Мискевич Прямое преобразование ядерной енергии 2011

Протон – устойчивая элементарная частица, входящая в состав всех ядер химических элементов и имеющая одинаковый с электроном положительный элементарный электрический заряд.

Масса протона равна mp =1,00759 а.е. (1,672 .10-24 г).

Нейтрон – нейтральная радиоактивная частица с периодом полураспада 11,7 мин, входящая в состав всех ядер химических элементов.

Масса нейтрона mn =1,00898 а.е. (1,674.10-24г). В условиях действия ядерных сил внутри ядра находится в стабильном состоянии, вне ядра распадается по схеме

n → p + e + ν’ + 0,782 МэВ (Т1/2= 11,7 мин).

Протон внутри ядра может превратиться в нейтрон: p → n + e+ + ν.

Поскольку масса протона (1,00759 а.е.) меньше массы нейтрона (1,00898 а.е.), то для превращения его в нейтрон необходимо, чтобы протон обладал дополнительной энергией 1,294 МэВ.

В ядре протоны и нейтроны удерживаются между собой короткодействующими ядерными силами притяжения. Эти силы действуют на расстояниях до ~ 10-13 см и имеют величину, многократно превышающую все другие силы – электрические (в 40 раз) и тяготения (в 1037 раз). Ядерные силы не зависят от зарядового состояния частицы и одинаковым образом взаимодействуют с протонами и нейтронами. Поэтому в ядре эти обе частицы имеют общее название –“нуклон”. Общее число нуклонов в ядре равно А.

Точные измерения атомных весов химических элементов показали, что атомный вес ядра не равен сумме весов входящих в состав ядра частиц Z.mp + (A – Z).mn , а меньше этой величины на десятые доли процента:

М ядра = Z.mp + (A – Z).mn – ,

где – так называемый дефект массы ядра.. С учетом формулы Эйнштейна величина . с2 определяет энергию связи ядра и равна работе, которую нужно совершить по преодолению ядерных сил притяжения чтобы разделить ядро на составные части. Обычно используют величину

f = .с2 / A

характеризующую среднюю энергию связи, приходящуюся на один нуклон. На рис.1.1 приведена величина f как функция атомного

11

веса А. Уменьшение f при больших значениях А можно объяснить электростатическим отталкиванием протонов внутри ядра, которое возрастает пропорционально Z2. И хотя это отталкивание мало по сравнению с ядерными силами притяжения, с увеличением Z оно ослабляет связывающее действие ядерных сил и таким образом уменьшает энергию связи при больших А. Уменьшение f при малых А обусловлено поверхностным эффектом. Если представить ядро в виде жидкой капли (а такая модель ядра существует), то очевидно, что частицы поверхностного слоя связаны слабее, чем внутренние. Чем легче ядро, тем больший процент слабо связанных нуклонов находится на поверхности, что приводит к уменьшению средней энергии связи f при малых А.

f, МэВ

Массовое число А

Рис. 1.1. Средняя энергия связи на один нуклон как функция А [11]

Рис. 1.1 объясняет, почему выделяется энергия при слиянии двух легких ядер и образовании нового более тяжелого ядра и при делении тяжелого ядра на более легкие. Это связано с уменьшением коэффициента f в области малых и больших значений А и его увеличением в области средних значений А.

12

Между протонами в ядре действуют электрические силы отталкивания и ядерные силы притяжения между всеми частицами – протонами и нейтронами. Если удалить все нейтроны и протоны из ядра, то их суммарная масса будет больше, чем масса исходного ядра, т.е. нуклоны в ядре находятся в потенциальной яме. Если число протонов и нейтронов в ядре сбалансировано, то ядро атома представляет собой устойчивую систему. В случае нарушения баланса между нейтронами и протонами ядро становится неустойчивым и может испытывать спонтанно ядерные превращения. Такие процессы сопровождаются сбросом избыточной энергии в виде α- частиц, электронов, позитронов, γ-квантов с образованием нового ядра с меньшим (α-частицы, позитроны) или большим зарядом Z, а также делением ядер тяжелых элементов на более легкие осколки.

Рассмотрим стабильное ядро, из которого один из нейтронов удаляется в бесконечность (рис.1.2). Для того чтобы вывести нейтрон из потенциальной ямы, ему нужно сообщить энергию, равную энергии связи нейтрона fn = / A~ 8 МэВ.

