			25 ,		P		34	25	59.
Следовательно, ветвлению				нужно подвергнуть						множество Р3			. Но его
										34
матрица имеет размерность 2					2 . Поэтому в маршрут следует включить

дуги (1,5) и (2,1), соответствующие нулевым элементам. Окончательно в маршрут коммивояжера вошли дуги (5,3), (4,2), (3,4), (1,5), (2,1).

10		Длина маршрута
10		С53 С34 С42 С15 С21 7 1 10
	6	С53 С34 С42 С15 С21 7 1 10
	6
		3

6 10 34.

Так как границы оборванных ветвей больше длины контура 5 3 4 2 1 5 , то этот контур

имеет наименьшую длину.

Если оборванная ветвь имеет меньшую длину маршрута, нужно к ней вернуться и продолжить ветвление.

На рис. 9 приводится дерево ветвлений маршрута коммивояжера.

								94

							0	31
							0
					Р0
		1	34							1	41
										1
								53
		53						53
		53
														153
			Р1										Р	153
						2
						2
			53				53
	2					42	53
		34				42

	42
	42
												422
											Р	422
		2			3	59
		2			3
		Р42		34
				34
3	34								3
3									3
34								Р34
34								Р34
	Р3
	34

(1,5)

(2,1)

Рис. 9. Дерево ветвлений маршрута

Вопросы для самопроверки

1.Какова постановка задачи коммивояжера?

2.Как приводится матрица расстояний по строкам и столбцам?

3.Как определяется константа приведения полностью приведенной матрицы?

4.Как определяется степень нулей матрицы приведенной по строкам и столбцам?

5.В каком случае дуга (i, j) включается в маршрут коммивояжера?

6.До каких пор снижается порядок матрицы маршрута?

7.Как проверить правильность построения маршрута?

8.Как построить дерево ветвлений?

9.В каком случае необходимо вернуться к оборванной ветви?

Задачи для самостоятельного решения

		1	2		3	4	5	6

								14
1			9	10		8	12	14
						8		24

2		10		6			13
								7

3		6	24			5	24
								8

4		12	3	14			15

		15	13	12				12
5				12		6


		6	10	5		7


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								10
1			25	30		16	20	10
						9		14

2		18		10			12
								15

3		35	40			15	20
								16

4		30	10	25			19

		6	10	8				6
5				8		17


		7	5	6		10


	6						15

		1	2		3	4	5		6

								20
1			10	15		17	18	20
						40		10

2		25		30			15
								12

3		27	30			43	50
								45

4		17	18	29			30

		15	35	40				27
5				40		15


		34	40	15		20


	6						10

		1	2		3	4	5		6

								6
1			30	16		18	20	6
						25		10

2		15		17			18
								15

3		10	30			40	25
								24

4		35	70	30			20

		20	18	16				13
5				16		10


		15	25	40		20


	6						30

		1	2		3	4	5		6

								30
1			20	30		50	40	30
						25		18

2		40		15			15
								20

3		25	35			35	40
								25

4		30	40	20			15

		19	30	40				40
5				40		50


		10	15	35		40


	6						25

		1	2		3	4	5		6

								20
1			20	30		45	15	20
						40		25

2		10		15			30
								10

3		15	18			13	13
								30

4		25	30	45			15

		15	10	20				40
5				20		30


		45	20	30		15


	6						20

		1	2		3	4	5		6

								14
1			8	16		20	12	14
						18		20

2		15		17			19
								12

3		20	17			13	12
								16

4		9	10	15			20

		15	14	10				15
5				10		11


		10	30	18		12


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								20
1			25	40		30	15	20
						15		10

2		20		25			40
								50

3		15	40			35	30
								30

4		25	10	15			20

		35	40	15				20
5				15		25


		10	20	40		50


	6						30

		1	2		3	4	5		6

								5
1			8	9		7	6	5
						8		6

2		10		4			7
								8

3		11	12			4	6
								5

4		7	9	10			8

		6	9	12				9
5				12		10


		8	10	14		10


	6						13

10.

		1	2		3	4	5		6

								10
1			25	18		10	12	10
						25		20

2		15		30			10
								15

3		20	30			28	14
								13

4		16	18	20			17

		25	30	20				10
5				20		15


		17	20	15		10


	6						18

Глава 12. Решение транспортной задачи на персональном компьютере с использованием ППП QM for Windows (Transportation)

Алгоритм решения транспортной задачи разработан для закрытых моделей, для которых выполнено условие баланса. В случае открытой

100

модели в программе предусмотрено приведение к закрытой в автоматическом режиме.

