Методическое пособие 800

DOI 10.36622/VSTU.2020.60.4.005 УДК 536.24

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ГОФРИРОВАННОМ КАНАЛЕ ПЛАСТИНЧАТОГО ТЕПЛООБМЕННИКА

Л. А. Кущев 1, В. Н. Мелькумов 2, Н. Ю. Саввин 3

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Инженерно-строительный институт 1, 3

Россия, г. Белгород Воронежский государственный технический университет 2

Россия, г. Воронеж

1 Д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, тел.: +7-910-363-62-09,

e-mail: leonidkuskev@gmail.com

2 Д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел.: (473) 271-53-21,

e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

3 Аспирант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, тел.: +7-952-422-25-75, e-mail: n-savvin@mail.ru

Постановка задачи. Рассматривается теплообменный процесс, протекающий в модифицированном гофрированном межпластинном канале интенсифицированного пластинчатого теплообменного аппарата с повышенной турбулизацией теплоносителя. Необходимо разработать компьютерную модель движения теплоносителя в диапазоне скоростей 0,1-1,5 м/с и определить коэффициент турбулизации пластинчатого теплообменника.

Результаты. Приведены результаты компьютерного моделирования движения теплоносителя в

межпластинном гофрированном канале оригинального пластинчатого теплообменного аппарата с помощью программного комплекса Аnsys. Определены критерии устойчивости системы. Выполнено 3D-моделирование канала, образуемого гофрированными пластинами. При исследовании

процесса турбулизации были рассмотрены несколько скоростных режимов движения теплоносителя. Определен коэффициент турбулизации Tu, %.

Выводы. В результате компьютерного моделирования установлено увеличение коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2 0С) за счет повышенной турбулизации потока, что приводит к снижению

металлоемкости и уменьшению стоимости теплообменного оборудования.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, коэффициент теплопередачи, пластинчатый теплообменный аппарат, гофрированная поверхность, коэффициент турбулизации.

Введение. Развитие компьютерной техники и ее внедрение во все сферы жизненной и трудовой деятельности человека стало неотъемлемой частью технического прогресса. При проведении теплотехнических и гидродинамических исследований широко используется программный комплекс инженерного анализа ANSYS. Комплекс позволяет не только выпол-

нить качественное моделирование систем различной физической природы, но и исследовать отклик этих систем на внешние воздействия в виде распределения температур, напряжений, скоростей и т.д. Использование таких программ помогает проектным организациям сократить цикл разработки, снизить стоимость изделий и повысить качества продукции [4].

В настоящее время пластинчатые теплообменные аппараты широко применяются в химической, пищевой промышленностях, теплоэнергетике и ряде других отраслей. Их внедрение стало настоящим прорывом в энергетике жилищно-коммунального хозяйства. Это обусловлено высокими технико-экономическими показателями пластинчатого теплообменного

© Кущев Л. А., Мелькумов В. Н., Саввин Н. Ю., 2020

51

Научный журнал строительства и архитектуры

оборудования. Поэтому проблема модернизации и повышения технических характеристик такого оборудования является весьма актуальной.

Целью исследования является разработка компьютерной модели движения теплоносителя с повышенной турбулизацией на основе 3D-модели гофрированного канала интенсифицированного пластинчатого теплообменного аппарата для жилищно-коммунального хозяйства.

1. Компьютерное моделирование движения теплоносителя. На основании «Практи-

ческого руководства по программному комплексу Ansys [6] для моделирования теплообмен-

ных процессов в интенсифицированном пластинчатом теплообменнике нами были предложены следующие критерии устойчивости системы:

рассматривается изотермический процесс теплообмена с окружающей средой;битум Petrolimex 60/70 в соответствии с требованиями TCVN 7493-2005;

жидкость является несжимаемой;

плотность жидкости ρ, кг/м3 = const (по длине поверхности);

движение жидкости происходит при воздействии силы тяжести (g = 9,81 м/с2);

W1 = 0,1-1,5 м/с, где W1 – скорость жидкости на входе в теплообменник;

температура жидкости 70 °С при температуре окружающей среды -23 °С (согласно

температурному графику отпуска тепловой энергии для Белгородской области);

p = 0,9 МПа, p – давление в начале рассматриваемого участка поверхности тепло-

обмена;

сходимость решения уравнений модели – 10-3.

