Методическое пособие 800

где Ii – число больных людей в i-м помещении.

Количество уходящих в соседние помещения и в окружающий воздух квантов генерации инфекции больным человеком составит:

где Lij – количество воздуха, перетекающего из i-го помещения в j-е помещение, м3·с-1; Li0 – количество воздуха, перетекающего из i-го помещения в окружающую среду, м3·с-1.

Тогда получим дифференциальное уравнение материального баланса по квантам генерации инфекции больным человеком:

Для всего лечебного учреждения, состоящего из группы сообщающихся помещений, получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

Начальным условием для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (10) является концентрация квантов генерации инфекции больным человеком в помещениях в начальный момент времени.

Преобразуя систему обыкновенных дифференциальных уравнений (10), получим:

61

Научный журнал строительства и архитектуры

2. Общее решение уравнений математической модели переноса коронавирусной инфекции общеобменной вентиляцией. Матрица М характеризует перемещение квантов генерации инфекции в воздухе помещений лечебного учреждения с учетом их оседания. I характеризует выделение квантов генерации инфекции в помещениях лечебного учрежде-

ния в зависимости от количества больных.

Запишем систему обыкновенных дифференциальных уравнений (12) в виде:

t0

Открытие дверей между помещениями моделируется последовательностью матриц M1, M2, M1 … Перемещение больных людей, выделяющих кванты генерации инфекции, мо-

делируется последовательностью векторов:

62

Пользуясь разработанной математической моделью, можно рассчитать концентрацию квантов генерации инфекции в помещениях лечебного учреждения для любого воздухообмена с переменным перетеканием воздуха между помещениями, что позволяет оценить риски заражения здоровых людей.

Выводы. Массообменные процессы, вызванные работой систем общеобменной вентиляции, оказывают значительное влияние на распространение инфекций, передающихся воз- душно-капельным путем. Необходимо управлять перемещением воздуха из помещения в

помещение для снижения рисков распространения подобных инфекций.

На основе модели воздушной передачи инфекционных заболеваний Уэллса-Райли и

дифференциального уравнения воздухообмена разработана математическая модель распространения коронавирусной инфекции в лечебном учреждении, состоящем из группы сообщающихся помещений с перетеканием воздуха. В помещениях могут постоянно или временно находиться как здоровые, так и инфицированные люди. В математической модели учтена возможность оседания квантов генерации инфекции больным человеком в помещениях.

На основе полученного общего решения уравнений математической модели, возможно рассчитать концентрацию квантов генерации инфекции в помещениях при функционировании лечебного учреждения.

Полученная математическая модель позволяет глубже понять возможности распространения коронавирусной инфекции и учесть эти риски при проектировании лечебных учреждений.

Библиографический список

1.Мелькумов, В. Н. Моделирование задымленности помещений сложной конфигурации в начальной стадии пожара / В.Н. Мелькумов, С.Н. Кузнецов, В.В. Гулак // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – 2010. – № 3(19). – С.131-139.

2.Мелькумов, В. Н. Нестационарное поле концентраций природного газа в скважине при его утечке

из подземного газопровода / В.Н. Мелькумов, С.Н. Кузнецов, С.П. Павлюков, А.В. Черемисин // Приволжский научный журнал. – 2008. – № 4(8). – С. 98-103.

3.Мелькумов, В. Н. Нестационарные процессы формирования системами вентиляции воздушных потоков в помещениях / В.Н. Мелькумов, С.Н. Кузнецов, К.А. Скляров, А.В. Черемисин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Строительство. Транспорт». – 2007. – № 3-15(537). – С. 36-39.

4.Мелькумов, В. Н. О методике расчета концентраций природного газа при наличии утечки из

подземного газопровода / В.Н. Мелькумов, С.Н.Кузнецов, И.Г Лачугин., А.А Свиридов. // Вестник ВГТУ, Сер. Энергетика. – 2001. вып. 7.1. – С. 72-75.

5.Полосин, И. И. Моделирование вентиляционных процессов в производственных помещениях с проемами в междуэтажных перекрытиях / И.И. Полосин, А.В. Дерепасов // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – 2011. – № 2 (22). – С. 43-51.

6.Полосин, И. И. Расчет требуемого воздухообмена в офисном помещении при организации персональной системы вентиляции / И.И. Полосин, Д.В.Лобанов // Приволжский научный журнал. – 2014. –

№1 (29). – С. 56-60.

