1 курс / 1 курс 2 семестр / Теория_вероятностей_15_22_лекц_1К
.pdf
Теория вероятностей и математическая статистика
Например, для ряда |
|
|
|
|
|
||
|
|
xi |
1 3 6 |
16 |
|
|
|
|
|
ni |
4 10 5 |
1 |
|
|
|
имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 4 ∙ 1 + 10 ∙ 3 + 5 ∙ 6 + 1 ∙ 16 |
= |
80 |
= 4; |
||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
4 + 10 + 5 + 1 |
20 |
||||
|
|
||||||
= 4 ∙ |1 − 4| + 10 ∙ |3 − 4| + 5 ∙ |6 − 4| + 1 ∙ |16 − 4| = 2,2. 20
Среднее абсолютное отклонение служит для характеристики рассеяния вариационного ряда.
71
Теория вероятностей и математическая статистика
Коэффициентом вариации V называют выраженное в процентах отношение выборочного среднего квадратического отклонения к выборочной средней:
= ∙ 100%.
72
Теория вероятностей и математическая статистика
Коэффициент вариации служит для сравнения величин рассеяния по отношению к выборочной средней двух вариационных рядов: тот из рядов имеет большее рассеяние по отношению к выборочной средней, у которого коэффициент вариации больше.
Коэффициент вариации — безразмерная величина, поэтому он пригоден для сравнения рассеяний вариационных рядов, варианты которых имеют различную размерность, например если варианты одного ряда выражены в сантиметрах, а другого — в граммах.
73
Теория вероятностей и математическая статистика
Замечание. Выше предполагалось, что вариационный ряд составлен по данным выборки, поэтому все описанные характеристики называют выборочными; если вариационный ряд составлен по данным генеральной
совокупности, |
то |
характеристики |
называют |
генеральными. |
|
|
|
74