Астахов Физика. Конспект лекций и задач для 8 класса 2011

Единица кинетической, потенциальной и механической энер-

гии — джоуль: [Е] = Дж.

Приращение механической энергии материальной точки

где Атр — работа силы трения, приложенной к данной материальной точке.

Приращение механической энергии системы материальных точек

i=1

где Атр i — работа силы трения, приложенной к i-ой материальной точке, n — число материальных точек системы.

Закон сохранения механической энергии

Механическая энергия замкнутой системы материальных точек при отсутствии сил трения не изменяется с течением времени при движении материальных точек системы:

Полная энергия системы материальных точек Wс — СФВ,

равная сумме механической энергии Eс материальных точек и их внутренней энергии Uс (суммы кинетической и потенциальной энергий частиц тел системы, см. §7):

Закон сохранения полной энергии

Полная энергия замкнутой системы не изменяется с течением времени при движении материальных точек системы:

Уравнению (4.24) эквивалентно уравнение: 21

Приращение внутренней энергии замкнутой системы материальных точек равно убыли ее механической энергии:

Коэффициент полезного действия (КПД) машины (механизма)

АЗ

где Aп — полезная работа, AЗ — затраченная работа.

§5. Статика твердого тела

Плечо силы d — кратчайшее расстояние (длина перпендикуляра) между осью вращения и прямой, вдоль которой действует сила на твердое тело (рис. 5.1).

где F — модуль силы, приложенной к телу, d — плечо силы, причем момент силы относительно оси считается положительным (или отрицательным), если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке, и отрицательным (положительным), если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки.

22

Например, если момент силы F1 (см. рис. 5.1,а) относительно оси вращения О (она перпендикулярна плоскости рисунка) положителен: M1 = F1d1, то момент силы F2 относительно той же оси

отрицателен: M2 = −F2d2.

Равновесие тела — состояние покоя тела в какой-либо инерциальной системе отсчета.

Условия равновесия твердого тела

1. Сумма всех сил, приложенных к твердому телу, равна нулю:

i=1

2.Алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к твердому телу, относительно любой оси вращения равна нулю:

i=1

Центр тяжести тела (системы тел) — точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести, приложенных ко всем частям данного тела (телам данной системы).

Сумма моментов сил тяжести всех частей тела (тел системы) относительно центра тяжести равна нулю. Поэтому, если поставить тело на точечную опору, находящуюся (по вертикали) под центром тяжести, то данное тело будет находиться в равновесии.

На рис. 5.2 показана система, состоящая из невесомого жест-

i=1

где mi — масса i-й материальной точки, координата которой хi. 23

Центр тяжести симметричных однородных тел совпадает с их геометрическим центром (например, центр тяжести однородной балки находится посредине балки).

Простые механизмы — устройства, предназначенные для компенсирования больших сил, противодействующих движению.

Действия простых механизмов могут быть описаны уравнениями, являющимися условиями равновесия твердых тел.

Рычаг — твердое (обычно длинное) тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры (оси).

Рычаг первого рода — рычаг, ось вращения которого находится между точками приложения сил (см. рис. 5.1,а).

Рычаг второго рода — рычаг, ось вращения которого находится с какой-либо одной стороны (например, справа) от точек приложения сил (см. рис. 5.1,б).

При равновесии рычага первого рода (см. рис. 5.1,а) условие (5.3) относительно оси О запишется в виде:

при равновесии рычага второго рода (см. рис. 5.1,б) условие (5.3) относительно оси О запишется в виде:

где момент силы, стремящейся вращать рычаг против часовой стрелки, выбран положительным, а момент силы, стремящейся вращать рычаг по часовой стрелке — отрицательным.

Блок — диск, который может вращаться вокруг оси. Неподвижный блок — диск с неподвижной осью вращения

(рис. 5.3,а).

Он эквивалентен рычагу с равными плечами и дает возможность изменять направление действия силы, но не дает выигрыша в силе:

Неподвижный двойной блок — блок, состоящий из двух дис-

ков разных диаметров, жестко скрепленных между собой и имеющих общую ось вращения. На дисках закреплены концы веревок

24

(или тросов), с помощью которых поднимаются грузы (рис. 5.3,б). Такой блок эквивалентен рычагу с неравными плечами и дает

выигрыш в силе:

Подвижныйблок— блоксподвижнойосьювращения(рис. 5.3,в). Подвижный блок не изменяет направление действия силы, но

дает выигрыш в силе в 2 раза:

Рис. 5.3

Золотое правило механики: во сколько раз получается выигрыш в силе, во столько раз получается проигрыш в перемещении.