Решение задачи начинается с нахождения первоначального опорного плана перевозок. В программе рассматриваются три метода определения первоначального плана: метод северо-западного угла (Northwest Corner Method), метод минимальной стоимости (Minimum Cost Method),

приближенный метод Вогеля (Vogel’s Approximation Method), и если при выборе метода указать процедуру «Any Starting Method», то в автоматическом режиме выбирается лучший из трех перечисленных с точки зрения целевой функции.

Далее задача решается методом потенциалов. Характеристики

свободных клеток Eij	Cij	(ui	v j )	не зависят от того, на каком уровне
зафиксирована одна	из переменных			ui или v j , поэтому в	отчетах о
решении задачи указываются только характеристики.
Транспортная задача		имеет	команду «Step», дающую		пошаговый

процесс решения от итерации к итерации. Если задача имеет не единственное оптимальное решение, то все базисные оптимальные решения можно получить, используя только эту команду. Если задачу решить с помощью команды «Solve», то в отчете о решении будет указано последнее оптимальное решение.

Покажем решение задачи с использованием рассматриваемой программы. В диалоговом окне для создания нового файла необходимо, кроме заголовка (Title), указать число источников (поставщиков) (Number of Sources) и число потребителей (Number of Destinations). После ввода этой информации необходимо заполнить появившуюся таблицу исходных данных задачи. В клетки таблицы вносим данные тарифы Сij , в

последнюю строку (DEMAND) заносим спрос потребителей, а в последний столбец (SUPPLY) – мощность поставщиков.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20221.5 Mб35457.pdf
#
13.11.20221.5 Mб55458.pdf
#
13.11.20221.51 Mб15459.pdf
#
13.11.20221.51 Mб15460.pdf
#
13.11.20221.51 Mб15461.pdf
#
13.11.20221.52 Mб85462.pdf
#
13.11.20221.52 Mб25463.pdf
#
13.11.20221.52 Mб85464.pdf
#
13.11.20221.52 Mб45465.pdf
#
13.11.20221.55 Mб95466.pdf
#
13.11.20221.55 Mб05467.pdf

		j
i		j	1	2			4		5
i			1	2			4		5
									9

1					19	9
1					19	9			0
									0
				16				0
				16				0
	2		0			0		2
						0
								16
	3		16	24		0		16
	3		16	24

				19				0
	4		17	19				0
	4		17	0				0
				0				0

									422
								Р	422
	j

i		1	2		4	5	ui
i		1	2		4	5	ui


1			19	9		0	0
1			19	9		0	0
						2

2		0		0			0


3		16	24	0			0


4		17		0			0

vj		0	19	0		0
vj		0	19	0		0

		1	2		3	4	5	6

								14
1			9	10		8	12	14
						8		24

2		10		6			13
								7

3		6	24			5	24
								8

4		12	3	14			15

		15	13	12				12
5				12		6


		6	10	5		7


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								10
1			25	30		16	20	10
						9		14

2		18		10			12
								15

3		35	40			15	20
								16

4		30	10	25			19

		6	10	8				6
5				8		17


		7	5	6		10


	6						15

		1	2		3	4	5		6

								20
1			10	15		17	18	20
						40		10

2		25		30			15
								12

3		27	30			43	50
								45

4		17	18	29			30

		15	35	40				27
5				40		15


		34	40	15		20


	6						10

		1	2		3	4	5		6

								6
1			30	16		18	20	6
						25		10

2		15		17			18
								15

3		10	30			40	25
								24

4		35	70	30			20

		20	18	16				13
5				16		10


		15	25	40		20


	6						30

		1	2		3	4	5		6

								30
1			20	30		50	40	30
						25		18

2		40		15			15
								20

3		25	35			35	40
								25

4		30	40	20			15

		19	30	40				40
5				40		50


		10	15	35		40


	6						25

		1	2		3	4	5		6

								20
1			20	30		45	15	20
						40		25

2		10		15			30
								10

3		15	18			13	13
								30

4		25	30	45			15

		15	10	20				40
5				20		30


		45	20	30		15


	6						20

		1	2		3	4	5		6

								14
1			8	16		20	12	14
						18		20

2		15		17			19
								12

3		20	17			13	12
								16

4		9	10	15			20

		15	14	10				15
5				10		11


		10	30	18		12


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								20
1			25	40		30	15	20
						15		10

2		20		25			40
								50

3		15	40			35	30
								30

4		25	10	15			20

		35	40	15				20
5				15		25


		10	20	40		50


	6						30

		j
i		j	1	2			4		5
i			1	2			4		5
									9

1					19	9
1					19	9			0
									0
				16				0
				16				0
	2		0			0		2
						0
								16
	3		16	24		0		16
	3		16	24

