1.7.2. Системы логических элементов эвм

Логические элементы выполняют преобразования информации, которые описываются логическими функциями. Логическая функция и ее аргументы могут принимать только два значения: «0» и «1». Зависимость значений логической функции от значений ее аргументов можно задать с помощью таблицы истинности (табл. 3.1).

Логическая функция И (логическое умножение, конъюнкция) принимает значение «1», если оба аргумента равны «1», а функция ИЛИ (логическое сложение) – если один или несколько аргументов равны «1».

Функция НЕ (инверсия, отрицание) принимает значение «1», если аргумент равен «0» и наоборот. Таким образом, значения функций И, ИЛИ и НЕ определяются в соответствии с обычным смыслом слов «и», «или» и «не». Число входов элементов ИЛИ и И совпадает с числом аргументов соответствующей функции. Условные графические обозначения (УГО) элементов И, ИЛИ и НЕ на функциональных схемах приведены на рис. 2.

Рис. 3. Логические элементы:

а – элемент И на два входа; б – элемент ИЛИ на два входа; в – элемент НЕ

Условное графическое обозначение элемента выполняют в виде прямоугольника, в левом верхнем углу которого указывают обозначение выполняемой функции. Входы элемента обозначают линиями слева, выходы – справа.

Элементы И, ИЛИ и НЕ составляют функционально полную систему, т.е. из них можно составить любую комбинацию (логическую) схему. Логические элементы, выполненные в виде интегральных схем, обычно реализуют логические функции И – НЕ (штрих Шеффера) или ИЛИ – НЕ (стрелка Пирса). Каждый из этих элементов обладает свойством функциональной полноты. Обозначения элементов И – НЕ и ИЛИ – НЕ на функциональных схемах, а также примеры их реализации приведены на рис.4.

Рис. 4. Логические элементы И – НЕ, ИЛИ – НЕ:

а – обозначение элемента И – НЕ на три входа; б – обозначение элемента ИЛИ – НЕ на три входа

Элементы И на два входа часто используют в качестве ключей (вентилей), которые управляют передачей данных между двумя схемами (рис. 5).

Рис. 5. Схемы передачи данных:

а – одноразрядных; б – многоразрядных

При передаче одноразрядных данных (см. рис. 5, а) один вход элемента И является информационным, а второй – управляющим. На информационный вход поступают одноразрядные данные D от источника А. Если на управляющем входе сигнал «Передать» равен «0», то на приемник В поступает сигнал «0» независимо от значения данных D. Если сигнал «Передать» равен «1», то сигнал на выходе элемента И совпадает с информационным сигналом и на вход приемника поступают данные D.

При передаче многоразрядных данных (см. рис. 5, б) каждый разряд данных проходит через отдельный элемент И, а сигнал «Передать» подается одновременно на управляющие входы всех ключей.

Контрольные вопросы (тест)

1. Цифра – это …

• Символ, участвующий в записи числа

• Совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел

• Множество символов, используемых для представления чисел

2. Под числом понимается …

• Его величина, а не его символьная запись

• Его символьная запись, а не его величина

• Величина весов цифр, из которых состоит число

3. Система счисления – это …

• Совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел

• Множество символов, используемых для представления чисел

• Количество, однозначно сопоставляемое каждой цифре в записи числа, выраженное этой цифрой

4. Десятичная СС является…

• Позиционной

• Непозиционной

5. Система записи чисел, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения в последовательности цифр, изображающей число называется …

• Позиционной

• Непозиционной

6. Система счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называется …

• Позиционной

• Непозиционной

7. Римская СС является …

• Позиционной

• Непозиционной

8. Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называют …

• Основанием системы счисления

• Служебными символами

9. В виде какого полинома представляется целая часть смешанного числа:

• a_n-1*q^n-1 + a_n-2*q^n-2 + ... + a₀*q⁰

• a_-1*q^-1 + a_-2*q^-2 + ... + a_-m*q^-m

10. Смешанным называют …

• число, содержащее целую и дробную части

• число, состоящее только из целой части

• число, состоящее только из дробной части

11. Укажите символ, используемый для идентификации чисел, представленных в шестнадцатеричной системе счисления:

• D

• B

• H

• Q

12. Укажите символ, используемый для идентификации чисел, представленных в восьмеричной системе счисления:

• D

• B

• H

• Q

13. Укажите символ, используемый для идентификации чисел, представленных в двоичной системе счисления:

• D

• B

• H

• Q

14. Укажите символ, используемый для идентификации чисел, представленных в десятичной системе счисления:

• D

• B

• H

• Q

15. Какое количество разрядов восьмеричной системы счисления потребуется для представления 2097152 чисел:

• Шесть

• Семь

• Восемь

16. Сколько разрядов содержит двоичная тетрада:

• 2

• 3

• 4

17. Какое максимальное число можно представить с помощью 6 разрядов восьмеричной системы счисления:

• 32767

• 262143

• 2097151

18. Определите основание системы счисления, используемое для представления числа 0,743h:

• 8

• 10

• 16

19. Определите основание системы счисления, используемое для представления числа 171,926d:

