Астахов Физика. Конспект лекций и задач для 8 класса 2011

7.15. Вес груза G = 100 Н. Определить: 1) какую силу надо

груз массой m = 75 кг, подвешенный к бло-

ку (см. рисунок), удерживается человеком, который тянет веревку вертикально вниз.

7.17. Груз массой m = 200 кг поднимают с помощью системы блоков (см. рисунок). Какую силу надо приложить к концу веревки в точке А, чтобы можно было осуществить равномерный подъем груза? Трением и массами блоков пренебречь.

7.18. Для облегчения подъема грузов применяют приспо-

собление (дифференциальный блок), схематически показанное на рисунке. В верхних блоках, которые относительно друг дру-

га неподвижны, сделаны углубления для звеньев замкнутой цепи ABCA. Какую силу F надо приложить к цепи, чтобы груз массой m находился в равновесии? Верхние блоки имеют радиусы соответственно R и r. Весом нижнего блока и трением пренебречь.

7.19. С какой силой человек должен тянуть веревку, чтобы удержать платформу, на которой он стоит (см. рисунок), если его масса m = 60 кг, а масса платформы M = 30 кг? С какой силой да-

91

вит человек на платформу? Какую максимальную массу должна иметь платформа, чтобы человек еще мог ее удержать?

7.20. В установке, изображенной на рисунке а, динамометр показывает, что натяжение нити F = Р = 5Н. Если на горизонтальную нить поместить невесомый подвижный блок с таким же грузом, то система примет вид, показанный на рисунке б. Какое значение силы F1 показывает динамометр? Трением в блоках и их весом пренебречь.

m

а) б) К задаче 7.20

92

8.3.Коробок в форме куба заполнен водой. Определите давле-

ние воды на дне коробка, если масса воды в нем равна m = 64 г. Плотность воды ρв = 1,0 г/см3.

8.4.Сосуд в форме куба с ребром а = 36 см заполнен водой и керосином. Масса воды равна массе керосина. Определите давление в

жидкости на дне сосуда (толщиной стенок сосуда пренебречь). Плотность керосина ρк = 0,8 г/см3.

8.5.В цилиндрический сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: четыреххлористый углерод, вода

и керосин. Определите давление на дне сосуда, если массы всех жидкостей одинаковы, а верхний уровень наиболее легкой жидкости (керосина) находится на высоте h = 23 см от дна сосуда. Плотность четыреххлористого углерода ρуг = 1,6 г/см3.

ней (см. рисунок). Левую часть трубки целиком заполнили керосином. Определите высоту столба керосина Н в трубке.

8.8.В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в к = 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В широкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой h = 20 см. На сколько опустится уровень воды в широком сосуде и повысится в узком?

8.9.В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в n = 5 раз больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий со-

суд наливают воду, которая образует столб высотой hв = 34 см. На сколько опустится уровень ртути в узком сосуде и на сколько поднимется в широком? Плотность ρрт = 13,6 г/см3.

8.10.В сосуде с водой на подставках находится цилиндр без дна. Внутрь цилиндра наливают масло так, что оно полностью заполняет цилиндр. Высота выступающей из воды части цилиндра (c

маслом) равна h = 5 см. Чему равна высота цилиндра H? Плотность масла ρм = 0,9 г/см3.

8.11.Три одинаковых сообщающихся сосуда частично заполнены водой (см. рисунок). В левый сосуд

налили слой керосина высотой H1 = 20 см, а в правый высотой H2 = 25 см. На сколько повысился уровень воды в среднем сосуде?

8.12. В один из двух одинаковых

цилиндрических сообщающихся сосудов, частично заполненных водой, поместили деревянный шарик мас-

сой m = 20 г. При этом в другом сосуде уровень воды поднялся на h = 2 мм. Чему равна площадь поперечного сечения сообщающегося сосуда?

8.13. Цилиндрический сосуд с площадью дна S1 = 100 см2 заполнен водой. В него вставляют поршень с отверстием, в которое вставлена трубка (см. рисунок). Определите высоту воды в трубке,

94

когда поршень прекратит свое движение, если масса поршня с трубкой m = 2,4 кг, а площадь внутреннего по-

перечного сечения трубки S2 = 20 см2 (трение не учитывать).