Строго говоря, нейтрон и протон в ядре имеют различную энергию связи. Соотношение fn = fp = f ~ 8МэВ выполняется удовлетворительно только для средних и тяжелых ядер. Для ядер с малыми Z значения энергии связи нейтронов и протонов подвержены большим флуктуациям. Для легких элементов энергия связи нейтрона в ядре изменяется от 1,665 МэВ (9Ве) до 19 МэВ (12С). С увеличением А эти флуктуации уменьшаются и для 30< A <150 энергия связи нейтро-

нов fn ≈ 8 МэВ , а для А> 210 - fn ≈ 6 МэВ.

Для дальнейшего удаления нейтрона в бесконечность никакой дополнительной работы совершать не нужно. И поэтому нейтрон

любой энергии легко может проникнуть извне в ядро.

Кривая потенциальной энергии системы «протон–ядро» имеет другую форму вследствие наличия электростатического отталкивания между протоном и ядром. Пусть свободный протон приближается из бесконечности к ядру. Для этого протону необходимо преодолевать кулоновскую силу отталкивания ядра (кулоновский барьер):

fc ~ (Z – 1) .e . e / R2 .

Поэтому только заряженные частицы высокой энергии могут преодолеть кулоновский барьер и проникнуть в ядро.

13

При столкновениях с легкими веществами (Н1, С12 и т.д.) нейтрон быстро теряет свою энергию, его можно замедлить настолько, что он полностью потеряет свойства частицы и будет вести себя как волна де-Бройля λ = h/mv. Здесь h – постоянная Планка, m и v – соответственно масса и скорость частицы.

Пример. Длина волны де-Бройля для теплового нейтрона с энергией E = = 0,025 эВ равна λ= h/m*v = 6,625.10-34/1,674 .10-27. 2186 = 1,81.10 –10 м,

что сравнимо или даже превышает размеры атома (само ядро атома имеет размер

большие сечения взаимодействия с веществом, а отсутствие порога позволяет им легко проникать в ядро атома-мишени.

Рис. 1.2. Потенциальная энергия системы «нуклон–ядро» в зависимости от расстояния нуклона от центра ядра [12]

При проникновении нейтрона в ядро выделяется энергия его связи, которая распределяется между нуклонами ядра и приводит ядро в возбужденное состояние.

Соударения с легкими элементами являются основным каналом получения нейтронов малых энергий. Если А – атомный вес ядрамишени, с которым сталкивается нейтрон с энергией Е1, то из законов сохранения энергии и импульса при упругом изотропном

14

рассеянии на угол θ в системе центра масс следует, что энергия нейтрона Е2 после соударения будет равна

Е2 = E1 . ( А2 +2 А сos θ + 1) / (A + 1)2 .

Максимальная потеря энергии при столкновении наблюдается при

лобовом столкновении, когда θ = π :

Е2 = Е1 . (А - 1)/(A + 1) .

Отсюда следует, что при рассеянии на водороде (А = 1) нейтрон может потерять всю свою энергию при одном столкновении. Поэтому водородсодержащие среды (вода, полиэтилен, тяжелая вода, плексиглас) используются в лазерах с ядерной накачкой для фор-

мирования спектра медленных нейтронов при накачке энергией нейтронных ядерных реакций 235U(n, f), 3He(n, p)3T, 10B(n, α) 7Li.

В лазерах с ядерной накачкой возбуждение активной среды производится непосредственно ядерными частицами высокой энергии, которые возникают в радиаторе при облучении нейтронами или поступают извне в виде пучков частиц или гамма-квантов. Это могут быть продукты экзотермических ядерных реакций, пучки ионов и электронов высокой энергии, альфа- и бета-активные радионуклиды, потоки быстрых нейтронов с энергией в несколько МэВ, гамма-излучение ядерного взрыва. Кинетическая энергия частиц, выделяющаяся внутри лазерной кюветы при торможении, расходуется на ионизацию и возбуждение атомов активной среды. Величина удельного энерговыделения в лазирующем газе зависит от типа заряженных частиц , их начальной энергии, состава и давления активной среды лазера, агрегатного состояния источника заряженных частиц (твердое или газообразное) и геометрии лазерной кюветы. Рассмотрим более подробно характеристики источников ядерной энергии – нейтронных и термоядерных реакций – и существующие технические способы получения ядерных частиц высокой энергии.

