7 Нестационарный тепловой режим
Если температурное поле меняется во времени, т.е. является функцией времени, то протекающие в таких условиях тепловые процессы называются нестационарными. Нестационарность тепловых процессов обусловливается изменением энтальпии тела, т.е. его теплосодержанием, в конечном счете нестационарность тепловых процессов связана с явлением прогрева (охлаждения) тела.
П
усть
тело внесено в среду с более высокой
температурой. Сразу же между телом и
средой возникает процесс теплообмена
и тело начинает нагреваться (рис.7.1).
Рис. 7.1
С
начала
нагреваются поверхностные слои (tn),
но постепенно процесс нагрева
распространяется и в глубь тела (t0).
Если рассматривать зависимость
температуры от времени, то видно, что
температура поверхности и температура
в центре тела достигает температуры
среды по прошествии длительного времени,
а сам ход процесса следует сложной
зависимости и может быть представлен
экспериментальным законом (рис.7.2).
Рис. 7.2
При нестационарном режиме интенсивность подвода тепла в системе среда - тело тоже непостоянна во времени. О характере изменения этой величины можно судить по рис. 20.
Из рисунка видно, что по мере прогрева тела интенсивность передачи теплоты постоянно уменьшается и в пределе становится равной 0. Площадь, заключенная между осями и кривой, определяет полное количество теплоты, переданное за время нагревания тела. Эта теплота аккумулируется телом и идёт на повышение его энтальпии. Аналогичным образом протекает процесс охлаждения тела. При этом его энтальпия уменьшается, а выделенная теплота передается в окружающую среду. Скорость изменения энтальпии прямо пропорциональна способности материала проводить теплоту и обратно пропорциональна его способности удерживать теплоту (аккумулирующие способности). Поэтому в целом скорость теплового процесса при нестационарном режиме определяется значением коэффициента температуропроводности
.
(81)
Подобный характер зависимости температуры от времени справедлив лишь для твердых тел. При нагреве жидких или газообразных тел сразу возникает конвекция, которая способствует выравниванию температур. В этом случае говорят лишь о средней температуре. Решить задачу нестационарной теплопроводности - это значит найти зависимость изменения температуры и количества переданной теплоты во времени для любой точки тела. Такие зависимости могут быть получены путем решения дифференциального уравнения теплопроводности.
.
(82)
Аналитическая теория ставит своей целью получение общего решения. Такие решения получаются достаточно сложными даже для тел простой формы.
Любой процесс нагревания или охлаждения можно разделить на три режима.
1. Начало - его характерной особенностью является распространение температурных возмущений во всех направлениях и с разной скоростью и захват всё новых и новых слоев тела. Скорость изменения температуры в разных точках различна. Поле температур сильно зависит от начального состояния, и поэтому первый режим характеризует начальную стадию развития процесса.
2. С течением времени влияние начальных неравновесностей сглаживается и относительная скорость изменения температуры во всех точках тела становится постоянной. Это режим упорядоченного процесса. Он подчиняется простому экспоненциальному закону и носит название регулярного режима.
3. Наступает по прошествии длительного времени. Он характеризуется постоянством температуры во времени и носит название стационарного теплового режима.