Методическое пособие 698

Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и общую норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна пли больше 100%.

Частота ущерба (Чу) исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах. Частота ущерба всегда меньше 100%, так как частота ущерба, равная 100%, означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба (Ту), или размер ущерба, представляет собой произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:

арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов.

Тяжесть ущерба указывает, какая часть страховой суммы уничтожена. С ростом страховой суммы тяжесть ущерба снижается.

Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. В случае, когда ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества, такой ущерб называется полным.

101

В процессе актуарных расчетов устанавливается величина тарифной ставки.

5.5. Методика расчета тарифных ставок

Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обстоятельств страховщика по заключённому договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью актуарных расчётов.

Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов – это тарифное

руководство.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставка. Брутто-ставка лежит в основе страхового взноса.

Она состоит из нетто-ставки и нагрузки к нетто-ставке.

Нетто-ставка – основная часть брутто-ставки, предназначенная для формирования ресурсов страховщика для выплаты страхового возмещения. Нетто-ставка, как вероятность нанесения страхователям определённого ущерба, отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Если условия страхования содержат несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких, частных нетто-ставок.

Нагрузка – часть страхового тарифа, не связанная с формированием фонда выплат страхового возмещения. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. Она необходима для покрытия затрат на проведение страхования, т. е. для накладных расходов страховщика. Нагрузка включает: оплату

102

труда работников, заготовку бланкового материала, пропаганду, рекламу и т. д.

Нагрузка составляет меньшую часть брутто-ставки (в зависимости от формы и вида страхования, она колеблется от

9 до 40 %).

Нетто-ставка целиком предназначена для создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать столько страховых премий, сколько предстоит потом выплатить страхователям.

Поскольку при страховании происходит замкнутая раскладка ущерба между страхователями, при построении нетто-ставки принято исходить из равенства:

где П – страховые платежи, соответствующие неттоставкам,

В – страховое возмещение.

При указанном равенстве, рассчитав его правую часть, получают его величину страховых платежей.

Однако при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причём если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму.

При построении нетто-ставки учитывается как раз последний показатель. В этих условиях рассчитанная в изложенном порядке нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. В результате

103

получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 рублей страховой суммы:

где Т n – тарифная нетто–ставка, А – страховой случай,

Р (А) – вероятность страхового случая, К – коэффициент отношения средней выплаты к

средней страховой сумме на один договор.

Эта формула позволяет разграничить понятия

«вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба».

Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая (Р (А)) на поправочный

коэффициент (К). Это – более общий страховой термин. Формула может быть применена как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчёте ставок по вновь вводимым.

Представим формулу в развёрнутом виде. По определению имеем:

где Кв – количество выплат за период, Кд – количество заключённых договоров в отчётном

периоде,

ВД – средняя выплата на один договор,

С– средняя страховая сумма на один договор.

Врезультате формула принимает вид:

где В – общая сумма выплат страхового возмещения; С – общая страховая сумма застрахованных

объектов.

104

Последняя формула – показатель убыточности со 100 рублей страховой суммы.

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто–ставки.

Методика расчета нетто-ставок по каждому виду или однородным объектам страхования сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период с поправкой на величину рисковой надбавки.

Для тарифных расчетов применяется следующая формула среднего квадратического отклонения:

Методика расчета нагрузки к нетто-ставке основана на определении фактических затрат на содержание страховых органов, приходящихся на тот или иной вид страхования, как правило, за последние 1 – 2 года. Фактические затраты на проведение соответствующего вида страхования рассчитываются по данным действующей бухгалтерской и статистической отчетности, и затем определяется их удельный вес (в процентах) в сумме поступивших за тот же период страховых платежей.

Для расчета нагрузки применяется формула:

где Т – брутто-ставка, Тn – нетто-ставка.

В свою очередь, брутто-ставку можно рассчитывать по формуле:

105

где Н (%) – удельный вес нагрузки в брутто–ставке, определённый на основе расчёта фактических накладных расходов страховщика за последние 1 – 2 года. Например,

После её расчёта устанавливается размер совокупной тарифной ставки или брутто–ставки. Для исчисления последней к нетто – ставке прибавляют нагрузку.

Расходы на ведение дела – главная статья надбавок. Сюда включаются расходы, связанные с заключением и обслуживанием договора страхования. Поскольку постоянно меняется множество факторов, которые влияют на величину расходов на ведение дела, поэтому нельзя дать общие рекомендации по нормированию этих расходов.

Расходы страховщика на ведение дела имеют свои специфические особенности, и их следует учитывать при калькуляции тарифной ставки. С учетом этих особенностей делаются соответствующие группировки, принимаемые во внимание при составлении страховых тарифов.

