Методическое пособие 767

Научный журнал строительства и архитектуры

изведено сопоставление полученных фактических результатов с проектными значениями: 1-й год — 13,12 МДж (проект — 11,61 МДж); 5-й год — 251,06 МДж (проект —

203,41 МДж).

Прогнозирование значений суммарного объема рассеиваемой энергии показывает, что ресурс данной дорожной конструкции будет исчерпан уже на 10-й год ее эксплуатации (прогнозируемое значение суммарной плотности рассеиваемой энергии 95-процентной обеспеченности составит Wэкспл = 2413 МДж/м3 при Wпр = 2228 МДж/м3).

Подбор толщины слоя усиления, осуществленный в соответствии с алгоритмом на рис. 5, позволил установить, что при увеличении толщины асфальтобетонных слоев на 2 см величина рассеиваемой энергии будет находиться в пределах проектных значений с 95-процентной обеспеченностью, что позволит обеспечить заданный срок службы.

Аналогично и для конструкций дорожных одежд с 24-летним межремонтным периодом реализация подобного подхода к техническому мониторингу их состояния позволит принимать и реализовывать адекватные и рациональные технические решения по обеспечению повышенных сроков службы.

Выводы

1.Предложен принципиально новый подход к техническому мониторингу состояния нежестких дорожных одежд, в основе которого лежит определение суммарной плотности рассеянной энергии на поверхности дорожной конструкции, позволяющий определять остаточный ресурс дорожной одежды с учетом статистических распределений структурных параметров нежесткой дорожной одежды, таких как модули упругости и коэффициенты демпфирования слоев дорожной одежды, и назначать мероприятия по обеспечению их сохранности.

2.В качестве энергетического показателя, характеризующего состояние дорожной одежды, предлагается применять плотность рассеиваемой энергии при динамическом воздействии расчетной нагрузки, рассчитываемую исходя из площади динамической петли гистерезиса. Предложены подходы к построению петель динамического гистерезиса как на стадии проектирования, с использованием механико-математической модели динамического НДС дорожной конструкции, так и на основе инструментальных измерений с использованием современного высокопроизводительного оборудования.

3.Разработан экспериментальный подход к определению коэффициента демпфирования слоев нежестких дорожных одежд на стадии эксплуатации на основе результатов натурной регистрации амплитудно-временной характеристики перемещений при ударном нагружении.

130

4. В ходе натурных и камеральных исследований установлено, что распределение модулей упругости слоев нежестких дорожных одежд и их коэффициентов демпфирования подчиняется логарифмически нормальному закону. Установлены закономерности изменения основных параметров логарифмически нормального закона (математического ожидания и дисперсии) в процессе эксплуатации дорожной одежды.

Библиографический список

1. Васильев, А. П. Метод комплексной оценки качества и состояния автомобильных дорог / А. П. Васильев // Автомобильные дороги. — 1989. — № 7. — С. 10—11.

2.Гребешок, К. С. О необходимости совершенствования системы управления состоянием автомобильных дорог на основе реального остаточного ресурса / К. С. Гребешок // Транспортное строительство. — 2017. — № 1. — С. 23—25.

3.Красиков, О. А. Мониторинг и стратегия ремонта автомобильных дорог / О. А. Красиков. — Алматы: КазгосИНТИ, 2004. — 263 с.

4.Красиков, О. А. Система управления дорожными активами (на примере Республики Таджикистан) / О. А. Красиков // Дороги и мосты. — 2017. — № 37. — С. 39—66.

5.Лазарев, Е. Г. К вопросу управления состоянием нежестких дорожных одежд / Е. Г Лазарев, Е. Е. Медрес, П. А. Петухов // Вестник гражданских инженеров. — 2016. — № 3 (56). — С. 173—180.

6.Мизонов, В. В. Использование метода «обратного» расчета при эксплуатации автомобильных дорог / В. В. Мизонов, А. Н. Тиратурян // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2011. — № 1. — С. 25—27.

7.Обратная задача об определении значений модулей упругости слоев эксплуатируемых дорожных конструкций / А. Н. Тиратурян, В. В Мизонов, А. А. Ляпин [и др.] // Строительство и реконструкция. — 2011. —

№2 (34) — С. 88—93.

