Методическое пособие 767

Научный журнал строительства и архитектуры

10

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

DOI 10.25987/VSTU.2019.54.2.001

УДК 691.328.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ СЦЕПЛЕНИЯ АРМАТУРЫ С БЕТОНОМ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

А. Н. Николюкин 1, В. П. Ярцев 2, Б. А. Бондарев 3, А. О. Корнеева 4

Тамбовский государственный технический университет 1, 2 Россия, г. Тамбов

Липецкий государственный технический университет 3,4 Россия, г. Липецк

1Аспирант кафедры конструкций зданий и сооружений, тел.: +7-953-717-16-44, e-mail: valax1@yandex.ru

2Д-р техн. наук, проф. кафедры конструкций зданий и сооружений, e-mail:kzis@nnn.tstu.ru

3Д-р техн. наук, проф. кафедры строительного материаловедения и дорожных технологий

4Канд. техн. наук, доц. кафедры строительного материаловедения и дорожных технологий

Постановка задачи. Одной из главных причин потери несущей способности железобетонных конструкций считается нарушение сцепления между арматурой и бетоном. Вследствие этого возникает необходимость в изучении изменения величины сцепления арматурного стержня и бетона под различными воздействиями. Следует отметить, что в связи с внешними и технологическими воздействиями механические характеристики бетона подвержены изменению, что непосредственно оказывает влияние на величинусцепления.

Результаты и выводы. С помощью искусственных нейронных сетей получена аналитическая модель, описывающая конечную прочность сцепления через средние значения касательных напряжений. В качестве объекта исследования выступает бетон различных классов прочности, армированный металлической и композитной арматурой.

Установлено, что величина сцепления связана с прочностными характеристиками бетона и видом применяемой арматуры. Также разработана двухслойная нейронная сеть с обратным распространением сигнала, которая с высокой точность описывает величину сцепления арматуры с бетоном.

Ключевые слова: сцепление, бетон, арматура, композитная арматуры, искусственные нейронные сети, модель.

Введение. Основной характеристикой оценки сцепления арматуры с бетоном является касательное напряжение τсц. Эта величина образуется в зоне условной цилиндрической поверхности взаимодействия арматуры с бетоном. Под условностью понимается то, что даже в случае использования различных видов или материалов арматуры происходит соприкосновение материалов по поверхности, которая обладает шероховатостью и различными выступами. При этом возникают напряжения, направленные под некоторым углом к данной поверхности. По мнению Р. Г. Литвинова, П. П. Назаренко и G. Rehm, дело связано с контактной задачей [3, 16].

Условное касательное напряжение сцепления упрощенно характеризует сцепление арматуры с бетоном. Принятие этой величины не находит серьезных противоречий, поскольку позволяет создавать обобщенные теории, которые дают практические результаты.

© Николюкин А. Н., Ярцев В. П., Бондарев Б. А., Корнеева А. О., 2019

11

Научный журнал строительства и архитектуры

В. И. Жуков, П. П. Назаренко, М. М. Холмянский, S. D. Santiago и др. считали, что усилие, нормальное к продольной оси арматуры, является поперечным давлением арматуры на бетон или распором, величина которого взаимосвязана с величиной касательного сцепления [6, 16].

По мере накопления опытных данных и изобретения новых видов арматуры формировалось современное понятие о сцеплении арматуры с бетоном. Касательное сцепление для проволочной и гладкой стержневой арматуры объясняется склеиванием цементного геля с арматурой и трением от усадочного давления. Интерес к фактору сцепления возрос в результате появления арматуры периодического профиля [7]. Кроме того, было выявлено, что распорные силы создают значительные силы трения на поверхности контакта. Появление витых и крученых арматур обусловливает специфическую совместную работу материала с бетоном [2]. Значения касательных напряжений сцепления и длины зоны были получены в результате измерения нормальных напряжений в арматуре.

В результате исследований А. А. Оатула обнаружено, что сцепление характеризуется взаимным смещением арматуры относительно бетона [4]. Кроме того, Т. И. Астровым выявлена зависимость величины g от приложенных к арматуре осевых напряжений σ-g. В свою очередь, А. И. Семенов и G. Rehm определили зависимость относительных деформаций канатной арматуры и бетона на поверхности контакта от рассматриваемого сечения [16].

