2. Теплопроводность (кондуктивный перенос тепла)
Если в твёрдом теле, неподвижной жидкости или газе температура в различных точках не одинакова, то тепловая энергия самостоятельно переносится от участка с высокой температурой к участку с более низкой температурой, такой перенос называется теплопроводностью. Внутренний механизм передачи теплопроводности объясняется на основе молекулярно-кинетической теории. Перенос энергии осуществляется вследствие теплового движения и энергетического взаимодействия между частицами, из которых состоит данное тело. Процесс теплопроводности неразрывно связан с распространением температуры внутри тела.
Температурное поле - это совокупность значений температур всех точек тела в данный момент времени. В общем случае t= f(x, у, z, т) температурное поле называется установившимся, если температура не изменяется во времени, и нестационарным, если температура изменяется. Поле называется одно-, двух-, трёхмерным в зависимости от того, функцией скольких координат является температура. Наиболее простой вид имеет функция t= f(x).
В теле всегда имеется совокупность точек с одинаковой температурой (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Изотермические поверхности
Геометрическое место точек с одинаковой температурой образует изотермическую поверхность, они не пересекаются друг с другом, они замыкаются на себя или кончаются на границах тела. Следовательно, изменение температур в теле наблюдается лишь в направлении пересечения изотермической поверхности. Наибольшее изменение температуры происходит при переходе от изотермы к изотерме по нормали. Предел отношения температур к расстоянию между изотермами по нормали называется градиентом температур.
Рис. 2.2
t
[К/м]. (5)
Температурный градиент является вектором, который имеет положительный знак, если он направлен от изоповерхности с меньшей температурой к изоповерхности с большей температурой. Количество тепла, переносимого через какую-либо изотермическую поверхность называется тепловым потоком Ф [Вт]. В ряде случаев используется плотность теплового потока (удельный тепловой поток) q, которая характеризуется величиной теплового потока, отнесённого к единице площади поверхности, через которую переносится тепло.
Удельный тепловой поток.
q = Ф/S [Вт/м2] (6)
2.1. Закон Фурье
Изучая процесс теплопроводности в твёрдых телах, Фурье установил, что количество переданного тепла пропорционально перепаду температур, площадь сечения перпендикулярна направлению распределения тепла, времени и коэффициента теплопроводности:
q = -gradt. (7)
Удельный тепловой поток в единицу времени пропорционален коэффициенту теплопроводности, взятому с обратным знаком, и градиенту температуры. Знак минус означает, что распространение тепла происходит от более нагретых к менее нагретым областям, т.е. тепло убывает.
Физический смысл коэффициента теплопроводности
=-q /grad t = -Ф/Sgrad t. (8)
Коэффициент теплопроводности - это физическое свойство вещества, которое характеризует его способность проводить тепло и представляет собой количество тепла, которое пройдёт в единицу времени через единичную площадь изотермической поверхности при градиенте температур, равном единице.