Мискевич Прямое преобразование ядерной енергии 2011

вакуум. Утечка нейтронов с поверхности активной зоны приводит к тому, что плотность нейтронов в центре активной зоны будет выше, чем на периферии. Движение нейтронов в активной зоне подчиняется общему закону диффузии, и поэтому нейтроны будут диффундировать к периферии. Причем это касается как замедляющихся быстрых нейтронов, так и тепловых. Вероятность нейтрону выйти за пределы активной зоны будет тем больше, чем больше соответствующие “диффузионные” длины – возраст быстрых нейтронов

τ= 1/6 . rcp2

идиффузионная длина для тепловых нейтронов

L = [ 3 . Σа. (Σа +Σs)]–0,5.

Здесь rcp – расстояние по прямой в бесконечной среде между точкой рождения быстрого нейтрона и точкой, где нейтрон стал тепловым, а L определяется как среднее расстояние, проходимое нейтроном в веществе, когда он стал тепловым, и кончая его захватом (Σа и Σs – макроскопические сечения поглощения и рассеяния среды).

С учетом утечки эффективный коэффициент размножения нейтронов будет равен

Здесь рf и pt – вероятности избежать утечки для быстрых и тепловых нейтронов. Очевидно, что всегда kэф < k∞ .

Все коэффициенты, входящие в формулы (4.5) и (4.6), могут быть рассчитаны аналитически или численно.

Работа ядерного реактора на постоянной мощности осуществляется когда kэф = 1. В этом случае говорят, что реактор находится в критическом состоянии. Если kэф значительно превышает единицу, то это надкритический режим и выделение энергии в активной зоне носит взрывной характер, в подкритическом состоянии реактора при kэф < 1 цепная реакция быстро затухает.

Для того чтобы можно было управлять работой реактора, необходимо уметь изменять величину коэффициента kэф. Это можно делать различными способами. Например, за счет увеличения или уменьшения утечки нейтронов из активной зоны, осуществленной путем изменения размеров активной зоны или применения подвижных отражателей нейтронов. Оказывается, что многие тяжелые химические элементы, например железо, медь, уран-238, хорошо от-

111

ражают тепловые нейтроны. Применение толстых подвижных экранов из этих материалов позволяет в достаточно широких пределах изменять величину kэф Другой способ регулирования – изменение коэффициента θ, характеризующего степень поглощения тепловых нейтронов ядрами урана-235 по сравнению с полным поглощением тепловых нейтронов в среде. Это достигается введением в активную зону реактора стержней из материалов, сильно поглощающих нейтроны. Такими веществами могут быть кадмий, бор-10, гелий-3 и некоторые другие. Удаление поглощающих стержней из активной зоны увеличивает коэффициент θ, и, соответственно, коэффициент kэф. В импульсных ядерных реакторах стараются обеспечить автоматическое уменьшение коэффициента реактивности kэф после нейтронной вспышки. Во многих случаях это реализуется за счет температурных эффектов: температура активной зоны после нейтронного импульса увеличивается на несколько сотен градусов, возрастает температура топлива и уменьшается величина сечения деления для нейтронов при этой температуре.

Врасчёте на 1 акт деления наибольшее количество нейтронов, которые могут покинуть активную зону реактора, составляет 1,26– 1,41 [13, 71] для реакторов с топливом из урана-235. Таким образом, для инициирования ядерных реакций в активном объёме лазера можно использовать с учётом поглощения в конструкции самого лазера практически только 1 нейтрон из нейтронов, образовавшихся при делении ядра – независимо от того, является ли этот нейтрон нейтроном утечки или нейтроном, вызывающим самоподдерживающуюся реакцию деления.

Вразделе 4.4 приведены основные характеристики некоторых импульсных ядерных реакторов, применяемых в экспериментах по ядерной накачке газовых сред и паров металлов. Эти реакторы работают на быстрых или тепловых нейтронах, причём энергетический спектр нейтронов утечки зависит от типа используемого ядерного реактора.

Быстрые реакторы обеспечивают получение коротких импульсов

нейтронов накачки (Тнак~ 30 ÷100 мкс) с жестким спектром, характерная величина полного энерговыделения в импульсе составляет 1–10 МДж (или 3.1016÷3. 1017 дел./импульс в активной зоне реактора).

