Астахов Физика. Конспект лекций и задач для 8 класса 2011

ГЛАВА 5. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

§17. Распространение и отражение света

17.1. Человек, рост которого h = 1,7 м, идет со скоростью v = 1 м/с по направлению к уличному фонарю. В некоторый момент времени длина тени человека была l1 = 1,8 м, а спустя время t1 = 2 c длина тени стала l2 = 1,3 м. На какой высоте Н висит фонарь?

17.2.Найти построением точку на горизонтально расположенном зеркале, в котором отражается луч, идущий из точки А и после отражения от зеркала попадающий в точку В (см. рисунок).

17.3.Предмет АВ и зеркало OO' расположены, как указано на рисунке. Определить область, в которой видно изображение всего предмета целиком?

17.4.Круглый бассейн радиусом R = 5 м залит до краев водой.

A O

A

B B

Над центром бассейна на высоте h = 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние L от края бассейна может отойти человек, рост которого H = 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?

17.5.Какова должна быть наименьшая высота вертикального зеркала, чтобы человек мог в нем видеть свое изображение во весь рост, не меняя положения головы?

17.6.Плоское зеркало поворачивают на угол ϕ = 27°. На какой угол β повернется отраженный от зеркала луч?

17.7.Два зеркала образуют друг с другом угол ϕ < π. На одно из зеркал падает луч света, лежащий в плоскости, перпендикуляр-

111

ной к ребру угла. Доказать, что угол отклонения ϑ этого луча от первоначального направления после отражения от обоих зеркал не зависит от угла падения.

17.8. Два малых плоских зеркала расположены на одинаковых расстояниях друг от друга и от точечного источника света. Каков должен быть угол α между зеркалами, если луч после двух отражений: а) направляется к источнику; б) возвращается обратно к источнику по пройденному пути (т. е. испытывает еще одно отражение)?

§18. Преломление света

18.1. В дно водоема глубиной H = 2 м вбита свая, на высоту h = 0,75 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на поверхности воды и на дне водоема, если высота Солнца в данный момент равна α = 45°.

18.2. На горизонтальном дне водоема, имеющего глубину h = 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом α = 30°. На каком расстоянии L от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды nв = 1,33.

18.3. На горизонтальном дне бассейна, имеющего глубину h = 2 м, лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух. Расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода отраженного луча из воды L = 1,5 м. Найти угол падения луча α.

18.4.Под каким углом должен падать свет на границу вода — стекло, чтобы отраженный луч оказался перпендикулярным преломленному лучу? Показатели преломления воды и стекла nв = 1,33

иnст = 1,5 соответственно.

18.5.Под каким углом α должен падать луч света на стеклян-

ную пластинку (nст = 1,7), чтобы угол преломления β был в к = 2 раза меньше угла падения?

18.6.Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Каков показатель преломления жидкости, если один луч преломляется под углом φ1 = 36°, а другой — под углом φ2 = 20°?

112

18.7.Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем

преломления nст = 1,7 под углом α, для которого sin α = 0,8. Вышедший из пластинки луч оказался смещенным относительно падающего луча на расстояние b = 2 см. Какова толщина h пластинки?

18.8.Луч света падает на стеклянную пластинку толщиной d = 3 см под углом α = 60°. Определить длину пути луча в пластинке. Под каким углом он выйдет из пластинки? Показатель преломления стекла nст = 1,5.

18.9.Луч света падает перпендикулярно к боковой поверхно-

сти призмы, преломляющий угол которой ϕ = 30° (угол напротив основания призмы). Найти угол отклонения θ луча от первоначального направления после выхода из призмы. Показатель преломления материала призмы n = 1,4.

18.10. На грань стеклянной призмы нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча, если преломляющий угол призмы α = 30°. Показатель преломления стекла nст = 1,5.

18.11. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким входит в призму, причем отклоняется от первоначального направления на угол β = 15°. Преломляющий угол призмы ϕ = 45°. Найти показатель преломления n материала призмы.

§19. Линзы

19.1.Проверяя свои очки, человек получил на полу комнаты действительное изображение лампы, висящей на высоте Н = 3 м, держа очковое стекло под лампой на расстоянии h = 1 м от пола. Какова оптическая сила D стекла?