Г. Н. Судаковым с помощью микроскопа проводились опыты по определению взаимных смещений путем наблюдения за перемещениями специальных реперов, закрепленных на бетоне и арматуре [5]. При этом по мере нагружения наблюдения за перемещениями арматуры производились через специальные отверстия, размещенные с определенным шагом в бетоне вдоль арматуры. Однако впоследствии Г. Н. Судаков открыл методы оптически чувствительных покрытий, которые позволили определять величину перемещений и деформаций только на поверхности образцов [5]. При этом В. Г. Диатовский, С. А. Мадатян, А. А. Оатул

идр. исключили нарушение контактов арматуры и бетона [1, 4].

Кнастоящему моменту многие авторы считают, что наиболее актуальным методом для исследования сцепления материалов является численное моделирование.

Наряду с большим числом методов изучения сцепления широкое применение в науке нашел феноменологический подход математического анализа опытных результатов на основе ряда упрощающих предпосылок. Вместе с тем стало возможно углубленно исследовать взаимодействие бетона и арматуры. На сегодняшний день взаимодействие материалов рассматривается схематически на основе численных методов [4, 5].

П. П. Назаренко обнаружил [3], что поведение сцепления арматуры с бетоном при длительных динамических и циклических воздействиях, а также при кратковременных нагружениях может оставаться неизменным. Однако особое внимание изучению сцепления под действием значительных нагрузок не уделялось. Кроме этого, применение феноменологических законов сцепления ограничено, так как они распространяются на определенный вид армирования. В. Г. Колбасин, С. А. Мадатян, Т. Д. Тулеев и И. Н. Суриков считали, что существенное влияние оказывает изменение профиля стержневой арматуры на сцепление стержней с ним, поскольку при этом изменяется характер профиля и поверхности на арматуре [1].

В настоящий момент еще не разработана достаточно полная и хорошо разработанная теория сцепления арматуры и бетона. Следовательно, вопрос о разработке теории взаимодействия материалов, учитывающей различные факторы, весьма актуален.

Поэтому в данном исследовании представлена аналитическая модель, созданная на основе искусственных нейронных сетей NN для прогнозирования предела прочности сцепления τсц железобетона. Для этого были проведены испытания на выдергивание стержней из бетонных призм. В наборе данных, полученных экспериментальным путем, независимыми переменными, используемыми для разработки модели NN прогнозирования, были прочностные характеристики бетона (на растяжение, сжатие, модуль упругости), глубина анкеровки,

12

диаметр арматуры, циклы замораживания и оттаивания образцов, профиль и материал арматурного стержня (были использованы металлическая и композитная арматура). Был проведен статистический анализ эффективности работы модели при прогнозировании максимального касательного напряжения.

1. Описание экспериментального набора данных. Для проведения исследований бы-

ли использованы данные 220 полученных образцов [8]. Примеры использованных данных каждого образца представлены в табл. 1.

Примечание: E — модуль упругости бетона, ГПа; Rпризмы — призменная прочность бетона, МПа; Rрастяжение — расчетное сопротивление бетона на растяжение, МПа.

Исследования на выдергивания проводились в соответствие с ГОСТ 31938-2012 (рис. 1). В работе использовались образцы призм, армированные по центру, квадрату сечением 10×10 см и отношением длины к глубине анкеровки l/d = 5. В качестве арматуры применялись стержни диаметром 10 мм. Изучение процесса сцепления арматуры с бетоном происходило при вариации нагрузок и различных внешних условиях, при этом фиксировалось смещение верхнего 1 и нижнего концов арматурного стержня 2. Рассматривалась арматура периодического профиля двух видов:

металлическая арматура класса А400 марки стали 25Г2С, имеющая площадку теку-

чести;

стеклопластиковая арматура, не имеющая величины физического пределатекучести. Распределение напряжений на ранних стадиях выдергивания неравномерно, но стано-

вится почти однородным при предельном состоянии. Поэтому выражение предельного усилия сцепления рассматривается как среднее напряжение сцепления между бетоном и арматурой. Данный метод вычисления величины τсц (уравнение (1)) обеспечивает практический подход к определению прочности сцепления между бетоном и арматурой, однако он не отражает реального состояния конструкции, так как не учитывает такие факторы, как образо-

13

Научный журнал строительства и архитектуры

вание трещин от напряжения, локального смятия, опорной реакции и др. Поэтому величину τсц между арматурой и бетоном рассчитывали по среднему касательному напряжению, приведенному в уравнении (1):

где N — преследуемое усилие; l — глубина анкеровки; Р — периметр окружности.