7.Allen, K. D. Hospital outbreak of multi-resistant Acinetobacter anitratus: an airborne mode of spread. /

K.D. Allen, H.T. Green // Journal of Hospital Infection. – 1987. – № 9. – p. 110 – 119.

8.ASHRAE. HVAC Design Manual for Hospitals and Clinics. 2nd ed. Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers. – 2013.

9.Bartrand, T. A. Doseresponse models for inhalation of Bacillus anthracis spores: interspecies comparisons. / T.A. Bartrand, M.H Weir, C.N. Haas. // Risk Anal. – 2008. – № 28. – p. 1115–1124.

10.Beggs, C. B. A quantitative method for evaluating the germicidal effect of upper room UV fields. / C.B. Beggs, P.A. Sleigh. // Journal of Aerosol Science. – 2002. – № 33. – p. 1681-1699.

11.Chen, Q. Ventilation performance prediction for buildings: a method overview and recent applications / Q. Chen. // Build. Environ. – 2009. – № 44. – p. 848-858.

12.Escombe, A. R. Upper-room ultraviolet light and negative air ionization to prevent tuberculosis transmission. / A. R. Escombe. // PLoS Med. – 2009. – № 6. – p. 1-12.

13.Fennelly, K. P. Coughgenerated aerosols of Mycobacterium tuberculosis: a new method to study infec-

tiousness. / K.P. Fennelly, J.W. Martyny, K.E. Fulton, I.M. Orme, D.M. Cave, L.B. Heifets. // Am J Respir Crit Care Med. – 2004. – № 1. – p. 1-5.

63

Научный журнал строительства и архитектуры

14.Fennelly, K. P. The relative efficacy of respirators and room ventilation in preventing occupational tuberculosis. / K.P. Fennelly, E.A. Nardell // Infect Control Hosp Epidemiol. – 1998. – № 19 (10). – p. 754-759.

15.Jones, R. M. Characterizing the risk of infection from Mycobacterium tuberculosis in commercial passen-

ger aircraft using quantitative microbial risk assessment. / R.M. Jones, Y. Masago, T. A. Bartrand, C. N. Haas, M. Nicas, J. B. Rose. // Risk Anal. – 2009. – № 29. – p. 355–365.

16.Kumari, D. N. P. Ventilation grilles as a potential source of methicillin-resistant Staphylococcus aureus

causing an outbreak in an orthopaedic ward at a district general hospital. / D.N.P. Kumari. // Journal of Hospital Infection. – 1998. – № 39. – p. 127-133.

17.Noakes, C. J. Mathematical models for assessing the role of airflow on the risk of airborne infection in hospital wards. / C.J. Noakes, P.A. J R. Sleigh // Soc Interface. – 2009. – № 6. – p. 791-800.

18.Qian, H. Spatial distribution of infection risk of SARS transmission in a hospital ward. / H. Qian, Y.G. Li, P.V. Nielsen, X.H. Huang. // Build. Environ. – 2009. – № 44. – p. 1651-1658.

19.Riley, E. C. Airborne spread of measles in a suburban elementary school. / E.C. Riley, G. Murphy, R.L. Riley. // American Journal of Epidemiology. – 1978. – № 107. – p. 421432.

20.Wells, W. F. Airborne Contagion and Air Hygiene: An Ecological Study of Droplet Infections / W.F. Wells. // Harvard University Press. – 1955. – 423 p.

21.Xie, X. How far droplets can move in indoor environments-revisiting the Wells evaporation-falling curve / X. Xie, Y. Li, A.T. Chwang, P.L. Ho, W.H. Seto. // Indoor Air. – 2007. – № 17(3). – p. 211–25.

References

1.Melkumov V. N. Simulation of the smoke content of rooms of complex configuration at the initial stage of

a fire / V.N. Melkumov, S.N. Kuznetsov, V.V. Gulak // Nauchniy Vestnik VGASU. Stroitelstvo i arhitektura - 2010. - №3(19). - P.131-139.

2.Melkumov V. N. Unsteady field of natural gas concentrations in a well when it leaks from an underground

gas pipeline / V.N. Melkumov, S.N. Kuznetsov, S.P. Pavlyukov, A.V. Cheremisin // Privolzhsky nauzhni zhurnal. - 2008. - №4(8). - P. 98-103.

