Методическое пособие 590

В. Л. Мурзинов, И. А. Иванова, Е. А. Сушко

МЕТРОЛОГИЯ

Практикум

Воронеж 2019

1

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

В. Л. Мурзинов, И. А. Иванова, Е. А. Сушко

МЕТРОЛОГИЯ

Практикум

Воронеж 2019

1

УДК 389(07) ББК 30.10я73 М912

Рецензенты:

кафедра пожарной безопасности объектов защиты Воронежского института – филиала Ивановской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России (начальник кафедры канд. техн. наук,

майор внутренней службы Д. В. Русских); начальник отдела охраны труда и экологической безопасности

АО «ВЗПП-Микрон» Н. С. Луговская

технический университет». – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2019. – 94 с.

ISBN 978-5-7731-0791-0

Практикум содержит материалы к выполнению практических работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация». Работа включает теоретическую часть, примеры решения задач, рекомендации по выполнению заданий, контрольные вопросы по изучаемой теме, задания для практических работ.

Издание предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» (профиль «Пожарная безопасность в строительстве»).

Ил. 18. Табл. 30. Библиогр.: 14 назв.

УДК 389(07) ББК 30.10я73

Печатается по решению учебно-методического совета Воронежского государственного технического университета

2

ВВЕДЕНИЕ

В учебном издании рассмотрен цикл практических работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» без привязки к существующей лабораторной базе.

Практические работы № 1–3 предназначены для знакомства с такими метрологическими понятиями, как первичная обработка экспериментального материала: результат многократных измерений, проверка наличия нормального закона распределения результатов измерений, методы проверки качества большой партии технических устройств. Практическая работа № 4 посвящена методу выбора средств измерения, являющихся наилучшими на множестве различных средств измерений и обладающих минимальными затратными показателями, но хорошей точностью. Практическая работа № 5 позволяет освоить метод оценки достоверности метрологических измерений и оценить качество проведенных измерений. Практическая работа № 6 раскрывает достаточно подробно статистическую обработку прямых, многократных результатов наблюдений.

Одной из основных предпосылок достижения требуемого качества продукции и высокой производительности труда является метрологическое обеспечение техносферы, основанное на практическом использовании положений метрологии – науки об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности. Метрологическое обеспечение различных производств можно рассматривать как совокупность взаимосвязанных процессов – это установление рациональной номенклатуры измеряемых параметров, разработка и внедрение современных методик выполнения измерений, поверка и калибровка средств измерений, проведение анализа измерительных систем и некоторых других процессов, объединенных одной целью – достижение требуемого качества измерений.

Все приведенные в пособии иллюстрации – авторские.

3

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ МЕТРОЛОГИИ

В соответствии с основным нормативным документом РМГ 29-99

приняты следующие термины.

Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Теоретическая метрология – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии.

Законодательная метрология – раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества.

Практическая (прикладная) метрология – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.

Основным понятием метрологии является измерение свойств физической величины (ФВ). Свойство – это проявление объекта в условиях взаимодействия с другими объектами или внешними факторами. Признак – это проявление свойства. Критерий – это определяющий признак, характеризующий свойства объекта (средство оценки свойства). Параметр – это физическая величина критерия (основной показатель). Физическая величина – это одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Классификация величин показана на схеме (рис. 1). Величины идеальные относятся к математическим объектам и представляют собой абстрактные обобщения отображения реальных объектов. Их исследованием занимаются

4

математические науки. Величины материального вида можно разделить на физические и нефизические.

К нефизическим величинам относятся величины, которые не могут быть измерены количественно; они встречаются в социологии, философии,

экономике и гуманитарных науках. Характерным признаком нефизической величины является отсутствие единиц измерения и приборов, позволяющих выполнить измерение. Однако эти величины могут быть оценены числами,

выражающими уровень значимости по отношению к определённому критерию.

Для измерения этих качественных величин используется шкала порядка.

Рис. 1. Классификация величин

Любую ФВ можно оценить как качественно, так и количественно, то есть произвести измерения с помощью технического устройства. Формульным выражением качественного различия между ФВ служит их размерность.