1.1. Экзотермические нейтронные ядерные реакции

Из всего многообразия возможных экзотермических ядерных реакций наибольший практический интерес для лазеров с ядерной на-

15

качкой представляют реакции, инициируемые нейтронами. Благодаря созданию ядерных реакторов мы располагаем почти неограниченными возможностями получения сколь угодно больших потоков нейтронов в больших объемах, что позволяет получать высокие плотности мощности накачки лазеров с большим объемом активной среды.

В табл. 1.1 приведены нейтронные ядерные реакции, пригодные для возбуждения активной среды лазеров с ядерной накачкой. Некоторые из этих реакций в настоящее время уже широко используются в технике ядерной накачки газов и жидкостей (реакции 1, 2, 4), другие нашли пока ограниченное применение. Реакции 1– 6 – беспороговые и имеют максимальные сечения взаимодействия при тепловых (0,025 эВ) энергиях нейтронов. Реакция 7 имеет порог и может протекать только с участием быстрых нейтронов с энергией, большей 1,3 МэВ.

Таблица 1.1 Нейтронные реакции, используемые для получения заряженных частиц

высокой энергии в лазерах с ядерной накачкой [13, 14]. ff1 и ff2 – легкий и тяжелый осколки деления,

Е1 и Е2 – кинетические энергии продуктов ядерной реакции

*Для нейтронов с энергией 3 МэВ.

16

Энергосодержание 1 см3 гелия-3 (р = 760 Торр) составляет 3,27 МДж/см3, 1 см2 слоя U235 толщиной 6 мг/см2 – 492 МДж/ см2 .

При делении ядра урана нейтронами образуются два осколка – легкий и тяжелый, представляющие собой ядра химических элементов с наиболее вероятным атомным номером Z ~ 38 (легкий осколок) и Z ~ 54 (тяжелый осколок). Распределение осколков по массам в интервале 76< A < 160 приведено на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Кривые выхода осколков деления 233U ( ● ),235U (○ ),239Pu ( ) тепловыми нейтронами [12]

Осколки обладают в среднем скоростями ~ 109 см/c (тяжелый осколок) и ~ 1,4.109 см/c (легкий осколок) и энергиями ~ 100 МэВ каждый. Пробеги таких осколков в воздухе при нормальных условиях невелики и составляют соответственно 2,5 см (легкий осколок) и 1,9 см (тяжелый осколок) и тормозятся за время порядка 10-9 с. Первоначально после деления ядра каждый осколок имеет положительный заряд от 10 до 20 электронных зарядов. Проходя черезвещество, осколок может ионизовать атомы, несколько удаленные от его пути, или может столкнуться с атомом или другим ядром. Когда осколок замедлится, он захватывает электроны и становится электрически нейтральным. Процесс деления ядра урана сопровождается также

17

испусканием в среднем 2,5 нейтр. различных энергий в диапазоне от 10 МэВ до 100 кэВ (средняя кинетическая энергия нейтронов деления – 2,0 МэВ) и 5 мгновенных гамма-квантов с суммарной энергией 6 МэВ. При торможении осколка в среде образуется около 5.106 пар ионов и 5.106 возбужденных атомов [15]. Продукты деления радиоактивны и испускают в течение радиоактивного распада 7 бе- та-частиц и приблизительно такое же число гамма-квантов.

Испускание нейтронов в реакциях 3–5, 7 открывает техническую возможность создания реактор-лазерных установок, объединяющих в единой конструкции ядерный реактор импульсного или непрерывного действия и лазер с ядерной накачкой, использующий образующиеся в активной зоне реактора высокоэнергетичные осколки деления урана для возбуждения активной среды лазера. Такая установка осуществляет выведение по световому каналу энергии ядерного реактора.

Сечения реакций 1–6 с увеличением энергии нейтронов выше тепловой быстро падают по закону 1/v (где v – скорость нейтрона), в то время как энергия реакции возрастает незначительно. Поэтому данные реакции используются для накачки лазеров, работающих в тепловых нейтронных полях. Реакция 7 – минимальная энергия нейтронов, соответствующая порогу, составляет 1,3 МэВ [13]. В качестве примера на рис.1.4 приведено сечение реакций 1, 2, 4, 6 табл. 1.1 в области низких энергий нейтронов.