8.Пархоменко, А. Ю. Мониторинг состояния дорожной одежды как фактор снижения загрязнения окружающей среды / А. Ю. Пархоменко, А. С. Минаков, И. В. Кияшко // Вестник ХНАДУ. — 2011. — Вып. 52. — С. 31—34.

9.Тиратурян, А. Н. Имитационное моделирование эффекта динамического гистерезиса дорожной конструкции при воздействии подвижной нагрузки / А. Н. Тиратурян, Е. В. Углова, А. А. Ляпин // Строительство и реконструкция. — 2017. — № 1 (69). — С. 76—81.

10.Тиратурян, А. Н. Новый подход к оценке остаточного ресурса нежесткой дорожной одежды / А. Н. Тиратурян // Транспортное строительство. — 2017. — № 8. — С. 16—19.

11.Углова, Е. В. Комплексный подход к исследованию характеристик динамического деформирования

12.Углова, Е. В. Обзор инструментов управления состоянием дорожных конструкций / Е. В. Углова, С. С. Саенко // Транспортные сооружения. — 2016. — Т. 3, № 1. — URL: http://t-s.today/PDF/02TS116.pdf.

13.Углова, Е. В. Современный подход к оценке транспортно-эксплуатационных показателей автомобильных дорог Государственной компании «Российские автомобильные дороги» / Е. В. Углова, А. Н. Тиратурян, Л. Г. Шамраев // САПР и ГИС автомобильных дорог. — 2016. — № 1. — С. 36—51.

14.Чирва, Д. В. Измерительные зонды для мониторинга остаточных деформаций в конструктивных слоях дорожных одежд и грунте земляного полотна / Д. В. Чирва, В. В. Солодов, С. А. Мирончук // Дороги и мосты. — 2013. — № 2 (30). — С. 131—141.

15.Continuous health monitoring of pavement systems using smart sensing technology / A. Allavi, H. Hasni, N. Lajnef [et al.] // Construction and building materials. — 2016. — Vol. 114. — P. 719—736.

16.Effects of Binder and Mix Properties on the Mechanistic Responses of Fatigue Cracking APT Sections / D. S. Gedafa, M. Hossain, S. A. Romanoschi [et al.] // The Roles of Accelerated Pavement Testing in Pavement Sustainability. — Springer, 2016. — P. 393—405.

17.Lee, K. W. Prediction of performance and evaluation of flexible pavement rehabilitation strategies / K. W. Lee., K. Wilson, S. A. Hassan // Journal of Traffic and Transportation Engineering. — 2017. — Vol. 4, Issue 2. — P. 178—184.

18.Leiva-Villacorta, F. Non-destructive evaluation of sustainable pavement technologies using artificial neural networks / F. Leiva-Villacorta, A. Vargas-Nordcbeck, D. H. Timm // International Journal of Pavement Research and Technology. — 2017. — Vol. 10, Issue 2. — P. 139—147.

19.Monitoring the structural capacity of airfield pavement with built-in sensors and modulus back-calculation algorithm / X. Ma, Z. Dong, X. Yu [et al.] // Construction and Building Materials. — 2018. — Vol. 175. — P. 552— 561.

131

Научный журнал строительства и архитектуры

20.Ngoi, H. Implementation of Input Shaping Control to Reduce Residual Vibration in Industrial Network Motion System / H. Ngoi, Q. Nguyen, W. Kim // 15th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS—2015), Oct. 13—16. — Busan, Korea, 2015. — P. 1693—1698.

21.Rusu, L. An Integrated Solution for Pavement Management and Monitoring Systems / L. Rusu, D. Taut,

S.Jecan // Procedia Economics and Finance. — 2015. — №27. — P. 14 — 21.

22.Sarker, P. Falling Weight Deflectometer Testing Based Mechanistic-Empirical Overlay Thickness Design Approach for Low / P. Sarker, E. Tutumluer // International Conference on Transportation and Development. — USA, 2016. — Volume Roads in Illinois. — P. 920—931.

23.Systematic back-calculation protocol and prediction ofresilient modulus for MEPDG/ K. Ny, D. Hellrung, K. Ksaibati [et al.] // Int. J. Pavement Eng. — 2016. — P. 62—74. — http://dx.doi.org/10.1080/10298436.2016.1162303.

