Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 704

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

		5		1		2			2		2	0		3
	3	5		1		2			2		2	0		3
	0		1 1		2		,i 4, j 2;		3	2		1 1			,i 2, j 4;
17)	3		1	3		0	,i 4, j 2;	18)	1		1	2		1	,i 2, j 4;
	1	2		1		2			3		4	4		0
									1
	2	7		2	1				1		2	3		4
	1	1		1	0	,i 4, j 2;			2		0	1		1	,i 4, j 4.
19)	3	4		0	2	,i 4, j 2;		20)	3		3	1		0	,i 4, j 4.
	0	5	1		3				4 2 1				2

ЗАДАЧА 21. Вычислите определитель, пользуясь теоремой Лапласа:

	3	4	1	2	5	3			9	8	7	6	5	4
	3 2 7			2	9	8			3	2	1 1		2	2
1)	0	0	5	3 3		4	;	2)	9	8	7	6	0 0
1)	0	0	8	5 3		2	;	2)	3	2	1 1		0	0
	0	0	0	0	9	7			3	4	0	0	0	0
	0	0	0	0	4	3			5	6	0	0	0	0

		3 7		1 9		2		13	10	2	1 6 4
	2	3 7		1 9		2		13	10	2	1 6 4
	1	0	3 0		4	0		5	2	2	1 3 6
3)	7	4	9	1 11		5	; 4)	4	4	4 3 0			0	;
3)	1 0		1	0	1	0	; 4)	8	7	11 10		0	0	;
	8	4 10		1 12		2		1 5 0			0	0	0
	4	0	1	0	1	0		5	1 0		0	0	0

	1	2	0		0	0		0					0		0	5	6	0		0
	3	4	0		0	0		0					0		0	6	8	0		0
5)	1 1 1 2 0							0	;		6)		0		0	6 1 3 5					;
5)	2	3 3 4 0						0	;		6)		0		0	9 7		4	7		;
	9	8	1 1 1					2					7	6 5 4				8	1
	7	6	2 3 3 4									8			9	3 2		1 2
		30		20		26		14	1			3		10		1	8	7			9
	1	30		20		26		14	1			3		10		1	8	7			9
	0		7	6	9		4		0			0		0		3	13	1 10
7)	0		0	3 5			0		0	;	8)	0		0		5	16	0			0	;
	0		0	2		3		0	0			0		0		3	11	0			0
	0		5	1 4			5		0			0		0		6	7	8		1
	2		7	7		3 15 1						1 1 5					2	3 1

			3		9 9				8	5				0	2	4 0 1			3
	2		3		9 9				8	5				0	2	4 0 1			3
	2		5		2 2				5	5				1 2		3	4 5 6
9)	2			1 3		3 0				0	;		10)	0	5 10		0	1 3		;
9)	1			1	2		3		0	0	;		10)	8	1 1 1 1				2	;
	3			5	0		0		0	0				0	0	0	0 5		3
	2			3	0		0		0	0				0	0	0	0 3		5
			3 5			7	8		9 1					2 3		9	9	8	5
			3 5			7	8		9 1					2 3		9	9	8	5
			4		6	8	9		2	1				2 5		2	2	5 5
11)			0		0	5		3 0 0				;	12)	2 1 3			3 0		0	;
11)			0		0	6		4	0	0		;	12)	1 1 2			3	0	0	;
		7			8	1		3	0	0				3	5	0	0	0	0
			8 7			2	4		0 0					2 3		0	0	0	0

									0					7 0 0 0 0						8
	3 3 0 0 0								0					7 0 0 0 0						8
	2 2 0 0 0 0													1 0 5 2 0					2
13)	1	2 3 3 0							0		;	14)	2 8 3 5 4							3	;
13)	3		3	2		2		0	0		;	14)		3 7	2	4		1		5	;
	1	5 1				5 3 3								1 0 4 1 0						1
	1	6 1 6 2							2					7 0 0 0 0						5
					5 0 3								0	0 5 6 0 0
	0 1 0				5 0 3								0	0 5 6 0 0
	1		0 2		0 3 0								0	0 8 6 0 0
15)	0		4 0			3 0 2					;	16)	9	7	8 9 4 3						;
15)	1		0	5		0		3 0			;	16)	3	2	5		4	6		7	;
	0		7	0		4		0	8				7	3	9		7		0	0
	2 0 4				0 1 0								5	4	6 2 0 0
		1		9	0		0	0	0				0	5	2	0		1		8
		1		9	0		0	0	0				0	5	2	0		1		8
		8 4 2 0 0 3											8	3 5 4				2 7
17)	6		3		1		3	4	5	;		18)	7	2	4	1		3		6	;
	2			1	3		0	0	2				0	4	1	0		4		5
		1 1 5 1 2 7											0	0	0	0	1 2
	7			2 0 0 0 0									0	0	0	0		3 5