Реакторы на тепловых нейтронах позволяют получать импульсы нейтронов длительностью от 10 - 3 до 1 с и более [71]. Энергетиче-

112

ский спектр нейтронов утечки у них смягчен, однако доля тепловых нейтронов в спектре невелика. Полное энерговыделение в импульсе составляет от нескольких МДждо300 МДж (1017÷ 1019дел./ имп.).

4.2.2.Формирование поля тепловых нейтронов

влазерной кювете

Быстрые импульсные реакторы с металлической активной зоной (табл. 4.1) имеют жесткий спектр нейтронов, приближающийся к спектру нейтронов деления. В быстрых реакторах с замедлителем (ТИБР, ВИР-2М, БИГР) в спектре нейтронов утечки также преобладают быстрые нейтроны, поскольку тепловые нейтроны эффективно поглощаются в самой активной зоне, а быстрые имеют высокую вероятность выйти из активной зоны без столкновений. Для реакторов такого типа доля быстрых нейтронов с энергией Е> 0,1 МэВ в спектре нейтронов утечки составляет 60 % и более [67]. Быстрые нейтроны имеют низкие сечения взаимодействия с ядрами 3Не, 6Li, 10B, 235U, и для обеспечения эффективной накачки лазеров их необходимо замедлять до тепловых энергий. Для этого нейтроны пропускают через слой водородсодержащего вещества или графита.

При упругих столкновениях с легкими веществами (1Н, 12Си т.д.) нейтрон быстро теряет свою энергию. Если А – атомный вес ядра-мишени, с которым сталкивается нейтрон с энергией Е1, то из законов сохранения энергии и импульса следует, что энергия нейтрона Е2 после соударения будет равна

Е2 = E1 . ( А2 +2 А сos θ + 1 ) / (A + 1)2,

где θ – угол рассеяния в системе центра масс.

Максимальная потеря энергии будет при лобовом столкновении когда θ = π

Е2 = Е1 . (А-1)/(A+1).

Поэтому при рассеянии на водороде (А=1) нейтрон может потерять всю свою энергию при одном столкновении. При столкновении с ядром углерода максимальная потеря энергии нейтрона составит около 15 % .

В настоящее время все действующие лазеры с ядерной накачкой имеют замедлитель быстрых нейтронов, выполненный из органического стекла [5], воды[73], полиэтилена [69] или графита[72].

113

На рис. 4.5 показаны замедлители, используемые в лазерах с ядерной накачкой. Фильтр из металлического кадмия или бора должен закрывать снаружи замедлитель нейтронов при работе с реактором на быстрых нейтронах. Это необходимо для уменьшения влияния замедлителя на реактивность реактора, так как реакторы на быстрых нейтронах используют высокообогащенное топливо, содержащее до 93 % урана-235.

После прохождения замедлителя энергетический спектр нейтронов обогащен тепловыми нейтронами, однако всё еще содержит заметную долю быстрых нейтронов с энергиями вплоть до макси-

114

мальной. Это связано с ограниченными конечными размерами используемых замедлителей – в среде бесконечных размеров все быстрые нейтроны стали бы тепловыми.

Рис. 4.5. Замедлители нейтронов, используемые в экспериментах по ядерной накачке газовых сред:

а – реактор “Барс”, замедлитель – вода; б – реактор ИБР-30, замедлитель – (вода + плексиглас); в – реактор ВИР-2М, замедлитель – вода; г – реактор ВИР-2М, замедлитель – плексиглас

Из-за больших различий в сечениях деления 235U тепловыми (583 барн) и быстрыми (~1 барн) нейтронами, реактивность реактора будет зависеть от количества тепловых нейтронов в активной зоне. Такие нейтроны могут поступать извне после замедления быстрых нейтронов утечки в окружающем реактор пространстве. Поэтому на быстрых реакторах необходимо использовать внешние фильтры, сильно поглощающие тепловые нейтроны. Отсутствие такого фильтра в работе [73] привело, например, к затягиванию нейтронного импульса накачки до 100 мкс (вместо 50 мкс) и, соответственно, снизило почти в 2 раза максимально достижимую плотность потока нейтронов накачки.