24.Tiraturyan, A. N. Calculation of the Damping Factors of the Flexible Pavement Structure Courses According to the In-place Testing Data. / A. N. Tiraturyan, E. V. Uglova // Transportation Science and Technology: Proceedings of the 10th International Scientific Conference, TRANSBALTICA—2017. — Vilnius, Lithuania: Vilnius Gediminas Technical University, 2017. — Vol. 187. — P. 742—748.

25.Tiraturyan, A. N. Studying the energy distribution of the dynamic influences of road transport on the layers of nonrigid pavements / A. N. Tiraturyan, E. V. Uglova, A. A. Lyapin // PNRPU Mechanics Bulletin. — 2017. — Issue 2. — P. 178—194.

References

1.Vasil'ev, A. P. Metod kompleksnoi otsenki kachestva i sostoyaniya avtomobil'nykh dorog / A. P. Vasil'ev // Avtomobil'nye dorogi. — 1989. — № 7. — S. 10—11.

2.Grebeshok, K. S. O neobkhodimosti sovershenstvovaniya sistemyupravleniya sostoyaniem avtomobil'nykh dorog na osnove real'nogo ostatochnogo resursa / K. S. Grebeshok // Transportnoe stroitel'stvo. — 2017. — № 1. — S. 23—25.

3.Krasikov, O. A. Monitoring i strategiya remonta avtomobil'nykh dorog / O. A. Krasikov. — Almaty: KazgosINTI, 2004. — 263 s.

4. Krasikov, O. A. Sistema upravleniya dorozhnymi aktivami (na primere Respubliki Tadzhikistan) /

O.A. Krasikov // Dorogi i mosty. — 2017. — № 37. — S. 39—66.

5.Lazarev, E. G. K voprosu upravleniya sostoyaniem nezhestkikh dorozhnykh odezhd / E. G Lazarev, E. E. Medres, P. A. Petukhov // Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. — 2016. — № 3 (56). — S. 173—180.

6. Mizonov, V. V. Ispol'zovanie metoda «obratnogo» rascheta pri ekspluatatsii avtomobil'nykh dorog / V. V. Mizonov, A. N. Tiraturyan // Nauka i tekhnika v dorozhnoi otrasli. — 2011. — № 1. — S. 25—27.

7.Obratnaya zadacha ob opredelenii znachenii modulei uprugosti sloev ekspluatiruemykh dorozhnykh

konstruktsii / A. N. Tiraturyan, V. V Mizonov, A. A. Lyapin [et al.] // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. — 2011. —

№2 (34) — S. 88—93.

8.Parkhomenko, A. Yu. Monitoring sostoyaniya dorozhnoi odezhdy kak faktor snizheniya zagryazneniya okruzhayushchei sredy / A. Yu. Parkhomenko, A. S. Minakov, I. V. Kiyashko // Vestnik KhNADU. — 2011. — Vyp. 52. — S. 31—34.

9.Tiraturyan, A. N. Imitatsionnoe modelirovanie effekta dinamicheskogo gisterezisa dorozhnoi konstruktsii pri vozdeistvii podvizhnoi nagruzki / A. N. Tiraturyan, E. V. Uglova, A. A. Lyapin // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. — 2017. — № 1 (69). — S. 76—81.

10. Tiraturyan, A. N. Novyi podkhod k otsenke ostatochnogo resursa nezhestkoi dorozhnoi odezhdy /

A.N. Tiraturyan // Transportnoe stroitel'stvo. — 2017. — № 8. — S. 16—19.

11.Uglova, E. V. Kompleksnyi podkhod k issledovaniyu kharakteristik dinamicheskogo deformirovaniya na poverkhnosti nezhestkikh dorozhnykh odezhd s ispol'zovaniem metoda nerazrushayushchego kontrolya / E. V. Uglova,

A.N. Tiraturyan, A. A. Lyapin // Mekhanika. — 2016. — № 2. — S. 111—130.

12. Uglova, E. V. Obzor instrumentov upravleniya sostoyaniem dorozhnykh konstruktsii / E. V. Uglova,

S.S. Saenko // Transportnye sooruzheniya. — 2016. — Vol. 3, № 1. — URL: http://t-s.today/PDF/02TS116.pdf.

