4.2. Лучистый теплообмен между телами

При рассмотрении теплообмена между двумя телами примем следующие допущения:

- тела не прозрачны;

- среда между телами абсолютно прозрачна;

- поверхности тел изотермические;

• вся лучистая энергия, поглощенная телами, переходит в

тепло.

4.3. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей

Пусть имеем две параллельные поверхности, расстояние между которыми во много раз меньше их линейных размеров (рис.2.3) .Температуры поверхностей примем равными Т₁ и Т₂, причем положим Т₁ > Т₂ -. Как первая, так и вторая поверхности будут излучать тепловую энергию.

Рис. 4.3 Теплообмен излучением между неограниченными

поверхностями

Энергия, излучаемая первой поверхностью, падая на вторую, так же как и энергия второй поверхности, падая на первую, будет частично поглощаться, а частично отражаться.

Поглощенная часть энергии будет равна Е_погл = Е_пад А, а отраженная Е_отр = (1-А) Е_пад. Переотражение энергии может быть неоднократным. Собственное и отраженное излучение каждой поверхности представляет эффективное излучение Е_эф.

Так как Т₁ > T₂, то результирующий поток будет от первой поверхности ко второй

Е₁₂ = Е_эф1 – Е_эф2 . (37)

Здесь Е_эф1 = Е₁ + (1-А₁) Е_эф2,

Е_эф2 = Е₂ + (1-А₂) Е_эф1.

Решая систему уравнений относительно Е_эф1 и Е_эф2 и подставляя их зна ения в (37), будем иметь

Поскольку Е =  С_о (Т/100)⁴ и А = , то подставляя их в (38), после несложных преобразований получим

З десь _п - приведенная степень черноты, равная

Когда ₁ и ₂ > 0,8 , приведенную степень черноты, не делая большой ошибки, можно принять, равной _п = ₁ ₂.

Лучистый тепловой поток для рассматриваемого случая будет равен

Представим полученное выражение в виде закона Ньютона

Р₁₂ = _л12 (t₁-t₂) S .

Здесь _л12 - коэффициент теплоотдачи излучением от первой поверхности ко второй, равный тепловому потоку, излученному с единицы поверхности в единицу времени при разности температур в один градус.

Этот коэффициент теплоотдачи будет равен

_л12 = _п f(t₁,t₂) . (42)

Функция f(t₁,t₂), как следует из преобразования выражения (2.8), равна

Значение функции f(t₁,t₂) рассчитано для различных значений температур и дается в таблице [1].

4.4. Теплообмен излучением ограниченных поверхностей

Когда размеры поверхностей, находящихся в лучистом теплообмене, соизмеримы с расстоянием между ними, не весь лучистый поток с первой поверхности попадает на вторую, так же как и со второй на первую (рис.4.4,а).

Рис. 4.4. Теплообмен излучением ограниченных

поверхностей (а) и в замкнутой системе тел (б)

Аналогично в замкнутой системе тел (рис. 4.4,б) не весь лучистый поток второго тела перехватывается первым телом. Для оценки теплообмена излучением ограниченных поверхностей вводится понятие коэффициентов облученности (угловых коэффициентов) ₁₂ и ₂₁, которые показывают, какая часть лучистого потока, испускаемого одним телом, попадает на другое, находящееся с первым в лучистом теплообмене

У читывая коэффициенты облученности, будем иметь здесь

Д ля ситуации, изображенной на рис.2.4.б, ₁₂ = 1, ₂₁ < 1, тогда