Проектирование радиоприемных устройств. Под ред. Сиверса А.П. 1976г

в линии наряду с ТЕМ-волной могут возникнуть поверхностные 5

»1/е (т/Л)[!-1^1,735/80’0724у(т//г)-0'836]

Например, для МПЛ, имеющей в = 10 и wlh — 1, расчет по фор­ муле (3.58) дает W = 48,3 Ом. Из рис. 3.25 следует, что волновое сопротивление 50 Ом, широко используемое на практике, в линии с в = 10 получается при размерах линии wlh — 0,9, т. е. при тол­ щине подложки h = 0,5 мм необходима ширина полоскового про­ водника w = 0,45 мм.

Величину W можно приближенно рассчитать и по более прос­ той формуле [271:

W та 314/Ув (1

откуда требуемое значение wlh для получения заданной величины волнового сопротивления равно

рис. 3.25 и формулы (3.58) при некоторых значениях wlh достигает 5—10%.

Предельная мощность МПЛ (при которой в линии возникает СВЧ пробой или недопустимый перегрев полоскового проводника) по сравнению с другими типами линий передачи является наимень­

киловатт в импульсном. Рабочий уровень мощности МПЛ должен быть приблизительно в пять раз меньше предельного. Максималь­ но допустимый рабочий уровень импульсной мощности МПЛ рас­ считывают по соотношениям, приведенным в [27].

Потери мощности в МПЛ а обусловлены главным образом по­ глощением мощности в проводниках линии (потери проводимости ап) и в диэлектрике (диэлектрические потери ав), т, е. а — ап У

132

4- ад, где потери выражены в децибелах или неперах. Напомним, что 1 Нп = 8,686 дБ.

Погонные (на единицу длины) потери проводимости фп прибли­ женно оцениваются по формуле

ставляющее собой сопротивление части поверхностного слоя (скин-

fipn Wh/Rn ,дб]ед. длины

W,0M

В формулах (3.60), (3.61) обозначены: о — удельная проводимость проводника, См/м; <о = 2л/— рабочая частота; р0 = 1,256х X 10~6 Г/м — магнитная проницаемость вакуума; ц — относитель­ ная магнитная проницаемость проводника. Удельная проводимость и произведение толщины скин-слоя 6С на Уf для некоторых метал­ лов приведены в табл. 3.5.

Потери проводимости п можно также рассчитать с помощью графика рис. 3.26, откуда следует, что при заданных значениях вол­ нового (W) и поверхностного (Ra) сопротивлений потери рфп.тем Меньше, чем больше толщина подложки h, т. е, чем шире полос-

133

Таблица 3.5

ковый проводник. При построении графиков рис. 3.26 не учиты­ валось влияние шероховатости поверхности проводников (под­ ложки), которое увеличивает реальные потери рфп, причем тем больше, чем выше рабочая частота [23, 28].

Погонные диэлектрические потери в подложке МПЛ рассчиты­ ваются по формуле [24],

где 6 — угол потерь диэлектрика подложки. В монолитных ИС, выполненных на подложках из полупроводника, суммарные погон­ ные потери Рф в основном определяются диэлектрическими потеря­ ми полупроводника рф лп, которые в этом случае равны

где р — удельное сопротивление полупроводника, Ом • см. На­ оборот, в МПЛ, использующих высококачественные диэлектриче­ ские подложки, диэлектрические потери пренебрежимо малы по сравнению с потерями проводимости.

Размеры МПЛ выбирают, учитывая следующие соображения. Как показывает теория, большая часть энергии поля МПЛ сосре­ доточена в области поперечного сечения линии шириной w + 2 h, т. е. в пространстве непосредственно под полосковым проводником и по обе стороны от него протяженностью h с каждой стороны. По­ этому ширина основания МГ1Л (ширина заземленной поверхности подложки) должна быть больше w + 2 h. Отсюда следует также, что минимальное расстояние между двумя полосковыми проводниками, которые не должны иметь заметной взаимной связи, следует выби­ рать большим удвоенной толщины подложки (порядка 4 /г).