Коэффициент размножения нейтронов k в активной зоне ядерного реактора зависит от содержания и состава уранового топлива, размеров и конструктивных особенностей активной зоны, наличия внешних отражателей или поглотителей нейтронов, вида замедлителя, энергетического спектра нейтронов. При работе реактора на постоянной мощности всегда выполняется условие k = 1 , однако при подъеме мощности коэффициент k должен быть больше единицы, а при снижении – меньше. Регулировка мощности осуществляется с помощью специальных стержней-поглотителей нейтронов,

115

вводимых в активную зону реактора. При вынутых из активной зоны стержнях коэффициент размножения k всегда больше единицы. Величина (k – 1) называется реактивностью и характеризует технические и эксплуатационные возможности реактора.

Радиальное распределение плотности потока тепловых нейтронов в лазерной кювете зависит от степени поглощения нейтронов ядрами радиатора. Высокая неоднородность нейтронного поля наблюдается в кюветах, содержащих гелий-3, где поток тепловых нейтронов на оси кюветы диаметром 3 см может ослабиться в 2 и более раз по сравнению с периферийными участками при давлении гелия- 3 в кювете Р > 1,5 атм.

Пример. В 3Не длина свободного пробега теплового нейтрона при нормальных условиях (N0 = 2,69.1019 см-3) составляет около 7 см, что обусловлено большим (5400 барн) сечением поглощения. Для сравнения пробег теплового нейтрона в инертных газах при аналогичных условиях составляет сотни метров.

4.2.3. Энерговыделение в радиаторе и активной среде ЛЯН

Если распределение Ф(r) плотности потока тепловых нейтронов в кювете известно, то объёмная плотность с(r) ядерных реакций, инициируемых в точке r радиатора тепловыми нейтронами, будет:

с (r) = N0 . σ . Ф(r) .

Здесь N0 − плотность ядер радиатора, см-3; σ − сечение взаимодействия тепловых нейтронов. Функция с(r) описывает источник заряженных частиц в точке r радиатора с заданной энергией Е0 с изотропным угловым распределением. Для того, чтобы определить удельное энерговыделение в единице объёма активной среды лазера, необходимо знать выход продуктов ядерной реакции из радиатора и эффективность их торможения в активной среде лазера.

Выход продуктов ядерной реакции. Захват нейтрона с энергией

Е в радиаторе приводит к инициированию соответствующей реакции (см. табл. 1.1). Величина энергии W, которая выделится при этом, будет равна

Емакс

W= N0.∫ ( Q +E).σ(E).Ф(E).dE = Wтепл + Wбыстр, МэВ/cм2 (или МэВ/cм3 – 0

для газообразного радиатора). Здесь N0 – плотность ядер радиатора, ат./см2 (или ат./см3 для газообразного радиатора); Q – энергия реак-

116

ции, МэВ; Ф(Е) – плотность потока нейтронов с энергией Е, нейтр./cм2.с.МэВ.

Для газообразных радиаторов на основе 3Не , UF6 , 10BF3 воз-

буждение активной среды ЛЯН производится продуктами ядерных реакций без каких-либо потерь энергии в самом радиаторе.

Для твердых радиаторов (слои аморфного 10В, металлического 235U или 6Li) существенным является снижение энергии заряженных частиц, возбуждающих газ, поскольку пробеги продуктов ядерных реакций сравнимы с толщиной слоя радиатора. При выходе этих частиц из внутренних слоев радиатора происходит уменьшение энергии частиц за счет передачи части кинетической энергии веществу радиатора. В рамках простейшей теоретической модели закон торможения заряженной частицы в веществе аппроксимируется зависимостью

Е(х) = Е0. { 1 – х/ R(E0) }n.

Здесь Е(х) – остаточная энергия частицы, прошедшей путь х в веществе; R(E0) − пробег частицы с энергией Е0 в веществе; n – параметр, зависящий от сорта частицы и её энергии. Для осколков деления n = 1÷2, для продуктов 3Не(n,p)3T реакции n = 0,6 ÷ 2. Для продуктов 3Не(n,p)3T и 235U(n,f) ядерных реакций можно считать , что R(E0) линейно зависит от энергии частицы и переданная веществу энергия Е на пути х будет равна Е = = Е0 . х / R(E0).

