Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 767

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

8.33 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 196 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Научный журнал строительства и архитектуры

DOI 10.25987/VSTU.2019.54.2.004

УДК 517.95 : 536.4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОЛУПЛОСКОСТИ С НАКЛОННОЙ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ТРЕЩИНОЙ, ПОДХОДЯЩЕЙ К ГРАНИЦЕ ПОЛУПЛОСКОСТИ

А. С. Рябенко 1, С. Н. Кузнецов 2

Воронежский государственный университет 1 Россия, г. Воронеж

Воронежский государственный технический университет 2 Россия, г. Воронеж

1Канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей, e-mail: alexr-83@yandex.ru

2Д-р техн. наук, доц., проф. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела, тел.: (473)271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

Постановка задачи. Работа посвящена определению температуры в однородной полуплоскости с конечной прямолинейной трещиной, подходящей к границе полуплоскости, при условии, что известнытемпература на границе полуплоскости и скачки температур и тепловогопотока на трещине. Результаты. Предложена математическая модель, описывающая стационарное распределение тепла в однородной полуплоскости с прямолинейной трещиной, подходящей к границе полуплоскости, для случая, когда известны температура на границе полуплоскости и скачки температуры и теплового потока на трещине. Доказана математическая корректность предложенной модели; показана методика построения решения модели, а также целого класса родственных задач; получена формула представления решения модели.

Выводы. Полученная в статье формула может быть использована для изучения распределения температуры в материале с трещиной, в том числе в окрестности трещины, а также для определения того, какое влияние оказывает наличие трещины на распределение тепла.

Ключевые слова: температура, трещина, тепловой поток, распределение тепла, уравнение стационарной теплопроводности.

Введение. Проблема математического описания физических характеристик материалов

иконструкций с дефектами является весьма сложной и разветвленной (см., например, [6], [7], [12], [17], [18]). Это объясняется огромным разнообразием материалов, форм конструкций, видов и геометрий дефектов. Одним из аспектов математического описания материалов

иконструкций с дефектами является исследование тепловых процессов, происходящих в них (см. [3]—[5], [8]—[11], [13]—[16]). Наличие трещин и других дефектов ведет к дополнительному перераспределению тепловых потоков и, как следствие, к дополнительным напряжениям. В связи с этим рассмотрение математических моделей, описывающих распределение тепла в материалах и конструкциях с дефектами, позволяет лучше понять механизм влияния дефектов на тепловые потоки и распределение температуры.

Вработе предложена математическая модель для описания распределения тепла в однородной полуплоскости с прямолинейной трещиной, подходящей под углом к границе полуплоскости. Данная статья является развитием работ [3], [8], [9], [13], в которых изучалось распределение тепла в функционально-градиентных материалах с внутренней трещиной. Отдельное место в работе уделяется доказательству математической корректности предложенной модели, поскольку отсутствие математической корректности может приводить к резуль-

Выпуск № 2 (54), 2019

ISSN 2541-7592

татам, которые не имеют отношение к модели или имеют отношение только при определенных, зачастую очень жестких условиях на входные данные.

1. Постановка задачи. Основные обозначения. Пусть — фиксированный угол в

пределах от 0 до 180 градусов, n

— вектор с координатами ( sin ;cos ).

Введем

обозначения: 2

x 2

| x1 , x2

—

верхняя

полуплоскость;

l x 2 | x1

tcos , x2 tsin , где t (0;|l |)

— интервал

верхней

полуплоскости,

подходящий к границе полуплоскости;

— соответствующий l

отрезок.