Толщина подложки h должна быть по возможности малой для уменьшения потерь на излучение и для повышения /кр [формула (3.57)1. Однако при заданной величине W чрезмерное уменьшение h влечет за собой уменьшение ширины полоскового проводника щ, т. е. увеличение потерь рфп. Обычно величина рф„ является опреде­ ляющей при выборе размера й, для которого наметился ряд стан­ дартных значений: h — 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,5 мм. С той же целью

134

получения малых потерь РФ п толщина проводников должна быть не меньше трех-пяти толщин скин-слоя 6В.

Материал подложек и проводников МПЛ определяет потери и длину волны в линии. Подложка должна обладать достаточно боль­ шой диэлектрической проницаемостью е, стабильностью е в широком диапазоне частот и температур, малыми потерями, т. е. малыми tg 6 и электропроводностью, высокой теплопроводностью и малой пористостью. В гибридных СВЧ ИС часто используют ке­ рамики из окиси алюминия (А12 О3). Наибольшей теплопровод­ ностью, близкой к меди, обладает керамика из окиси бериллия (ВеО). Последняя используется в ИС, где требуется хороший тепло­ отвод (например, в генераторах Ганна). В монолитных СВЧ ИС в качестве полупроводниковой подложки применяют кремний и арсенид галлия, являющиеся полуизолирующими материалами. В микрополосковых ферритовых устройствах используют подложки

Материал проводников для МПЛ должен иметь высокую элек­ тропроводность и малую величину температурного коэффициента сопротивления. Некоторые характеристики таких материалов при­ ведены в табл. 3.5.

Микрополосковые СВЧ мосты и делители мощности

СВЧ мосты (или гибридные соединения) относятся к числу са­ мых распространенных пассивных элементов СВЧ ИС. Они исполь­ зуются, в частности, для создания балансных смесителей и в каче­ стве делителей мощности пополам. Все СВЧ мосты являются четырехплечными соединениями (восьмиполюсниками, рис. 3.27), об­ ладающими рядом общих свойств.

В идеальном мосте при гюдаче СВЧ колебаний в одно из его плеч Мощность колебаний распределяется поровну между определенной Парой двух других плеч, а в четвертое плечо, называемое изолиро­

135

ванным, мощность не поступает (предполагается, что все плечи моста нагружены на согласованные нагрузки). Подчеркнем, что пара плеч, между которыми распределяется мощность, тоже обладает

за неидеалыюсти свойств реальных мостов мощность входного сиг­ нала распределяется между выходными плечами не строго одина­ ково. а сдвиг фаз колебаний в них несколько отличается от номи­ нального 0О. Неодинаковость

параметры моста являются частотно-зависимыми, поэтому мост обычно характеризуют значениями 6тах, Д0тах, Ртах И £разт1п

в рабочей полосе частот Пваб. При точных расчетах потерь в эле­

зованием параметров моста 6, Лраз, Дм (представляющих собой от­ ношения мощностей и поэтому определяемых в децибелах) значе­ ния этих параметров необходимо переводить в безразмерные еди­ ницы.

Наибольшее распространение в СВЧ ИС получили квадратные (или шлейфные) и кольцевые мосты. Квадратный мост представляет собой четырехплечное устройство, в котором два параллельных от­ резка МПЛ параллельно соединены между собой несколькими шлейфами (минимум двумя), имеющими длину и интервал между ними равными четверти длины волны в линии А^/4 на средней частоте рабочего диапазона волн (рис. 3.28). Квадратный мост яв­ ляется квадратурным, т. е. сдвиг фаз колебаний в выходных пле­ чах 0о = л/2. Как видно из рис. 3.28, он полностью симметричен, поэтому его свойства одинаковы со стороны любого плеча. Мощ­ ность, поданная, например, в плечо 1, распределяется поровну между плечами 3, 4 и не поступает в плечо 2 из-за противофазности возникающих в нем СВЧ колебаний.