Численные оценки показывают, что потери энергии частицпродуктов ядерных реакций в толще твердого радиатора могут достигать 80 % и более [5, 14]. Это снижает общий КПД преобразования и использования энергии ядерных реакций в твердых радиаторах по сравнению с газообразными радиаторами.

Эффективность торможения продуктов ядерной реакции в активной среде лазера. Потери энергии в газообразном радиаторе при накачке активной среды лазера возникают из-за ограниченных размеров газового объема, когда некоторое количество незамедлившихся заряженных частиц уходит на стенки кюветы и там погибает. Это приводит к образованию радиальной неоднородности плотности энерговыделения в активной среде лазера с газовым радиатором с максимумом энерговыделения в центральной части кюветы вблизи её оси (рис. 4.6).

117

w, (МэВ/cм3 )/(нейтр. /см2)

Рис. 4.6. Радиальное распределение плотности энерговыделения w в бесконечном цилиндре, заполненным гелием-3 до давления Р [38], нормированное на единичный поток нейтронов

Рис. 4.7. Радиальное распределение плотности энерговыделения в газовой среде от бесконечных цилиндрических урановых слоев 1 ÷14 различной толщины [5]:

D0 = d/R0 –диаметр уранового цилиндра (d) , приведенный к пробегу осколка деления в газе (R0). Толщина уранового слоя измеряется в единицах длины среднего пробега осколка деления в материале уранового слоя

Радиальная плотность энерговыделения в активной среде лазера с твердым радиатором имеет обратную форму: плотность энерговыделения максимальна у поверхности радиатора и минимальна в

118

центре активного элемента (рис. 4.7). Согласно [5], наименьшая неоднородность энерговыделения достигается в случае, когда толщина газового канала равна половине длины пробега заряженных частиц источника в газе.

4.3. Лазерные устройства с ядерной накачкой на основе газовых и парометаллических сред

Стандартная схема проведения экспериментов с ЛЯН выглядит следующим образом (рис. 4.8): вблизи активной зоны ядерного реактора (в данном случае – быстрый импульсный реактор «БАРС») установлена лазерная кювета со специально подобранной газовой смесью. Внутри кюветы находится ядерно-активное вещество – газообразный 3Не.(или 235U) который сильно поглощает тепловые нейтроны, образуя ядра 1Н и 3Т (или осколки деления урана), и вы-

деляя при этом 0,78 МэВ энергии (для уранового радиатора – 190 МэВ): 3Не + n → 1Н + 3Т + 0,78 МэВ.

Рис. 4.8. Схема проведения экспериментов по ядерной накачке газовых сред. 1 − трубка ЛЯН с газовой смесью; 2 − активная зона импульсного реактора;

3, 4 – замедлитель; 5 − биологическая защита; 6, 7 − зеркала и световодная трубка; 8 − фотоэлектронный умножитель; 9 − узкополосный фильтр; 10 − спектрограф, 11 − линза; 12 − фотоаппарат

119

Давление 3Не в кювете – 600 Торр, сечение реакции захвата тепловых нейтронов ядрами 3Не – 5400 барн. Световой пучок выводится с помощью зеркал через биологическую защиту реактора и регистрируется двумя фотоумножителями, один из которых регистрирует световую вспышку через узкополосный фильтр в узком спектральном диапазоне. С помощью нейтронного детектора регистрируется форма нейтронного импульса. Запись всех сигналов детекторов производится многоканальным осциллографом и сохраняется в виде файла в ЭВМ.

В качестве ядерно-активного вещества в лазерах с ядерной накачкой металлический уран-235 используется в виде пленки на боковой поверхности трубки толщиной 2−6 мг/см2, или 10В (толщина пленки – 30 мг/ cм2)

10В + n →7Li + 4He + 2,31 МэВ; σ = 4010 барн; (Еn = 0,025 эВ); 235U (235UF6 )+ n → 2 осколка +168 МэВ; σ = 582 барн.

Рис. 4.9. Осциллограмма импульса генерации 3Не–Zn ЛЯН: верхний луч – нейтронный импульс реактора ВИР-2М, нижний луч – импульс генерации лазерного излучения.

Длительность развертки – 2 мс/см

120