Рис. 1. Образцы и схема испытания на выдергивания

В модели было использовано 6 критических параметров, таких как прочность призмы бетона на сжатие, прочность бетона на растяжение, модуль упругости бетона, глубина анкеровки, профиль и материал арматуры. Прочностные характеристики были установлены согласно ГОСТ 24452-80, циклы замораживания оттаивания проведены согласно ГОСТ 10060-2012.

Эти прогностические параметры применялись для разработки модели в качестве оценки конечной прочности сцепления между арматурой и бетоном. В табл. 1 представлены диапазоны каждой переменной. Для моделирования свойств сцепления база данных была произвольно разделена на три части: обучающую, контрольную и тестирования. При этом 15 % экспериментальных данных использовалось для тестирования, еще 15 % — для контроля, а остальные 70 % — для обучения сети. В результате контроля снижался риск возникновения переобучения сети. База данных обучения применялась для разработки модели прогнозирования, тогда как тестовая база данных использовалась для наблюдения за повторяемостью и надежностью предлагаемых моделей NN.

2. Искусственные нейронные сети. Искусственные нейронные сети (NN) разработаны по принципу работы биологических нейронных сетей в организме и представляют собой упрощенную математическую модель.

Принцип построения такой модели сформулировали Мак-Каллок и Питтс в 1943 году. В ней NN представляет собой упрощенную модель биологических нейронных сетей. Получена система, состоящая из простых (вычислительных) математических блоков (нейронов), связанных взвешенными связями (синапсами). На данный момент из-за своей простоты и универсальности искусственные нейронные сети получили широкое применение в различных областях науки, таких как физика, медицина, технология и др. Одной из таких областей являются строительные материалы и механики.

Т. Nitta в начале 90 годов разработал более совершенную модель NN, которая получила широкое применение в решении инженерных задач. В предложенной им модели NN параметры (пороговые значения, веса, входные и выходные массивы) представлены ком-

14

плексными числами, что позволяет применять ее в различных отраслях современной техники, таких как иерархия данных, анализ речи, сбор данных, временной анализ нейронных систем и др. Применение NN в проблемах строительства является новым направлением исследований, которое только начало развиваться.

В данной работе представлены результаты модели на основе NN в среде MatlabV. R2014a, с помощью инструмента nnstar.

3. Архитектура нейронной сети и модель в явной форме. В архитектуре NN на вход-

ном уровне имеется шесть узлов, соответствующих шести факторам прогнозирования, трем узлам в скрытом слое (N1−N3) и одному в выходном слое, соответствующему предельной прочности сцепления τсц между арматурой и бетоном. Поэтому для построения модели на основе NN была получена архитектура 6-3-1 NN (рис. 2). Модель NN, используемая в этом исследовании, может быть просто выражена уравнением (2). Детали входных и выходных слоев, функция активации (гиперболический тангенс) и предвзятости приведены в уравнениях (2)—(5). Следует подчеркнуть, что все числовые переменные должны быть нормализованы (I1 −I6) до диапазона [−1, 1] перед введением в NN. Поэтому необходимо ввести нормированные значения в математические операции, заданные для модели NN. Следует также принять во внимание, что конечный результат, полученный из уравнения (3), находится в нормализованной форме, которую необходимо денормировать до приведенных в работе [11] значений коэффициентов нормировки a, b (табл. 2).

Рис. 2. Архитектура NN для предлагаемой модели

Примечание: βmax, βmin —максимум и минимум набора данных.