Через будем обозначать оператор Лапласа в

2 , а через

производную по на-

правлению вектора

, то есть если x (x1,x2), y (y1,y2),

(k1;k2), то

g(x)

2g(x)

g(x)

1 x

x,y)

g(x,y)

Рассмотрим задачу:

u(x) 0, x 2 \

(1.1)

u(x1 x1), x1 \ 0 ,

(1.2)

u(x 0

) u(x 0

) q0(x), x l ,

(1.3)

u(x 0

)

u(x

)

q (x), x l

(1.4)

Задача (1.1)—(1.4) описывает стационарное распределение тепла в верхней полуплос-

кости с разрезом по отрезку l , подходящему к границе полуплоскости под углом . Отре-

зок l моделирует наличие трещины. Уравнение (1.1) получено из уравнения стационарного распределения тепла в твердом теле без тепловых источников div(k(x)gradu(x)) 0, где k(x) — коэффициент внутренней теплопроводности, при k(x) const 0. Значение функции u(x) определяет значение температуры в точке x. Условие (1.2) задает температуру на границе полуплоскости, а условия (1.3) и (1.4) задают соответственно скачок температуры и те-

плового потока на трещине l .

Условия (1.3) и (1.4) понимаются в следующем смысле:

u(x 0 n) u(x 0 n) lim(u(x n) u(x n)),

u(x 0 n)

lim

u(x 0 n)

u(x n)

lim sin

cos

sin

cos

Научный журнал строительства и архитектуры

Пусть A — некоторое множество в или 2 . Через C(A) и Ck (A) будем обозначать соответственно множество функций, непрерывных и k раз непрерывно дифференцируемых

на множестве A. Через g(x)dl будем обозначать криволинейный интеграл первого рода от

функции g(x) по кривой l.

В дальнейшем предполагается, что функции q0(x), q1(x) из C(l ), а функция (x1) из

C( ) и ограничена на .

Решением задачи (1.1)—(1.4) назовем функцию u(x) из С2 2 \l , которая является

классическим решением уравнения (1.1) и для которой выполнены дополнительные условия

(1.2), (1.3) и (1.4).

2. Сведение к обобщенному уравнению.	Пусть 2	x 2 \| x1 , x2 0	— обо-
значение нижней полуплоскости; l x 2 \| x1	tcos , x2	tsin ,где t (0;\|l \|)	— обо-

значение интервала в нижней полуплоскости, подходящего к границе полуплоскости; l —

обозначение соответствующего l отрезка.

Предположим, что у задачи (1.1)—(1.4) существует решение. Рассмотрим функцию

u(x ,x ),при x

(2.1)

u(x)

1 2

u(x1, x2),при x2 0,

где u(x) u(x1,x2) — решение задачи (1.1)—(1.4).

Непосредственно из (1.1) и (2.1) получаем, что в 2 \

2 \

u(x) 0.

(2.2)

Из (1.3) следует, что при t 0;|l| .

lim(u(tcos sin ,tsin cos ) u(tcos sin ,tsin cos ))

(2.3)

q0(tcos ,tsin ).

Пусть

1 ( sin ; cos ),

x (x1,x2) l ,

то

есть

x1 tcos ,

x2 tsin ,

где

t 0;|l| , тогда с учетом (2.1) и (2.3)

lim(u(x 0 n ) u

(x 0 n ))

lim(u(tcos sin ,tsin cos ) u(tcos sin ,tsin cos ))

(2.4)

(tcos ,tsin ) q (x , x ) q

(x ,x

Если

воспользоваться (1.4)

(2.1),

то по

аналогии

(2.4) получаем, что

при

x (x1,x2) l

u(x 0

q (x),

(2.5)

где

(x) q (x , x ).

Выпуск № 2 (54), 2019

ISSN 2541-7592

Пространства бесконечно дифференцируемых и финитных функций в 2 и множество линейных и непрерывных функционалов над этим пространством будем соответственно обозначать D( 2) и D ( 2) [1].

Пусть l — отрезок в 2 , q(x) из C(	l	),		k	(k1;k2). Через
q(x) l (x)			и			q(x) l (x)

						k
						k

будем обозначать обобщенные функции из D ( 2), действующие по следующему правилу:

для любой функции (x) из D( 2)

q(x) l (x), (x) q(x) (x)dl ,

				l
q(x)		(x)		q(x)	(x)
	l		, (x)			dl.

k					k
k				l	k

Вычислив стандартным образом (см. [1], [8]) обобщенные производные от функции

u(x) с учетом (2.2), (2.4) и (2.5) находим, что функция u(x)

будет

в пространстве D

( )

решением обобщенного уравнения

q (x)

(x)

u(x) 2 (x1) (x2) q1(x) l (x)

1(x) l (x)

(2.6)

где

( sin ;cos ),

1 ( sin ; cos ); (x2)

— функция Дирака [1].