Все способы интенсификации процесса теплообмена направлены на увеличения коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2 0С) [5, 11], который для пластинчатых теплообменников

определяется по формуле:

где β – коэффициент, учитывающий уменьшение коэффициента теплопередачи из-за терми-

ческого сопротивления накипи и загрязнений на пластине, в зависимости от качества воды принимается равным 0,7-0,85; α1 – коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке пластины, Вт/(м2 0С ); α2 – коэффициент тепловосприятия от стенки пластины к нагреваемой воде, Вт/(м2 0С ); δСТ – толщина теплообменной пластины, м; λСТ – коэффициент теплопроводности материала пластины, Вт/(м2 0С ).

Направление потоков теплоносителей в греющем и нагреваемом контурах принимается согласно СП 41-101-95 «Проектирование тепловых пунктов» противоточным как наиболее

эффективное для эксплуатации в системах теплоснабжения ЖКХ [10, 14]. Схема движения теплоносителей в теплообменнике представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема движения теплоносителей в интенсифицированном пластинчатом теплообменном аппарате:

t1гр – начальная температура теплоносителя греющего контура; t2гр – конечная температура теплоносителя греющего контура; t1нг – начальная температура теплоносителя нагреваемого контура; t2нг – конечная температура теплоносителя нагреваемого контура

52

В процессе исследования величины скоростей движения теплоносителя в межпластинном канале интенсифицированного пластинчатого теплообменного аппарата принимались следующие:

0,4 м/с как оптимальная скорость при расчете пластинчатых водоподогревателей (данное значение установлено при обзоре нормативной документации для проектирования теплообменного оборудования [8]);

1 м/с принимается максимальной для типоразмера исследуемого теплообменника, согласно СП 41-101-95 «Проектирование тепловых пунктов»;

1,5 м/с максимально возможная скорость по исследованиям фирмы Ridan.

Давление жидкости в начале поверхности принималось 0,9 МПа, поскольку согласно

нормативной документации для эксплуатируемого оборудования во внутренних системах отопления и горячего водоснабжения ЖКХ эта величина не превышает 1 МПа.

2. Модель модифицированного гофрированного канала. Нами предложена ориги-

нальная конструкция интенсифицированного пластинчатого аппарата, особенностью которого являются гофрированные пластины со сферическими углублениями, располагающиеся по линейному закону на площадках между рифлений [12].

Радиус сферических углублений r0 для сохранения жесткости пластины должен иметь

значение (0,1÷0,7) от толщины пластины. Рекомендуемое значение 0,35 мм. Расстояние между сферическими углублениями, находящимися в каналах, образуемых гофрами, согласно фундаментальным исследованиям Жукаускаса [5], рекомендуется выбирать (6÷12)r0. Такое расстояние обеспечивает формирование непрерывного турбулентного следа.

Конструкционные и режимные способы целесообразно использовать совместно, комплексно для получения оптимальных условий теплообменного процесса. Данное заключение подтверждается теоретическими и практическими изысканиями А. А. Гухмана [3], поскольку основной процесс теплообмена происходит в пограничном слое [1, 19], и поэтому разработка эффективных методов воздействия на пристенную область способствует турбулизации потока теплоносителя [9, 7, 16].

Основным этапом моделирования теплообменных процессов в программном комплексе Ansys является создание 3D-модели, представленной на рис. 2.