3.Melkumov V. N. Non-stationary processes of formation by ventilation systems of air flows in rooms / V.N. Melkumov, S.N. Kuznetsov, K.A. Sklyarov, A.V. Cheremisin // Izvestiya OrelGTU. Ser. «Stroitelstvo. Transport». - 2007. - №3-15(537). - P. 36-39.

4.Melkumov V. N. On the methodology for calculating natural gas concentrations in the presence of a leak from an underground gas pipeline / V.N. Melkumov, S.N. Kuznetsov, I.G Lachugin., A.A Sviridov // Vestnik VGTU, Ser. Energetika. - 2001. vip. 7.1. - P. 72-75.

5.Polosin I. I. Simulation of ventilation processes in industrial premises with openings in the interfloor floors /

I.I. Polosin, A.V. Derepasov // Nauchniy Vestnik VGASU. Stroitelstvo i arkhitektura.- 2011. -№ 2 (22). -

P.43-51.

6.Polosin I. I. Calculation of the required air exchange in the office space when organizing a personal ventilation system / I.I.Polosin, D.V.Lobanov // Privolzhsky nauzhni zhurnal. -2014. -№ 1 (29). P. 56-60.7. Allen K.D.,

Green H.T. 1987. Hospital outbreak of multi-resistant Acinetobacter anitratus: an airborne mode of spread. Journal of Hospital Infection, 9, 110 – 119.

7.Allen, K. D. Hospital outbreak of multi-resistant Acinetobacter anitratus: an airborne mode of spread / K.D. Allen, H.T. Green // Journal of Hospital Infection. – 1987. – № 9. – p. 110 – 119.

8.ASHRAE. HVAC Design Manual for Hospitals and Clinics. 2nd ed. Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers; 2013.

9.Bartrand, T. A., Weir, M. H. & Haas, C. N. 2008 Doseresponse models for inhalation of Bacillus anthracis spores: interspecies comparisons. Risk Anal. 28, 1115–1124.

10.Beggs C. B., Sleigh P. A. 2002. A quantitative method for evaluating the germicidal effect of upper room UV fields. Journal of Aerosol Science, 33, 1681-1699.

11.Chen Q. Ventilation performance prediction for buildings: a method overview and recent applications. Build. Environ. 44, 848-858.

12.Chen, Q. 2009 Ventilation performance prediction for buildings: a method overview and recent applications. Build. Environ. 44, 848–858.

13.Escombe, A. R. et al. 2009 Upper-room ultraviolet light and negative air ionization to prevent tuberculosis transmission. PLoS Med. 6, e1000043.

14.Fennelly K. P. Coughgenerated aerosols of Mycobacterium tuberculosis: a new method to study infectiousness. Martyny J. W., Fulton K. E., Orme I. M., Cave D. M., Heifets LB. Am J Respir Crit Care Med. 2004 Mar 1;169(5):604-9.

15.Fennelly K. P., Nardell E. A. The relative efficacy of respirators and room ventilation in preventing occupational tuberculosis. Infect Control Hosp Epidemiol. 1998; 19(10):754-759.

64

16.Jones, R. M., Masago, Y., Bartrand, T. A., Haas, C. N., Nicas, M. & Rose, J. B. 2009 Characterizing

the risk of infection from Mycobacterium tuberculosis in commercial passenger aircraft using quantitative microbial risk assessment. Risk Anal. 29, 355–365.

17.Kumari D.N.P. et al. 1998. Ventilation grilles as a potential source of methicillin-resistant Staphylococcus aureus causing an outbreak in an orthopaedic ward at a district general hospital. Journal of Hospital Infection, 39, 127-133.

18.Noakes C.J., Sleigh P.A. Mathematical models for assessing the role of airflow on the risk of airborne infection in hospital wards. J R Soc Interface. 2009; 6 Suppl 6:S791-S800.

19.Qian H., Li Y.G., Nielsen P.V., Huang X.H. 2009 Spatial distribution of infection risk of SARS transmission in a hospital ward. Build. Environ. 44, 1651-1658.

20.Riley E.C., Murphy G., Riley R.L. 1978. Airborne spread of measles in a suburban elementary school. American Journal of Epidemiology, 107, 421432.

21.Wells W.F. Airborne Contagion and Air Hygiene: An Ecological Study of Droplet Infections. Harvard University Press; 1955.

22.Xie X., Li Y., Chwang A.T., Ho P.L., Seto W.H. How far droplets can move in indoor environmentsrevisiting the Wells evaporation-falling curve. Indoor Air.2007 Jun;17(3):211–25.

