Мискевич Прямое преобразование ядерной енергии 2011

Взрывоэмиссионные катоды могут генерировать наносекундные пучки с плотностью тока 10–500 А/cм2 .

Термокатоды позволяют обеспечивать непрерывный режим работы ускорителя и получать токи пучка ~ 0,1–1 А/см2, однако сложны в эксплуатации и чувствительны к загрязнениям газовой среды.

Плазменные катоды не чувствительны к загрязнениям, не боятся случайных напусков воздуха при прорывах выводной фольги ускорителя и позволяют формировать пучки электронов с плотностью тока 0,01–0,3 А/см2. При этом можно получать импульсы электронов длительностью от 1 до 100 мкс, а при добавлении в конструкцию ускорителя управляющей сетки – формировать пакеты импульсов тока электронного пучка длительностью 0,1–1 мкс с частотой повторения до 300 кГц. Плазменный катод позволяет формировать моноэнергетический пучок электронов, не имеющий низкоэнергетической составляющей, за счет применения на катоде постоянного высокого напряжения при использовании батарей накопительных конденсаторов, или близкое к моноэнергетическому распределение электронов по энергиям – при использовании генератора импульсных напряжений (ГИН) с плоской вершиной импульса высокого напряжения.

При продольной схеме возбуждения лазерная кювета и узел ввода пучка конструктивно разнесены, и ввод пучка осуществляется либо с помощью поворотных магнитов (при несоосном расположении электронного ускорителя и лазерной кюветы), либо через отверстие в зеркале резонатора – при соосном [29–31]. Продольная схема с разворотомпучка позволяет работать с пучком электроновс энергией 100 кэВ и сечением 1,5 см2 при плотности тока пучка 100 А/см2 и длительности импульса тока по основанию 10 нс [29, 30]. Ускорители тяжелых ионов при работе в импульсном режиме обеспечивают удельные мощности накачки газовых сред до 109 Вт/cм3 , и в непрерывном режиме – до 10 Вт/см3. В работах [32, 33] сообщается о применении для накачки лазеров на инертных газах ионов с энергиями до 1 ГэВ. При фокусировке пучка ионов достигался удельный энерговклад в газ, характерныйдлялазеровс ядернойнакачкой(~ 10 Вт/см3).

В целом достигнутые параметры электронных и ионных пучков позволяют моделировать работу ЛЯН для всех видов ионизирую-

31

щих излучений: от γ-излучения ядерного взрыва до ядерных реакций, инициируемых нейтронами самых мощных ядерных реакторов.

1.6.Взаимодействие заряженных частиц высокой энергии

свеществом

Рассмотрение доступных источников энергии, пригодных для накачки активных сред ЛЯН, показывает, что независимо от типа источника ядерной энергии (нейтронные ядерные реакции, долгоживущие радионуклиды, быстрые нейтроны, γ-излучение ядерного взрыва), возбуждение активной среды ЛЯН в конечном счете осуществляют ионы и электроны высоких энергий с широким энергетическим спектром. Такая заряженная частица, движущаяся в среде, испытывает торможение вследствие взаимодействия с атомами, расположенными на ее пути при упругих и неупругих соударениях.

Законы сохранения энергии и импульса взаимодействующих частиц строго выполняются при упругих и неупругих столкновениях.

Упругие столкновения заряженных частиц не приводят к возбуждению атомов активной среды, так как происходят без изменения суммарной кинетической энергии взаимодействующих частиц и вызывают только перераспределение кинетической энергии между ними: часть кинетической энергии быстрой частицы передается ядру-мишени, что приводит к изменению направления движения частицы. Вероятность упругого рассеяния заряженной частицы в поле ядра на угол θ в пределах телесного углa dΩ описывается формулой Резерфорда [23, 34]:

dσ/dΩ = (z . Z)2 .e4 / (4m2. v4 . sin4 θ/2).

Здесь ze, m, v – заряд, масса покоя и скорость заряженной частицы; θ – угол между направлением движения частицы до и после рассеяния; Z – атомный номер ядра.

Пример. Для α-частицы с энергией 4,7 МэВ и ядра Не имеем: v =1,5.109

dσ/dΩ=5,46.10-25. ( sin θ/2)-4.

