Ответ обосновать:

Вариант №

Задание 1. Свойство строгой выпуклости функции полезности Бернулли отражает определенное экономическое содержание. Выберите правильный ответ:

1. характер изменения предельной полезности денег строго зависит от начальной величины богатства;

2. предельная полезность от каждой последующей денежной единицы больше, чем от предыдущей;

3. предельная полезность денег одинакова для каждой дополнительной единицы;

4. предельная полезность от каждой последующей денежной единицы меньше, чем от предыдущей.

Задание 2. Функция полезности индивида описывается формулой:

u(С) = 100 –150/С. У индивида есть две возможности выбора:

1) получить 6 ден.ед.;

2) принять участие в лотерее, где он может выиграть 10 ден.ед. с вероятностью 1/5 или

выиграть 5 ден.ед с вероятностью 4/5.

ОПРЕДЕЛИТЕ (ответы обосновать):

1) каково отношение индивида к риску (постройте график функции полезности Бернулли) ? Ответ:

2) что предпочтительней для индивида: играть или получить 6 ден.ед.? Приведите графическое обоснование решения.

Ответ:

3. чему равен ожидаемый выигрыш лотереи?

Ответ:

4. чему равен безрисковый эквивалент лотереи?

Ответ:

Задание 3. Сформулируйте (математически) условие определения оптимального объема предоставления чистого общественного блага для 5 потребителей этого блага: частичное равновесие.

Задание 4. Сформулируйте условие определения оптимального по Парето объема предоставления общественного блага для экономики с пятью потребителями и двумя типами благ: частным (Р) и общественным (G).

Задание 5. Опрос показал, что готовность жильцов трех домов платить за озеленение их двора выражается следующими функциями:

Р(1) =80 – Q, Р(2) = 60 – Q, Р(3) = 40 – Q, где Р(i) максимальная сумма денег, которую согласны заплатить за очередное дерево жильцы i –го дома (i = 1,2,3), Q -количество деревьев.

Будем считать, что озеленение является чистым общественным благом, которое может производиться с общими издержками ТС, зависимость которых от количества деревьев описывается следующей формулой: TC = 10 + 2Q + 0,5 Q².

Определите:

1. оптимальное число посаженных деревьев;

Ответ (обосновать) и привести графическую иллюстрацию решения

2. оптимальное число посаженных деревьев, которое обеспечил бы конкурентный частный рынок.

Ответ (обосновать) и привести графическую иллюстрацию решения

Задание 6. Допустим, существуют две градации качества некоторого товара. При

этом, продавец товара знает, к какой категории относится продаваемый экземпляр товара, а покупатель не знает. Спрос на каждую из категорий качества описывается функциями:

Р₁ = 100 – 0,5Q, P₂ = 60 - 0,5Q ,

предложение – функциями:

Q₁^S = P – 60, Q₂^S = P – 20.

Определите равновесную цену и равновесные объемы продаж по каждой категории качества, если покупатели считаются нейтральными по отношению к риску.