На практике совершенная с помощью простого механизма полезная работа Aп всегда меньше полной (затраченной) работы Aз, поэтому коэффициент полезного действия η (см. §4) простых механизмов меньше единицы (η < 1).

§6. Гидро- и аэростатика

Гидростатика — раздел механики, в котором изучается равновесие жидкости и её взаимодействие с другими телами.

При воздействии на жидкость сил, стремящихся изменить ее объём, в жидкости возникают силы, препятствующие этому изменению.

Силы давления жидкости Fд — силы, действующие со стороны жидкости на тела, соприкасающиеся с жидкостью, а также меж-

25

ду частями самой жидкости. Силы давления покоящейся жидкости направлены перпендикулярно к поверхности тел (частей жидкости), к которым они приложены.

Давление — СФВ, равная отношению модуля силы давления Fд, приложенной к поверхности тела (части жидкости) в перпендикулярном направлении к ней, к площади этой поверхности S:

Выражение (6.1) справедливо при равномерном распределении сил давления по всей поверхности тела (части жидкости).

Единица давления — паскаль: [р] = Па = Н/м2.

Несжимаемая жидкость — жидкость, изменения плотности которой в зависимости от давления малы настолько, что ими в данной задаче можно пренебречь.

Закон Паскаля

Под действием поверхностных сил давление в любых частях покоящейся жидкости одинаково.

Гидравлическая машина — машина, предназначенная для создания больших сил.

где ρж — плотность жидкости, g — модуль ускорения свободного

26

Атмосфера — воздушная оболочка Земли.

Атмосферное давление р — давление в атмосфере у поверхности Земли. Нормальное атмосферное давление равно 1,01 105 Па

(760 мм рт. ст.).

Барометр устройство для измерения атмосферного давле-

ния.

Ртутный барометр барометр, в котором для измерения атмосферного давления используется жидкая ртуть.

28

ТЕМА 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

§7. Теплота

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества.

Первое положение

Все тела (твердые, жидкие, газообразные) состоят из большого числа мельчайших частиц — атомов, молекул, ионов.

Второе положение

Атомы, молекулы и ионы находятся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении.

Третье положение

Между атомами и молекулами вещества действуют силы взаимного притяжения и отталкивания.

Температура — скалярная физическая величина, являющейся характеристикой тел системы, определяющей состояние теплового равновесия данной системы: при таком состоянии температура всех тел системы одинакова.

Температура является мерой средней кинетической энергии хаотического (теплового) движения атомов, молекул, ионов.

Для определения температуры используется зависимость от нее различных свойств тел, например, объема тел.

Температура по шкале Цельсия t — температура, которая ус-

танавливается следующим образом: температура плавления льда tпл принимается равной 0 °С, температура кипения воды tкв принимается равной 100 °С (при нормальном атмосферном давлении pA = 760 мм.рт.ст.). Используя явление теплового расширения термометрического тела (например, какой-либо жидкости), этот температурный интервал делится на 100 равных частей — 100 градусов.

Единица температуры по шкале Цельсия — градус Цельсия: [t] = °С.

Термодинамическая (абсолютная) температура T — темпера-

тура, значение которой не зависит от термометрического тела. Она отсчитывается по термодинамической шкале (шкале Кельвина) от абсолютного нуля (−273,15 °С).

29

Единицатермодинамическойтемпературы— кельвин: [T] = К.

Связь между термодинамической температурой и температурой по шкале Цельсия:

Один кельвин равен одному градусу Цельсия: 1 К = 1 °С.

Сростом температуры внутренняя энергия тел увеличивается,

ас понижением температуры — уменьшается.

Внутренняя энергия тела U — энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий этих частиц.

Теплообмен (теплопередача) — процесс передачи некоторого количества внутренней энергии одним телом другому (или одной частью тела другой), не обусловленный совершением ими работы.

Количество теплоты Q — внутренняя энергия, переданная одним телом другому при теплообмене.

Передача энергии происходит между хаотически движущимися молекулами (атомами) взаимодействующих тел, при этом происходит уменьшение внутренней энергии того тела, температура которого больше.

Теплопроводность — вид передачи внутренней энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счет теплового движения атомов и молекул.

Конвекция — вид теплопередачи, связанный с перемещением неодинаково нагретых частей друг относительно друга газообразных и жидких тел.

Излучение (лучистый теплообмен) — процесс передачи внут-

ренней энергии электромагнитными волнами (фотонами). Теплоемкость тела Cт — величина, равная отношению коли-

чества теплоты Q, полученного или отданного телом, к происхо-

Единица теплоемкости тела: [Cт] = Дж/К.

30