Отражения мощности во входном плече 1 при этом не происхо­ дит, т. е, КСВ этого плеча р4 = 1.

136

Для получения таких свойств моста волновые сопротивления составляющих его отрезков основных линий (!ГЛ) и шлейфов (Ц7га) должны находиться в определенном соотношении с волновым сопротивлением подводящих линий (U7). Для двух-и трехшлейф­ ных мостов (используемых чаще всего) требуемые величины этих сопротивлений в виде нормированных значений W„/W, WmIW ука­ заны на рис. 3.28, б у соответствующих отрезков линий. Поэтому

а.

Рис. 3.28. Эквивалентная схема двух- и трехшлейфного квадратного моста (а) И топологическая схема полоскового проводника (6).

Fm == 2,415 W и определению с помощью рис. 3.25 или формулы (3.58 б) размеров МПЛ (ft, оу), обеспечивающих такие волновые сопротивления, т. е. сводится к проектированию МПЛ. Размер Л0/4 на топологической схеме рис. 3.28 задают между осями шлей­ фов и подводящих линий.

*“* 50 Ом (ширина полоскового проводника w = 0,47 мм).

Расчет.

1. В соответствии с рис. 3.28, б определяем волновые сопротив­

137

меньше требуемой величины 121 Ом. Следовательно, необходимо снизить волновое сопротивление подводящих линий.

Для этого между исходной подводящей линией с W = 50 Ом и основной линией моста следует включить трансформирующий чет­ вертьволновый отрезок МПЛ (рис. 3.29), волновое сопротивление

Рис. 3.29. Третшлейфиый квадратный мост с трансформирующими четверть­

волновыми отрезками МИЛ в подводящих линиях.

которого определим из условия практической реализуемости край­ них шлейфов моста. С учетом сказанного зададим для последних

1/9,8-0,2(1 + 1,735/9, л°'0721-0,2е'836)

2.Из соотношения Ц7Ш. = 2,415 W определим требуемое значе­ ние волнового сопротивления подводящих линий Wv — 90,4/2,415 =

=37,4 Ом.

3.Теперь вычислим волновое сопротивление трансформирую­

=]/50 • 37,4 - 43,2 Ом.

4.Необходимое отношение размеров трансформирующего отрез­

ка МПЛ найдем по формуле (3.586) w/h = (314/43,2)/9,8)— 1 =

=1,32, откуда получаем w — 1,32 • 0,5 — 0,66 мм.

5.Далее рассчитаем волновое сопротивление и ширину по­

лоска основной линии и среднего шлейфа моста: Wa — Ц71/уг2 = == 37,4// 2 = 26,5 Ом; w/h = (314/26,5/9J) — 1 = 2,79; w = = 2,79 - 0,5 == 1,39 мм,.

6. Размеры четвертьволновых отрезков элементов моста вычис­ лим по формулам (3.55), (3С56). Основная линия: еэ = 0,5 Пф-9,8 + + (9,8—1) / /’1 + 10/2,79] = 7,45; Ал/4 = 32/4]/7Д5 = 2,93 мм. Крайние шлейфы: еэ = 6,02; Аш/4 = 3,25 мм. Трансформирующие отрезки: еа = 6,8; А,гр/4 = 3,07 мм,

138

Рассмотренные свойства квадратного моста реализуются на средней частоте fa. При этом предполагается, что потери в нем от­ сутствуют, а нагрузки всех плеч согласованы. При отклонении час­ тоты от /а параметры моста ухудшаются, причем трехшлейфный мост имеет большую полосу пропускания, чем двухшлейфный. На­ пример, в относительной полосе рабочих частот Пг,аб//0 =12% параметры двух- и трехшлейфного мостов соответственно равны: КСВ р = 1,26; 1,03; разбаланс амплитуд & ?*= 0,24; 0,12 дБ; раз­ вязка изолированного плеча Lpa3 = 19; 37 дБ. С другой стороны, двухшлейфный мост имеет меньшие потери LM по сравнению с трех­ шлейфным из-за меньшей электрической и соответственно геомет­ рической длины. Поэтому в тех случаях, когда требуемая полоса рабочих частот не превосходит 5—7% и важны малые размеры СВЧ 4С, целесообразно использовать двухшлейфный мост. Метод рас­

параметры приведены в [15].