	5		1	2		7	0	0					7	6	5	4	3		2
	3		0	0		2	0	0					9	7	8	9	4		3
19)	1		3	4		5	0	0	;			20)	7	4	9	7	0		0	.
	2		0	0		3	0	0					5	3	6	1	0		0
	9 8 1 1 1 2												0	0	5	6	0		0
	1	3 4				8 3 4							0	0	6	8	0		0

ЗАДАЧА 22. Вычислите определитель n -го порядка:

	a	a b	a 2b		...		a (n 1)b					1		2	3 ...	n
	a	a b	a 2b		...		a (n 1)b					1		2	3 ...	n
	a	a		0	...			0				1		a	3 ...	n
1)	0	a		a	...			0		; 2)		1		2	a ...	n		;
	...	...		...	...			...				... ... ... ... ...
	0	0		0	...			a				1		2	3 ...	a
		2	...	2	n						b		b	b	...	a
	2	2	...	2	n						b		b	b	...	a
	2	2	...	n	2						... ... ... ... ...
3)	... ...		... ...		...		;			4)	b		b	a	...	b	;
	2	n	...	2	2						b		a	b	...	b
	n	2	...	2	2						a		b	b	...	b
	1 n	1		1	...		1				1		2	0	0	...		0
	1 n	1		1	...		1				1		2	0	0	...		0
	1	1 n		1	...		1				1		3	2	0	...		0
5)	1	1	1 n		...		1	;		6)	0		1	3	2	...		0	;
	...	...		... ... ...							0		0	1	3	...		0
	...	...		... ... ...
	1	1		1	...	1 n					... ... ... ... ... ...
	1	1		1	...	1 n					0		0	0	0	...		3
	a	a		a	...			a			0		0	0	0	...		3
											4		3	3	...	3		3
											4		3	3	...	3		3
	a	a b1		a	...			a			3		4	3	...	3		3
7)	a	a	a b		...			a	;	8)	3		3	4	...	3		3	;
				2
	...	...		...	...			...			... ... ... ... ... ...
	...	...		...	...			...
	a	a		a	...		a bn 1				3		3	3	...	4		3
	a	a		a	...		a bn 1				3		3	3	...	3		4
											3		3	3	...	3		4
		2		3	...		n					1		1	...	1		n
	1	2		3	...		n					1		1	...	1		n
	1	x 1		3	...		n					1		1	... n			1
9)	1	2	x 1		...		n	;		10)		...		...	... ...			...	;
	... ...		...		...		...					1		n	...	1		1
	1	2		3	...	x 1						n		1	...	1		1

	0	1	1	...		1					4	4	4	...	4
	1	0	1	...		1					1	1	0	...	0
11)	1	1	0	...		1	;			12)	1	0	1	...	0	;
	... ... ... ... ...										... ... ... ... ...
	1	1	1	...		0					1	0	0	...	1
			2	...	2		2	1			1	a	a ...	a		a
	2		2	...	2		2	1			1	a	a ...	a		a
	2		2	...	2		2	2			a	2	a ...	a		a
13)	2		2	...	3		2	2	;	14)	a	a	3 ...	a		a	;
	... ... ... ... ... ...										... ... ... ... ... ...
	2	n 1		...	2		2	2			a	a	a ...	n 1		a
	n		2	...	2		2	2			a	a	a ...	a		a

	1	a1		a2	...	an
15)	1	a1 b1		a2	...	an
15)	1	a	a	b	...	a	n
		1	2	2			n
	...	...		...	...	...
	1	a1		a2	...	an bn

		y	0	...	0	0
	8	y	0	...	0	0
	8	y	y	...	0	0
17)	8	0	y	...	0	0	;
	... ... ... ... ... ...
	8	0	0	...	y	y
	8	0	0	...	0	y

			1	n	n ...		n
			n	2	n ...		n
; 16)			n	n	3 ...		n	;
		... ... ... ... ...
			n	n	n ...		n
	a		0	0	...	0		b
	a		0	0	...	0		b
	b		a	0	...	0	0
18)	0		b	a	...	0	0		;
	... ... ... ... ... ...
	0		0	0	...	a	0
	0		0	0	...	b		a

	n	1	0	0	...	0	0
	n	1	0	0	...	0	0
	n 1	x	1	0	...	0	0
19)	n 2	0	x	1	...	0	0	; 20)
	...	... ... ... ... ... ...
	2	0	0	0	...	x	1
	1	0	0	0	...	0	x

an 1	an 1	an 1	an 1
an 1	an 1	an 1	an 1
1	2	3	n
a12	a22	a32	an2	.
a1	a2	a3	an
1	1	1	1

ЗАДАЧА 23. Для данной матрицы A найдите значение выражения f ( A) , где E - единичная матрица второго порядка.