USING AIR EXCHANGE TO REDUCE THE PROBABILITY

OF THE SPREAD OF THE CORONAVIRUS INFECTION

V. N. Melkumov 1, G. A. Kuznetsova 2, A. V. Panin 3, M. Ya. Panov 4

Voronezh State Technical University 1, 2, 3, 4

Russia, Voronezh

1D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, tel.: (473) 271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

2PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, tel.: (473) 271-53- 21, e-mail: ga_kuzn@mail.ru

3PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, tel: (473)271-53-21, e-mail: panin@vgasu.vrn.ru

4D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, tel.: (473)271-53-21

Statement of the problem. Ventilation processes have a significant impact on the spread of airborne infections. It is necessary to use air exchange to reduce the likelihood of spreading such infections.

Results. Using the Wells - Riley model of airborne transmission of infectious diseases, a mathematical model has been developed for the spread of the coronavirus infection in a medical institution consisting of a group of communicating rooms in which both healthy and infected people are constantly located and moved. The mathematical model makes it possible to take into account the movement of people around the premises and the settling of quanta of the generation of infection by a sick person when air moves. The general solution of the mathematical model is obtained, which allows one to calculate the concentration of quanta of generation of infection in the premises during the operation of a medical institution.

Conclusions. The developed mathematical model of a medical institution provides a deeper understanding of the possibilities of the spread of the coronavirus infection and taking these risks into account when designing medical institutions.

Keywords: ventilation, hospitals, coronavirus.

65

Научный журнал строительства и архитектуры

DOI 10.36622/VSTU.2020.60.4.007 УДК 621.6.036

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИНЫ ТРУБНЫХ ИСПАРИТЕЛЕЙ И КОНДЕНСАТОРОВ ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ЗЕОТРОПНЫЕ СМЕСИ РАБОЧИХ АГЕНТОВ

А. В. Рулев 1, Е. Ю. Усачева 2

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А 1,2

Россия, г. Саратов

1Д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения, вентиляции, водообеспечения и прикладной гидрогазодинамики, тел.: (452)99-88-93, e-mail: nautech@inbox.ru

2Аспирант кафедры теплогазоснабжения, вентиляции, водообеспечения и прикладной гидрогазодинамики,

тел.: (452)99-88-93

Постановка задачи. Необходимо разработать методику определения длины трубных испарителей и конденсаторов тепловых насосов, использующих зеотропные смеси рабочих агентов. Результаты. Приводится описание процессов теплообмена в трубных испарителях и конденсаторах тепловых насосов, использующих в качестве рабочих агентов зеотропные смеси предельных углеводородов, таких как пропан и н-бутан. Указанные смеси полностью озоно-экологически

безопасны и наиболее экономичны при подогреве приточного воздуха в системах вентиляции и кондиционирования.

Выводы. Разработанная методика позволяет учитывать изменение интенсивности теплообмена и температурных условий в зависимости от непрерывно изменяющихся состава и режимов течения парожидкостной смеси, протекающих в следующей последовательности: расслоенно-пробковый, кольце-волновой и дисперсный.

Ключевые слова: определение длины, теплообмен, трубный испаритель, конденсатор, тепловой насос, зеотропные смеси, рабочие агенты, оптимальный состав, режимы течения, коэффициент теплопередачи, коэффициент теплоотдачи.

Введение. Использование возобновляемых сред с ограниченной тепловой емкостью (СОТЕ) реализация цикла с переменными температурами (как сред с СОТЕ, так и рабочих агентов в испарителе и конденсаторе) позволяет повысить энергетическую эффективность тепловых насосов [1, 2, 14].

Исследованию вопросов теплообмена трубных испарителей и конденсаторов тепловых насосов, использующих зеотропные смеси рабочих агентов, посвящены работы Сухих А.А. и Антаненковой И.С. [15], Букина В.Г и Кузьмина Ю.А. [2], Ким М. [23], Огуречникова Л.А. [7] и иностранных авторов [21-24], а также труды МГУИЭ [14], РАН [7], Астраханского ГТУ [1] и

других научных учреждений. Однако в известных работах не затрагиваются вопросы учета изменения интенсивности теплообмена и температурных условий в зависимости от непрерывно изменяющихся химического состава компонентов и режимов течения зеотропной парожидкостной смеси при определении длины противоточных конденсаторов и испарителей тепловых насосов. В этой связи актуальной задачей является разработка методики определения длины трубных испарителей и конденсаторов тепловых насосов, работающих на основе зеотропных смесей рабочих агентов. Данная методика должна учитывать непрерывно изменяющиеся температурные условия и интенсивность теплообмена в зависимости от изменения химического состава компонентов и режимов течения зеотропной парожидкостной смеси.