• 8

• 10

• 16

20. В каких преобразованиях используют метод "деление лесенкой":

• Из шестнадцатеричной в двоичную

• Из восьмеричной в двоичную

• Из десятичной в двоичную

21. Вариантом какого метода является преобразование по схеме Горнера:

• метода непосредственного замещения

• метода "деление лесенкой"

• метода "последовательное умножение"

22. Стандартная базовая единица, из которой образуются все остальные единицы машинных данных

• Бит

• Байт

• Слово

23. Бит – это …

• Двоичная цифра, имеющая всего два значения 1 и 0

• Комбинации соседних трех данных

• Единица данных, состоящая из 4 байтов

24. Байт – это …

• Группа из 8 бит

• Двоичная цифра, имеющая всего два значения 1 и 0

• Четырехбитная единица данных

25. Триада – это …

• Комбинации соседних трех данных

• Четырехбитная единица данных

• Единица данных, состоящая из 16 бит или 2 байт

26. Тетрада – это …

• Четырехбитная единица данных

• Группа из 8 бит

• Единица данных, состоящая из 4 байтов

27. В чем отличие знакового и беззнакового формата в представлении чисел в форме с фиксированной запятой

• в интерпретации старшего разряда

• в интерпретации младшего разряда

• в интерпретации старшего и младшего разрядов

28. Знак в машинном представлении указывается

• В виде символа «+» или «-»

• В виде кода знака

• Оба высказывания верны

29. Коды называются простыми, если …

• знак «+» кодируется как 0, а «-» как 1

• Знак «+» кодируется как 00, а «-» как 11

• Знак «+» кодируется как 1, а «-» как 0

30. Коды называются модифицированными, если …

• знак «+» кодируется как 0, а «-» как 1

• Знак «+» кодируется как 00, а «-» как 11

• Знак «+» кодируется как 11, а «-» как 00

31. В каком случае возникает переполнение

• Результат операции превышает максимальное представимое число

• Результат операции оказывается меньше минимального представимого числа

• Оба высказывания верны

Варианты заданий для самостоятельной работы приводятся в Приложениях 1,2,3.

Библиографический список

1. Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. М., Высшая школа, 1980.

1. В.В Григорьев . Системы счисления. Определение. Ковертация. Учебное пособие, Спб, ПГУПС,2007.

2. В.В Григорьев. Сложение чисел в ЭВМ. Методические указания. 2007 Спб, ПГУПС.

2. Микропроцессоры

2.1. Особенности архитектуры

Микропроцессором (МП) называется функционально законченное устройство, представляющее собой вариант процессора современной ЭВМ и реализованное в виде одной или нескольких больших интегральных схем (БИС).

Микропроцессорный комплект (МПК) – это совокупность микропроцессорных и других интегральных микросхем, совместимых по архитектуре, конструктивному исполнению и электрическим параметрам и обеспечивающих возможность совместного применения.

Микроконтроллер – устройство логического управления, выполненное на основе одной или нескольких МП-БИС. Он может быть программируемым и непрограммируемым и обычно имеет специальный интерфейс, обеспечивающий связь с конкретным управляемым устройством.

Микро-ЭВМ – ЭВМ в состав которой входит МП, память, средства связи с пультом управления (ПУ), при необходимости – ПУ и источник питания, объединенные общей конструкцией.

Микропроцессорная система (МПС) – это любая вычислительная, контрольно-измерительная или управляющая система, в которой для обработки информации используется МП.

Архитектура МП – это общая логическая организация МП, определяющая процесс обработки данных в нем и включающая:

• методы кодирования данных;

• состав;

• назначение;

• принципы взаимодействия аппаратных средств и ПО.

Основные отличия МП от процессоров определяются интегральным исполнением:

• ограниченное число выводов микросхемы;

• ограниченное число элементов на кристалле;

• трудность организации большого числа внутрикристальных связей.

Существуют два основных подхода к интегральной реализации процессора – вертикальное и горизонтальное разделение схемы на отдельные блоки, которые по числу элементов и количеству выводов могут быть реализованы в виде интегральной схемы.

При вертикальном разделении схема процессора делится на функционально законченные блоки, которые могут быть реализованы в виде БИС.

При горизонтальном разделении схема процессора представляется в виде n одинаковых слоев (slice), включающих отдельные фрагменты всех функциональных устройств.

Такое разделение породило два типа архитектуры МП:

1) МП имеет фиксированную разрядность, фиксированный список команд, жесткое (аппаратное) управление (однокристальные МП).

2) МП имеет наращиваемую разрядность и микропрограммное управление (секционированные или слайсовые МП).

МП могут классифицироваться по различным признакам:

• по технологии;

• по способу управления;

• по числу шин;

• по числу команд,

• по способам адресации команд;

• по разрядности и т.д.

Но, несмотря на все различия, МП, как любое устройство обработки цифровой информации, можно разделить на операционный и управляющий блоки (операционный и управляющий автоматы). В теории автоматов такое деление называется декомпозицией.

Операционный блок

(ОБ)

Операнды результаты