3. Построение решения обобщенного уравнения. В 2

фундаментальным решением

оператора Лапласа является функция

(см. [2]), тогда решение уравнения (2.6) задает-

ся формулой

uˆ(x)

(x)

(3.1)

q (x)

(x)

2 (x1) (x2) q1

(x) l (x)

q1(x) l (x)

где через обозначается свертка обобщенных функций (см. [1]).

Воспользовавшись свойствами сверток обобщенных функций, получаем, что

*2 (x ) (x

)

ln(x2 x2)

* (x ) (x )

1 x

* (x )

(y )

x12 x22 x1

(3.2)

dy1.

(x y )2 x2

Так как носитель обобщенной функции q(x) l (x)

содержится в

, то для любой основ-

ной функции (x) из D( 2)

(q(x)

(x)*

ln| x|, (x)) (q(x)

(x)

, (x) (x y)),

Научный журнал строительства и архитектуры

где (x) — произвольная функция из D( 2), такая что (x) 1 в окрестности l (см. [1]). Из определения прямого произведения обобщенных функций (см. [1]) следует, что

(q(x) l

(x)*

ln| x|, (x))

q(x) (x)ln

(x y)dylx.

(3.3)

2 l

Воспользовавшись формулой замены переменного, получаем:

(x y)dy ln

z x

(z)dz.

(3.4)

Из (3.3) и (3.4) следует, что

(q(x) (x)*

ln| x|, (x))

q(x)ln

z x

(z)dzl

(3.5)

2 2

Поменяв в (3.5) порядок интегрирования и переобозначив z

на x, а x на y получаем

(q(x) l

(x)*

ln| x|, (x))

q(x)ln

z x

dlx (z)dz

q(y)ln

x y

dly, (x) .

2 2

Следовательно,

ln| x|*q(x) (x)

q(y)ln

x y

(3.6)

2 l

Аналогично (3.6) находим, что

q(x) l (x)

q(y)

x y

dly .

(3.7)

Из (3.1), (3.2), (3.6) и (3.7) получаем

(y1)

uˆ(x)

x )2 x2

dy1

q1(y)ln

dly

q1(y)ln

x y

dly

(3.8)

x y

q0(y)

dly

q0(y)

dly.

В (2.4) и (2.5) отмечалось, что при x (x1,x2) l

(x) q

(x ,x ) q (x , x );q

(x) q (x , x ).

С учетом двух последних равенств, (3.8) можно записать в следующем виде:

u(x)

(y )

q1(y) ln| x y| ln| x y | dly

dy1

(x y )2

(3.9)

ln| x y|

ln| x y

q0(y)

dly,

где n ( sin ;cos ),n1 ( sin ; cos ), y (y1,y2), y (y1, y2).

Выпуск № 2 (54), 2019

ISSN 2541-7592

4. Доказательство математической корректности модели. Формула представления решения модели. Отметим, что на данном этапе нельзя утверждать, что функция u(x) является решением задачи (1.1)—(1.4), так как она была получена в предположении, что задача

(1.1)—(1.4) корректна (что у нее есть решение). Докажем, что функция u(x), определен-

ная равенством (3.9) при сформулированных в начале работы условиях на функции (x1), q0(x), q1(x), будет решением задачи (1.1)—(1.4), то есть решение задачи (1.1)—(1.4) за-

дается формулой

(y )

q1(y) ln| x y| ln| x y | dly

u(x)

dy1

y )2

(4.1)

ln| x y|

ln| x y

(y)

dly,

где

n( sin ;cos ),n1 ( sin ; cos ), y (y1,y2), y (y1, y2).