Несмотря на методологическое единство всех актуарных расчётов, практика их проведения допускает различные вариации и варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования. В целом имеется определённая зависимость конкретной практики актуарных расчётов от данного вида страхования, выбранной системы обеспечения и способа проведения страхования.

С помощью актуарных расчетов определяется размер страховых платежей, предъявленных к уплате. Единицей расчётов является отдельный субъект, включенный в страховую совокупность. При исчислении размера страховых платежей единица расчётов может рассматриваться в различных иерархических равенствах – в целом для страны, по отдельным регионам, с учетом особенностей данного

106

конкретного района и неодинаковостью проявления риска во времени и пространстве.

Распоряжением Федеральной службы РФ по надзору за страховой деятельностью № 02–03–36 от 8 июля 1993 года утверждены две методики расчёта тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Учитывая особую сложность оценки страховых рисков и расчета страховых тарифов для начинающих страховую деятельность организаций, Федеральной службой России по надзору за страховой деятельностью подготовлены две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Предлагаемые методики рекомендуется использовать при подготовке документов, представляемых страховыми организациями для получения государственных лицензий на проведение страховой деятельности, осуществления текущего контроля за обеспечением финансовой устойчивости страховых операций.

Первая методика предназначена для расчёта тарифов, как по отдельному риску, так и по страховому портфелю, содержащему произвольное количество видов страхования. Методика применима для расчета тарифов по риску, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3 – 5 лет и представленными достаточно большой группой договоров. Условием использования данной методики является независимость наступления страховых случаев по отдельным договорам. В качестве исходных данных для расчёта тарифов используются показатели вероятности наступления страхового случая, предполагаемого количества договоров страхования, выплат страхового возмещения.

Расчет тарифной ставки ведется в следующей последовательности.

1) определить основную часть нетто-ставки (То) по формуле:

107

где ВД – средняя выплата на один договор,

С– средняя страховая сумма на один договор,

Р(А) – вероятность наступления страхового случая.

2)вычислить гарантийную (рисковую) надбавку (Тр ). При отсутствии данных о разбросе возможных страховых

возмещений расчет ведется по формуле:

безопасности. Допустим, что страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить непревышение страховых возмещений над собранными взносами. В этом случае, при гарантии безопасности 0.95 коэффициент а = 1,645.

3) рассчитать нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы:

4) рассчитать тарифную ставку по формуле 5.20.

При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций показатели страховой статистики оцениваются экспертным путем.

При этом рекомендуется отношение средней выплаты страхового обеспечения к средней страховой сумме, т. е. показатель, принимать не ниже:

♦0,3 – при страховании от несчастных случаев и болезней в медицинском страховании;

♦0,4 – при страховании средств наземного транспорта;

♦0,5 – при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;

♦0,6 – при страховании средств воздушного и водного транспорта;

♦0,7 – при страховании ответственности владельцев

108

автотранспортных средств, других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

Вторая методика предназначена для расчета тарифных ставок по отдельному виду страхования. Этот расчет основан на анализе фактической убыточности за 3 – 5 лет. Использование данной методики не связано с требованием независимости наступления страховых случаев по отдельным договорам, а вероятность наступление страховых случаев по отдельным договорам, вообще, может меняться в течение анализируемого периода. Методика применима только в том случае, когда динамика фактической убыточности, на основании которой делается прогноз будущей убыточности, хорошо описывается прямой линией. В частном случае могут быть примерно одинаковы.

К исходным данным предъявляется требование сопоставимости во времени: постоянный объем страхового портфеля, исключение влияния инфляционных процессов.

Расчет тарифной ставки производится в следующей последовательности:

1) определить убыточность страховой суммы со 100

109

Для определения параметров уравнения необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:

У а0 n а1 t

где n – число лет (т.е. случаев наблюдения).

3) вычислить гарантийную (рисковую) надбавку (G) как среднеквадратичное отклонение:

4) рассчитать нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы:

где а – коэффициент, используемый для исчисления размера гарантийной надбавки.

Величина коэффициента зависит от заданной гарантии безопасности и числа анализируемых лет. Так, при гарантии безопасности 0,95 для 5 анализируемых лет коэффициент а будет равен 2,850.

5) рассчитать тарифную ставку по формуле 5.20. Влияние социальных моментов деятельности человека

при организации актуарных расчётов также допустимо. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны со временем, местом и видом страхования. Актуарные расчеты определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик, и общеэкологических условий данной страны. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) в зависимости от некоторых социальных условий окончательный выбор можно сделать, изучив несколько вариантов.

110