32

Из примера видно, что наиболее вероятным является рассеяние на малые углы, причем наиболее сильно будут рассеиваться медленные электроны. Для тяжелых частиц рассеяние на малые углы пренебрежимо мало. Это приводит к тому, что траектории движения тяжелых частиц в среде являются прямолинейными, в то время как траектории движения медленных электронов сильно отличаются от прямолинейных.

Упругие соударения играют важную роль в плазмохимических процессах в активной среде ЛЯН, поскольку с ними связаны процессы термализации электронов в плазме и внутримультиплетное перемешивание населенности уровней атомов и ионов.

Неупругие столкновения. Возбуждение атомов активной среды ЛЯН осуществляется при неупругих соударениях. При таких столкновениях налетающая частица передает часть своей энергии электрону атома, следствием чего являются либо вылет электрона за пределы атома (ионизация атома), либо переход электрона в более высокое энергетическое состояние дискретного спектра (возбуждение атома), или же частица испускает кванты тормозного излучения. При неупругом столкновении частица не только отдает часть своей энергии, но и изменяет направление своего движения. Основным механизмом неупругого взаимодействия заряженных частиц с веществом активной среды ЛЯН являются электромагнитное взаимодействие с электронами вещества, приводящее к ионизации и возбуждению атомов среды, и взаимодействие с кулоновским полем ядра и электронов, приводящее к испусканию квантов тормозного излучения.

Потери кинетической энергии Е заряженной частицы при её торможении в среде принято описывать величиной (-dE/dx), представляющей потери энергии на единице пути. Эти потери складываются из ионизационных потерь (-dE/dx)ион , характеризующих долю энергии, потраченную на ионизацию и возбуждение атомов среды, и радиационных потерь -(dE/dx)рад , характеризующих долю энергии, перешедшую в тормозное излучение:

(-dE/dx)полн = (-dE/dx)ион + (-dE/dx)рад.

33

Процесс ионизации газа сопровождается образованием свободных электронов разных энергий. Часть из образовавшихся свободных электронов – так называемые δ-электроны , способны производить вторичную ионизацию.

Спектры электронов, возникающие при первичной ионизации тяжелой заряженной частицей и при ионизации быстрым электроном, различаются между собой (рис. 1.6). Это связано с большой разницей в массах заряженных частиц (осколка деления и электрона), так как передаваемая при столкновении энергия обратно пропорциональна массам сталкивающихся частиц.

N(εe), эВ-1. с-1

Рис. 1.6. Нормированные спектры электронов, создаваемые осколками деления c энергией 100 МэВ (1) и быстрыми электронами с энергией 1 МэВ (2)

чистом неоне по данным работы [35]

Рассмотрим неупругое столкновение быстрой заряженной частицы с массой М, движущейся со скоростью v, с покоящимся электроном. Найдем величину максимальной энергии, которую может получить электрон при столкновении. Будем использовать систему центра инерции, в которой суммарный импульс сталкивающихся частиц равен M . v = (M+m) .V ; V=M . v /(M+m) – cкорость центра инерции.

В системе центра инерции импульсы сталкивающихся частиц будут равны и противоположны по направлению. После столкновения частиц имеем

P'М + Р’m = 0 ; E’M + E’m +Q = EM .

34

Здесь EM , E’M – начальная и конечная энергия падающей частицы, E’m – кинетическая энергия частицы-мишени после соударения, Q – энергия неупругого соударе-

ния. Учитывая, что Е’M=(Р’M )2 /2M , Е’m=(Р’m )2 /2m , P'М = - Р’m , а (EM – Q) – по-

стоянная величина, получаем

E’M =1 /M .{ (EM – Q)/ (1 /M + 1 /m)}, E’m =1/m .{ (EM – Q)/ (1 /M + 1 /m)}.

Отсюда

E’m / E’M = M /m .

Средняя энергия электронов, образующихся в неоне в результате первичной ионизации осколками деления и быстрыми электронами, равна соответственно 40 и 150 эВ. Таким образом, вторичные электроны, создаваемые осколком деления в неоне, могут произвести один-два акта ионизации, в то время как быстрый электрон производит вторичные электроны, способные вызвать 5–10 актов ионизации [27]. По данным работы [5], средние энергии первичных электронов ионизационного каскада в Не, Ar, Kr, Xe соответственно равны 60 , 44, 41 и 35 эВ.

