- •Вступ історія розвитку гpabimetpiї. Гравіметричні роботи в україні
- •Гравіметричні пункти, які визначені в Україні до 1914 року
- •1.2 . Прискорення сили ваги і її потенціал
- •1.3. Другіпохідні потенціалу прискорення сили ваги
- •1.6 Нормальне гравітаційне поле землі
- •1.7 . Аномальне гравітаційне поле Землі
- •Розділ 2 абсолютні вимірювання прискорення сили ваги
- •2.1 Теорія коливання фізичного маятника
- •2. Маятниковий метод абсолютних вимірювань прискорення сили ваги
- •2.З.Точність абсолютних визначень маятниковим методом
- •Балістичний метод абсолютних вимірювань прискорення сили ваги
- •Прилади для абсолютних визначень балістичним методом
- •Розділ 3 динамічний метод відносних вимірювань прискорення сили ваги
- •Основи маятникового методу
- •Поправка за амплітуду коливань
- •Поправка за температуру
- •Поправка за густину навколишнього середовища
- •Поправка за частоту кварцового генератора
- •Поправка за співхитання штатива. Метод Венінга-Мейнеса
- •Віілив електричного і магнітного полів, мікросейсм, нахилу маятника на період коливання маятника
- •Методи вимірювання періоду і амплітуди коливання маятника
- •Маятникові прилади для відносних вимірювань прискорення сили ваги
- •Програма спостережень на пункті і обробка їх результатів
- •Оцінка точності гравіметричного зв’язку, виконаного маятниковими приладами
- •Розділ 4 відносні вимірювання прискорення сили ваги статичними гравіметрами
- •Загальні відомості про статичні гравіметри
- •Класифікація гравіметрів
- •Теорія механічних гравіметрів. Чутливість гравіметра
- •Вплив нахилу гравіметра
- •Вплив магнітного і електричного полів і мікросейсмічних коливань грунту
- •Дослідження, регулювання і визначення основних характеристик гравіметрів
- •4.7.1. Регулювання оптичної системи
- •4.7.2. Регулювання рівнів на мінімум чутливості до кута нахилу
- •4.7.3. Контроль чутливості гравіметра
- •4.7.4. Визначення часу стабілізації відліку
- •4.7.5. Еталонування гравіметрів
- •Еталонування гравіметрів на полігоні
- •Еталонування гравіметрів методом нахилу
- •Еталонування гравіметрів методом навішування додаткових тягарців
- •Розрахунок діапазону вимірювань і ного зміни
- •4.8. Методика вимірювань статичними гравіметрами
- •4.9. Сучасні типи статичних гравіметрів
- •Кварцові гравіметри Уорден, Шарп, Содін
- •Металеві астазовані гравіметри Північна Америка” і Лаксоста-Ромбері
- •Теорія гравітаційного варіометра
- •5.2. Будова гравітаційних варіометрів.
- •5.4. Про можливість вимірювання вертикального градієнта сили ваги
- •8.1. Види гравіметричного знімання
- •8 2.0Порні і рядові гравіметричні мережі
- •8.3. Оцінка точностігравіметричного зв’язку при багаторазових групових вимірюваннях
- •8.4. Способи врівноважування опорних гравіметричних мереж
- •8.5. Обчислення аномалій сили ваги
2. Маятниковий метод абсолютних вимірювань прискорення сили ваги
Використання теорії коливання фізичного маятника на практиці пов'язане з труднощами щодо визначення з заданою точністю маси маятника Л/, моменту інерції тіла 1, відстані осі обертання до центра мас а і відповідно зведеної довжини £ Період коливання Т за великий інтервал часу можна виміряти з необхідною точністю Значення прискорення сили ваги в пункті спостереження обчислюють за формуюю
(2.16)
Для обчислення прискорення сили ваги необхідно виміряти зведещ довжину фізичного маятника l і проміжок часу Т Щоб визначити зведену довжину фізичного маятника при абсолютних вимірюваннях, необхідно знати положення його центра ваги Якщо відкласти від осі обертання О через центр ваги С відрізок, який дорівнює зведеній довжині фізичного маятника, то ми одержимо точку В Ця точка називається центром коливання маятника Подамо зведену довжину фізичного маятника, використовуючи теорему Гюйгенса, у вигляді
(2.17)
Згідно з цією теоремою
де
І - момент інерції маятника відносно осі коливання,