Вработе [4] было показано, что если функция f (x) непрерывна на всей вещественной

оси за исключением, быть может, конечного числа точек, в которых она имеет разрыв первого рода, то для любого числа 0 выполнено соотношение

f (y )

f (x 0) f (x 0)

lim

(4.2)

(x y )2

где

f (x1 0) lim

f (x1

), f (x1 0) lim

f (x1 ).

Покажем, что функция u(x), заданная равенством (4.1), удовлетворяет условию (1.2).

Легко видеть, что

u(x1 lim u(x1,x2)

x2 0

lim

(y )

lim

q (y)

ln| x y| ln| x y

(4.3)

x 0

(x1 y1) x2

2 l

lim

(y)

ln| x y|

ln| x y |

n1x

2 l

Из ограниченности функции (x1)

и (4.2) следует

(y )

lim

x 0

(x1

y1)

(x1 y1)

lim

(y )

dy lim

(y )

(4.4)

(x1 y1)2

x22

x2 0 x (x1 y1)2 x22

x2 0

lim

(y )

dy (x ).

x2 0 x (x1 y1)2 x22

(x1) ,

Научный журнал строительства и архитектуры

Легко видеть, что

lim

q (y)

ln| x y| ln| x y

2 l

q (y) lim

ln| x y| ln| x y

x2 0

2 l

q1(y)(ln

(x1 y1)

( y2)

(x1 y1)

y2 dly

Легко видеть, что

lim

(y)

ln| x y|

ln| x y |

n1x

q (y) lim

ln|

n1x

(4.5)

(4.6)

Воспользовавшись (4.3)—(4.6), находим, что

u(x1 lim u(x1,x2)

x2 0

то есть выполнено условие (1.2).

При помощи (4.2) аналогичным образом показывается, что для функции u(x), заданной равенством (4.1), выполняются условия (1.3), (1.4).

Непосредственно подставив функцию u(x) в уравнение (1.1) можно убедиться, что она является его решением.

Выводы. Работа посвящена актуальным и интенсивно исследуемым темам — математическому описанию распределения тепла в материалах и конструкциях с дефектами, а также определению того, как наличие дефектов влияет на температуру материалов и конструкций.

Предложена математическая модель, позволяющая определять распределение температуры в полуплоскости с прямолинейной трещиной, подходящей к границе полуплоскости по известной температуре на границе полуплоскости и значениям скачков температуры и теплового потока на трещине. При помощи методов теории обобщенных функций показана математическая корректность предложенной модели, получена формула, задающая решение модели.

Полученная формула может быть использована для анализа поведения температуры в материале с трещиной, в том числе для выделения сингулярностей в окрестности трещины, а также для определения влияния наличия трещины на процессы распределения тепла. Отметим, что первое из слагаемых в формуле представления решения показывает, чему равна температура в полуплоскости без трещины, если известно значение температуры на границе полуплоскости, а сама формула может быть обобщена на случай произвольной гладкой трещины.

Библиографический список

1.Владимиров, В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. — М.: Наука, 1976. —

527 с.

2.Владимиров, В. С. Сборник задач по уравнениям математической физики / В. С. Владимиров, В. П. Михайлов, А. А. Вашарин [и др.]. — М.: Наука, 1982. — 256 с.

3.Глушко, А. В. Изучение стационарного распределение тепла в плоскости с трещиной при переменном коэффициенте внутренней теплопроводности / А. В. Глушко, А. С. Рябенко, Е. А. Логинова,

Выпуск № 2 (54), 2019

ISSN 2541-7592

В. Е. Петрова // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2015. — Т. 55, № 4. —

C.695—703.

4.Глушко, А. В. О стационарном распределении тепла в двух связных полуплоскостях с трещиной на границе / А. В. Глушко, А. С. Рябенко, А. С. Черникова // Вестник ВГУ. Сер.: Физика. Математика. — 2015. — № 1. — С. 111—134.

5.Ордян, М. Г. Задача теплопроводности для биматериала с системой частично теплопроницаемых трещин и тепловым источником / М. Г. Ордян, В. Е. Петрова // Вестник Самарского государственного университета (Естественнонаучная серия). — 2009. — № 4 (70). — С. 154—170.