13.Uglova, E. V. Sovremennyi podkhod k otsenke transportno-ekspluatatsionnykh pokazatelei avtomobil'nykh dorog Gosudarstvennoi kompanii «Rossiiskie avtomobil'nye dorogi» / E. V. Uglova, A. N. Tiraturyan, L. G. Shamraev // SAPR i GIS avtomobil'nykh dorog. — 2016. — № 1. — S. 36—51.

14.Chirva, D. V. Izmeritel'nye zondy dlya monitoringa ostatochnykh deformatsii v konstruktivnykh sloyakh dorozhnykh odezhd i grunte zemlyanogo polotna / D. V. Chirva, V. V. Solodov, S. A. Mironchuk // Dorogi i mosty. — 2013. — № 2 (30). — S. 131—141.

15.Continuous health monitoring of pavement systems using smart sensing technology / A. Allavi, H. Hasni, N. Lajnef [et al.] // Construction and building materials. — 2016. — Vol. 114. — P. 719—736.

16.Effects of Binder and Mix Properties on the Mechanistic Responses of Fatigue Cracking APT Sections / D. S. Gedafa, M. Hossain, S. A. Romanoschi [et al.] // The Roles of Accelerated Pavement Testing in Pavement Sustainability. — Springer, 2016. — P. 393—405.

132

17.Lee, K. W. Prediction of performance and evaluation of flexible pavement rehabilitation strategies / K. W. Lee., K. Wilson, S. A. Hassan // Journal of Traffic and Transportation Engineering. — 2017. — Vol. 4, Issue 2. — P. 178—184.

18.Leiva-Villacorta, F. Non-destructive evaluation of sustainable pavement technologies using artificial neural networks / F. Leiva-Villacorta, A. Vargas-Nordcbeck, D. H. Timm // International Journal of Pavement Research and Technology. — 2017. — Vol. 10, Issue 2. — P. 139—147.

19.Monitoring the structural capacity of airfield pavement with built-in sensors and modulus back-calculation algorithm / X. Ma, Z. Dong, X. Yu [et al.] // Construction and Building Materials. — 2018. — Vol. 175. — P. 552— 561.

20.Ngoi, H. Implementation of Input Shaping Control to Reduce Residual Vibration in Industrial Network Motion System / H. Ngoi, Q. Nguyen, W. Kim // 15th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS—2015), Oct. 13—16. — Busan, Korea, 2015. — P. 1693—1698.

21. Rusu, L. An Integrated Solution for Pavement Management and Monitoring Systems / L. Rusu, D. Taut,

S.Jecan // Procedia Economics and Finance. — 2015. — №27. — P. 14 — 21.

22.Sarker, P. Falling Weight Deflectometer Testing Based Mechanistic-Empirical Overlay Thickness Design Approach for Low / P. Sarker, E. Tutumluer // International Conference on Transportation and Development. — USA, 2016. — Volume Roads in Illinois. — P. 920—931.

23.Systematic back-calculation protocol and prediction of resilient modulus for MEPDG / K. Ny, D. Hellrung, K. Ksaibati [et al.] // Int. J. Pavement Eng. — 2016. — P. 62—74. — http://dx.doi.org/10.1080/10298436. 2016.1162303.

24.Tiraturyan, A. N. Calculation of the Damping Factors of the Flexible Pavement Structure Courses According to the In-place Testing Data. / A. N. Tiraturyan, E. V. Uglova // Transportation Science and Technology: Proceedings of the 10th International Scientific Conference, TRANSBALTICA—2017. — Vilnius, Lithuania: Vilnius Gediminas Technical University, 2017. — Vol. 187. — P. 742—748.

25.Tiraturyan, A. N. Studying the energy distribution of the dynamic influences of road transport on the layers of nonrigid pavements / A. N. Tiraturyan, E. V. Uglova, A. A. Lyapin // PNRPU Mechanics Bulletin. — 2017. — Issue 2. — P. 178—194.

NEW APPROACH TO TECHNICAL MONITORING

OF THE CONDITION OF FLEXIBLE ROADWAY PAVEMENTS

A. N. Tiraturyan 1

Don State Technical University 1

Russia, Rostov-on-Don

1 PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Highways, tel.: +7-951-820-03-03, e-mail: tiraturjan@list.ru

Statement of the problem. Ensuring an increased overhaul life of flexible pavements requires significant improvement of the organizational and technical mechanisms for managing their condition. One of such elements is the monitoring of the condition of flexible pavements, which in the road practice of the Russian Federation receives insufficient attention. The development of a conceptual framework for monitoring the state of flexible pavements is the main objective of the study reflected in this article.