1)f ( A) A3 2 A2 A 7E ,

2)f ( A) 2 A3 A2 5A 8E ,

3)f ( A) A3 2 A2 A 3E ,

4)f ( A) A3 2 A2 A 4E ,

5)f ( A) 2 A3 A2 5A 4E ,

6)f ( A) A3 5A2 A 2E ,

7)f ( A) 2 A3 A2 4 A 3E ,

8)f ( A) 2 A3 A2 A 3E ,

9)f ( A) 3A3 A2 2 A 5E ,

10)f ( A) 2 A3 A2 5A 3E ,

1		5
A	2		;
	2	1
	2	1
A			;
	4	3
	1	2
A	3		;
	3	4
1		2
A			;
	2	3
2		1
A			;
	3	1
	1	2
A	1	3		;
	1	3
	2	4
A	2			;
	2	3
1		2
A			;
	3	5
	2	4
A	1		;
	1	3
	2	2
A			;
	4	3

11)f ( A) A3 2 A2 A 5E ,

12)f ( A) 2 A3 A2 4 A 2E ,

13)f ( A) A3 3A2 A 4E ,

14)f ( A) A3 2 A2 A 3E ,

15)f ( A) 2 A3 A2 3A 5E ,

16)f ( A) 2 A3 A2 3A 6E ,

17)f ( A) A3 2 A2 A 3E ,

18)f ( A) A3 2 A2 A 4E ,

19)f ( A) 2 A3 A2 5A 4E ,

20)f ( A) A3 3A2 A 5E ,

	1		7
A	1		2			;
	1		2
	3		4
A	1		6		;
	1		6
2		1
A	0	3		;
	0	3
1		2
A	3	0		;
	3	0
3			2
A	4			2		;
	4			2
	4			2
A	3		2			;
	3		2
1			2
A	1	0			;
	1	0
1		1
A	0	2			;
	0	2
	4		1
A	3		2		;
	3		2
	2		0
A	1	2		.
	1	2

ЗАДАЧА 24. Для данных матриц A и B найдите произведение AB . Существует ли произведение BA ? Ответ обосновать.

	1		1	1		5		1	2	1
						5		1	2	1
1)		2	1	0	,		2	2 0			;
1)	A				,	B	2	2 0		1	;
		5	7	1				1
		1	4	3			1	1	5	4
		1	4	3

		1	1	1						1		1
		1	1	1						1 3				;
2)	A	1	0			, B				1 3				;
	A	1	0	1
		0	1									2
		0	1	1						1		2
											1			2
3) A 1 1 2					3 ,							3		6	;
3) A 1 1 2					3 ,		B					3		6	;
							B					5		1
												5		1
												1		3
												1		3
														2	0
		2	3	0		1
4)	A						,		B					1 1		;
		1 1 2 1											1		2
														1	3
														1	3
		1	2				3				1		2
5) A		3	4	,	B		1				3			;
							1				3		0
		0
		0	1
														5	0
6)		2	3	1		0	,						1		4	;
6)	A						,		B				1		4	;
		4 1 2				1								1	0
													2		3
													2		3
7) A 1 2				1			2					4		2	1
7) A 1 2				1	,	B			1 2					1 2		;

									3			1		3
									3			1		3	1
		3	2	1			1				2
		3	2	1								1
8)	A			,		B		1				1		;
		5	1	1
		5	1	1				0
								0				1


	5			0	2	3					6
	5			0	2	3
										2
9)		4	1		5	3	,	B		2		;
9)	A	4	1		5	3	,	B				;
		3		1	1	2					7
		3		1	1	2					4
											4
		3		2 1		2		3				4
10) A		3		2 1		2	,		2			1	;
10) A			4	1	1		,	B	2			1	;
			4	1	1	3			1			1
									2			3
									2			3

												2	0
11)	A 5			1	0		3 ,							;
11)	A 5			1	0		3 ,		B			1	4	;
									B			3	1
												3	1
												0	1
		1 2				3				1			1 1 1
12)	A		2		3	1		,	B			2	3	2 3	;

				4 2		4					2		1	5 2
				4 2		4					2		1	5 2

		1		1 1		1					1		1
		1		1 1		1					3
13)	A						,	B			3		5		;
		1 2 1 2									3		5
											1
											1		1
		5		1	3	1					1		3			0
		5		1	3	1
14)	A		2					,	B 2				1			1	;
			2	0 1 4								3	0 2
												4	1			2
												4	1			2
		1		3	2				5		6
15)	A		3	4	1	,	B			2	5	;

			2	5	3					3	2
			2	5	3					3	2
			2	0
								2			3	0		1
16)	A		1	1	,	B			1 1 2							;
			1	2					1 1 2				1
			1	3
			1	3

