Астахов Физика. Конспект лекций и задач для 8 класса 2011
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
ФИЗИКА КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ И ЗАДАЧИ
ДЛЯ 8 КЛАССА
Для физико-математического лицея
Издание 2-е, с изменениями и дополнениями
Москва 2011
УДК 53(075) ББК 22.3я7 Ф50
Физика. |
Конспект лекций и |
задачи для 8 класса / |
М.М. Астахов, |
А.Б. Батеев, О.М. |
Сторожук, А.А. Дубасова, |
В.Ю. Янков. Изд. 2-е, с изм. и доп. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 124 с.
Пособие состоит из трех частей. Первая часть содержит теоретический материал, включающий в себя основные положения, определения и законы механики, молекулярной физики, электpостатики, постоянного тока, магнетизма и оптики в соответствии с программой по физике лицея при МИФИ.
В приложениях, которые являются второй частью пособия, даны необходимые математические определения и формулы, а также приведена методика решения задач.
Третья часть содержит задачи по вышеприведенным разделам физики.
Пособие предназначено для учеников 8-х классов физикоматематических лицеев.
Рекомендовано редсоветом НИЯУ МИФИ в качестве учебного пособия
ISBN 978-5-7262-1537-2
©Астахов М.М., Батеев А.Б., Дубасова А.А., Сторожук О.М., Янков В.Ю., 2005, 2011
©Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2005
© Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”, 2011
ТЕМА 1. МЕХАНИКА
Физика — наука, изучающая основные (фундаментальные) законы природы.
Механика — раздел физики, в котором изучается движение тел или их частей относительно друг друга.
Тело (макроскопическое) — совокупность большого числа взаимодействующих между собой атомов, молекул или ионов (§7).
Кинематика — раздел механики, в котором движение тел изучается без рассмотрения причин, его вызывающих.
Физический закон — причинная взаимосвязь между различными физическими величинами и их изменениями.
Физическая величина (ФВ) — характеристика тел, систем и процессов, которая может быть определена количественно.
Физические величины обозначаются (в большинстве случаев) буквами греческого и латинского алфавитов (см. приложение 1).
Измерение физической величины — количественное сравнение данной физической величины с однородной величиной, принятой за единицу.
Значение физической величины представляется в виде некоторого числа принятых для нее единиц (используются, как правило, единицы Международной системы единиц, см. приложение 2).
Скалярная физическая величина (СФВ) — физическая величи-
на, значение которой определяется (при принятой единице) одним числом (см. приложение 4).
Векторная физическая величина (ВФВ) — физическая величи-
на, значение которой определяется (при принятой единице) модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве (см. приложение 5).
§1. Скорость
Движение тела (механическое) — изменение положения тела в пространстве относительно другого тела (других тел) с течением времени.
Для описания движения тела необходима система отсчёта. Система отсчета — система, состоящая из тела отсчета, свя-
3
занной с ним системы координат (см. приложение 3) и счетчика времени.
Материальная точка (м.т.) — тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче.
Траектория непрерывная линия, образованная совокупностью точек пространства, последовательно проходимых движущейся материальной точкой.
Траектории подразделяются на прямолинейные и криволинейные. Траектория и ее вид зависят от системы отсчёта.
Длина пути (путь) S, S — СФВ, равная длине траектории от начального положения (при t = tн) до конечного положения (при t = tк) материальной точки.
Единица пути — метр: [ S ] = м.
Путь — неотрицательная и неубывающая величина.
Время t — СФВ, служащая для определения последовательности событий и длительности процессов.
Промежуток времени |
|
t = tк − tн , |
(1.1) |
где tн — начальный, а tк — конечный моменты времени.
Единица времени — секунда: [ t ] = с.
Путь — неотрицательная и неубывающая величина.
Средняя путевая скорость
vs = |
S |
, |
(1.2) |
|
t |
||||
|
|
|
||
где S — путь м.т. за промежуток времени |
t. |
|||
Если известны пути Si и соответствующие им промежутки времени ti (i = 1, 2,..., n), то средняя путевая скорость на всем пути S может быть найдена по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
S |
+ |
S |
2 |
+... + |
S |
n |
|
∑ Si |
|
|
v |
s |
= |
1 |
|
|
|
|
= |
i=1 |
. |
(1.3) |
||
t1 |
+ |
t 2 |
+... + |
t n |
n |
||||||||
|
|
|
|
∑ ti |
|
|
|||||||
i=1
4
Равномерное движение — движение, при котором за любые равные промежутки времени пути м. т. одинаковы.