6. Панасюк, В. В. Распределение напряжений около трещины в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А. П., Дацышин. — Киев: Наукова думка, 1976. — 445 с.

7.Партон, В. З. Механика разрушения / В. З. Партон. — М. Наука, 1990. — 240 с.

8.Рябенко, А. С. Асимптотические свойства решения задачи о стационарном распределении тепла

воднородной плоскости с трещиной / А. В. Рябенко // Вестник ВГУ. Сер.: Физика. Математика. — 2012. — № 1. — С. 187—194.

9.Рябенко, А. С. О стационарном распределении тепла в функционально-градиентных материалах с внутренней трещиной / А. С. Рябнко // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. — 2014. — Вып. 2. — С. 40—45.

10.Рябенко, А. С. О единственности решения задачи, моделирующей распределение тепла в плоскости с трещиной на стыке двух материалов / А. С. Рябенко, А. С. Черникова // Вестник ВГУ. Сер.: Физика. Математика. — 2017. — № 4. — С. 124—133.

11.Chiu, Tz-Cheng. Heat conduction in a functionally graded medium with an arbitrarily oriented crack /

Tz-Cheng Chiu, Shang-Wu Tsai, Ching-Hwei Chue // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2013. — Vol. 67. — P. 514—522.

12. Erdogan, F. The crack problem for bonded nonhomogeneous materials under antiplane shear loading /

F.Erdogan // J. Appl. Mech. — 1985. — Vol. 52. — P. 823—828.

13.Glushko, A. V. Heat distribution in a plane with a crack with a variable coefficient of thermal conductivity / A. V. Glushko, A. S. Ryabenko, V. E. Petrova, E. A. Loginova // Asymptotic Analysis. — 2016. — Vol. 98, № 4. — P. 285—307.

14.Lee, K. Y. Determination of the thermal stress intensity factors for an interface crack under vertical uniform heat flow / K. Y. Lee, C. W. Shul // Eng. Fract. Mech. — 1991. — Vol. 40, № 6. — P. 1067—1074.

15.Lee, K. Y. Thermal stress intensity factors for partially insulated interface crack under uniform heat flow / K. Y. Lee, S. J. Park // Eng. Fract. Mech. — 1995. — Vol. 50, № 4. — P. 475—482.

16.Petrova, V. Thermal fracture of a functionally graded/homogeneous bimaterial with a system of cracks / V. Petrova, S. Schauder // Teoretical and Applied Fracture Mechanics. — 2011. — Vol. 55. — P. 148—157.

17.Sladek, J. An advanced numerical method for computing elastodyanamic fracture parameters in functional-

ly graded materials / J. Sladek, V. Sladek, Ch. Zhan // Computational Materials Science. — 2005. — Vol. 32. — P. 532—543.

18. Wang, X. D. The interaction between an interfacial crack and a microcrack under antiplane loading / X. D. Wang, S. A. Meguid // International Journal of Fracture. — 1996. — Vol. 76. — P. 263—278.

References

1.Vladimirov, V. S. Uravneniya matematicheskoi fiziki / V. S. Vladimirov. — M.: Nauka, 1976. — 527 s.

2. Vladimirov, V. S. Sbornik zadach po uravneniyam matematicheskoi fiziki / V. S. Vladimirov,

V.P. Mikhailov, A. A. Vasharin [et al.]. — M.: Nauka, 1982. — 256 s.

3.Glushko, A. V. Izuchenie statsionarnogo raspredelenie tepla v ploskosti s treshchinoi pri peremennom koeffitsiente vnutrennei teploprovodnosti / A. V. Glushko, A. S. Ryabenko, E. A. Loginova, V. E. Petrova // Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki. — 2015. — Vol. 55, № 4. — C. 695—703.

4.Glushko, A. V. O statsionarnom raspredelenii tepla v dvukh svyaznykh poluploskostyakh s treshchinoi na granitse / A. V. Glushko, A. S. Ryabenko, A. S. Chernikova // Vestnik VGU. Ser.: Fizika. Matematika. — 2015. — № 1. — S. 111—134.

