Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструированных алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание обучения

1. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей (2 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

2. Отношения и пропорции (2 ч.)

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

3. Буквенные выражения (2 ч.)

Решение задач на выражение переменной через другие переменные, на нахождение значений переменной при которых данное выражение имеет смысл.

4. Тождественные преобразования выражений (2 ч.)

Решение задач на применение формул сокращенного умножения, свойств дроби, свойств квадратного корня.

5. Уравнения и текстовые задачи (3 ч.)

Решение линейных и квадратных уравнений, решение задач на составление уравнений.

6. Неравенства (2 ч.)

Решение неравенств и систем неравенств различными способами.

7. Последовательности (2 ч.)

Арифметическая прогрессия, ее свойства и основные формулы. Геометрическая прогрессия, ее свойства и основные формулы.

8. Общие свойства функций (2 ч.)

Область определения, область значения функции. Убывающие и возрастающие функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Работа с графиками функций.

9. Квадратичная функция, ее свойства и график (3 ч.)

Решение квадратичных функций. Дискриминант, координаты вершины параболы, ось параболы, точки пересечения параболы с осями координат.

10. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистики (4 ч.)

Определение факториала, решение задач на нахождение вероятности, выражение вероятности в процентах.