Results. The main parameter characterizing the state of flexible pavement is to use the density of the energy dissipated during the passage of the settlement car determined based on the area of its dynamic hysteresis loop. The article looks at the methods of constructing dynamic hysteresis loops at the design stage and operation stage. The results of full-scale and cameral studies on the establishment of statistical laws for the distribution of structural parameters of flexible pavements at the operational stage are presented.

Conclusions. A new approach to monitoring the state of flexible pavements was developed based on the analysis of the energy dissipation density in the pavement structure and taking into account the stochastic nature of the distribution of its main structural parameters allowing for operational planning and management of the technical condition of flexible roadwaypavements.

Keywords: pavement, technical monitoring, residual life, density, dissipation energy, dynamic hysteresis loop, the damping factor.

133

Научный журнал строительства и архитектуры

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

DOI 10.25987/VSTU.2019.54.2.012

УДК 624.046 : 624.271

ТЕОРИЯ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ПЛИТНО-БАЛОЧНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Д. М. Шапиро 1, А. П. Тютин 2

Воронежский государственный технический университет 1 Россия, г. Воронеж

ООО «Центр-Дорсервис» 2 Россия, г. Воронеж

1Д-р техн. наук, проф. кафедры строительной механики, тел.: +7-910-344-73-34, e-mail: davshap@mail.ru

2Канд. техн. наук, гл. специалист, тел.: +7-950-753-20-05, e-mail: alextoomail@mail.ru

Состояние проблемы. В современном проектировании мостовых сооружений используются способы расчета железобетонных пролетных строений на основе линейных решений, разработанные в 60—70-х годах. Положения норм проектирования, допускающие использование нелинейной деформационноймодели, не применяютсяв связи с отсутствием необходимой дляэтого методикирасчета. Результаты. Предложено научное обоснование и описание численных расчетов плитно-балочных пролетных строений с предварительно напряженным (в том числе смешанным) армированием. В качестве расчетных схем предлагаются плитно-стержневая пространственная система в сочетании с деформационной моделью изгибаемых железобетонных балок и пространственная линейноупругая система из прямоугольных пластинчатых конечных элементов с пятью степенями свободы в узле. Приводятся примеры расчетов.

Выводы. Разработанные расчетные модели, реализующие алгоритмы и программное обеспечение, позволяют повысить теоретическую строгость расчетов при проектировании и оценках грузоподъемности эксплуатируемых пролетных строений, дать объяснение их способности пропускать нагрузки, превышающие проектные.

Ключевые слова: железобетонные пролетные строения, численный расчет, метод конечных элементов, деформационная расчетная модель.

Введение. В современном мостостроении (на автомобильных и городских дорогах) для перекрытия пролетов до 33 м наиболее широко применены разрезные железобетонные плит- но-балочные системы, которые практически полностью заменили другие разновидности пролетных строений на эксплуатируемых и строящихся объектах. Из общего объема таких конструкций доля пролетных строений, собираемых из предварительно напряженных балок двутаврового сечения, приближается к 40 % [6] и продолжает расти.

Многолетний опыт применения и совершенствования таких систем позволил добиться высокого качества и долговечности балок заводского и полигонного изготовления, узлов омоноличивания, конструкций мостового полотна, деформационных швов, обеспечивающих гидроизоляцию, внутренний дренаж, организованный водоотвод, защиту несущих конструкций от деградации бетона и коррозии арматуры [10]. Результатом этих достижений являются установленные в ГОСТ 33178-2014 сроки эксплуатации железобетонных пролетных строений с предварительным напряжением арматуры 70 лет, до первого ремонта — 40 лет.

