11.3. Математическая модель тепловых процессов радиатора

Аналитическое исследование (расчет) теплового режима является основным методом анализа при теплофизическом конструировании элементов РЭА и широко используется на стадиях эскизного и технического проектирования.

Так как для увеличения эффективности воздушного охлаждении элементов РЭА широко используют оребрение поверхностей охлаждения, то и методы аналитического расчета будут сведены к расчету оребренных (в частном случае гладких) поверхностей [3].

Мощность, рассеиваемая поверхностью элемента, равна:

, (121)

где Т и S относятся к оребренной поверхности;

k - коэффициент теплопередачи;

T_c - средняя температура теплоносителя;

 - коэффициент эффективности ребра (при отсутствии ребер, т.е. при пластинчатом типе радиатора, =1).

Входящие в уравнение (2.16) величины Р, k, T_c,  и S обычно бывают заданы. Величина k зависит от интенсивности теплообмена α и термического сопротивления слоя краски или покрытия на поверхности охлаждения δ_п/λ_п:

, (122)

где α- учитывает передачу тепла конвекцией и излучением.

Коэффициент эффективности ребра  характеризует температурный перепад по ребру и равен:

, (123)

где ;

U-периметр сечения ребра;

λ -коэффициент теплопроводности ребра;

F- площадь поперечного сечения ребра;

h- высота ребра.

У ребер круглого сечения .

У ребер прямоугольного сечения, когда длина ребра значительно меньше толщины .

где d- диаметр сечения;

δ- толщина ребра.

Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле:

(124)

где Т₁ и Т₂- температуры поверхностей, между которыми имеет место теплообмен излучением;

ε_пр - приведенная степень черноты этих поверхностей.

Теплоотдача излучением играет существенную роль при естественном воздушном охлаждении. При жидкостном и испарительном охлаждении теплоотдача излучением отсутствует. Если поверхность излучающего тела значительно меньше поверхности тела, на которое происходит излучение (в частности, окружающая среда0, то в (2.19) приближенно можно считать приведенную степень черноты ε_пр равной степени черноты поверхности охлаждения ε₁.

Конвективный коэффициент теплообмена определяется по формуле:

(125)

где Nu- критерий Нуссельта;

λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя;

l₀ – определяющий размер.

Для горизонтальной пластины, обращенной охлаждаемой поверхностью вверх, коэффициент теплообмена должен быть увеличен на 30% по сравнению, найденной из уравнения (124) .

При давлении воздуха, отличном от нормального, конвективный коэффициент теплообмена определяется по формуле

(126)

где α_ко- коэффициент конвективного теплообмена при нормальном давлении;

H - давление воздуха.

Так как при естественном охлаждении Gr,Pr,Nu, а следовательно, и величина конвективного коэффициента теплообмена зависят не только от Т_с, но и от температуры поверхности охлаждения Т, расчет теплового режима выполняется методом последовательных приближений.

Порядок расчета теплового режима оребренной поверхности при естественной конвекции с исходными данными (Р, геометрические размеры поверхности охлаждения; Т^Д, Т_с, H, ε_П, δ_П, λ_П) представлен в табл. 2 [3].