5.2. Будова гравітаційних варіометрів.

Техніка спостережень з варіометрами і градієнтометрами.

Визначення їх сталих

З гідно з теорією гравітаційного варіометра, його конструкція повинна забезпечувати можливість встановлення крутильної системи в різних азимутах і з достатньою точністю відраховувати кут повороту коромисла навколо вертикальної осі. Варіометри і градієнтометри мають вертикальну вісь, навколо якої обертається прилад Ця вісь закріплюється до підставки, на якій є нівелірні гвинти і рівні, з допомогою яких вісь встановлюють у вертикальне положення Для вимірювання кута закручення нитки на коромислі встановлено дзеркало В середині корпусу варіометра закріплене нерухомо інше дзеркало. Перед цими дзеркалами знаходиться лінза і джерело світла, яке розміщене від лінзи на віддалі, рівній фокусній віддалі F. На такій віддалі від лінзи знаходиться шкала або фотопластинка, на якій реєструється положення променів, відбитих від дзеркал. Відбитий від дзеркал паралельний пучок падає на шкалу або фотопластинку у вигляді світлових точок Очевидно, що при повороті дзеркала коромисла світлова точка переміщується на шкалі або фотопластинці Тоді

(5.13)

де

n₀і n-відліки за шкалою, які відповідають положенню коромисла до і після повороту на кут (ϑ-ϑ₀),

D - оптичний важіль.

Тривалість спостережень з варіометром залежить від періоду коливань коромисла, який визначається чутливістю приладу Скоротити тривалість спостереження можна, якщо значно знизити чутливість варіометра, застосувати більш точні методи реєстрації, а також використати в варіометрах не одну, а декілька (дві) крутильні системи.

Будь - який варіометр складається із трьох частин У верхній частині розміщені крутильні системи, які помішають у спеціальний корпус на певній висоті від поверхні Землі, а також елементи оптичної схеми (фотокамера) В середній частині розміщені годинниковий механізм і автоматичний пристрій для орієнтування верхньої частини в заданому азимуті Нижня частина являє собою масивний штатив Градієнтометри не мають автоматичних пристроїв для переведення із одного азимута в інший, а час спостережень з градієнтометром невеликий, і цю операцію виконує сам спостерігач Відліки візуально знімають із шкали приладу Чутливі системи варіометрів і градієнтометрів виготовляють із металу нитка підвісу із вольфраму або платино-іридієвих сплавів, коромисло із легкого немагнітного металу (латунь, алюміній, дюралюміній), а тягарець із свинцю або вольфраму Для захисту від коливання температури чутливу систему поміщають у футляр, який виготовляють із декількох шарів теплої ізоляційного матеріалу

В даний час існує біля 3О моделей гравітаційних варіометрів Найбільше практичне застосування одержали варіометри ВГ-1, Е-60, БГ-63, градієнтометр ГРБМ-2. Варіометр ВГ-1 є одним із досконалих приладів, який має фотографічну реєстрацію вимірювань і пристрій для автоматичного переводу азимута. Прилад має дві крутильні Б-подібні системи, які повернуті на 180° одна відносно іншої. Час заспокоєння коромисла - 15 хвилин, а похибка вимірювань (2-3) Етвеша. Загальний вигляд варіометра ВГ-1 показаний на рис. 29.

Рис, 29, Загальний вигляд варіометра ВГ-1

1 - верхня частина, 2 - середня частина. З - основа

Гравітаційний варіометр Е-60 розроблений в Угорському геофізичному інституті. Цей варіометр, як і ВГ-1, має фоторегістрацію і автоматичне переведення із азимута в азимут. Прилад має дві Ь-подібні крутильні системи. Час заспокоєння коромисла в азимуті - 20 хвилин, похибка вимірювань - (1-2) Етвеша. В варіометрі Е-60передбачена можливість і візуальних спостережень Загальний вигляд варіометра Е-60 і зображення фотопластинки показано на рис. ЗО і рис 3

Варіометр Е-60

Рис. 32

Градієнтометр ГРБМ-2

Зображення фотопластинки

Варіометр БГ-63 (виготовляють в Угорщині) є комбінованим приладом, який може працювати в режимі або варіометра, або градієнтометра. Чотири крутильних

100

системи розміщені попарно в двох взаємно перпендикулярних площинах. Спостерігаючи в трьох азимутах положення рівноваги (режим варіометра) або в двох азимутах (режим градієнтометра), одержуємо відповідно градієнти кривини і горизонтальні градієнти сили ваги. Час заспокоєння в азимуті від 4 до 12 хвилин в залежності від режиму роботи, а точність вимірювання градієнтів сили ваги біля 3 Етвеш, а градієнтів кривин - б Етвеш.

