Учебное пособие 1851

звена во вращательном движении относительно неподвижной

~

точки определяются шестью элементами матрицы J .

Момент инерции звена относительно некоторой точки называется полярным моментом инерции звена относительно этой точки.

Полярный момент инерции звена относительно точки S

пользовать для определения неизвестных моментов инерции звена по известным моментам инерции этого звена.

вует система координат (не обязательно центральная), в которой центробежные моменты инерции звена равны нулю.

87

6.основы теории точности позиционирования схвата

6.1.Виды и природа погрешностей положения и движе-

ния звеньев

Положения и движения всех звеньев ММ отличаются от теоретически рассчитанных положений и движений этих звеньев. Существует несколько причин этого явления.

Технологические причины обусловлены разбросом параметров рабочих и измерительных инструментов, технологического оборудования и приспособлений, на которых обрабатывают звенья, а также другими причинами.

Динамические причины обусловлены действием на звенья механизма сил и моментов сил различной природы, вызывающих упругие деформации, а также износ элементов звеньев при их движении.

Эксплуатационные причины погрешностей позициониро-

вания и движения звеньев вызваны изменением температуры частей звеньев за счет потерь мощности при преобразованиях энергии и трения, а также изменениями температуры окружающей среды.

Допустимые отклонения геометрических параметров позиционирования выходного звена механизма не могут быть произвольными и регламентируются системой допусков, назначаемых исходя из оптимальных технико-экономических показателей.

Допуском некоторой величины называется разность между верхним и нижним предельными ее значениями. Допуски должны соответствовать техническим условиям и требованиям, предъявляемым к производимой продукции, а также обеспечивать хорошие технико-экономические показатели изготовления и эксплуатации механизма.

Очевидно, что повышение требований к точности механизма, повышает затраты на его проектирование, изготовление и эксплуатацию, требует использовать более качественные и

92

износостойкие, а значит и дорогостоящие, материалы. Поэтому допуски на изготовление звеньев механизма и параметры его движения должны быть рациональными, для чего следует использовать методы теории точности механизмов.

Согласно этой теории размеры деталей изготовленных на одном и том же оборудовании и одним и тем же персоналом имеют случайные отклонения в пределах допусков. Случайным событием является и сборка звеньев из деталей, а также сборка механизма из звеньев. За счет этих событий геометрические параметры механизма оказываются случайными величинами, законы распределения которых могут быть определены только экспериментально. Случайный характер изменения эксплуатационных нагрузок не вызывает сомнения, но законы их распределения априорно не известны. Кроме этого случайными оказываются характеристики электрических, магнитных, гидравлических и пневматических устройств, датчиков и цепей.

Из изложенного следует, что теория точности механизмов манипуляторов должна быть вероятностной и статистической.

Ниже рассматриваются основы теории геометрической точности механизмов, позволяющей оценить точность позиционирования схвата. Эта теория рассматривает две задачи: анализ точности функционирования заданных механизмов по известным характеристикам точности параметров звеньев и их положений, и синтез (проектирование) механизмов, удовлетворяющих заданным требованиям к их функционированию. При решении обеих задач должны учитываться ошибки изготовления звеньев, и расположения элементов пар, называемые первичными ошибками. Следует помнить, что не все первичные ошибки влияют на точность механизма. Число первичных ошибок можно значительно уменьшить при соответствующем выборе поверхностей базирования при проектировании, разработке технологии изготовления и изготовлении деталей ММ.

93

Теория точности использует следующую терминологию.

Ошибкой механизма по некоторому его параметру назы-

вают отклонение действительного значения этого параметра от расчетного (идеального) значения. Ошибка параметра характеризует точность механизма.

Ошибки называ-

ют кинематическим или динамическими в зависимости от того,

какие причины их порождают, или какие уравнения используются для их определения. Кинематические ошибки механизма определяются, в основном, первичными ошибками.

Теоретическим называют механизм, все звенья которого и их элементы выполнены абсолютно точно и зазоры в кинематических парах отсутствуют.

Идеальным называется теоретический механизм, точно воспроизводящий заданные движения.

Реальным называют механизм, имеющий ошибки и поэтому функционирующий с ошибками.

Действительным называют конкретный существующий механизм, ошибки которого могут быть измерены.

Ошибкой положения механизма называют отклонение положений выходных звеньев действительного механизма и соответствующего действительному механизму идеального механизма при одинаковых их обобщенных координатах (рис.

6.1)

94

Ошибка положения выходного звена определяется также, как и ошибка положения, но с учетом ошибок в положениях входных звеньев (рис.

6.2.).

Ошибка перемещения механизма равна разности пе-

ремещений выходных звеньев действительного и идеального механизмов при одинаковых изменениях обобщенных координат этих механизмов. Можно показать, что ошибка перемещения механизма равна разности ошибок положений механизма в конце и начале перемещения.

Мертвый ход возникает при наличии зазоров в кинематических парах или упругой деформации звеньев механизма и проявляется в том, что при изменении направления движения входного звена на обратное, называемом реверсом, выходное звено остается некоторое время неподвижным. Мертвый ход проявляется и в том, что при неизменных положениях входных звеньев выходное звено может совершать некоторые перемещения.

Теория точности использует аналитические, графические и графо - аналитические методы.

6.2.Геометрические ошибки в кинематических парах

Взаимное расположение звеньев в кинематических парах изменяется под действием приводных механизмов. Ошибки взаимного расположения звеньев зависят от ошибок изготовления элементов звеньев.

При этом предполагается, что форма элементов звеньев остается точной. При таком предположении, ошибка элемента

95