19.2.Линза дает увеличение в Г = 3 раза предмета, находящегося на расстоянии d = 10 см от нее. Найти фокусное расстояние F линзы.

19.3.Расстояние от предмета до собирающей линзы в n = 5 раз больше фокусного расстояния линзы. Найти увеличение Г линзы.

19.4.На рисунке S точечный источник света, S′ его изображение. Найти построением положение оптического центра линзы и каждого из ее фокусов в случаях, когда главной оптической

113

осью линзы являются прямые 1 – 4.

19.5. Построить изображение направленного отрезка АВ, параллельного главной оптической оси собирающей линзы (см. рисунок). Положение фокусов линзы отмечено точками.

19.6.Изображение предмета высотой h = 1 мм, расположенного перед линзой на расстоянии d = 12,5 см, имеет на экране высоту L = 5 см. Чему равно фокусное расстояния линзы F?

19.7.Собирающая линза с фокусным расстоянием F = 4 см дает изображение точки, расположенной на расстоянии d = 12 см от линзы несколько выше ее оптической оси. На какое расстояние L сместится изображение точки на экране при перемещении линзы на расстояние l = 3 см вниз от ее первоначального положения?

19.8.Расстояние между предметом и его действительным изо-

бражением а = 6,25 F, где F — фокусное расстояние собирающей линзы. Найти расстояния d и f от предмета до линзы и от линзы до изображения соответственно.

19.9.Предмет находится на расстоянии а = 0,9 м от экрана. Между ними помещают собирающую линзу, которая при одном положении дает на экране увеличенное изображение предмета, а при другом — уменьшенное. Найти фокусное расстояние F линзы, если отношение размеров изображений n = 4.

19.10.Предмет находится на расстоянии а = 0,1 м от переднего фокуса собирающей линзы, а экран, на котором получается четкое изображение предмета — на расстоянии b = 0,4 м от заднего фокуса линзы. Найти фокусное расстояние F и увеличение Г линзы.

19.11.Мнимое изображение предмета находится на расстоянии f = 1 м от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 0,25 м. На каком расстоянии d от линзы расположен предмет?

114

19.12.Мнимое изображение предмета находится в фокальной плоскости собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы расположен предмет?

19.13.Два точечных источника света находятся на расстоянии b = 24 см друг от друга. Между ними на расстоянии d = 6 см от одного из них помещена собирающая линза. При этом изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найти фокусное расстояние F линзы.

1914. Собирающая линза дает изображение предмета, расположенного от нее на расстоянии d = 9,9 см, с увеличением Г = 10. Найти фокусное расстояние F линзы в случаях действительного и мнимого изображений.

19.15.Точечный источник света, расположенный на расстоя-

нии d1 = 1,2 м от рассеивающей линзы, приближают к ней вдоль главной оптической оси до расстояния d2 = 0,6 м. При этом мнимое изображение источника проходит вдоль оси расстояние l = 10 см. Найти фокусное расстояние F линзы.

19.16.Фокусное расстояние собирающей линзы F = 10 см, расстояние от предмета до фокуса b = 5 см, высота предмета h = 2 см. Найти высоту Н действительного и мнимого изображений.

19.17.Расстояние от предмета до линзы d = 10 м, расстояние от линзы до изображения f =2,5 м. Найти оптическую силу D линзы в случаях действительного и мнимого изображений.

19.18.Фокусное расстояние собирающей линзы F = 18 см. Где расположена светящаяся точка, если ее изображение получается на расстояниях f =12 см от линзы и h = 5 см от главной оптической оси?

19.19.Свеча находится на расстоянии а = 3,75 м от экрана. Между ними помещают собирающую линзу, которая дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях линзы. Найти фокусное расстояние F линзы, если расстояние между положениями линзы b = 0,75 м.

19.20.Мнимое изображение светящейся точки в рассеивающей линзе с оптической силой D = –5 дптр находится в два раза ближе к линзе, чем сама точка. Найти положение светящейся точки, если она лежит на главной оптической оси линзы.