Путевая скорость при равномерном движении
vs = |
Si |
, |
(1.4) |
|
|||
|
ti |
|
|
где Si — путь м.т. на любом i-м (i = 1,…,n) участке траектории за соответствующий промежуток времени ti, n — число разбиений пути S.
Равномерное движение — это движение с постоянной путевой
скоростью: |
|
vs = const. |
(1.5) |
При равномерном движении материальной точки: |
|
средняя путевая скорость |
|
vs = vs , |
(1.6) |
путь (зависимость от времени) |
|
S = Sн + vs t, |
(1.7) |
где Sн — путь м.т. до начального момента времени tн, |
t = t – tн. |
Если Sн = 0 и tн = 0, то зависимость пути от времени: |
|
S = vst. |
(1.8) |
Графики зависимостей путевой скорости: v0 = const, и пути от времени: S = v0t при равномерном движении приведены на рис. 1.1
и рис. 1.2 соответственно. |
|
|
|
|
|
vs |
|
S |
|
|
|
v0 |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
tк t |
О |
Рис.1.2 |
tк t |
|
|
Рис. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
Путь S в системе координат vОt равен площади (выраженной в единицах пути) прямоугольника, ограниченного графиком зависимости vs(t) и осью Ot от начального до конечного моментов време-
ни (см. рис. 1.1).
Перемещение l — вектор, начало и конец которого совпадают с начальным (t = tн ) и конечным (t = tк) положениями м. т. соответственно.
Единица перемещения — метр: [l] = м.
Перемещение равно приращению радиус-вектора (рис. 1.3, кривая НК — траектория м.т.):
|
|
|
l = r = rк |
−rн , |
(1.9) |
y |
|
|
где rк и rн — радиус-векторы конеч- |
||
Н |
|
|
ного и начального положений м.т. |
||
|
|
соответственно. |
|
|
|
rн |
l, r |
|
Средняя скорость |
|
|
К |
|
r , |
|
||
|
rк |
v = |
(1.10) |
||
|
|
|
|
t |
|
О |
Рис. 1.3 |
x |
где r — перемещение м.т. за про- |
||
|
|
межуток времени t. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Равномерное прямолинейное движение — движение, при кото-
ром за любые равные промежутки времени перемещения материальной точки одинаковы.
Скорость при равномерном прямолинейном движении
v = |
ri , |
(1.11) |
|
ti |
|
где ri — перемещение м.т. на любом i-м (i = 1,…,n) участке траек-
тории за соответствующий промежуток времени |
ti, n — число |
разбиений перемещения r. |
|
Единица скорости — метр в секунду: [ v ] = м/с. |
|
Равномерное прямолинейное движение — движение м.т. с по- |
|
стоянной скоростью: |
|
v = const. |
(1.12) |
6 |
|
При равномерном прямолинейном движении:
средняя скорость |
|
|
<v> = v, |
|
(1.13) |
перемещение |
|
|
r = v t, |
|
(1.14) |
радиус-вектор |
|
|
r = rн + v |
t, |
(1.15) |
координата |
|
|
x = xн + vx |
t, |
(1.16) |
где хн — начальная координата, vx — проекция скорости на ось Ох,
путь
S = Sн + v t . |
(1.17) |
При равномерном прямолинейном движении модуль скорости
равен путевой скорости:
v = vs. |
(1.18) |
§2. Ускорение
Приращение скорости
v = vк − vн, |
(2.1) |
где vн и vк — начальная и конечная скорости материальной точки соответственно.
Среднее ускорение
a = |
v |
, |
(2.2) |
|
t |
|
|
где v — приращение скорости м.т. за промежуток времени |
t. |
||
Единица ускорения — метр на секунду в квадрате: [a] = м/с2.
Равнопеременное прямолинейное движение — движение, при котором за любые равные промежутки времени приращения скорости одинаковы и коллинеарны скорости материальной точки.
7
Ускорение при равнопеременном прямолинейном движении
a = |
vi |
, |
(2.3) |
|
|||
|
t i |
|
|
где vi — приращения скорости м.т. на любом i-м (i = 1,…,n) участке траектории за соответствующий промежуток времени ti.