Гравітаційний градієнтометр ГРБМ-2 - прилад для вимірювання горизонтальних градієнтів сили ваги. Цей прилад має чотири чутливі системи Z-пoдiбнoro типу. Довжина коромисла приблизно в 40 разів менша за віддаль між тягарцями по висоті. Час заспокоєння систем в азимуті - 3 хвилини, а похибка вимірювання (5-7) Етвеш. Зовнішній вигляд градієнтометра ГРБМ-2 показане' на рис. 32.

Процес спостережень із варіометрами в польових умовах проводять у спеціальній захисній будці, яку виготовляють із фанери або брезенту. Для забезпечення стійкості приладу в землю забивають три кілки, на які встановлюють алюмінієвий диск. Висоту кілків вибирають такою, щоб центр ваги коромисла був приблизно на рівні їм від землі. Варіометр вносять у будку, скріплюючи всі його частини. Варіометр нівелюють, орієнтують за допомогою бусолі і контролюють правильність юстування чутливої і оптичної систем. Після підготовки приладу' до роботи і встановлення касети з фотопластинкою спостерігач переводить прилад в азимут (попередній нульовому), дезаретує коромисла і вмикає систему освітлення. При цьому на фотопластинці зафіксуються тільки відблиски від нерухомих дзеркал. Після того, як верхня частина варіометра буде переведена в нульовий азимут, спостерігач покидає будку.

В польовий журнал записують час запуску приладу, номер пункту¹, номер пластинки, орієнтування приладу, кількість азимутів у циклі. Після певного часу спостерігач входить у будку', аретує коромисла і записує в журнал час кінця спостережень і його азимут. Виймає із приладу фотопластинку, яку' тут у будці проявляє, щоб впевнитись у якісному записі У випадку якісного запису прилад розбирають і перевозять на наступний пункт.

При роботі з градієнтометром спостерігач весь час знаходиться біля приладу і виконує візуальні спостереження. Період заспокоєння коромисла градієнтометра значно менший, ніж у варіометра. Все це підвищує продуктивність роботи. Для обчислення других похідних потенціалу сили ваги необхідно завчасно визначити сталі варіометрів: D,К, т, h, І, т.Значення сталих варіометрів достатньо вичислити з точністю 0,25%. оскільки відносна точність вимірювання других похідних не перебільшу є 1%.

Оптичний важіль D розраховують за формулою

D=2iF (5.14)

де

F - фокусна віддаль об'єктива,

і - число відбивань світлового променя від дзеркала коромисла.

Для вимірювання моменту інерції К крутильну систему в приладі підвішують на дуже жорстку крутильну нитку з відомим значенням т і вимірюють період коливання системи Т націй нитці. За формулою знаходять

Для вимірювання сталої крутильної нитки τ до неї підвішують циліндричний тягарець з відомим моментом інерції, який обчислюють за формулою:

К=0,5тr²

де:

т - маса тягарця,

r -радіус тягарця.

Далі вимірюють за допомогою секундоміра період крутильних майже незатухаючих коливань Г цього тягарця і за формулою знаходять Т

4 π²К

Масу тягарця m визначають зважуванням на аналітичних вагах з точністю до 0,01 г Відціль між центрами тягарців по вертикалі h і довжину плеча коромисла l вимірюють лінійкою. В деяких випадках, коли через конструктивні особливості приладу не можна визначити значення сталих, застосовують метод еталонування на полігоні, в пунктах якого є відомі значена других похідних потенціалу сили ваги.

2. Обробка результатів варіометричних спостережень

Обробка результатів спостережень з варіометром включає:

1. вимірювання запису положень коромисел на фотопластинці:

2. обчислення виміряних значень .других похідних потенціалу сили ваги;

3. обчислення поправки за вплив рельєфу місцевості на покази гравітаційного варіометра і градієнтометра;

4. обчислення нормальних значень других похідних потенціалу сили ваги;

5. обчислення аномальних значень других похідних потенціал)' сили ваги;

6. графічне зображення результатів спостережень з гравітаційним варіометром і градієнтометром.

У результаті польових спостережень з варіометром для кожного пункту одержують фотопластинку, на якій зафіксовані положення рівноваги коромисел в декількох азимутах і зміни температури всередині приладу. Положення рівноваги вимірюють за допомогою прозорої скляної палетки з півміліметровими поділками Одержані з пластинок значення лінійних віддалей подають > формули для обчислення других похідних потенціалу сили ваги

Як уже відзначалось раніше, спостереження з варіометрів виконують в п’яти-, чотирьох- і триазимутальному циклі. Найбільш розповсюдженим є триазимутальний цикл, який дозволяє за короткий час визначити всі чотири других похідних при сумісному використанні показів двох коромисел. П’ятиазимутальний цикл застосовують у тих випадках, коли необхідно одержати значення чотирьох других похідних для кожного коромисла окремо. Чотирьохазимутальний цикл застосовують тоді, коли хочуть одержати значення горизонтальних градієнтів сили ваги незалежно для кожного п коромисел. Одержимо формули для обчислення других похідних сили ваги для випадку, коли спостереження проводять у трьох азимутах: 0°, 120°, 240°. Використаємо співвідношення n-n₀=D(ϑ-ϑ₀) (5.17)