5.Ordyan, M. G. Zadacha teploprovodnosti dlya bimateriala s sistemoi chastichno teplopronitsaemykh treshchin i teplovym istochnikom / M. G. Ordyan, V. E. Petrova // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo universiteta (Estestvennonauchnaya seriya). — 2009. — № 4 (70). — S. 154—170.

6. Panasyuk, V. V. Raspredelenie napryazhenii okolo treshchiny v plastinakh i obolochkakh /

V.V. Panasyuk, M. P. Savruk, A. P., Datsyshin. — Kiev: Naukova dumka, 1976. — 445 s.

7.Parton, V. Z. Mekhanika razrusheniya / V. Z. Parton. — M. Nauka, 1990. — 240 s.

8.Ryabenko, A. S. Asimptoticheskie svoistva resheniya zadachi o statsionarnom raspredelenii tepla v odnorodnoi ploskosti s treshchinoi / A. V. Ryabenko // Vestnik VGU. Ser.: Fizika. Matematika. — 2012. — № 1. — S. 187—194.

Научный журнал строительства и архитектуры

9.Ryabenko, A. S. O statsionarnom raspredelenii tepla v funktsional'no-gradientnykh materialakh s vnutrennei treshchinoi / A. S. Ryabnko // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. — 2014. — Vyp. 2. — S. 40—45.

10.Ryabenko, A. S. O edinstvennosti resheniya zadachi, modeliruyushchei raspredelenie tepla v ploskosti s treshchinoi na styke dvukh materialov / A. S. Ryabenko, A. S. Chernikova // Vestnik VGU. Ser.: Fizika. Matematika. — 2017. — № 4. — S. 124—133.

11.Chiu, Tz-Cheng. Heat conduction in a functionally graded medium with an arbitrarily oriented crack /

Tz-Cheng Chiu, Shang-Wu Tsai, Ching-Hwei Chue // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2013. — Vol. 67. — P. 514—522.

12. Erdogan, F. The crack problem for bonded nonhomogeneous materials under antiplane shear loading /

F.Erdogan // J. Appl. Mech. — 1985. — Vol. 52. — P. 823—828.

17.Sladek, J. An advanced numerical method for computing elastodyanamic fracture parameters in functional-

ly graded materials / J. Sladek, V. Sladek, Ch. Zhan // Computational Materials Science. — 2005. — Vol. 32. — P. 532—543.

IDENTIFYING THE TEMPERATURE IN THE SEMI-PLANE

WITH AN INCLINED STRAIGHT CRACK GOING

THROUGH THE SEMI-PLANE BOUNDARY

A. S. Ryabenko 1, S. N. Kuznetsov 2

Voronezh State University 1

Russia, Voronezh

Voronezh State Technical University 2

Russia, Voronezh

1PhD in Physics and Mathematics, Assoc. Prof. of the Dept. of Equations in Particular Derivatives and Probability Theory, e-mail: alexr-83@yandex.ru

2D. Sc. in Engineering, Assoc. Prof., Prof. of the Dept. of Heat and Gas Supply and Oil and Gas Business, tel.: (473)271-53-21, e-mail: teplosnab_kaf@vgasu.vrn.ru

Statement of the problem. The paper investigates the temperature in a homogeneous semi-plane with a final rectangular crack going through the semi-plane boundary on the condition that the temperature at the semi-plane boundary and fluctuations of the temperature and heat flow on the crack are known.

Results. The mathematical model is set forth that describes a stationary heat distribution in a homogeneous semi-plane with a rectangular crack approaching the semi-plane boundary for when the temperature at the semi-plane boundary and fluctuations of the temperature and heat flow on the crack are known. The model was proved to be mathematically correct. The method of designing its solution as well as that of the entire class of related tasks was shown. The formula for presenting the solution of the model was obtained.

Conclusions. The resulting formula can be employed to study the temperature distribution in the cracked material and in its vicinity as well as to investigate the effect of cracks on heat distribution.

Keywords: temperature, crack, heat flow, heat distribution, equation of stationaryheat conductivity.