© Рулев А. В., Усачева Е. Ю., 2020

66

Конкретными задачами работы являются: обоснование компонентов и оптимального состава зеотропной смеси для тепловых насосов в системах теплогазоснабжения и вентиляции; разработка универсального уравнения по определению длины противоточных трубных испарителей и конденсаторов тепловых насосов, работающих на зеотропных смесях оптимального химического состава; определение коэффициента теплопередачи и коэффициентов теплоотдачи испарителей и конденсаторов тепловых насосов, работающих на зеотропных смесях, для характерных режимов течения.

1. Обоснование оптимального состава зеотропной смеси для тепловых насосов в системах теплогазоснабжения и вентиляции. Согласно [1, 7, 9, 18, 26] выбор компонентов для зеотропной смеси рекомендуется осуществлять индивидуально. Применительно к случаю нагревания и охлаждения таких сред, как вода, воздух и природные газы, в системах теплогазоснабжения и вентиляции важно учесть, что данные смеси не должны разрушать озоновый слой атмосферы [6] и оказывать негативное влияние на изменение климата [3]; смеси должны быть пожаробезопасными, доступными для применения, экономичными, не оказывать вредного влияния на организм человека; для смесей важно наличие значения переменных температур кипения и конденсации, наиболее приемлемые для процессов нагревания и охлаждения сред с ограниченной теплоемкостью в системах теплогазоснабжения и вентиляции. В настоящее время не существует рабочих агентов, идеально удовлетворяющих всем поставленным требованиям.

В наибольшей степени этим требованиям соответствуют зеотропные смеси, состоящие из предельных углеводородов R290/600 (пропана и бутана), R600а/R601 (изо-бутана и н-пентана), R290/R601а (пропана и изо-пентана), R600а/R601b (изо-бутана и нью-пентана). Например, по

степени активности разрушения озонового слоя Земли предельные углеводороды считаются полностью безопасными. Данные газы не вызывают парникового эффекта, не оказывают негативного влияния на изменение климата, на организм человека, извлекаются непосредственно из природного газа и имеют значительно более низкую стоимость по сравнению с другими рабочими агентами. Смеси R22/R142b, R32/R134а, R32/R152а также характеризуются низкой

озоноразрушающей активностью и не вызывают заметного парникового эффекта. Недостатком предельных углеводородов при их применении в качестве компонентов зео-

тропных смесей является пожарная опасность. В то же время для современных тепловых насосов с малым объемом заправки, даже при утечке всей массы рабочего агента, его концентрация в воздухе помещения геометрическим объемом 15м3 будет меньше нижнего концентрационного предела воспламенения смеси пропана R290 и н-бутана R600 в семь и более раз [10].

Промышленные тепловые насосы, устанавливаемые в помещении, в том числе с приводами от газовых двигателей, согласно СП 42-101-2003 и Правилам безопасности сетей газо-

распределения и газопотребления следует оснащать сигнализаторами загазованности. Учитывая общий баланс достоинств и недостатков, в настоящее время более 35 % бы-

товых тепловых насосов и холодильников в Европе и Азии работают на изо-бутане R600a, пропане R290 и смесях предельных углеводородов, характеризующихся широкой доступно-

стью, низкой стоимостью и самыми высокими экологическими параметрами.

Максимальная энергетическая эффективность применения зеотропных смесей из предельных углеводородов достигается путем подбора величины молярной концентрации низкокипящего компонента смеси ψi таким образом, чтобы обеспечивалось минимальное значе-

ние разности средних температур их конденсации и кипения [9, 18, 26]:

мол. %; tскд.ср , tси.ср – средние значения температур конденсации и кипения зеотропной смеси

соответственно в противоточных конденсаторе и испарителе, оС.

67

Научный журнал строительства и архитектуры

Выбор зеотропной смеси осуществляется индивидуально и зависит от значения конечных или начальных температур нагреваемой и охлаждаемой сред. При этом начальную тем-

пературу конденсации tскд.н рекомендуется принимать большей, чем СОТЕ на значение температурного напора, принимаемого ориентировочно равным tкд 5, 0 7, 0 К, а начальную температуру кипения tси.н – меньшей, чем среда с ограниченной теплоемкостью на значение

температурного напора, принимаемого ориентировочно равным tи 5, 0 7, 0 К.