Для построения модели поясков весов сети применялись алгоритмы LM Левенберга — Марквардта:

где Biasвыходной_слой = 0,096779740634 — смещение в нейроне выходного слоя; F (U) (гиперболический тангенс) является функцией активации; g (U) — функция денормализации.

15

Научный журнал строительства и архитектуры

0,353067120271963 th(U2) 0,158184154640520 th(U3)),

где τсц — конечная прочность сцепления между арматурой и бетоном, МПа; wk — веса матрицы; th(U) — функция активации (гиперболический тангенс), определяемая уравнением (4); U1, U2,…, U3 могут быть вычислены по формуле (5):

Результаты обучения сети представлены на рис. 3, состояние искусственной нейронной сети в процессе обучения — на рис. 4.

Сравнение результатов прогнозирования, полученных с помощью модели NN, и экспериментальных данных, полученных в результате проведенных тестов на сцепления, показано на рис. 5. Коэффициенты корреляции 0,969 и 0,969 были достигнуты для контрольной и тестовой баз данных соответственно.

16

Рис. 5. Регрессионный анализ модели

На основе проделанной работы можно сделать вывод, что модель NN отличается достоверностью результатов и надежностью.

Рис. 6. Гистограмма ошибок

Выводы. В работе представлена аналитическая модель, созданная на основе искусственных нейронных сетей NN для прогнозирования предела прочности сцепления железобетона. Для построения аналитической модели были проведены экспериментальные исследования на выдергивание анкера из бетона. На основе анализа результатов, представленных в этом исследовании, можно сделать следующие выводы.

1. Показано, что методы мягких вычислений могут быть использованы как инструмент для обработки и вывода эмпирических данных конечной прочности сцепления образцов с различными прочностными характеристиками бетона. Все предсказанные значения были достоверными и сопоставимыми с экспериментальными данными. Поэтому предлагаемую NN можно рассматривать, как полезную модель с удовлетворительной способностью прогнозирования.

17

Научный журнал строительства и архитектуры

2.Отмечено, что экспериментальные значения по всему диапазону данных и средняя ошибка между прогнозируемыми и фактическими значениями были почти идентичными для модели.

Если проанализировать полученную модель с помощью показателя корреляции, ее можно считать адекватной по всему диапазону значений. Коэффициент корреляции для базы данных обучения составил 0,947. Кроме этого, для тестирования баз данных были получены коэффициенты корреляции 0,937 для первого, 0,969 и 0,969 для последних. Несмотря на то, что база данных для тестирования не использовалась при обучении, был получен высокий уровень прогнозирования, связанный с низким средним абсолютным процентом ошибки и высокими коэффициентами корреляции. Это свидетельствует о том, что разработанная модель достоверна и надежна.

3.Статистический анализ, основанный на значениях MSE, также показал, что предлагаемые формулировки NN имели сравнительно низкие показатели ошибки. Наблюдая общую тенденцию оценки эффективности, можно утверждать, что модель прогнозирования NN может рассматриваться как наиболее оптимальная из применяемых на практике в данный момент.

4.Поскольку NN построена с помощью компьютерного пакета, то ручной расчет затруднителен без вычислительной техники. Однако использование модели NN становится более удобным, когда возникает необходимость в прогнозировании более высокой точности измерений. При этом применение ЭВМ устраняет сложности, возникающие при расчетах. Решением данной проблемы может быть компьютеризация модели NN с помощью простой электронной таблицы. Таким образом, этот незначительный недостаток может быть легко устранен.

Библиографический список

1. Анкеровка ненапрягаемой стержневой арматуры / С. А. Мадатян, Т. Д. Тулеев, В. Н. Фридлянов [и др.] // Бетон и железобетон. — 1990. — № 12. — С. 9—11.

2. Котова, К. С. Изучение сцепления различных видов арматуры с пенобетоном / К. С. Котова, Г. С. Славчева // Строительство и реконструкция. — 2018. — № 1 (75). — С. 114—123.

3.Назаренко, П. П. Контактное взаимодействие арматуры в бетоне в элементах железобетонных конструкций: автореф. … дис. д-ра техн. наук / П. П. Назаренко. — М., 1998. — 34 с.