Выпуск № 2 (54), 2019

ISSN 2541-7592

DOI 10.25987/VSTU.2019.54.2.005

УДК 697 : 620.9(07)

ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫЕ КОЖУХОТРУБНЫЕ ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ ДЛЯ СИСТЕМ ЖИЛИЩНО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА*

Л. А. Кущев 1, Н. Ю. Никулин 2, А. Ю. Феоктистов 3

Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова 1, 2, 3 Россия, г. Белгород

1Д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, тел.: (4722)55-94-38, e-mail: Nick_973gt@mail.ru

2Аспирант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, тел.: +7-908-788-8313, e-mail: Nick_973gt@mail.ru

3Канд. техн. наук, доц. кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, тел.: (4722)55-94-38,

e-mail: Nick_973gt@mail.ru

Постановка задачи. Для системы теплоснабжения Российской Федерации характерен значительный износ оборудования: тепловых сетей и котельных. При этом важным элементом оборудования систем теплоснабжения являются кожухотрубные и пластинчатые теплообменные аппараты, которые используются в ТЭС и АЭС, котельных и др. Применение таких аппаратов является более целесообразным инженерным решением, чем пластинчатых, ввиду эксплуатационных преимуществ и экономических факторов. Рассмотрены способы интенсификации теплообмена кожухотрубных аппаратов.

Результаты и выводы. Установлено, что наиболее перспективным способом интенсификации теплообмена является изменение геометрии теплообменной поверхности: продольно оребренные теплообменные трубки, трубки с выемками на наружной поверхности и др. Изучены теоретические аспекты повышения теплоотдачи от нагретой твердой поверхности к нагреваемой жидкости с использованием турбулизации жидкости. Предложена оригинальная конструкция кожухотрубного теплообменного аппарата, особенностью которой являются теплообменные трубки, оснащенные пластинами с расположенными на них ребрами цилиндрической формы. По результатам натурного эксперимента установлено, что коэффициент теплопередачи сконструированного кожухотрубного аппарата с измененной геометрией поверхности теплообмена и повышенной турбулизацией в среднем на 20 % больше, чем серийного.

Ключевыеслова: теплообменныйаппарат, турбулизация, поверхностьтеплообмена, коэффициенттеплопередачи.

Введение. Система теплоснабжения в России является самой крупной в мире. Потребление тепловой энергии составляет около 35 % от всего суммарного потребления энергии [3].

Однако на сегодняшний день система теплоснабжения сталкивается с технологическими проблемами при производстве, передаче и распределении тепловой энергии: доля котельных с полным износом оборудования достигает порядка 60 %, средний процент износа тепловых и паровых сетей оценивается в 60—70 %, износ оборудования в системах теплопотребления составляет около 60 %.

В РФ жилищно-коммунальное хозяйство является одной из важнейших отраслей народного хозяйства. Реконструкция, а также строительство новых жилых домов, энергетическая модернизация тепловой инфраструктуры в РФ является приоритетным направлением социальной политики государства. Ежегодные объемы нового жилищного строительства составляют около 2 % жилого фонда [11].

*Статья подготовлена в рамках федеральной программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В. Г. Шухова: № А-35/17 «Интенсификация процессов теплообмена в кожухотрубных теплообменных аппаратах энергетики ЖКХ» от 27.04.17.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 196 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20228.09 Mб3Методическое пособие 762.pdf
#
30.04.20228.1 Mб7Методическое пособие 763.pdf
#
30.04.20228.28 Mб14Методическое пособие 764.pdf
#
30.04.20228.31 Mб6Методическое пособие 765.pdf
#
30.04.20228.31 Mб4Методическое пособие 766.pdf
#
30.04.20228.33 Mб11Методическое пособие 767.pdf
#
30.04.20228.36 Mб13Методическое пособие 768.pdf
#
30.04.20228.47 Mб23Методическое пособие 769.pdf
#
30.04.2022357.48 Кб2Методическое пособие 77.pdf
#
30.04.20228.55 Mб4Методическое пособие 770.pdf
#
30.04.20228.78 Mб15Методическое пособие 771.pdf