Рис. 2. 3D-модель модифицированных гофрированных пластин

53

Научный журнал строительства и архитектуры

Данная 3D-модель модифицированных гофрированных пластин позволяет визуально

определить области турбулизации, находящиеся в температурном пограничном слое. Согласно научным изысканиям X. Kexin, S. Robin, P. Kumar – сотрудников

инжинирингового центра, находящегося в Нью-Дели, высокому уровню теплообмена в

пограничном слое способствует усиленное обновление вихревых образований, т.е. быстрого смешивания одних объемов, имеющих различные значения температур и скорость, с другими. Увеличение разности распределения температур и скорости движения теплоносителя у теплопередающей стенки с измененной геометрией способствует росту интенсивности теплопередачи [15, 17, 18, 20, 21]. Для определения коэффициента турбулизации Tu, % был исследован основной диапазон изменения скоростей теплоносителя

(от 0,1 м/с до 1,5 м/с) в модифицированном межпластинном канале. Предельный режим, 1,5 м/с не используется в системах ЖКХ из-за повышенного расхода теплоносителя, но

представляет интерес в теоретическом плане. Результаты исследования представлены в виде температурного распределения теплоносителя в межпластинном канале, образованном двумя модифицированными гофрированными пластинами (рис. 3).

а)

б)

в)

Рис. 3. Графические распределения степени турбулизации потока при различных скоростях обтекания модифицированной поверхности теплообмена:

скорость теплоносителя - 0,4 м/с (а), 1 м/с (б), 1,5 м/с (в)

54

При анализе результатов графического распределения степени турбулизации потока при различных скоростях теплоносителя были выявлены зоны вихреобразования, способствующие росту эффективности теплообмена и коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2·0С). В

конечном итоге, высокое значение К приведет к снижению металлоемкости и уменьшению экономических затрат.

В результате компьютерного моделирования движения теплоносителя определялись следующие параметры потока жидкости:

1)степень турбулизации потока во всем сечении зоны турбулизации;

2)длина зоны турбулизации (окончание зоны турбулизации наступает при равенстве турбулизации потока зоны завихрений и основного потока жидкости);

3)высота зоны турбулизации.

Среднее значение коэффициента турбулизации потока для расчета коэффициента теплоотдачи, определенное с помощью программы Ansys, представлено в таблице.

Используя метод наименьших квадратов [2], получаем линейные зависимости коэффициента турбулизации от средней скорости жидкости межпластинного канала для модифицированной гофрированной пластины Tu, %.

где W – скорость теплоносителя в межпластинном канале, м/с.

Таким образом, в результате компьютерного моделирования движения теплоносителя в гофрированном межпластинном канале, был определен коэффициент турбулизации Tu, %, необходимый для совершенствования методики расчета коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2·0С), являющегося главной характеристикой эффективности работы теплообменного

оборудования.

Установлено, что применение оригинальных пластин со сферическими углублениями, приводит к увеличению коэффициента теплопередачи К, Вт/(м2·0С) [16].

Результаты экспериментальных исследований представлены на рис. 4.

Рис. 4. График зависимости коэффициента теплопередачи от температурного напора: 1- пластинчатый теплообменный аппарат с гофрированными пластинами;

2 – интенсифицированный пластинчатый теплообменный аппарат

с модифицированными гофрированными пластинами

55

Научный журнал строительства и архитектуры

Из графика видно, что коэффициент теплопередачи интенсифицированного пластинчатого теплообменного аппарата возрастает линейно, так же, как и коэффициент серийного пластинчатого теплообменника, но значение К у исследуемого оборудования выше в среднем на 5 %, что говорит об эффективности применения гофрированных пластин со сферическими углублениями, располагающимися по линейному закону.

Выводы

1.Рассмотренный метод интенсификации теплообменных процессов – нанесение сферических углублений по линейному закону – приводит к увеличению турбулизации теплоносителя.

2.Экспериментально установлено, что сферические углубления, радиусом 0,35 мм, сохраняют жесткость пластины и приводят к возникновению вихревой зоны, способствующей более эффективному перемешиванию теплоносителя.

3.Проведенное сравнение двух пластинчатых теплообменных аппаратов подтверждает преимущество использования модифицированных гофрированных пластин.

4.Высота зоны турбулизации составила 30 % от принятого радиуса сферического углубления.

5.Высокое значение коэффициента теплопередачи приведет к снижению стоимости теплообменного оборудования, уменьшению габаритных размеров (металлоемкости) и увеличению срока службы.