4.Оатул, А. А. Предложения к построению теории сцепления арматуры с бетоном / А. А. Оатул // Бетон и железобетон. — 1968. — № 12. — С. 8—10.

5.Судаков, Г. Н. Метод расчета арматуры периодического профиля с бетоном с учетом внутренних контактных трещин: дис. … канд. техн. наук / Г. Н. Судаков. — М.: НИИЖБ, 1982. — 205 с.

6. Сцепление стержневой арматуры периодического профиля с бетоном / М. М. Холмянский, Б. С. Гольдфайн, В. М. Кольнер [и др.] // Сцепление арматуры с бетоном. — М., 1971. — С. 31—37.

7.Холмянский, М. М. Контакт арматуры с бетоном / М. М. Холмянский. — М.: Стройиздат, 1981. —

184 с.

8.Экспериментальные исследования прочности сцепления стеклопластиковой арматуры с цементнопесчаным бетоном / А. Н. Николюкин, В. П. Ярцев, И. И. Коломникова [и др.] // Транспортные сооружения. — 2019. — Т. 6, № 1. — DOI: 10.15862/02SATS119.

9.Adhikary, B. B. Prediction of shear strength of steel fiber RC beams using neural networks /

B.B. Adhikary, H. Mutsuyoshi // Constr. Build. Mater. — 2006 — № 20 (9). — P. 801—811.

10.Artificial neural network model for steel-concrete bond prediction / Z. H. Dahou, Z. M. Sbartai, A. Castel [et al.] // Eng. Struct. — 2009. — № 31 (8). — P. 1724—1733.

11. Ashour, A. F. Empirical modeling of shear strength RC deep beams by genetic programming /

A.F. Ashour, L. F. Alvarez, V. V. Toropov // Comput. Struct. — 2003. — № 81 (5). — P. 331—338.

12.Duan, Z. H. Prediction of compressive strength of recycled aggregate concrete using artificial neural networks / Z. H. Duan, S. C. Kou, C. S. Poon // Constr. Build. Mater. — 2013 — № 40. — P. 1200—1206.

13.Experimental evaluation and modeling of drying shrinkage behavior of metakaolin and calcined kaolin blended concretes / K. Mermerdas¸, E. Guneyisi, M. Gesoglu [et al.] // Constr. Build. Mater. — 2013. — № 43. — P. 337—347.

14.Goh, A. Prediction of ultimate shear strength ofdeep beams using neural networks / A. Goh // ACI Struct. J. — 1995. — № 92 (1). — P. 28—32.

18

15.Optimization of mass concrete construction using genetic algorithms / E. Fairbairn, M. M. Silvoso, R. Filho [et al.] // Comput. Struct. — 2004. — № 82 (2—3). — P. 281—299.

16.Rehm, G. Ueber die Grundlagen des Verbundes zwischen Stahl und Beton / G. Rehm // Deutscher Ausschuss for Stahlbeton. — 1961. — № 138. — 59 p.

17.Sadowski, L. Non-destructive evaluation of the pulloff adhesion of concrete floor layers using rbf neural network / L. Sadowski // J. Civ. Eng. Manag. — 2010. — №19 (4). — P. 550—560.

18.Sadowski, L. Non-destructive investigation of corrosion current densityin steel reinforced concrete by artificial neural networks / L. Sadowski // Arch. Civ. Mech. Eng. — 2013. — № 13 (1). — P. 104—111.

19.Sakla, S. S. Prediction of tensile capacity of single adhesive anchors using neural networks / S. S. Sakla, A. F. Ashour // Comput. Struct. — 2005. — № 83. — P. 1792—1803.

20.Yartsev, V. P. Аssessment and modeling of bond strength of corroded reinforcement in concrete structures /

V. P. Yartsev, A. N. Nikolyukin, T. M. Pluzhnikova // Advanced Materials and Technologies. — 2018. — № 3. — P. 70—82.

References

1.Ankerovka nenapryagaemoi sterzhnevoi armatury / S. A. Madatyan, T. D. Tuleev, V. N. Fridlyanov [et al.]

//Beton i zhelezobeton. — 1990. — № 12. — S. 9—11.