Рис. 1.4. Полные сечения 3Не, 6Li,10В и 235U для нейтронов низких энергий [14]

18

Ядерно-активные вещества – 3He, 6Li,10B, 233U, 235U, 238U, 239Pu – используются как радиаторы заряженных частиц для лазеров с ядерной накачкой. В соответствии с агрегатным состоянием вещества такие радиаторы подразделяются на газообразные и твердые.

Газообразные обеспечивают объёмную накачку активной среды лазера и могут использовать водород, гелий, гелий-3, трехфтористый бор, гексафторид урана, некоторые легколетучие соединения урана ( например, UCl4, UI4, UBr4 ), а также пары металлического урана [1, 15] . В настоящее время, однако, наиболее широкое применение в технике ядерной накачки нашли гелий-3, и ограниченное – UF6, поскольку применение молекулярных соединений во многих случаях приводит к нежелательным эффектам тушения люминесценции [16].

Твердые радиаторы обеспечивают поверхностную накачку активной среды лазера. Конструктивно они представляют собой тонкие (несколько мг/см2) слои нейтронно-активного вещества (аморфный 10В, окись-закись урана, двуокись плутония и т.д.), нанесенные на металлическую подложку из никеля или алюминия [10, 15]. Технология изготовления радиаторов заряженных частиц,

втом числе многокомпонентных невыгорающих, описана в работе

[14].Реакция 6, несмотря на определенные ее достоинства, не нашла практического применения из-за технологических неудобств.

1.2.Термоядерные нейтроны и быстрые нейтроны деления

Термоядерные реакции синтеза легких ядер создают плотно связанные ядра из более рыхлых легких ядер в результате парных столкновений между ними. В соответствии с рис. 1.1 процесс синтеза должен сопровождаться выделением больших количеств энергии. Оценки показывают, что выделение энергии в термоядерных реакциях синтеза в расчете на 1 кг реагирующего вещества в 5–7 раз выше, чем при реакции деления ядер урана. К сожалению, прямое использование термоядерных реакций для накачки лазеров не представляется возможным. Дело в том, что для слияния двух легких ядер и образования нового более тяжелого ядра необходимо

19

преодолеть силы кулоновского отталкивания – (так называемый кулоновский барьер), которые возникают при сближении положительно заряженных легких ядер. Для слияния легких ядер необходимо, чтобы сталкивающиеся частицы обладали энергией, достаточной для преодоления кулоновского барьера, и взаимодействовали между собой некоторое время. Условия возникновения термоядерной реакции синтеза описываются критерием Лоусона:

N * τ ≥ 1014..

Здесь N – плотность возбужденных легких ядер, см-3, τ – время удержания возбужденной плазмы, с. Благоприятные для термоядерной реакции условия реализуются уже при температурах ~ 107 К ÷ 109 К, что соответствует энергии сталкивающихся частиц Е = k.Т ~ (1÷ 100) кэВ. (k = 1,380662..10-23 Дж/K – постоянная Больцмана; Т –

абсолютная температура, К; 1 Дж = 6,24.1018 эВ). Эта энергия значительно ниже высоты кулоновского барьера, и возникновение реакции синтеза в данном случае обусловлено туннельным эффектом прохождения частиц через потенциальный барьер.

Энергия термоядерной реакции выделяется в виде кинетической энергии продуктов ядерной реакции. В некоторых реакциях синтеза одним из высокоэнергетичных продуктов реакции являются быстрые нейтроны, которые могут быть использованы для возбуждения активной среды лазера с ядерной накачкой за счет упругого рассеяния быстрых нейтронов на атомах активной среды лазера. В табл. 1.2 приведены такие термоядерные реакции.

Из таблицы следует, что наибольший практический интерес для накачки ЛЯН представляют реакции 2 и 3, где основную энергию реакции (14 МэВ) уносит нейтрон. В этом случае возбуждение активной среды лазера будет происходить за счет энергии быстрых нейтронов, которая передается атомам буферного газа при упругих соударениях с нейтронами. В результате таких соударений нейтрона с энергией Еn при изотропном рассеянии образуются заряженные частицы (ядра отдачи атомов буферного газа) с кинетической энергией ЕА , равной

ЕА= 2 А Еn / (A+1)2,

20