Мискевич Прямое преобразование ядерной енергии 2011

которые тормозятся, ионизуя и возбуждая атомы буферного газа. Основное преимущество данного способа накачки ЛЯН заключается в возможности однородного возбуждения больших объемов газовой среды при давлении в десятки и сотни атмосфер. Это связано с высокой проникающей способностью быстрых нейтронов: полное сечение взаимодействия нейтрона с ядром Не при энергии 14 МэВ равно σt = 0,7.10-24см2 [13], что соответствует длине свободного пробега в гелии

λ = 1/ σt . N = 1/ 0,7.10-24 . 2,69.1019 .P = 53106/P cм.

Здесь Р – давление гелия, атм. При Р = 100 атм λ = 5,31 м. Следует, однако, заметить, что накачка лазеров при использовании реакций упругого рассеяния быстрых нейтронов возможна только с очень мощными источниками быстрых нейтронов.

Как отмечалось ранее, при делении тяжелых ядер испускаются в широком интервале энергий мгновенные нейтроны деления. При делении 235U тепловыми нейтронами энергетический спектр таких нейтронов имеет следующий вид [17]:

N(E) = 0,77 E0,5 exp (-0,776 E ) .

Здесь N(E) – доля нейтронов, испущенная при делении на единичный интервал энергии, Е – энергия нейтрона, МэВ. Формула нормирована на 1 нейтр./дел. Средняя энергия мгновенных нейтронов деления согласно [17]

21

Еср = ∫ Е.N(E) .dE / ∫ N(E).dE ≈ 2,5 МэВ.

В работе [18] сообщается об успешной накачке ксенонового ЛЯН потоком быстрых нейтронов со средней энергией Еn = 1,3 МэВ, создаваемого реактором на быстрых нейтронах БР-1 с энерговыделением 12 МДж за импульс длительностью 50–80 мкс.

1.2. Долгоживущие радионуклиды

Если в ядре нарушен баланс между нейтронами и протонами, то ядро становится неустойчивым и может спонтанно испытывать ядерные превращения. Это будут радиоактивные изотопы.– вещества, имеющие одинаковый заряд Z и различающиеся величиной

атомного веса А. В ядерной физике приняты такие обозначения:

6С12, 92U235, 92U238 или просто12С, 13С, 235U, 238U.

Ядерные превращения сопровождаются сбросом избыточной энергии в виде α-частиц, электронов, позитронов, γ-квантов и образованием нового ядра с меньшим (α-частицы, позитроны) или большим зарядом Z (электроны).

Свойства радиоизотопа принято характеризовать его активно-

стью и периодом полураспада.

Активность радиоизотопа определятся числом актов распада ядер, происходящего в единицу времени в данном образце.

Единицей активности является распад в 1 с (расп./c). Это очень маленькая величина, и обычно используют другую единицу активности – 1 кюри (1 Ки). 1 Ки = 3,7.1010 расп./c и может характеризовать любой вид радиоактивного распада.

Количество радиоактивных ядер N(t) в образце в момент времени t описывается законом радиоактивного распада:

N(t) = N(0) . e-λt,

где N(0) – число радиоактивных ядер в начальный момент времени, λ – так называемая постоянная распада, характеризующая вероятность радиоактивного распада ядра.

Очевидно, что активность А радиоизотопа, содержащего N радиоактивных ядер, можно записать так:

А = N .λ .

22

Период полураспада Т1/2 – время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается в два раза. Из закона радиоактивного распада следует, что постоянная распада λ и период полураспада Т1/2 связаны между собой простым соотношением

λ = ln 2/ Т1/2 = 0,693/ Т1/2.

Периоды полураспада радиоактивных изотопов могут изменяться от долей секунды до тысяч лет. Если N – количество радиоактивных ядер в данный момент времени, а Т1/2 – период полураспада, то количество радиоактивных переходов в 1 с

N . λ = N . 0,693/ Т1/2 расп./c.

Если при каждом ядерном превращении выделяется Е МэВ энергии, то испускаемая радиоизотопом мощность такова:

N .E . 0,693/ Т1/2 МэВ/с.

При использовании радиоактивных изотопов для накачки ЛЯН возможен лишь непрерывный режим работы с низкими удельными мощностями накачки. Типичная схема распада радиоактивных изотопов с атомным весом А = 210 приведена на рис. 1.5. Вертикальными стрелками обозначены наблюдаемые переходы с испусканием гамма-квантов, наклонными – с испусканием δ- или α-частиц. Надписи на стрелках указывают энергию перехода, долю распадов в процентах. При испускании β-частицы заряд ядра увеличивается на единицу без изменения числа А. Испускание α-частиц уменьшает заряд на две единицы и атомный вес А – на четыре. На рисунке указаны энергии ядерных уровней (кэВ) и периоды полураспада (минуты, дни и годы).