Библиографический список

1.Алифанов, О. М. Обратные задачи в исследовании сложного теплообмена / О. М. Алифанов, Е. А. Артюхин, А. В. Ненарокомов. – М.: Янус-К, 2009. – 300 c.

2.Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: Физико-

математическая литература, 2010. – 890 c.

3.Гухман, А. А. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей / А. А. Гухман. – М.: Теплоэнергетика, 1977. – № 4, С. 5-8.

4.Жидков А. В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-

элементного моделирования / Анатолий Жидков. – Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, 2006. - 115 с.

5.Жукаускас, А. А. Конвективный перенос в теплообменниках / А. А. Жукаускас. – М.: Наука,

1982. – 472 с.

6.Каплун, А. Б. ANSYS в руках инженера. Практическое руководство / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. – М.: Либроком, 2015. – 272 c.

7.Кудинов, В. А. Теплотехника / В. А. Кудинов, Э. М. Карташов, Е. В. Стефанюк. – М.: Абрис,

2014. – 424 c.

8.Кудинов, И. В. Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в движущихся жидкостях: Монография / И. В. Кудинов. – СПб.: Лань, 2015. – 208 c.

9.Кущев, Л. А. Современные методы повышения эффективности работы систем теплоснабжения / Л. А. Кущев, Н. Ю. Никулин, А. Н. Ряполов // Повышение эффективности строительного производства за счет применения новых материалов и инновационных технологий: сб. тр. Всерос. Науч.-практ. конф. – Рязань,

2013. – С. 113-118.

10.Макаров, А. Н. Теплообмен в электродуговых и факельных металлургических печах и энергетических установках. Учебн.пос / А. Н. Макаров. – СПб.: Лань, 2014. – 384 c.

13.Рудской, А. И. Математическое моделирование гидродинамики и теплообмена в движущихся жидкостях: Монография / А. И. Рудской, В. А. Лунев. – СПб.: Лань, 2015. – 208 c.

14.Саввин, Н. Ю. Высокоэффективный теплообменный аппарат для системы жилищно-

коммунального хозяйства /Н. Ю. Саввин, Н. Ю. Никулин // Сборник научных трудов в 9 ч. – Новосибирск: НГТУ, 2019. – С. 256-262.

56

15.Саввин, Н. Ю. Применение теплообменных аппаратов в централизованном теплоснабжении / Н. Ю. Саввин, Н. Ю. Никулин // В сборнике: XIII международная практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и научно-технический прогресс» – Губкин, 2020. – С. 302-304.

16.Саввин, Н. Ю. Совершенствование конструкции пластинчатого теплообменного аппарата // Международная научно-техническая конференция молодых ученых. – Белгород: БГТУ им. В.Г. Шухова, 2020. –

С. 2240-2244.

17. Gulenoglu. C. Experimental comparison of performances of three different plates for gasketed plate heat

exchangers / Akturk F., Aradag S., Sezer Uzol N., Kakac S. // International Journal of Thermal Sciences . – 2014. –

№ 75. – С. 249-256.

18. Gupta, A. K. Performance measurement of plate fin heat exchanger by exploration: ANN, ANFIS, GA,

and SA / Kumar P., Sahoo R. K., Sahu A. K., Sarangi S. K. // Journal of Computational Design and Engineering. – 2016. – № 4. – С. 60-68.

19.Huikun, C. Numerical and experimental study on the influence of top bypass flow on the performance of plate fin heat exchanger / Lijun S., Yidai L., Zeju W. // Applied Thermal Engineering. – 2018. – № 146. – С. 356-363.

20.Kexin, X. Design and optimization of plate heat exchanger networks / Robin S., Nan Z. // Computer Aided

Chemical Engineering. – 2017. – № 40. – С. 1819-1824.

21. Wagh, Р. Optimization of a Shell and Tube Condenser using Numerical Method / Р. Wagh, M.U. Pople //

Int. Journal of Engineering Research and Applications. – 2015. – Vol. 7. – Р. 9–15.

References

1.Alifanov, O. M. Inverse problems in the study of complex heat transfer / O. M. Alifanov, E. A. Artyukhin, A.V. Nenarokomov. - M.: Janus-K, 2009. - 300 p.