115

19.21.Предмет находится перед рассеивающей линзой на расстоянии 4F. На каком расстоянии от линзы получится мнимое изображение и во сколько n раз оно будет меньше самого предмета?

19.22.Построить изображение светящейся точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии: а) большем, б) меньшем фокусного. Положение фокусов линзы задано.

19.23.Построить изображение светящейся точки, лежащей на

главной оптической оси рассеивающей линзы на расстоянии: а) большем, б) меньшем фокусного. Положение фокусов линзы задано.

19.24. На рисунке дан луч, прошедший сквозь линзу с фокусным расстоянием F. Построить ход луча до линзы.

Кзадаче 19.24

19.25.На рисунке показан ход луча при прохождении через линзу. Найти построением положения главных фокусов линзы.

116

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Перышкин А.В., Физика 7. Учебник для 7 класса средней школы. Издание 9-е. М.: Дрофа, 2006.

2.Перышкин А.В., Физика 8. Учебник для 8 класса средней школы. Издание 14-е. М.: Просвещение, 2010.

3.Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы /

Авт. сост. Турчина Н.В., Рудакова Л.И., Суров О.И. и др. М.:

Дрофа, 2000.

4. Воробьев И.И., Зубков П.И. и др. Задачи по физике/ Под ред. Савченко О.Я. Издание 3-е., испр. и доп.- Новосибирск: НГУ, 1999.

Дополнительная

5.Яворский Б.М., Селезнёв Ю.А. Физика. Справочное руководство: Для поступающих в вузы. − 5-е изд., перераб. − М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

6.Аленицын А.Г., Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Краткий фи-

зико-математический справочник. − 6-е изд., − Черо, КДУ, Петрог-

лиф, 2007.

7. Элементарный учебник физики: Учеб. пособие. В 3 т. / Под ред. Г.С. Ландсберга: Т.1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. −13-е изд.− М.: Наука. Физматлит, 2004.

118

СОДЕРЖАНИЕ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ТЕМА 1. МЕХАНИКА

§1. Скорость ……………..….…………...….………….…….…3 §2. Ускорение…………………….….……………….…….……7 §3. Законы Ньютона……………………..………….….………11 §4. Работа. Мощность. Энергия…………………….…....……17 §5. Статика твердого тела………….………..………....…....…22 §6. Гидро- и аэростатика……………………..………...…....…25

ТЕМА 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

§7. Теплота.………..……..……………..……....…………….…29

ТЕМА 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

§8. Электростатика………………...…………..…………....….35 §9. Электрический ток………………...…………………..…....41 §10. Магнетизм…..………..……………………....………..…...47

ТЕМА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

§11. Отражение и преломление света………….……....……...50

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение1. Алфавиты……………………………………...…….57

Приложение2. Единицы физических величин.…..…………..……57 Приложение3. Система координат ………….………...…..….……60 Приложение4. Скаляры. Функции и графики………...…..….……61

Приложение5. Векторы………………………………..……………63

119

Приложение6. Методика решения задач………..….………...……67 Приложение7. Пример решения задачи………..…...………...……68

ЗАДАЧИ

ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА

§1. Равномерное движение…….………..………………..……72 §2. Векторы …………………..……….…………..…...…… .…74 §3.Равномерное прямолинейное движение……...…...….……75 §4. Равнопеременное прямолинейное движение…..…....……77

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА

§5. Законы Ньютона…………………….………...……..…..…80 §6. Работа. Мощность. Энергия ……….………...…..…...……86 §7. Статика твердого тела……………………...……..……..…88 §8. Гидро- и аэростатика …………..…...……..……...…..……93

ГЛАВА 3. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

§9. Теплоемкость тел………..……………….……..……..……98 §10. Уравнение теплового баланса.....………..…...….....……..99 §11. Агрегатные превращения………………………...…..….100 §12. Изменение внутренней энергии тел……...……..………102 §13. КПД тепловой машины……...….…...………...…...……103

ГЛАВА 4. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

§14. Электростатика…………………..………...……….……104 §15. Электрический ток…………………..…..………….……105 §16. Работа и мощность тока…………………...……....….…109

120