Главный недостаток всех радиоизотопных источников энергии – сравнительно небольшое количество выделяемой энергии. При использовании радиоактивных изотопов для накачки ЛЯН возможен лишь непрерывный режим работы с низкими удельными мощностями накачки. Для получения максимальных удельных мощностей накачки нужно применять изотопы с малыми периодами полураспада, что, естественно, снижает время жизни такого лазера. Как показал анализ,

23

наиболее подходящими для накачки газовых ЛЯН являются α- активные изотопы 210Po, 242Cm и спонтанно делящийся изотоп 252Cf. Некоторые характеристикиэтих изотоповприведенывтабл. 1.3.

Расчеты показали: для изотопов 210Po и 242Cm удельные мощности накачки в зависимости от диаметра кюветы и давления аргона (0,25 и 0,5 атм) изменяются в диапазоне q = 0,06÷0,1 Вт/см3, а для 252Cf – q < 0,02 Вт/см3. При таких малых удельных мощностях накачки достижение порога генерации возможно лишь при использовании наиболее низкопороговых активных сред ЛЯН, например смесей Ar(Kr)–Xe.

Для возбуждения газовых сред ЛЯН можно использовать радиоизотопы в твердом или газообразном виде. Твердые α-активные радиоизотопные излучатели представляют собой тонкий слой изотопа, нанесенного на металлическую подложку. Такой излучатель устанавливается внутри активного объема лазера непосредственно в газовой активной среде. Газообразные радиоизотопы необходимо вводить непосредственно в состав активной среды ЛЯН. Для возбуждения газовых сред можно использовать газообразные β- излучатели 42Ar, 85Kr и др. В этом случае целесообразно в качестве лазерно-активной среды использовать газовые среды, основными компонентами которых являются Ar или Kr (например, Ar–Xe или Kr–Xe). Расчеты однако показывают, что изотопы 42Ar и 85Kr целесообразно использовать лишь для предионизации активных сред газоразрядных лазеров, так как в этом случае q ≤ 0,001 Вт/см3.

Таблица 1.3 Характеристики радиоизотопов, пригодных для использования

в лазерах для накачки активной среды [5]

* 1 Ки = 3,7.1010 расп./с.

24

1.4. Гамма-излучение ядерного взрыва

Ядерный взрыв сопровождается выделением громадного количества энергии в небольшом объеме за очень малый промежуток времени. Взрыв мощностью 103 т в тротиловом эквиваленте осуществляется при делении всего 60 г урана за время 3,5.10-7 с [19]. Энергия деления каждого ядра урана или плутония (~ 200 МэВ) распределяется в виде кинетической энергии осколков деления (162 МэВ), мгновенного гамма-излучения (~ 7 квантов с общей энергией 7,8 МэВ), энергии ~ 2,5 нейтр. (~5 МэВ), энергии нейтрино (11 МэВ) и энергии гамма- и бета-излучения продуктов деления и захвата нейтронов (~18 МэВ) [19]. При взрыве 1 кт ядерного заряда общее количество гамма-квантов составит 1,22.1024 квантов, и на их долю приходится 1024 МэВ энергии взрыва

Пример. Энергия взрыва 103г тротила равна 1012кал = 4,19 1019 эрг. При делении одного ядра 235U или 239Pu выделяется 200 МэВ =2,4.10-4 эрг.

Полное число делений – 4,19.1019/2,4.10-4 = 1,74.1023 дел. Полное число нейтронов – 2,5 . 1,74.1023 =4,35.1023 нейтр. Полное число γ-квантов – 7 .1,74.1023 = 1,22.1024 квантов.

Число поколений нейтронов k, вызывающих деление, (2,5)k = 1,74.1023 ; k = 58 (в

1 г тротила = 1000 кал, 1 кал = 4,19.107 эрг, 1 эВ= 1,6.10-12 эрг, скорость нейтрона (Еn = 2 МэВ) v = 2.109 см/c, эффективная длина деления l = 1/N0.σ = 13,4 см, N0 = 5.1022 атомов/cм3 – число атомов в1 см3 делящегося вещества, σ = 1,24.10-24 см2 – эффективное сечение деления урана для нейтронов с энергией 2 МэВ

[19, 20].)

