11.4. Построение полюсных фигур по рентгенограммам

Способ, позволяющий определять текстуры, формулируемых при прокатке, и наглядно изображать полученные результаты на полюсных фигурах, был предложен Вефером. Сначала этот способ применяли при определении текстур фотометодом, однако он лежит в основе любого метода определения текстур и пригоден также для развитого в настоящее время метода счетчика.

Способ характеризуется тем, что при соответствующих движениях образца все возможные, а вместе с тем и все имеющиеся в образце ориентировки плоскостей { h k l } поочередно попадают в отражающее положение; при этом определяют интенсивность отраженного рентгеновского луча. На стереографической проекции изображают отдельные ориентировки и соответствующую им интенсивность отражения. Интенсивность является мерой плотности заполнения соответствующей ориентировки плоскостями решетки исследуемого вида { h k l }.

В излагаемом здесь методе полюсных фигур плоскость проекции не определяется кристаллографически, а является внешней условной плоскостью исследуемого объекта, в большинстве случаев плоскостью листа. В этой плоскости в качестве условных направлений рассмотрены направление прокатки (НП) и поперечное направление (ПН). Обычно на плоскости проекций в форме круга направление прокатки проходит сверху вниз, поперечное направление – слева направо, а направление нормали к поверхности листа (НН) изображают точкой в центре полюсной фигуры. Любая другая точка полюсной фигуры также представляет направление в листе, которое соответствует определенной ориентировке изображаемых плоскостей { h k l } (а вместе с тем и кристаллической решетки) относительно плоскости листа и ее условных направлений. Из сказанного ясно, что на полюсной фигуре можно всегда изображать только единственный вид кристаллических плоскостей.

Полюсная фигура дает полную характеристику текстуры в том случае, если указана плотность заполнения ориентировок, т.е. если в каждой точке плоскости проекции указано относительное или абсолютное число выходов нормалей плоскостей { h k l }, которое является мерой полюсной плотности.

При идеально хаотичной ориентировке любая точка полюсной фигуры одинаково заполнена выходами нормалей плоскостей.

При наличии текстуры, т.е. преимущественной ориентировки, на полюсной фигуре имеются одни области, полюсная плотность которых относительно велика, и другие, в которых она мала. При фотографическом методе определения текстуры на полюсную фигуру переносят степень почернения соответствующего дебаевского кольца. При этом интенсивность почернения оценивают исключительно визуально, и поправки на поглощение принимают также на глаз. Таким способом возможно только качественное определение интенсивности.

С помощью счетчика или других электронных регистрирующих методов можно количественно измерить отраженную интенсивность для любого положения образца, а следовательно, и для любого места полюсной фигуры.

Остановимся на более подробном описании построения полюсных фигур. Допустим, имеется серия рентгенограмм, полученных в плоской камере для разных углов поворота плоскости проекции α вокруг вертикальной оси, причем α = 0 соответствует взаимно перпендикулярному расположению плоского образца и первичного рентгеновского луча. Выберем определенную линию с достаточно четкими текстурными максимумами. Если ее индексы { h k l }, то это означает, что мы строим стереографическую проекцию полюсов { h k l } на поверхность образца.

Начертим на круге проекции нулевой круг (их центры совпадают) радиуса π ∕ 2 - θ, где θ – угол Вульфа-Брэгга, и, пользуясь полярной сеткой, нанесем на нем отрезки, соответствующие протяженности текстурных максимумов выбранной линии на рентгенограмме. На этих отрезках тем или иным способом нужно пометить градацию интенсивности рентгеновского рефлекса, которую обычно выбирают на глаз. Это построение соответствует α = 0.

Для случая α ≠ 0 необходимо спроектировать такой же круг радиуса π ∕ 2 - θ, но повернутый вокруг вертикального диаметра круга проекции на угол α. Естественно, что текстурные максимумы на нем будут отличаться от таковых для нулевого круга. Этот поворот может быть легко осуществлен с помощью сетки Вульфа. Допустим, нужно повернуть проекцию на угол 10 ⁰. Это значит, что каждая точка нулевого круга, текстурные максимумы которого перенесены с рентгенограмм для данного α, сместиться вдоль параллели на 10 ⁰. При этом изменится и протяженность текстурного максимума.

Нужно иметь в виду, что при достаточно больших α указанное смещение состоит из двух частей: до края плоскости проекции и в обратном направлении по той же параллели. В сумме они должны составлять α. Физически это означает, что полюс атомной плоскости переходит с одной полусферы положений на другую. В результате окружность превращается в ломаную линию.

Данную операцию повторяют для набора значений α от 0 до ± 90 ⁰. Кроме того, по окончании образец поворачивают на 90 ⁰ вокруг первичного рентгеновского луча, снова производят съемки текстурограмм для разных α и описанным выше методом переносят текстурные максимумы на стереографическую проекцию. При этом сетку Вульфа нужно также повернуть на 90⁰ вокруг центра проекции, оставив неподвижной плоскость проекции.

В заключение точки, соответствующие одинаковой интенсивности текстурных максимумов, соединяют линиями, а охватываемые ими области штрихуют с той или иной плотностью, тем большей, чем больше интенсивность. В результате получается полюсная фигура.