8.17.Какую массу имеет деревянный брусок со стороной d, если при переносе его из масла в воду глубина погружения бруска

уменьшилась на h. Плотности воды ρв и масла ρм считать известными.

8.18.Цинковый шар весит G1 = 3,6 Н. Показание динамометра,

ккоторому подвешен этот шар, при погружении шара в воду

G2 = 2,8 Н. Сплошной ли это шар или имеет полость? Плотность цинка ρц = 7,1 г/см3.

8.19.Кусок парафина в форме прямоугольного параллелепипе-

да толщиной h = 5 см плавает в воде. Найти высоту h1 надводной части этого куска. Плотность парафина ρп = 0,9 г/см3.

8.20.Какой массы алюминиевый груз следует привязать к деревянному бруску массой M = 5,4 кг, чтобы, будучи погруженными в воду, они находились в безразличном равновесии? Плотность дере-

ва ρд = 500 кг/м3, плотность алюминия ρал = 2,7 г/см3.

95

8.21. Полый медный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объем воздушной полости равен Vп = 17,75 см3? Плотность меди ρм = 8,9 г/см3.

массой m = 1,2 г. Показание динамометра, к которому подвешены оба тела, при погружении их в воду G = 0,064 Н. Определите плотность пробки. Плотность железа ρж = 7,8 г/см3.

8.25.Если бы пользовались водяным барометром, то какой бы высоты столб воды соответствовал нормальному атмосферному давлению?

8.26.Можно ли вакуумным насосом, находящимся на крутом берегу на высоте h = 15 м от поверхности воды, накачать воду из реки?

8.27.Две одинаковые оболочки шара, одна из эластичной резины, а вторая из прорезиненной ткани, наполнены одним и тем же

96

количеством водорода и, находясь у поверхности Земли, занимают равный объем. Который из шаров поднимется выше и почему, если водород из них выходить не может?

8.28. Вертикальная трубка с закрытым концом, частично наполненная керосином, опущена открытым концом в сосуд с керосином. При этом уровень керосина в трубке на ∆h = 15 см выше уровня керосина в сосуде. Определите давление р воздуха в трубке, если наружное давление р0 = 1,03 105 Па.

8.29. Оценить массу атмосферы Земли.

97

ГЛАВА 3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

§9. Теплоемкость тел

9.1. Куски железа, свинца и алюминия имеют одинаковый объем. Который из них имеет наибольшую теплоемкость, который — наименьшую? Удельная теплоемкость свинца cсв = 126 Дж/(кг К), алюминия cал = 836 Дж/(кг К), железа сж = 460 Дж/(кг К).

9.2.У какого из тел теплоемкость больше: у куска свинца массой m1 = 1 кг или у куска железа массой m2 = 500 г?

9.3.На графике (см. рисунок) показаны зависимости температуры двух тел от количества сообщенной им теплоты. У какого из тел теплоемкость больше?

9.4.По графикам зависимости температуры тел от сообщенной им теплоты (см. рисунок) определить: 1) у какого из тел удельная теплоемкость больше, если массы тел равны; 2) у какого из тел больше масса, если удельные теплоемкости тел равны?

9.5.Нагретое металлическое тело опустили в сосуд с жидкостью. Графики зависимости температуры тела и сосуда с жидкостью от времени показаны на рисунке. Определить, во сколько раз отличаются теплоемкости сосуда с жидкостью и металлического тела.

9.6.Латунный сосуд массой M = 0,2 кг содержит m1 = 0,4 кг анилина при температуре t1 = 10 °С. В сосуд долили m2 = 0,4 кг анилина, нагретого до температуры t2 = 31 °С. Найти удельную те-

98

плоемкость анилина cан, если в сосуде установилась температура tк = 20 °С. Удельная теплоемкость латуни сл = 0,380 кДж/(кг К).