Гамма-излучение, возникающее при взрыве ядерного устройства, состоит из многих компонент, различающихся своим временем высвечивания, происхождением, излученной энергией и энергией гаммаквантов. Согласно [21], по времени высвечивания различают мгновенное гамма-излучение, выделяющееся в течение времени протекания цепной ядерной реакции деления (~10-7с) и примыкающего к ним времени до разлета вещества оболочки ядерного устройства (~10-5с), и вторичное гамма-излучение, возникающее после разлета вещества и связанное с продуктами деления и наведенной радиоактивностью окружающих материалов, создаваемой нейтронами ядерного взрыва.

26

Источники вторичного гамма-излучения имеют различные периоды полураспада – от 10-5 с до тысяч и более секунд. Вследствие малого времени высвечивания мгновенное гамма-излучение создает наибольшую мощность дозы и в связи с этим представляет наибольший интерес дляиспользования принакачке ЛЯН.

Спектральный состав мгновенного гамма-излучения определяют γ-кванты с энергией, лежащей в диапазоне от 0,25 до 6,75 МэВ. Принято считать, что усредненная по спектру энергия мгновенных γ- квантов равна 0,9 МэВ [19, 21]. Мгновенные гамма-кванты высокой энергии взаимодействуют с веществом с образованием заряженных частиц (электронов, позитронов) при фотоэффекте, комптонов-

ском рассеянии и эффекте образования электрон-позитронных пар. При этом каждый фотон выбывает из падающего пучка в результате одиночного акта. Так как данные процессы происходят независимо друг от друга, то полный коэффициент поглощения μ представляет собой сумму коэффициентов поглощения при фотоэффекте τ, комптоновского рассеяния на свободных электронах σ и эффекте образования пар χ, а интенсивность I прошедшего через вещество излучения описывается простым экспоненциальным законом:

μ= (τ + σ + χ ) см-1; I = I0 exp( -μ x ).

Здесь I0 – интенсивность падающего излучения, х – толщина слоя вещества, см.

Реакция образования пар – пороговая. В ней могут участвовать только γ-кванты с энергией, большей 1,02 МэВ. Пороговый характер реакции связан с рождением двух новых частиц – электрона и позитрона, имеющих энергию покоя 0,51 МэВ каждый.

Энергия покоя электрона равна mec2 = 0,51 МэВ (me = 9,107.10-28 г – масса электронаипозитрона, с= 2,9979.1010 см/c – скоростьсветаввакууме, 1 эрг= 6,24.1011 эВ).

При атомном фотоэффекте падающий γ-квант передает всю свою энергию одному из электронов атома и вырывает его из атомной оболочки. Электрон покидает атом с энергией, равной энергии поглощенного фотона за вычетом энергии связи электрона в данной оболочке. Фотоэлектрическое поглощение преобладает при низких энергиях γ-квантов и возможно только на связанном электроне. Это следует из законов сохранения энергии и импульса при

27

фотоэффекте.

Для свободного электрона законы сохранения энергии и импульса при фотопоглощении γ-кванта с энергией hν могут быть записаны так:

hν + mec2 = mec2/ (1- β2)-0,5 ; hν/c = mev/ (1- β2)-0,5 .

Здесь v – скорость фотоэлектрона, β = v/c .

Эта система уравнений имеет решение только при β = 0 и β = 1, что не имеет физического смысла. Поэтому в действительности уравнение сохранения импульса при фотоэффекте должно быть дополнено членом, учитывающим импульс отдачи атома, и записано в векторном виде.

Атом, потерявший электрон, оказывается в возбужденном состоянии вследствие возникновения вакансии на электронной оболочке атома после вылета электрона. Появившийся свободный уровень заполняется электроном с верхних оболочек с испусканим характеристического рентгеновского излучения (или безизлучательно с испусканием оже-электронов малой энергии, уносящих этот избыток энергии).

Комптоновское рассеяние γ-квантов происходит при энергиях, значительно превышающих энергию связи электронов в атоме. В результате упругого взаимодействия с электроном γ-квант передает часть своей энергии электрону и изменяет направление своего первоначального движения. Комптоновское рассеяние происходит так, как если бы электроны были свободны и покоились. При энергиях ~ 1 МэВ комптоновское рассеяние γ-квантов является преобладающим видом взаимодействия с веществом.

Если Е и Е’ – энергии γ-кванта до и после рассеяния, а θ – угол рассеяния γ-кванта относительно первоначального направления движения, то из законов сохранения энергии и импульса

Е =E’ + mec2{ (1- β2)-0,5- 1}; P = P’ + mev/( (1- β2)0,5

cледует, что энергии рассеянного γ-кванта и комптоновского электрона будут рав-

ны [22]:

Е’=E /{ 1+ α .(1- cos θ)}; Екин = Е. { 1 – [ 1 + α.( 1 – cos θ)]-1}

(здесь P, P’ – векторы импульсов количества движения падающего и рассеянного γ-квантов ; v – вектор скорости электрона ; |P|= E/c и |P’| = E’/c – значения моду-

лей импульсов; Екин – кинетическая энергия электрона отдачи, α = Е / mec2 ). Таким образом, при комптоновском рассеянии γ-квантов образуются вторичные электроны с энергией, лежащей в интервале 0 ÷ 2Е2 / (2E + mec2).