2.Vygodsky, M. Ya. Handbook of higher mathematics / M. Ya. Vygodsky. - M.: Physical and mathematical literature, 2010. - 890 p.

3.Gukhman, A. A. intensification of convective heat transfer and the problem of comparative evaluation of heat exchange surfaces / A. A. Gukhman. - M.: Teploenergetika, 1977, No. 4, P. 5-8.

4.Zhidkov A.V. Application of the ANSYS system to solving problems of geometric and finite element modeling / Anatoly Zhidkov. - Nizhny Novgorod: Lobachevsky state University of Nizhny Novgorod, 2006, 115 p.

5.Zhukauskas, A. A. Convective transfer in heat exchangers / A. A. Zhukauskas. - Moscow: Nauka, 1982. -

472 p.

6.Kaplun, A. B. ANSYS in the hands of an engineer. Practical guide / A. B. Kaplun, E. M. Morozov, M. A. Olfereva. - M.: Librokom, 2015. - 272 p.

7.Kudinov, V. A. Teplotekhnika / V. A. Kudinov, E. M. Kartashov, E. V. Stefanyuk. - M.: Abris, 2014. -

424 p.

8.Kudinov, I. V. Mathematical modeling of hydrodynamics and heat transfer in moving liquids / I. V. Kudinov. - SPb.: LAN, 2015. - 208 p.

9.Kushchev, L. A. Modern methods for improving the efficiency of heat supply systems / L. A. Kushchev, N. Yu. Nikulin, A. N. Ryapolov // Improving the efficiency of the construction production through the use of new materials and innovative technologies: collection of works]. Vseros. Scientific-practical Conf. - Ryazan, 2013. - P. 113-118.

10.Makarov, A. N. Heat Transfer in electric arc and flare metallurgical furnaces and power plants. Training.pic / A. N. Makarov. - SPb.: LAN, 2014. - 384 p.

11.Marinyuk, B. Calculations of heat transfer in apparatuses and systems of low-temperature equipment / B. Marinyuk. - Moscow: Mashinostroenie, 2015. - 272 p.

12.Pat. No. 199344 Russian Federation MPK7 F28F 3/00 Heat exchanger Plate / Kushchev L. A., Savvin N.

Yu., Feoktistov A. Yu.; applicant and patent holder Belgorod state technologist. V. G. Shukhov Univ. - No. 2020114112; application 03.04.2020; publ. 28.08.2020, Byul. no. 25. 5 p.

13.Rudskoy, A. I. Mathematical modeling of hydrodynamics and heat transfer in moving liquids: Monograph

/A. I. Rudskoy, V. A. Lunev. - SPb.: LAN, 2015. - 208 p.

14.Savvin, N. Yu. High-Efficiency heat exchanger for housing and communal services / N. Yu. Savvin, N. Yu.Nikulin // Collection of scientific papers in 9 hours-Novosibirsk: NSTU, 2019. - Pp. 256-262.

15.Savvin, N. Yu. Application of heat exchangers in centralized heat supply / N. Yu. Savvin, N. Yu. Nikulin // In the collection: XIII international practical conference of students, postgraduates and young scientists "Youth and scientific and technical progress" - Gubkin, 2020. - Pp. 302-304.

16.Savvin, N. Yu. Improving the design of a plate heat exchanger // International scientific and technical conference of young scientists. - Belgorod: BSTU named after V. G. Shukhov, 2020. - Pp. 2240-2244.

17.Gulenoglu. C. Experimental comparison of performances of three different plates for gasketed plate heat

exchangers / Akturk F., Aradag S., Sezer Uzol N., Kakac S. // International Journal of Thermal Sciences . - 2014. -

№75. - С. 249-256.

57

Научный журнал строительства и архитектуры

18. Gupta, A. K. Performance measurement of plate fin heat exchanger by exploration: ANN, ANFIS, GA,

and SA / Kumar P., Sahoo R. K., Sahu A. K., Sarangi S. K. // Journal of Computational Design and Engineering. - 2016. - №4. - С. 60-68.