9.7. Тигель, содержащий некоторую массу олова, нагревается электрическим током. Выделяемое в единицу времени количество теплоты постоянно. За время τ0 = 10 мин температура олова повышается от t1 = 20 °С до t2 = 70 °С. Спустя еще время τ = 83 мин олово полностью расплавилось. Найти удельную теплоемкость олова сол. Удельная теплота плавления олова λ = 58,5 кДж/кг, его температура плавления t3 = 232 °С. Теплоемкостью тигля и потерями теплоты пренебречь.

§10. Уравнение теплового баланса

10.1. Горячая вода налита в алюминиевую кружку, масса которой одинакова с массой налитой воды. На одинаковое ли число градусов охладилась вода и нагрелась кружка? На то же ли число градусов охладится вода, если ее вылить в железную кружку такой же массы? Удельная теплоемкость воды св = 4,2 кДж/(кг К). Потерями теплоты в окружающее пространство пренебречь.

10.2. В железном калориметре массой m = 0,1 кг находится m1 = 0,5 кг воды при температуре t1 = 15 °C. В калориметр бросают свинец и алюминий общей массой M = 0,15 кг и температурой t2 = 100 °С. В результате температура воды поднимается до tк = 17 °C. Определить массы свинца и алюминия.

10.3. Для измерения температуры воды массой m = 66 г в нее погрузили термометр, который показал температуру t1 = 32,4 °С. Какова действительная температура tн воды, если теплоемкость термометра Ст = 1,9 Дж/К и перед погружением в воду он показывал температуру помещения t2 = 17,8 °С? Удельная теплоемкость воды св = 4,2 кДж/(кг К).

10.4. Чтобы охладить воду объемом V1 = 2 л от температуры t1 = 80 °С до t3 = 60 °С, в нее добавляют холодную воду при t2 = 10 °С. Какое количество холодной воды V2 требуется добавить?

10.5. Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду при t1 = 11 °С с горячей при t2 = 66 °С. Какое количество холодной и горячей воды необходимо взять для получения воды

99

при t3 = 36 °С объемом V3 = 110 л?

10.6. В стеклянный стакан массой M = 0,12 кг при температуре t1 = 15 °C налили m1 = 0,2 кг воды при t2 = 100 °C. Удельная теплоемкость стекла сст = 840 Дж/(кг К). Какая температура воды t3 установилась в стакане?

10.7. В стеклянный стакан массой m1 = 100 г налито m2 = 200 г воды. Температура воды и стакана t1 = 75 °С. На сколько понизится температура воды при опускании в нее серебряной ложки массой M = 80 г при t2 = 15 °C? Удельная теплоемкость серебра

сс = 250 Дж/(кг К).

10.8. Чему равно отношение масс m1 и m2 двух жидкостей с удельными теплоемкостями с1 и с2, взятых с начальными температурами t1 и t2 (t1 > t2), чтобы после их смешения общая температура получилась равной tк? Теплоемкость сосуда, в котором находятся жидкости, не учитывать.

§11. Агрегатные превращения

11.1. До какой температуры надо нагреть алюминиевый куб, чтобы он, будучи положен на лед, полностью в него погрузился? Температура льда tн = 0 °С, удельная теплоемкость алюминия

сал = 836 Дж/(кг К), плотность алюминия ρал = 2,7 103 кг/м3.

11.2 Кусок свинца, имеющий массу m = 1 кг, расплавился наполовину при передачи ему количества теплоты Q = 54,5 кДж. Какова была начальная температура tн свинца? Удельная теплоемкость свинца ссв = 126 Дж/(кг К), удельная теплота плавления свинца λсв = 25 кДж/кг, его температура плавления tпл = 327 °С.

11.3.В сосуд, содержащий воду массой m1 = 10 кг при температуре t1 = 10 °C, положили кусок льда при температуре t2 = –50 °С, после чего температура образовавшейся смеси оказалась равной tк = – 4 °С. Какая масса льда m2 была положена в сосуд?

11.4.Под колоколом воздушного насоса находится вода мас-

сой M = 40г при температуре t0 = 0 °С. Воздух из-под колокола быстро откачивают. Благодаря интенсивному испарению воды оставшаяся часть ее замерзает. Найти массу m образовавшегося льда, если его температура также t0 = 0 °С. Удельная теплота плавления

100