і введемо позначення

(5.18)

Тоді рівняння рівноваги запишемо у вигляді

(5.19)

Д ля другої крутильної системи, яка повернута на 180° відносно першої, замінюючи α на α+п,запишемо:

(5.20)

У двох рівняннях ми маємо шість невідомих:( n₀,n₀’,W_, W_xy, W_xz, W_yz) Складемо шість рівнянь для обох систем у кожному із трьох азимутів. Тоді одержимо:

З відси:

(5.24)

У рівняннях (5.21-5.23) введемо позначення

Шукані чотири невідомих других похідних (W_, W_xy, W_xz, W_yz)можна визначити із різних комбінацій рівнянь (5.21-5.23). Використовуючи спостереження в азимуті α=0˚, одержимо:

(5.25)

Із спостережень в азимутах α=120 і α=240 запишемо:

(5.26)

При виготовленні систем варіометрів намагаються їх по можливості роботи ідентичними, щоб коефіцієнти а І СІ, в і dбули близькими за величиною. Беручи це до уваги, одержимо наближені формули для обчислення других похідних потенціалу сили ваги

При геофізичній інтерпретації результатів спостережень найбільший інтерес становить тільки частина других похідних, яка зв’язана з притяганням внутрішніх аномальних мас. Зміни, зумовлені притяганням рельєфу місцевості і зміною сили ваги в нормальному полі, враховують поправками. Поправка за рельєф враховує вплив топографічних мас, розміщених вище і нижче рівневої поверхні точки спостереження, на другі похідні потенціалу сили ваги. Існують три способи врахування впливу рельєфу: аналітичні, графічні й механічні, В аналітичних способах визначають перевищення рельєфу в деяких спеціально вибраних точках навколо спостережного пункту, а потім за формулами враховують поправку за рельєф. У графічних способах використовують карти рельєфу з горизонталями і спеціальні палетки для обчислення поправок за рельєф. У механічних способах застосовують спеціальні пристрої або лічильні механізми. Поправка за рельєф швидко падає з віддаленням від пункту спостереження. Її ділять на дві частини: 1)поправку за вплив ближнього рельєфу (до 50-100м), як) точніше обчислюють аналітичним способом; 2)поправку за вплив далекого рельєфу, яку визначають у більшості випадків графічним способом. Для врахування впливу ближнього рельєфу навколо пункту спостереження виконують нівелювання в радіусі 50м з точністю до 1 см.

Поправка за нормальне гравітаційне поле залежить від географічної широти φрайону робіт і від напряму орієнтування осі Л' прилад)' відносно меридіана. У випадку, коли орієнтування приладу збігається з напрямом астрономічного меридіана, тоді поправку обчислюють за формулами (1.50), В іншому випадку цю поправку обчислюють за формулою

де: А - азимут орієнтування приладу. Після введення топографічної поправки і поправки за нормальне поле обчислюють аномальні значення других похідних потенціалу сили ваги.
	(5.13)
	(5.34)
	(5.35)
	(5.36)
У цих формулах індексом “а” позначені аномальні значення других похідних потенціалу сили ваги, а індексом “р” поправки за рельєф у відповідні значення других похідних потенціалу сили ваги. Результати варіометричного знімання графічно подають у вигляді карт векторів горизонтальних градієнтів сили ваги і кривини, карт ізоаномалій сили ваги. Вектори горизонтального градієнта сили ваги і кривини визначають за аномальними значеннями других похідних потенціалу сили ваги.
	(5.37)
	(5.38)
	(5.39)
	(5.40)

На картографічній основі в кожному пункті, де виконані спостереження з варіометром або градієнтометром будують в певному масштабі вектор горизонтального градієнта сили ваги G. зберігаючи при цьому орієнтування і знак (рис.З3 ). Початок вектора суміщають із пунктом спостереження.

Карту векторів кривин R будують так само, як і карту векторів G, але в цьому випадку пункт спостереження знаходиться всередині вектораR.

При необхідності будують карти ізоаномалій. Для цього приріст обчислюють за відомими формулами чисельного інтегрування, наприклад за формулами трапецій

де:

індекс m означає середнє значення відповідного градієнта сили ваги;

х, у - різниці планових координат пунктів;

Z-перевищення.

Вертикальний градієнт сили ваги W_zz не вимірюють, а при обчисленні використовують нормальний вертикальний градієнт.

Рис. 33. Результати варіометричного знімання

а) зображення вектора горизонтального градієнта і кривини,

б) карта ізоаномалій з векторами градієнта і кривини.