Ионизационные потери для тяжелых частиц (α-частицы, протоны) применительно к условиям ядерной накачки (Е << 931 МэВ, нерелятивистская область энергий) описываются формулой Бете:

(-dE/dx)ион = 4π . e.4 . z2. N. Z . (1/m.v2 ) . ln (2 m v2 /I ) МэВ/см.

Здесь е = 4,8.10-10 CGSE– заряд электрона; z = 1 и z = 2 – заряд протона и α-частицы; N=L.ρ/A, см-3, – число атомов среды в 1 см3; L = = 6,023.1023 атом/г-атом – число Авогадро; ρ – плотность среды, см-3; Z, А, I – атомный номер, атомный вес и средняя энергия возбуждения атомов среды, эВ; v – cкорость частицы , см/с; m – масса покоя электрона, г.

Ионизационные потери электронов с энергией Е < 250 кэВ, согласно [23], будут

(–dE/dx)ион = 0,306.ρ. Z/A . β-2 . ln (1,16 E/ I ) МэВ/см.

Коэффициент I учитывает среднюю энергию возбуждения атомных электронов среды и равен среднему потенциалу ионизации всех электронов атома. В работе [34] предлагается использовать для I эмпирические формулы:

35

для Z ≤ 13 I = 11,2+11,7.Z эВ,

для Z > 13 I = 52,8+8,71.Z эВ.

Если сопоставить ионизационные потери с числом образованных ионов, то можно определить работу, затрачиваемую на образование одной пары ионов. Для электронов с энергией 1 МэВ она составляет 34 эВ и слабо зависит от энергии частиц и атомного номера среды. Тяжелые частицы расходуют на образование одной пары ионов в инертных и молекулярных газах соответственно 1,7.I эВ и 2,3.I эВ энергии [36, 37] (I – потенциал ионизации газа).

Величина энергии тормозного излучения, испускаемого частицей при торможении в поле ядра или электронов атома, пропорциональна квадрату ускорения частицы. Так как ускорение обратно пропорционально массе частицы, то радиационные потери энергии существенны лишь для быстрых электронов, а потери тяжелых частиц в (me/M)2 раз меньше [34] ( me и M – масса электрона и тяжелой частицы). Для условий накачки ЛЯН радиационные потери тяжелых заряженных частиц невелики, и их можно не учитывать.

Полные потери определяют истинный путь частиц в веществе, который может быть записан как

E0

L(E0) = ∫ dE / (- dE/dx)полн . 0

Из-за рассеяния разные частицы с одинаковой энергией, проходя равный путь в веществе, оказываются на разных глубинах, так как их траектории различны. Поэтому расчеты по этой формуле позволяют получать только оценочные значения пробега, так как не учитываются отклонения от прямолинейного движения частицы из-за многократных рассеяний.

Пробег заряженной частицы определяется толщиной слоя вещества, необходимого для полной остановки частицы, падающей перпендикулярно поверхности замедляющего вещества. Для электронов, особенно если их энергия невелика, траектория движения очень сильно отличается от прямолинейной и длина пробега значительно меньше истинного пути электрона в веществе. Для тяжелых частиц эти различия незначительны.

В практических расчетах используют экспериментально полученные данные о пробеге частицы в веществе, которые обычно

36

представляются в виде эмпирических соотношений или табличных значений. В табл. 1.4 приводятся такие данные по пробегам высокоэнергетичных заряженных частиц, используемых для накачки активной среды ЛЯН. Пробег α-частицы для сред, отличающихся от воздуха, рассчитывается так [35]:

Rсреды = 0,56 .10-3 .ρ-1 .А1/3 .R возд ,

где А – атомный вес, ρ – плотность среды, г/см3 , R возд – пробег α-частиц в воздухе, см.

Пробеги других заряженных частиц в любой среде рассчитываются через пробег α-частиц в этой среде.

Таблица 1.4 Пробеги заряженных частиц в веществе по данным работ [23, 34, 37, 38]

37