				19				0
	4		17	19				0
	4		17	0				0
				0				0

									422
								Р	422
	j

i		1	2		4	5	ui
i		1	2		4	5	ui


1			19	9		0	0
1			19	9		0	0
						2

2		0		0			0


3		16	24	0			0


4		17		0			0

vj		0	19	0		0
vj		0	19	0		0

		1	2		3	4	5	6

								14
1			9	10		8	12	14
						8		24

2		10		6			13
								7

3		6	24			5	24
								8

4		12	3	14			15

		15	13	12				12
5				12		6


		6	10	5		7


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								10
1			25	30		16	20	10
						9		14

2		18		10			12
								15

3		35	40			15	20
								16

4		30	10	25			19

		6	10	8				6
5				8		17


		7	5	6		10


	6						15

		1	2		3	4	5		6

								20
1			10	15		17	18	20
						40		10

2		25		30			15
								12

3		27	30			43	50
								45

4		17	18	29			30

		15	35	40				27
5				40		15


		34	40	15		20


	6						10

		1	2		3	4	5		6

								6
1			30	16		18	20	6
						25		10

2		15		17			18
								15

3		10	30			40	25
								24

4		35	70	30			20

		20	18	16				13
5				16		10


		15	25	40		20


	6						30

		1	2		3	4	5		6

								30
1			20	30		50	40	30
						25		18

2		40		15			15
								20

3		25	35			35	40
								25

4		30	40	20			15

		19	30	40				40
5				40		50


		10	15	35		40


	6						25

		1	2		3	4	5		6

								20
1			20	30		45	15	20
						40		25

2		10		15			30
								10

3		15	18			13	13
								30

4		25	30	45			15

		15	10	20				40
5				20		30


		45	20	30		15


	6						20

		1	2		3	4	5		6

								14
1			8	16		20	12	14
						18		20

2		15		17			19
								12

3		20	17			13	12
								16

4		9	10	15			20

		15	14	10				15
5				10		11


		10	30	18		12


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								20
1			25	40		30	15	20
						15		10

2		20		25			40
								50

3		15	40			35	30
								30

4		25	10	15			20

		35	40	15				20
5				15		25


		10	20	40		50


	6						30

		j
i		j	1	2			4		5
i			1	2			4		5
									9

1					19	9
1					19	9			0
									0
				16				0
				16				0
	2		0			0		2
						0
								16
	3		16	24		0		16
	3		16	24

				19				0
	4		17	19				0
	4		17	0				0
				0				0

									422
								Р	422
	j

i		1	2		4	5	ui
i		1	2		4	5	ui


1			19	9		0	0
1			19	9		0	0
						2

2		0		0			0


3		16	24	0			0


4		17		0			0

vj		0	19	0		0
vj		0	19	0		0

		1	2		3	4	5	6

								14
1			9	10		8	12	14
						8		24

2		10		6			13
								7

3		6	24			5	24
								8

4		12	3	14			15

		15	13	12				12
5				12		6


		6	10	5		7


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								10
1			25	30		16	20	10
						9		14

2		18		10			12
								15

3		35	40			15	20
								16

4		30	10	25			19

		6	10	8				6
5				8		17


		7	5	6		10


	6						15

		1	2		3	4	5		6

								20
1			10	15		17	18	20
						40		10

2		25		30			15
								12

3		27	30			43	50
								45

4		17	18	29			30

		15	35	40				27
5				40		15


		34	40	15		20


	6						10

		1	2		3	4	5		6

								6
1			30	16		18	20	6
						25		10

2		15		17			18
								15

3		10	30			40	25
								24

4		35	70	30			20

		20	18	16				13
5				16		10


		15	25	40		20


	6						30

		1	2		3	4	5		6

								30
1			20	30		50	40	30
						25		18

2		40		15			15
								20

3		25	35			35	40
								25

4		30	40	20			15

		19	30	40				40
5				40		50


		10	15	35		40


	6						25

		1	2		3	4	5		6

								20
1			20	30		45	15	20
						40		25

2		10		15			30
								10

3		15	18			13	13
								30

4		25	30	45			15

		15	10	20				40
5				20		30


		45	20	30		15


	6						20

		1	2		3	4	5		6

								14
1			8	16		20	12	14
						18		20

2		15		17			19
								12

3		20	17			13	12
								16

4		9	10	15			20

		15	14	10				15
5				10		11


		10	30	18		12


	6						14

		1	2		3	4	5		6

								20
1			25	40		30	15	20
						15		10

2		20		25			40
								50

3		15	40			35	30
								30

4		25	10	15			20

		35	40	15				20
5				15		25


		10	20	40		50


	6						30