© Шапиро Д. М., Тютин А. П., 2019

134

Нормируемые временные вертикальные нагрузки, установленные в сводах правил проектирования, периодически увеличиваются в связи с ростом весов колонн автомобилей и тяжелых одиночных экипажей, допущенных к движению на дорогах общего пользования. За последние 60 лет это произошло два раза [14]. Принятые в современных нормах (ГОСТ 32960-2014, СП 35.13330.2011) временные вертикальные нагрузки — автомобильная и тяжелая колесная — по схемам А14 и Н14 превышают аналогичные нагрузки А11, Н11 (НК-80), действовавшие до 2007 г., в 1,3 раза. Нагрузка А11, действовавшая с 1984 по 2007 г., тяжелей автомобильной нагрузки по схеме Н-30, установленной Техническими условиями СН 200-62 (1962), в 1,2 раза.

Пролетные строения мостов, построенные 20—40 лет назад, фактически пропускают более тяжелые нагрузки, чем предусмотренные проектами. Это положение относится к недавно построенным и строящимся мостовым сооружениям, если увеличение нормируемых нагрузок продолжится в будущем. Как показывают наблюдения и обследования эксплуатируемых мостовых сооружений, увеличение нормируемых нагрузок не привело к повреждениям и затруднениям нормальной эксплуатации несущих конструкций технически исправных пролетных строений, что указывает на наличие резервов грузоподъемности и трещиностойкости.

Ответом на вопросы и вызовы, вытекающие из изложенного выше, является совершенствование теории расчета изгибаемых железобетонных плитно-балочных пролетных строе-

ний. В сводах правил СП 52-101-2003, СП 52-102-2004, а затем в СП 63.13330.2012 «Бетон-

ные и железобетонные конструкции. Основные положения» впервые в российских документах технического регулирования введена разработанная НИИЖБ деформационная модель изгибаемых и внецентренно сжатых (растянутых) железобетонных конструкций, основанная на исследованиях [2, 4, 5, 9, 13, 21—23 и др.]. В нормы СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» введены пункты (7.56, 7.32), допускающие использование диаграмм деформирования в соот-

ветствии с СП 63.13330.2012.

При проектировании и оценках грузоподъемности и долговечности железобетонных пролетных строений продолжается использование способов расчета, созданных в 60—70-х годах прошлого века, основанных на предположении о линейном деформировании. Положения норм проектирования, рекомендующие выполнение расчетов с использованием нелинейной деформационной модели, не применяются в связи отсутствием необходимой для этого методики расчета.

В последующем изложении приводится описание расчетов, позволяющих путем использования решений строгой теории увеличить расчетные нагрузки без изменения конструкций железобетонных предварительно напряженных пролетных строений.

1. Общая характеристика исследования. Для решения поставленной задачи разработан комплекс расчетов пролетных строений длиной 11,9, 15, 18, 21, 24, 28, 33 м, собираемых из двутавровых балок с предварительно напряженной арматурой и смешанным армировани-

ем с по проектам «Создорпроекта» серий 3.503-12 (1974), 3.503.1-81 (1988—2001) [7, 8, 12] и

по проекту ООО «Центр-Дорсервис» [19] (рис. 1). Высота сечений балок пролетных строений длиной до 28 м 123 см, балок длиной 33 м — 153 см.

Исследование выполнено при помощи двух способов расчета, сочетающих пространственную расчетную схему метода конечных элементов (МКЭ) и модели железобетонных конструкций:

для расчетов по предельным состояниям первой группы (по несущей способности) разработана плитно-стержневая пространственная расчетная схема МКЭ совместно с деформационной нелинейной моделью железобетонных балок в соответствии с СП 52-102-2004 и

СП 63.13330.2012;

для расчетов по предельным состояниям второй группы — линейный пространственный расчет МКЭ системы из прямоугольных пластинок (оболочек с нулевой кривизной) с пятью степенями свободы в узле (см. подробнее [14]).