										2					4
17)		1	2			0	3	,				0				;
17)	A	1 1 2						,	B			0			1	;
		1 1 2					0					1			1

												1			1
										1					4	2
		1	2			0	3								1
18)	A	1 2 1						,	B		0				1		1	;
		1 2 1					1				6				1 1

											2				1		1
		3	4
19)		2	1		,		3		2	1		2			;
19)	A	2	1		,	B			1	1		3			;
		1	1				4		1	1		3
		2	3
		2	3
		7			2	3	1							3 2
		7			2	3	1
20)									,						1	2
20)		3			1	4	2		,	B					1	2	.
	A	3			1	4	2			B			4			3
		4		2		5	3						4			3
		4		2		5	3							5		2
														5		2

ЗАДАЧА 25. Для данной матрицы										A найдите обратную мат-
рицу		A 1 . Сделайте проверку,						т.е.		покажите, что				AA 1 E .
Вычислите определитель матрицы										A 1 .	Убедитесь, что вы-
полняется равенство \| A 1 \|						1	.

						\| A \|
1		2 3		1		3			2		5		3	1
1)	2	4 5 ;		2)	2	4			1	;	3)	1	4	2 ;
	1	1			1							4	2
			2			2 1								1
5		2 1		1		2 3					1		4	5
	1	3 2			3	2		4				2	6	10
4)				5)					;		6)				;
	3				2	1		0				1	3	6
		2 1
2		3	4	1		2		2			2		3	1
7)	1	2	3 ;	8)	2	5		7 ;			9)	4	5	2 ;
	1	1			4	9		10				5	7
			2											3

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.2022346.35 Кб3Методическое пособие 70.pdf
#
30.04.20224.89 Mб13Методическое пособие 700.pdf
#
30.04.20224.94 Mб2Методическое пособие 701.pdf
#
30.04.20224.98 Mб8Методическое пособие 702.pdf
#
30.04.20224.98 Mб3Методическое пособие 703.pdf
#
30.04.20225 Mб4Методическое пособие 704.pdf
#
30.04.20225.06 Mб5Методическое пособие 705.pdf
#
30.04.20225.09 Mб4Методическое пособие 706.pdf
#
30.04.20225.18 Mб3Методическое пособие 707.pdf
#
30.04.20225.18 Mб4Методическое пособие 708.pdf
#
30.04.20225.27 Mб4Методическое пособие 709.pdf

1		5
A	2		;
	2	1
	2	1
A			;
	4	3
	1	2
A	3		;
	3	4
1		2
A			;
	2	3
2		1
A			;
	3	1
	1	2
A	1	3		;
	1	3
	2	4
A	2			;
	2	3
1		2
A			;
	3	5
	2	4
A	1		;
	1	3
	2	2
A			;
	4	3

	1		7
A	1		2			;
	1		2
	3		4
A	1		6		;
	1		6
2		1
A	0	3		;
	0	3
1		2
A	3	0		;
	3	0
3			2
A	4			2		;
	4			2
	4			2
A	3		2			;
	3		2
1			2
A	1	0			;
	1	0
1		1
A	0	2			;
	0	2
	4		1
A	3		2		;
	3		2
	2		0
A	1	2		.
	1	2

1		5
A	2		;
	2	1
	2	1
A			;
	4	3
	1	2
A	3		;
	3	4
1		2
A			;
	2	3
2		1
A			;
	3	1
	1	2
A	1	3		;
	1	3
	2	4
A	2			;
	2	3
1		2
A			;
	3	5
	2	4
A	1		;
	1	3
	2	2
A			;
	4	3

	1		7
A	1		2			;
	1		2
	3		4
A	1		6		;
	1		6
2		1
A	0	3		;
	0	3
1		2
A	3	0		;
	3	0
3			2
A	4			2		;
	4			2
	4			2
A	3		2			;
	3		2
1			2
A	1	0			;
	1	0
1		1
A	0	2			;
	0	2
	4		1
A	3		2		;
	3		2
	2		0
A	1	2		.
	1	2

1		5
A	2		;
	2	1
	2	1
A			;
	4	3
	1	2
A	3		;
	3	4
1		2
A			;
	2	3
2		1
A			;
	3	1
	1	2
A	1	3		;
	1	3
	2	4
A	2			;
	2	3
1		2
A			;
	3	5
	2	4
A	1		;
	1	3
	2	2
A			;
	4	3

	1		7
A	1		2			;
	1		2
	3		4
A	1		6		;
	1		6
2		1
A	0	3		;
	0	3
1		2
A	3	0		;
	3	0
3			2
A	4			2		;
	4			2
	4			2
A	3		2			;
	3		2
1			2
A	1	0			;
	1	0
1		1
A	0	2			;
	0	2
	4		1
A	3		2		;
	3		2
	2		0
A	1	2		.
	1	2