Наличие потерь в отрезках МПЛ, составляющих реальный мост,

где otj и аа — полные потери в шлейфе и отрезке основной линии моста соответственно, Нп,

Пример 3.7. Требуется спроектировать двухшлейфный мост для работы в 2-см диапазоне волн со средней частотой f0 = 13 ГГц (Ч = 2,3 см) и рассчитать его параметры на этой частоте с учетом потерь.

Исходные данные', подложка из феррита толщиной h = 0,5 мм

2. По формуле (3.586) находим ширину полоски основной ли­

139

4. Рассчитаем полные потери в основной линии и шлейфе моста. Для расчета потерь проводимости из табл. 3.5 находим удельную

= 0,02 дБ, <х1п = 0,111 • 0,23 — 0,026 дБ (/—длина отрезка МПЛ).

5. Аналогичным образом вычислим диэлектрические потери отрезков МПЛ моста, используя формулу (3.62). Потери основной линии

— 0,016 Нп; а2 = а2п4-а2д = 0,02 *4 0,102 = 0,122 дБ = 0,014Нп.

140

= 35,2 дБ и потери моста LM = 20 lg (1 + 0,016 + У2 • 0,014) = = 0,3 дБ. Эти параметры моста соответствуют средней частоте /0 рабочей полосы частот. При отсутствии потерь они были бы равны р 1, 7.раз QO, 0 дБ,

Кольцевой мост представляет собой сочленение четырех парал­ лельных Т-тройников, боковые плечи которых соединены последо­ вательно и образуют замкнутое кольцо (рис. 3.30). Длина средней окружности кольца обычно равна /ср = Jtdcp = 3 Ло/2, а расстоя­ ние между ближайшими плечами моста вдоль этой окружности одинаково и равно Ло/4, где Ло — длина волны в МПЛ на сред­ ней частоте /0. Поэтому мощность, поданная в любое плечо (наприпример, в плечо /), будет делиться поровну между двумя ближай­ шими справа и слева плечами 2 и 4, а плечо 3 будет изолировано, так как в его плоскости фазы колебаний, приходящих справа и сле­ ва, всегда противоположны (разность хода Ло/2). Очевидно также, что сигнал, подведенный к плечу 2 или 3, будет распределяться между смежными плечами синфазно, а при его подаче в плечо 1 или 4 — противофазно. Таким образом, кольцевой мост является син­ фазно-противофазным.

Согласование всех плеч кольцевого моста достигается, когда соотношение волновых сопротивлений линии кольца и подводящих линий равно 1ГК /W — У2" (рис. 3.30). Поэтому проектирование кольцевого моста, как и квадратного, сводится к проектированию МПЛ с заданным волновым сопротивлением.

В кольцевом мосте без потерь и при согласованных нагрузках плеч параметры на частоте /0 равны: 6 = ДО =0, Lpa3 -> оо, р = 1. При отклонении от частоты /0 развязка плеч ЛРаз уменьшается, возникает разбаланс амплитуд и фаз (6 #= 0, ДО =/= 0), КСВ возрастает (рис. 3.31). Соотношения для расчета частотных зависимостей па­ раметров моста приведены в [15, 27]. В [151 для частоты /0 даны также расчет и анализ влияния рассогласования нагрузок плеч на параметры моста. Для примера приведем результаты расчета пара­

141