При равнопеременном прямолинейном движении: среднее ускорение
<a> = a = const, |
(2.4) |
скорость |
|
v = vн + a t. |
(2.5) |
Равноускоренное прямолинейное движение — прямолинейное равнопеременное движение, при котором модуль скорости материальной точки увеличивается.
Направления скорости и ускорения м.т. в начальный и последующие моменты времени совпадают (рис. 2.1).
|
|
м.т. |
vн |
м.т. |
vк |
|
|
|
xн |
a |
xк a |
|
x |
О |
|
|||||
|
|
|
|
Рис. 2.1 |
vк> vн |
|
|
|
|
|
|
|
|
При равноускоренном прямолинейном движении:
модуль ускорения
a = |
vi |
( vi > 0), |
(2.6) |
|
ti |
||||
|
|
|
где vi — приращение модуля скорости на любом i-м (i = 1,…,n) участке траектории за соответствующий промежуток времени ti,
модуль скорости
v = vн +a t, |
(2.7) |
путь |
|
S = Sн + v |
н t + |
a( |
t)2 |
. |
(2.8) |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
График линейной зависимости модуля скорости от времени |
|||||
v = vн + at (tн = 0) представлен на рис. 2.2. Путь S в системе коорди- |
|||||
нат vОt равен площади (выраженной в единицах пути) трапеции, |
|||||
ограниченной графиком v(t) и осью времени Ot от начального до |
|||||
конечного моментов времени. |
v |
|
|
||
При равноускоренном |
прямо- |
|
|
||
линейном движении: |
|
vк |
|
|
|
модуль конечной скорости |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
vк = |
vн2 + 2aS , |
(2.9) |
v |
S |
|
|
|
|
н |
|
|
средняя путевая скорость |
|
|
|
|
|
vs = |
vн + vк . |
(2.10) |
О |
tк |
t |
|
Рис. 2.2 |
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
Равнозамедленное прямолинейное движение — прямолинейное равнопеременное движение, при котором модуль скорости уменьшается.
Направления скорости и ускорения м.т. в начальный и последующие моменты времени противоположны (рис. 2.3), причем движение существует в промежутке времени:
|
|
|
|
tн ≤ t ≤ t н + |
vн |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
a м.т. |
vн |
a м.т. vк |
|
||
О |
xн |
|
|
|
xк |
vк< vн |
||
Рис. 2.3
При равнозамедленном прямолинейном движении:
модуль ускорения
a = − |
vi |
( vi < 0), |
|
||
|
ti |
|
(2.11)
x
(2.12)
где vi — приращение модуля скорости на любом i-м (i = 1,…,n) участке траектории за соответствующий промежуток времени ti,
9
модуль скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v = vн − a |
t, |
|
|
(2.13) |
||
путь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = S |
+ v |
|
t − |
a ( |
t)2 |
. |
(2.14) |
|
|
|
|
н |
|
|
||||||
|
|
|
|
н |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
График линейной зависимости модуля скорости от времени |
||||||||||
v = vн − at (tн = 0) представлен на рис. 2.4. Путь S равен площади |
|||||||||||
(выраженной в единицах пути) трапеции, ограниченной графиком |
|||||||||||
|
|
|
|
v(t) и осью абсцисс от начального до |
|||||||
v |
|
|
|
конечного моментов времени. |
|
||||||
vн |
|
|
|
|
При |
равнозамедленном |
прямоли- |
||||
|
|
|
нейном движении: |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
модуль конечной скорости |
|
||||||
|
S |
|
|
|
|
|
vк |
= |
vн2 |
− 2aS , |
(2.15) |
О |
tк |
tдв |
t |
средняя путевая скорость |
|
||||||
|
Рис. 2.4 |
|
|
|
|
|
vs = vн + vк . |
(2.16) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Свободное падение тела по вертикали у поверхности Земли — |
||||||||||
равнопеременное прямолинейное движение, происходящее при ма- |
|||||||||||
лых высотах h (h << R — радиуса Земли) и малых скоростях тела, |
|||||||||||
при которых сопротивлением воздуха можно пренебречь. |
|
||||||||||
|
Ускорение свободного падения g — величина постоянная: |
||||||||||
g = const; |
(2.17) |
оно направлено вертикально вниз и не зависит от массы тела. Модуль ускорения свободного падения
g = 9,81 м/с2. |
(2.18) |
При решении некоторых задач модуль ускорения свободного падения можно принимать равным 10 м/с2.
10