28

Процесс образования электрон-позитроных пар γ-квантом происходит в поле ядра атома или атомного электрона. При этом образовавшейся паре передается вся энергия падающего γ-кванта, уменьшенная на энергию покоя образованной пары, равную 2mec2 . Поэтому этот процесс имеет порог, равный 1,02 МэВ. Процесс образования пар сопровождается испусканием 0,51 МэВ γ-излучения, связанного с аннигиляцией образовавшегося позитрона и образованием двух квантов такой энергии.

Значения коэффициентов поглощения μ для разных материалов и энергий γ-квантов приводятся в работе [23].

Таким образом, при использовании γ-излучения ядерного взрыва для накачки ЛЯН возбуждение активной среды производится вторичными электронами широкого спектра энергий в диапазоне от 0 до 6 МэВ. Преимущество такого способа накачки состоит в том, что из-за высокой проникающей способности γ-излучения можно однородно возбуждать активные среды ЛЯН большого объема, а благодаря высоким потокам ядерных излучений и короткой длительности импульса – достичь высоких удельных мощностей накачки q ~ 109 Вт/см3 для газовых ЛЯН. Оценки, сделанные в работе [5], показывают, что при использовании ядерного заряда со сравнительно невысоким (около 0,5 килотонны тротила) энерговыделением можно осуществить накачку лазера с энергией излучения 0,1– 1 МДж и длительностью импульса 5–10 нс. Необходимо, однако, заметить, что ЛЯН с использованием ядерного заряда следует рассматривать как прибор однократного действия, поскольку при срабатывании ядерного заряда происходит уничтожение как источника ядерной энергии, так и лазерной установки.

1.5. Пучки быстрых электронов и ионов

В предыдущих разделах были рассмотрены естественные источники ядерных частиц высокой энергии, которые могут использоваться для возбуждения активной среды лазеров с ядерной накачкой. Мощные потоки заряженных частиц с энергией от сотен килоэлектрон-вольт до десятков и сотен мегаэлектрон-вольт, пригодные для накачки ЛЯН, можно получать также искусственно с помощью сильноточных электронных и ионных ускорителей [24,

29

25]. К достоинствам этого способа накачки относятся отработанность методов получения электронных и ионных пучков и их ввода в газ, широкий диапазон мощности и длительности накачки, относительные простота и дешевизна оборудования. Для электронного пучка легко обеспечивается изменение длительности накачки от нескольких наносекунд до нескольких десятков микросекунд.

Как будет показано в главе 2, плазмохимические процессы, происходящие в плотных газовых средах при возбуждении их различными видами ионизирующих излучений при ядерной накачке (γ-излучение, быстрые электроны, осколки деления урана, протоны отдачи, продукты нейтронных ядерных реакций и т.д.), слабо зависят от вида ионизирующего излучения и определяются только величиной энерговклада [26, 27] .Основным фактором, определяющим характер плазмохимических реакций, является величина энерго-вклада в лазерную среду. Существующие электронные и ионные ускорители, работающие в импульсном режиме с длительностью импульса 35 нс и частотой повторения порядка нескольких герц (ускорители электронов серии «АРИНА», «РАДАН» с отпаянной электронной трубкой ИМА3-150Э со взрывоэмиссионным катодом), позволяют получать пучки быстрых электронов с энергией ~ 150–200 кэВ и амплитудой импульса тока пучка ~ 500– 1000 А.

Для электронов с энергией 180 кэВ потери энергии на 1 см пробега в гелии составляют ~ 400 эВ/cм, т.е. плотность тока пучка 1 А/см2 соответствует удель-

ной мощности энерговклада ~ 400 Вт/cм3.

В газовых лазерах с электронным пучком применяют две схемы накачки: продольную, когда электронный пучок распространяется вдоль оптической оси лазерной кюветы, и поперечную, при которой электронный пучок вводится в лазерную кювету перпендикулярно оптической оси. При поперечной накачке при использовании электронного пучка большого поперечного размера легко осуществляется возбуждение большого объема активной среды без какого-либо применения магнитных систем поворота и фокусировки пучка, характерных для обычных лазеров с продольной накачкой электронным пучком. Широкий пучок электронов можно сформировать, используя катоды на основе взрывной эмиссии, термокатоды, а также образованные газоразрядной плазмой (плазменные катоды) [28].

30