135

Научный журнал строительства и архитектуры

а)

б)

в)

Рис. 1. Конструкции пролетных строений по проекту ООО «Центр-Дорсервис» [19]:

а) поперечные сечения средней и крайней балки; б) поперечное сечение пролетного строения; в) схемы армирования балок длиной 11,9, 15, 18, 21, 24, 28, 33 м;

1 — средняя балка; 2 — крайняя балка; 3 — контур концевого уширения; 4 — многослойная дорожная одежда; 5 — металлические барьерные ограждения; 6 — металлические перила и железобетонные карнизные блоки; 7 — осиводоотводных трубок; 8— пучки высокопрочнойарматуры 24Ø5В; 9 — арматурные стержни Ø25А400

2. Пространственный деформационный расчет по несущей способности. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетные нагрузки учитываются с повышающими коэффициентами: постоянные нагрузки — с γf от 1,1 до 1,5, в среднем — 1,2—1,25; временные нагрузки — АК с γf = 1,25 и 1,5 и динамическим коэффициентом 1+μ = 1,3, НК с γf = 1,1. Применение повышающих коэффициентов к нагрузкам и снижение расчетного сопротивления бетона при сжатии ведет по расчету к получению по расчету нелинейных соотношений между деформациями и напряжениями в сечениях балок. На части сечений балок возникает растяжение, не воспринимаемое бетоном.

Научное обоснование, алгоритмизация и практическая реализация разработанного (физически нелинейного, пространственного) метода расчета содержатся в статьях [14—20]. Ниже в настоящей статье приводится его краткое изложение.

Расчетная схема пролетного строения (рис. 2) состоит из плитных конечных элементов (КЭ) с тремя степенями свободы в узле и пространственных стержневых КЭ, моделирующих главные балки.

Деформационная расчетная модель изгибаемых железобетонных предварительно напряженных балок в соответствии с СП 52-102-2004 и СП 63.13330.2012 основывается на допущениях о линейном распределении деформаций по высоте сечения, нулевом сопротивлении бетона при растяжении, трехлинейных диаграммах состояния бетона при сжатии и предварительно напряженной арматуры при растяжении, билинейных диаграммах состояния обычной арматуры при растяжении и сжатии.

136

Рис. 2. Плитно-стержневая расчетная схема МКЭ: а) расчетная схема балки;

б) расчетная схема пролетного строения с двумя полосами временной автомобильной нагрузки АК; в) то же с тяжелой нагрузкой НК;

1 — конечные элементы плиты; 2 — стержневой конечный элемент, моделирующий балку; 3 — контур балки пролетного строения; 4 — колея нагрузки АК; 5 — площадки давления колес тележки АК;

6 — то же нагрузки НК; 7 — узлы опирания балок на опорные части

Пространственный деформационный расчет состоит из решения двух задач:

1)описания деформирования балок при изгибе при помощи диаграмм и формульных соотношений, описывающих переменные приведенные геометрические характеристики (расчетные площади, статические моменты, моменты инерции) сечений в зависимости от относительных деформаций и кривизн при изгибе балок [14];

2)пространственного расчета плитно-балочной системы с изменяющейся жесткостью балок в зависимости от изгибающего момента по вычислительной процедуре метода Ньюто-

на-Рафсона [1, 3, 11].

Разработано необходимое программное обеспечение [15, 16].

Расчеты показывают, что несущая способность пролетных строений длиной 11,9—33 м

спредварительно напряженным и смешанным армированием, определенная по расчету с использованием деформационной модели, на 8—9 % превышает аналогичные показатели по обычному расчету согласно СП 35.13330-2011. Кроме того, использование нелинейного пространственного расчета по методу Ньютона-Рафсона позволяет повысить расчетную несущую способность пролетных строений на 7—9 % за счет перераспределения изгибающих моментов с наиболее нагруженной на другие балки. Эти показатели обеспечивают повышение по расчету класса грузоподъемности пролетных строений на 30 и более процентов: с

А11 до А14, с А14 до А17—18, с НК-80 до Н14, с Н14 до Н17—18 (см. подробнее [14]).

Примеры результатов расчетов, иллюстрирующие изложенные выше положения, представлены на рис. 3.

Конструкции плиты пролетных строений допускают пропуск нагрузок А14, Н14 при шаге балок до 2,0 (2,0—2,4) м при армировании сетками с шагом 10 см рабочих стержней

Ø12А400 (Ø 14А400).