10 - момені інерції маятника відносно паралельної осі,яка проходить через центр ваги маятника С
Нехай маятник коливається навколо осі паралельно попередній осі обертання, яка проходить через центр коливання В Одержимо зведену довжинy l' нового маятника
(2
19)
(2.20)
(2.21)
де
я, і а2 -віддай від центра ваги маятника до першої і другої осі підвісу які знаходять із спеціальних вимірів Тоді одержують абсолютне значення
(2.22)
Точність визначення абсолютного значення § із спостережень з обертальним маятником залежить ви точності знайдених періоду коливання Т і зведеної довжини l
Абсолютні маятникові визначення можна проводити за спостереженнями з нитковими маятниками Нитковий маятник являє собою металеву кульку підвішену на довгій нитці
Зведена ювжина такого маятника безпосередньо не вимірюється, а обчислюється на основі виміряної віддалі від осі підвісу до тягарця і його розмірів Бессель запропончвав спосіб спостереження двох ниткових маятників, зміст якого полягає ось у чому
Нехай на тнкп виміряні періоди Т1 і T2? коливання маятників і невідомими зведеними довжинами l1іl2‘Тоді
, (2.23)
,
, (2.24)
,
,
Звідки:
(2.25)
Отже, для обчислення g треба виміряти різницю зведених довжин маятників. В історичному плані абсолютні маятникові вимірювання відіграли дуже велику роль. Спочатку застосовували ниткові маятники довжиною (1-2)м. Перший обертальний маятник був сконструйований в 1818 році англійським фізиком {Сетером. Більш удосконалену конструкцію обертального маятника здійснив у 1864 році німецький механік Репсольд за пропозицією Бесселя. До початку XX столітгя в Європі виконано біля 20 абсолютних визначень, точність яких оцінюється (10-20) мГал. Однак між маятниковими пунктами були розходження абсолютних значень до 95 мГал, які одержали із відносних вимірювань прискорення сили ваги. Найважливіші маятникові абсолютні вимірювання були виконані в Потсдамі в 1898-1904 роках Гельмертом. Після ретельної обробки 192 спостережень для маятникового залу Потсдамського геодезичного інституту (φ=52▫22’ 36’’ ,λ=13▫04’ 06”, Н=87м) отримано такий результат:
g == 9.81274 ± 0.00003,м*с-2.
Цей результат був прийнятий у 1909 році Міжнародною Асоціацією геодезії в Лондоні як вихідне значення усіх гравіметричних робіт для всієї Землі. Ця система одержала назву Потсдамської. У 1936 році у Вашингтоні, в Національному бюро стандартів США, Хейлом і Куком, а в 1935-1938 роках у Тедінгтоні (Англія ) Кларком виконані абсолютні визначення сили ваги за спостереженнями обертальних маятників. Результати цих спостережень показали, що вони значно розходяться між собою і із Потсдамом. Це розходження з Потсдамом відповідно склало-17х10-5 мс-2 і - 13х10-5 мс-2, що можна пояснити переважно неврахованими похибками потсдамських визначень. У зв'язку з цим виникла потреба виправлення % в Потсдамській системі. В даний час ця поправка становить - 14 мГал, величину якої одержали із багаторазових зв'язків Потсдам}' з пунктами сучасних абсолютних визначень. Слід відзначити, що в 1970 році в Гельсінкі були закінчені абсолютні визначення за спостереженнями двох ниткових маятників з відповідно зведеними довжинами 7.8 і 3.8м. Гравіметричні зв’язки Гельсінкі з іншими пунктами абсолютних визначень оцінюються похибкою результату біля 6мГал. Нові абсолютні визначення з обертальними маятниками були виконані в Потсдамі в 1968-1969 роках. Остаточно прийнято середнє вагове значення прискорення сили ваги в Потсдамі
g=(981260,1 ± 0.3) мГал.
Точність маятникового абсолютного методу до сих пір лімітується похибками визначення зведеної довжини і неточним врахуванням залежності її від температури, а також гнуття маятника, співхитання штатива та інших причин. Тому результати таких вимірів не дають можливості виключити систематичні помилки. Підвищення точності абсолютних визначень стало можливим лише балістичним методом.