Тогда для случая наиболее частого использования тепловых насосов в системах теплогазоснабжения и вентиляции подогрев наружного приточного воздуха, в качестве конечной

температуры нагреваемого воздуха принимается tвкд.к 20 о С . В этом случае максимальная

энергетическая эффективность достигается при использовании тепловых насосов на зеотропной смеси «R290 (пропан) – R600 (н-бутан)» при величине молярной концентрации низкокипящего компонента R290 (пропан) в смеси, равной ψi = 42 мол % [18].

Для других случаев использования тепловых насосов в системах теплогазоснабжения и вентиляции (например, для подогрева горячей воды) подбираются другие компоненты и другой их оптимальный состав.

2. Разработка универсального уравнения по определению длины противоточных трубных испарителей и конденсаторов тепловых насосов. Для испарения и конденсации рабочих агентов в теплонасосной технике, как правило, используются горизонтальные трубы, слабонаклонные трубы или пучки параллельно соединенных труб. Известно, что процессы испарения и конденсации в горизонтальных трубах протекают в обратной последовательности, описываются одинаковыми уравнениями теплообмена и имеют z укрупненных режимов течения (рис. 1) парожидкостной зеотропной смеси внутри трубы [17], где z – номер и наименование режима течения: z 1 – расслоено-пробковый; z 2 – волно-кольцевой; z 3 –

дисперсный.

Рис. 1. Расчетная схема к методике определения длины испарительного и конденсаторного участков трубного теплообменника тепловых насосов, работающих на зеотропных смесях рабочих агентов.

X – степень сухости парожидкостной смеси, д.е.; t –температура парожидкостной смеси, 0С; kz( z) – величина коэффициента теплопередачи как функция от коэффициента теплоотдачи, Вт/(м2 К)

Так, при испарении жидкости в горизонтальной трубе ( z 1; 2; 3 ) сначала имеет место

расслоено-пробковый режим течения ( z 1, сечение 3a и 3b, рис. 1), который с увеличением количества испаренной жидкости переходит в волно-кольцевой ( z 2 , сечение 2a и 2b, рис. 1), а при дальнейшем выкипании в дисперсный ( z 3 , сечение 1 рис. 1) режим течения. В то же время при конденсации паровой фазы в горизонтальной трубе ( z 3; 2; 1), наоборот,

68

Выпуск № 4 (60), 2020 ISSN 2541-7592

сначала имеет место дисперсный режим течения ( z 3 , сечение 1, рис. 1), который с увеличением количества сконденсировавшегося пара переходит в волно-кольцевой ( z 2 , сечение 2a и 2b, рис. 1), а при дальнейшей конденсации – в расслоено-пробковый режим течения ( z 1, сечение 3a и 3b, рис. 1).

Обратная, но строго определенная последовательность смены режимов течения парожидкостной смеси позволила разработать обобщенное уравнение [13, 25], согласно

которому расчетная длина горизонтальных испарителей и конденсаторов тепловых насосов определяется на основе уравнения теплового баланса, т.е. как сумма длин отдельных

испарении зеотропной смеси внутри трубы и конденсатора при полной ее конденсации определяется по формуле:

где G – расчетный массовый расход зеотропной смеси, циркулирующий в испарителе и конденсаторе, кг/ч; Хz – текущее значение степени сухости парожидкостной смеси, в долях от единицы; Хz.к, Хz.н – конечные и начальные значения степени сухости парожидкостной смеси, при ко-

торых наблюдается переход одного режима течения в другой, в долях от единицы; d z – диаметр проточного трубного испарителя и конденсатора теплового насоса, м; kz.и ( z.и ) – величина

коэффициента теплопередачи как функция от коэффициента теплоотдачи, характерная для

расслоено-пробкового, волно-кольцевого и дисперсного режимов течения, Вт/(м2 К); tт – температура теплоносителя, 0С; tz – текущая температура парожидкостной смеси, изменяющаяся в интервале температур от tн.z до tк.z в испарителе и от tк.z до tн.z в конденсаторе, 0С; tн.z, tк.z – начальные и конечные температуры испаряемой или конденсируемой парожидкостной зеотропной смеси на участках соответственно с расслоено-пробковым, волно-кольцевым

и дисперсным режимами течения в проточном трубном испарителе или конденсаторе при соответствующей степени сухости Хz.к и Хz.н, 0С; rz.ср, cz.ср – средние значения скрытой тепло-

ты парообразования и удельной теплоемкости смеси в интервалах ее испарения или конденсации соответственно на участках с расслоено-пробковым, волно-кольцевым и дисперсным

режимами течения, кДж/кг, кДж/кг·К.