2. Kotova, K. S. Izuchenie stsepleniya razlichnykh vidov armatury s penobetonom / K. S. Kotova,

G.S. Slavcheva // Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. — 2018. — № 1 (75). — S. 114—123.

3.Nazarenko, P. P. Kontaktnoe vzaimodeistvie armatury v betone v elementakh zhelezobetonnykh konstruktsii: avtoref. … dis. d-ra tekhn. nauk / P. P. Nazarenko. — M., 1998. — 34 s.

4.Oatul, A. A. Predlozheniya k postroeniyu teorii stsepleniya armatury s betonom / A. A. Oatul // Beton i zhelezobeton. — 1968. — № 12. — S. 8—10.

5.Sudakov, G. N. Metod rascheta armatury periodicheskogo profilya s betonom s uchetom vnutrennikh kontaktnykh treshchin: dis. … kand. tekhn. nauk / G. N. Sudakov. — M.: NIIZhB, 1982. — 205 s.

6. Stseplenie sterzhnevoi armatury periodicheskogo profilya s betonom / M. M. Kholmyanskii,

B.S. Gol'dfain, V. M. Kol'ner [et al.] // Stseplenie armatury s betonom. — M., 1971. — S. 31—37.

7.Kholmyanskii, M. M. Kontakt armatury s betonom / M. M. Kholmyanskii. — M.: Stroiizdat, 1981. —

184 s.

8.Eksperimental'nye issledovaniya prochnosti stsepleniya stekloplastikovoi armatury s tsementno-peschanym

B.B. Adhikary, H. Mutsuyoshi // Constr. Build. Mater. — 2006 — № 20 (9). — P. 801—811.

10.Artificial neural network model for steel-concrete bond prediction / Z. H. Dahou, Z. M. Sbartai, A. Castel [et al.] // Eng. Struct. — 2009. — № 31 (8). — P. 1724—1733.

11. Ashour, A. F. Empirical modeling of shear strength RC deep beams by genetic programming /

A.F. Ashour, L. F. Alvarez, V. V. Toropov // Comput. Struct. — 2003. — № 81 (5). — P. 331—338.

12.Duan, Z. H. Prediction of compressive strength of recycled aggregate concrete using artificial neural networks / Z. H. Duan, S. C. Kou, C. S. Poon // Constr. Build. Mater. — 2013 — № 40. — P. 1200—1206.

13.Experimental evaluation and modeling of drying shrinkage behavior of metakaolin and calcined kaolin blended concretes / K. Mermerdas¸, E. Guneyisi, M. Gesoglu [et al.] // Constr. Build. Mater. — 2013. — № 43. —

P.337—347.

14.Goh, A. Prediction of ultimate shear strength ofdeep beams using neural networks / A. Goh // ACI Struct. J. — 1995. — № 92 (1). — P. 28—32.

15.Optimization of mass concrete construction using genetic algorithms / E. Fairbairn, M. M. Silvoso, R. Filho [et al.] // Comput. Struct. — 2004. — № 82 (2—3). — P. 281—299.

16.Rehm, G. Ueber die Grundlagen des Verbundes zwischen Stahl und Beton / G. Rehm // Deutscher Ausschuss for Stahlbeton. — 1961. — № 138. — 59 p.

17.Sadowski, L. Non-destructive evaluation of the pulloff adhesion of concrete floor layers using rbf neural network / L. Sadowski // J. Civ. Eng. Manag. — 2010. — №19 (4). — P. 550—560.

18.Sadowski, L. Non-destructive investigation of corrosion current densityin steel reinforced concrete by artificial neural networks / L. Sadowski // Arch. Civ. Mech. Eng. — 2013. — № 13 (1). — P. 104—111.

19.Sakla, S. S. Prediction of tensile capacity of single adhesive anchors using neural networks / S. S. Sakla,

A.F. Ashour // Comput. Struct. — 2005. — № 83. — P. 1792—1803.

20.Yartsev, V. P. Аssessment and modeling of bond strength of corroded reinforcement in concrete structures /

V. P. Yartsev, A. N. Nikolyukin, T. M. Pluzhnikova // Advanced Materials and Technologies. — 2018. — № 3. — P. 70—82.

19