Размерность ФВ – это выражение в форме степенного одночлена,

составленного из произведений символов основных физических величин в степенях, которые могут быть как положительными, так и отрицательными, а

также целыми или дробными. Это степенное уравнение отражает связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми за основные.

Размерность заданной ФВ принято обозначать выражением или формулой размерности

5

DimQ L M T ,

Формулы размерности можно определить следующим образом.

Рассмотрим, прежде всего, природу соотношений между измеримыми величинами. Оперируя с некоторым явлением или группой явлений, сначала измеряются некоторые количества, в отношении которых есть основания считать их важными при описании явлений. Получив достаточное количество таких измеренных чисел, ищется связь между найденными величинами. Далее находятся соотношения, которые можно выразить в математической форме.

Обыкновенно особенно интересна одна из величин, которую и пытаются

выразить как функцию остальных. Иначе говоря, ищутся соотношения вида

6

Функциональное соотношение (1) состоит в том, что аргументы распадаются на две группы в зависимости от способа, которым эти числа получены фактически. Первую группу величин называют первичными, или основными (табл. 1). Это те величины, которые соответственно специальным правилам операций, сопрягающим числа с явлениями, рассматриваются как основные и обладают несводимой более степенью простоты.

При измерении первичных количеств должны существовать некоторые правила операций, устанавливающие физическую процедуру, посредством которой возможно измерять длину при помощи специальной длины,

избираемой в качестве единицы, или время при помощи специального интервала времени, избираемого эталоном. Для первичных величин характерно,

что существуют правила, посредством которых первичная величина непосредственно измеряется единицами того же рода. Например, при измерении длины это требование при замене первоначальной единицы длины,

скажем, половинной единицей сводится к тому, чтобы числа, представляющие меру любой конкретной длины в новых единицах, были вдвое больше первоначальных чисел. Наличие этого свойства связано с тем, что отношение чисел, выражающих измерения, например, двух конкретных масс, не зависит от размера единиц, при помощи которых было произведено это измерение. Это следствие – очевидно, потому что, меняя размер основной единицы в n раз,

согласно сделанной гипотезе, меняется мера каждой длины в 1 раз, и таким n

образом остается неизменным отношение мер любых двух масс. Это значит,

что отношение масс двух произвольных предметов имеет абсолютное значение,

независимое от размера единиц.

Помимо первичных величин, существует другая группа величин, которые можно назвать вторичными. Их числовые значения не получаются операцией непосредственного сравнения с другой величиной того же вида, принимаемой за единицу; метод измерения в этом случае окольный и более сложный.

Вторичные величины измеряются посредством промера некоторых первичных

7

величин, связанных с рассматриваемыми величинами, согласно правилам,

дающим число, определяемое как мера данной вторичной величины.

Линия раздела между первичными и вторичными величинами не является резкой и раз и навсегда установленной естественными условиями. Эта линия раздела произвольна и зависит от того или иного ряда правил операций,

которые являются удобными для использования. Требование «абсолютного значения относительной величины» налагает определенные ограничения на операции, посредством которых вторичные величины могут быть измерены через первичные величины. Можно сформулировать это ограничение аналитически.

Рассмотрим первичные величины, при помощи которых измеряются вторичные:

Если имеются два конкретных образца вторичной величины, то связанные с ними первичные величины имеют различные численные значения.

Обозначим значения, связанные с первым образцом:

Изменим размер основных единиц. Возьмем единицу, измеряющую , в

x раз меньшей. Тогда число, измеряющее , будет в x раз больше, или x .

Точно также возьмем единицу, измеряющую , в y раз меньшей, и

соответствующее число станет равным y . Поскольку правило операции,

посредством которого численное значение вторичной величины получено из первичных величин, не зависит от размера первичных величин, число,

измеряющее вторичную величину, делается теперь равным

8

Это отношение должно быть справедливым для любых значений

1, 1, 1, ; 2, 2, 2, и x, y, z, .

Необходимо найти вид неизвестной функции f . Для этого перепишем

формулу (7) в виде

Формула (10) должна выполняться при любых значениях 1 1 и

Выполним интегрирование выражения (11), тогда

9