При получении формулы (2) зеотропная смесь, поступающая в испаритель с мольным

содержанием низкокипящего компонента в паровой фазе п, согласно [18] полностью выкипает в интервале температур от tн до tк. При этом для каждого из указанных режимов течения температура испарения смеси изменяется в следующих диапазонах: расслоено-

теплоты испарения смеси, так и теплоты на ее нагревание в интервале температур ее полного испарения от tн до tк.

Зеотропная смесь, поступающая в конденсатор с мольным содержанием низкокипящего

компонента в паровой фазе п, полностью конденсируется в интервале температур от tг.к до tг.н. При этом для каждого из указанных режимов течения температура конденсации смеси

изменяется в следующих диапазонах: дисперсный режим – tк.z 3 tz 3 tн.z 3 ; волно-

69

Научный журнал строительства и архитектуры

кольцевой режим – tк.z 2 tz 2 tн.z 2 ; расслоено-пробковый режим – tк.z 1 tz 1 tн.z 1 .

Отводимый тепловой поток складывается как за счет конденсации смеси, так и охлаждения в интервале температур ее полной конденсации от tк до tн.

Удельные теплоемкости и скрытые теплоты парообразования насыщенной паровой фазы зеотропной смеси в диапазонах существования расслоено-пробкового, волно-

кольцевого и дисперсного режимов течения принимаются постоянными и равными их средним значениям, то есть: сz=1.ср, сz=2.ср, сz=3.ср и rz=1.ср, rz=2.ср, rz=3.ср.

Изменение режимов течения и содержания низкокипящего компонента в паровой п и

жидкой ж фазах парожидкостной смеси приводит к изменению величины коэффициента теплоотдачи между внутренней поверхностью теплообменной трубы и зеотропной смесью. При этом для каждого из указанных режимов течения содержание низкокипящего

компонента в жидкой фазе ж изменяется в следующих диапазонах: расслоено-пробковый

одинаковых диапазонах: расслоено-пробковый режим kz=1.к ( z=1.к ) kz=1( z=1) kz=1.н ( z=1.н ) ; волно-кольцевой режим дисперсный режим

( z=3 ) const . Но, учитывая различную интенсивность теплообмена при испарении и

конденсации, коэффициент рассчитывается по характерным для них зависимостям. Подставляя уравнение (2) для определения длины z-ых участков Lz=1, Lz=2 , Lz =3 для

расслоенно-пробкового, волно-кольцевого и дисперсного режимов течения в формулу (1),

испарителя и конденсатора теплового насоса.

Величина теоретического значения коэффициента теплопередачи в формуле (2) как функция от коэффициента теплоотдачи, характерная для расслоено-пробкового, волно- кольцевого и дисперсного режимов течения, определяется по формуле [5]:

где kz ( z ) – величина коэффициента теплопередачи как функция от коэффициента теплоотдачи, характерная для расслоено-пробкового, волно-кольцевого и дисперсного режимов течения, Вт/(м2 К); z.в – внутренний коэффициент теплоотдачи для расслоено-

пробкового, волно-кольцевого и дисперсного режимов течения, определяемые согласно [10, 16, 20], Вт/(м2 К); dн, dвн – наружный и внутренний диаметры испарительного

трубопроводного змеевика, определяемые по данным замеров, м; ст – коэффициент теплопроводности испарительного трубопроводного змеевика, Вт/(м К); z.н – наружный

коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности испарительной и конденсаторной трубы теплоносителю для случая его вынужденного течения в межтрубном пространстве при продольном омывании, определяемый по формуле (10), согласно [5], используется для случая, когда течение теплоносителя происходит в межтрубном пространстве (в трубе

большего диаметра располагается труба меньшего диаметра), Вт/(м2 К).

2. Определение внутреннего коэффициента теплоотдачи в противоточных испарителях и конденсаторах в зависимости от режимов течения и состава зеотропной уг-

леводородной смеси. Определим внутренний коэффициент теплоотдачи в противоточных

70