19.Huikun, C. Numerical and experimental study on the influence of top bypass flow on the performance of plate fin heat exchanger / Lijun S., Yidai L., Zeju W. // Applied Thermal Engineering. - 2018. - №146. - С. 356-363.

20.Kexin, X.. Design and optimization of plate heat exchanger networks / Robin S., Nan Z. // Computer Aided

Chemical Engineering. - 2017. - №40. - С. 1819-1824.

21. Wagh, Р. Optimization of a Shell and Tube Condenser using Numerical Method / Р. Wagh, M.U. Pople // Int. Journal of Engineering Research and Applications. – 2015. – Vol. 7. – Р. 9–15.

COMPUTER SIMULATION OF FLOW IN CORRUGATED CHANNEL

OF PLATE HEAT EXCHANGER

L. A. Kushchev 1, V. N. Melkumov 2, N. Yu. Savvin 3

Belgorod State Technological University Named after V.G. Shukhov,

Institute of civil engineering 1, 3

Russia, Belgorod

Voronezh State Technical University 2

Russia, Voronezh

1D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Heating and Ventilation, tel.: +7-910-363-62-09, e-mail: leonidkuskev@gmail.com

2D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, tel.: (473) 271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

3PhD student of the Dept. of Heating and Ventilation, tel.: +7-952-422-25-75, e-mail: n-savvin@mail.ru

Statement of the problem. The heat exchange process occurring in a modified corrugated interplate channel of an intensified plate heat exchanger with an increased turbulence of the heat carrier is discussed. A computer model of the coolant movement in the speed range of 0.1-1.5 m/s is developed and the turbulence coefficient of the plate heat exchanger is determined.

Results. The article presents the results of computer modeling of the coolant movement in the interplate corrugated channel of the original plate heat exchanger using the Ansys software package. The criteria of system stability are defined. 3D modeling of the channel formed by corrugated plates is performed. In the study of the process of turbulence several high-speed modes of movement of the coolant were considered. The turbulence coefficient Tu, % is determined.

Conclusions. As a result of computer simulation, an increase in the heat transfer coefficient K, W/(m2 ) was found due to an increased turbulization of the flow, which leads to a decrease in metal consumption and a decrease in the cost of heat exchange equipment.

Keywords: computer simulation, heat transfer coefficient, plate heat exchanger, corrugated surface and the coefficient of turbulence.

58

DOI 10.36622/VSTU.2020.60.4.006 УДК 697.91

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОЗДУХООБМЕНА ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

КОРОНАВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИИ

В. Н. Мелькумов 1, Г. А. Кузнецова 2, А. В. Панин 3, М. Я. Панов 4

Воронежский государственный технический университет 1, 2, 3, 4

Россия, г. Воронеж

1 Д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел: (473) 271-53-21,

e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

2 Канд. техн. наук, доц. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел: (473) 271-53-21,

e-mail: ga_kuzn@mail.ru

3 Канд. техн. наук, доц. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел: (473)271-53-21,

e-mail: panin@vgasu.vrn.ru

4 Д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел: (473)271-53-21

Постановка задачи. Процессы вентиляции оказывают значительное влияние на распространение инфекций, передающихся воздушно-капельным путем. Необходимо использовать воздухообмен

для снижения вероятности распространения подобных инфекций.

Результаты. С использованием схемы воздушной передачи инфекционных заболеваний Уэллса-

Райли разработана математическая модель распространения коронавирусной инфекции в лечебном учреждении, состоящем из группы сообщающихся помещений, в которых постоянно находятся и перемещаются как здоровые, так и инфицированные люди. Математическая модель позволяет учитывать перемещение людей по помещениям и оседание квантов генерации инфекции больным человеком при циркуляции воздуха. Получено общее решение математической модели, позволяющее рассчитать концентрацию квантов генерации инфекции в помещениях при функционировании лечебного учреждения.

Выводы. Разработанная математическая модель лечебного учреждения позволяет глубже понять возможности распространения коронавирусной инфекции и учесть эти риски при проектировании лечебных учреждений.

Ключевые слова: вентиляция, лечебные учреждения, коронавирус.