137

Научный журнал строительства и архитектуры

5000

2

6000

3

Рис. 3. Сравнение предельных изгибающих моментов по прочности Мпред на примерах балок длиной 18 м (а) и 28 м (б) двутаврового сечения:

1 — объемлющая эпюра расчетных моментов; 2 — предельные изгибающие моменты по обычному расчету; 3 — предельные изгибающие моменты по расчету по деформационной модели

3. Линейно-упругая модель МКЭ описывает геометрические размеры и схему плитнобалочного пролетного строения при помощи прямоугольных пластинчатых конечных элементов с пятью степенями свободы в узле. Рассматриваемая расчетная схема может считаться достаточно строгой для расчетов предварительно напряженных балок по трещиностойкости и перемещениям (прогибам) при условии, что расчетные напряжения не превышают пределов, при которых модули упругости бетона и арматуры сохраняют свои начальные значения. В соответствии с нормами СП 52-102-2004 и СП 63.13330.2012 такими пределами (пограничными значениями) являются для бетона 0,6Rb ser, для обычной арматуры Rs, для предварительно напряженной арматуры 0,9Rp, где Rb ser — расчетное сопротивление осевому сжатию (призменная прочность), Rs, Rp — расчетные сопротивления обычной и предварительно напряженной арматуры. В балках пролетных строений по проектам [12, 19] при нагрузках с коэффициентами надежности γf = 1,0 для расчетов по предельным состояниям второй группы указанные условия выполняются.

Пластинчатая модель наиболее точно (по сравнению с другими способами схематизации МКЭ) описывает распределение усилий между балками плитно-балочных пролетных строений с минимальными значениями моментов и поперечных сил в наиболее нагруженной балке. Это положение иллюстрирует рис. 4, где на примере пролетных строений длиной 18 и 24 м показано, что в пластинчатой системе (по сравнению с плитно-ребристой) усилия распределены более равномерно;моменты в наиболее нагруженной балке Б2 меньше на 10—17 %.

138

Как показано в статьях [14, 18], в балках пролетных строений по указанным выше проектам [12, 19] сжимающие напряжения в верхнем поясе балок с большим запасом меньше предела Rmc2, установленного нормами, и их проверка не требуется. Также успешно выполняются проверки по ограничению главных и касательных напряжений в стенках балок с опалубочными формами концевых участков поз. 3 на рис. 1а.

Из предельных условий второй группы нуждается в проверке выполнение требования трещиностойкости нижнего пояса по нижней грани балок. При проектировании положение анкеров, включающих в работу пучки предварительно напряженной арматуры по длине балок, назначается с достаточным запасом. Поэтому определяющей (в большинстве случаев достаточной) расчетное соответствие балок требованиям трещиностойкости является проверка ограничения растягивающих напряжений в нижнем поясе балок σн ≤ 1,4Rbt ser (для балок со смешанным армированием σн ≤ 2Rbt ser) в сечении в середине пролета [14].

В расчетной модели МКЭ из пластинчатых конечных элементов расчетные напряжения определяются, минуя вычисление изгибающих моментов и геометрических характеристик сечений балок. Анализ результатов расчетов (оценка грузоподъемности по критерию трещиностойкости, распределение изгибающих моментов между балками) выполняется при помощи расчетных нормальных напряжений на нижней грани сечения в середине пролета балок:

σнп — напряжений от предварительного напряжения арматуры;

σпост — напряжений от постоянной нагрузки;

σА14, i, σН14, i — напряжений от временных вертикальных нагрузок А14, Н14 в каждой (i-й) балке;

σн — напряжений от полной (постоянной и временной) нагрузки и предварительного напряжения, определяемых от совместного действия указанных воздействий или путем сложения напряжений от каждого воздействия:

Расчетные параметры, присущие теории изгиба плитно-балочных систем, определяются путем обратного перехода от напряжений к изгибающим моментам и соотношениям, заменяющим геометрические характеристики сечений. В расчет вводятся полные моменты в середине пролета при расчетных положениях временных нагрузок МА14, МН14, определяемые обычным способом в соответствии с описанием нагрузок А14 и Н14 по ГОСТ 32960-2014 и

СП 35.13330.2011.

Распределение моментов между балками (моменты Мб, i в i-й балке) описывается следующими уравнениями:

где п — число балок в пролетном строении. Напряжения σН14, i, моменты МН14, Мσ, Н14, i от нагрузки Н14 определяются с учетом коэффициента 0,8 в соответствии с положением п. 6.12 (прим. 2) СП35.13330.2011.

Соотношение между моментами МА14, МН14 и соответствующими суммами напряжений

нижней грани сечения балки применительно к условиям расчета по пластинчатой модели МКЭ:

139