Введение. Многие исследования показывают, что вентиляция влияет на вероятность заболевания инфекциями, передающимися воздушно-капельным путем, такими как грипп и риновирусные инфекции [18]. К числу последних относится и коронавирус (COVID-19),

пандемия которого набирает обороты в настоящее время.

Процесс передачи инфекции воздушно-капельным путем имеет множество аспектов. В

данной работе рассматривается использование воздухообмена, создаваемого системами вентиляции, для снижения вероятности распространения инфекций, передающихся воздушно-

капельным путем.

Концепция распространения инфекций, передающихся воздушно-капельным путем, была впервые описана Уэллсом [21], а затем Райли [14, 15, 20]. Уравнение Уэллса-Райли [20]

использовалось для оценки влияния вентиляции, фильтрации и других физических процессов на передачу через капельные ядра [7, 9, 11, 12]. Обнаружение патогенных микроорганизмов в воздухе помещений лечебных учреждений при отсутствии в них больных свидетельствует о возможной косвенной связи между процессами перетекания воздуха из помещения в помещение и передаче заболеваний [13, 16, 18, 19].

© Мелькумов В. Н., Кузнецова Г. А., Панин А. В., Панов М. Я., 2020

59

Научный журнал строительства и архитектуры

Целью настоящей работы является оценка влияния общеобменной вентиляции на распространения коронавирусной инфекции в лечебном учреждении.

1. Математическая модель переноса коронавирусной инфекции общеобменной вентиляцией. Для людей, находящихся в одном помещении, вероятность заражения инфекционным заболеванием, передающимся воздушно-капельным путем, оценивается зависимостью Уэллса-Райли [20]:

S

где: D – число заболевших; S – общее число людей в помещении; I – число больных людей в помещении; р – частота дыхания человека, м³/с; q – скорость квантовой генерации инфекции больным человеком (квант/с); t – общее время нахождения в помещении, с; Q – количество

чистого воздуха, поступающего в помещение за единицу времени, м³/с.

Скорость генерации квантов инфекции больным человеком введена Уэллсом [21]. Он

постулировал, что не все вдыхаемые капли ядра приведут к заражению, и определил квант заражения как число ядер инфекционных капель, необходимых для заражения. Уравнение (1)

основано на распределении Пуассона и предполагает, что в достаточно небольшой промежуток времени вероятна только одна новая инфекция.

Из зависимости Уэллса-Райли можно выразить число заболевших:

где n – общее количество помещений в лечебном учреждении.

Рассмотрим задачу создания эффективной вентиляции лечебного учреждения, состоящего из группы сообщающихся помещений, в которых постоянно находятся и перемещаются как здоровые, так и инфицированные люди.

Качество воздуха в помещениях в значительной мере определяется воздухообменом. Общеобменная вентиляция помещений может быть смесительного типа (mixing ventilation, MV), вытесняющего типа (displacement ventilation, DV) или их сочетанием [1, 3]. При

использовании вентиляции смесительного типа турбулентные воздушные потоки интенсивно перемешиваются, и высокодисперсные частицы относительно равномерно распределяются по объему помещения [4, 5, 17]. При использовании вентиляции вытесняющего типа создаются ламинарные воздушные потоки, что позволяет направленно перемещать высокодисперсные частицы по объему помещения. Вытесняющая вентиляция создает более эффективный воздухообмен в помещении, однако ее использование резко увеличивает капитальные и эксплуатационные затраты [6, 8, 10, 22].

Составим уравнение воздухообмена лечебного учреждения, состоящего из группы сообщающихся помещений с вентиляцией типа MV. Количество поступающих из соседних

помещений квантов генерации инфекции больным человеком составит:

где cj – концентрация квантов генерации инфекции больным человеком в j-м помещении, квант·м-2; Lji – количество воздуха, поступающего из j-го помещения в i-е помещение, м3·с-1; ψji – коэффициент оседания квантов генерации инфекции больным человеком при перемещении воздуха из j-го помещения в i-е помещение; dt – приращение времени, с.

Количество поступающих в помещение квантов генерации инфекции от больных, находящихся в помещении составит:

60