Теоретические основы теплотехники 1

Учитывая то, что количество теплоты, подведенной к рабочему телу

Для рабочего тела в обратимом процессе CD согласно II началу термо-

статики

Согласно условию замыкания кругового процесса (A-B-C-D-A), инте-

гральное изменение любой функции состояния рабочего тела равно нулю, а,

так как энтропия изменяется только в процессах A-B и C-D, это условие можно представить следующим образом:

Выражение (186) с учетом соотношений (187), (188) приобретает

Вследствие того, что при выводе рассматривался произвольный про-

цесс и не было ограничений на свойства рабочего тела, результаты вывода

(выражение 189а) имеют самый общий характер.

Итоговое математическое выражение второго начала термодинамики в дифференциальной и интегральной формах, как принципа возрастания энтропии изолированных систем имеет следующий вид:

Знак неравенства в выражениях (190), (191) справедлив в случае, когда в системе происходят реальные необратимые процессы, а равенства – при протекании обратимых процессов.

Если совместить математические выражения второго начала термоста-

тики (162) и второго начала термодинамики (190) то получается следующее соотношение:

из которого вытекает следующее утверждение:

а при условии, что абсолютная температура всегда положительна (T > 0),

непосредственно следует принцип необратимости внутреннего теплообмена

Данное неравенство (194) свидетельствует о том, что внутренний теп-

лообмен Q** в реальных процессах имеет только положительный знак, т.е.

работа и количество теплоты в действительных процессах всегда меньше ра-

боты и теплоты в обратимом процессе. Затраты работы на необратимые по-

тери в реальных процессах, равные количеству теплоты внутреннего тепло-

Анализ выражения (195) наглядно показывает, что какие бы процессы не протекали в изолированной системе, ее энтропия не может уменьшаться.

При протекании в изолированной системе необратимых процессов энтропия системы возрастает; если же в ней протекают обратимые процессы, то эн-

тропия системы остается неизменной.

Из анализа математического выражения второго начала термодинамики

(191) следует, что в том случае, когда в изолированной системе протекают самопроизвольные процессы, сопровождающиеся выравниванием темпера-

туры различных ее частей, энтропия системы увеличивается. Отсюда следу-

ет, что энтропия является величиной, определяющей близость изолирован-

а число киломолей смеси G равно сумме числа киломолей всех компонентов

смеси Gi

где n – число компонентов в смеси.

Одной из важнейших характеристик смеси является ее состав. Он зада-

ется массовыми или молярными концентрациями (долями) компонентов.

Массовой концентрацией или массовой долей mi называется отноше-

ние массы компонента к массе всей смеси

Очевидно, что для термодинамических смесей справедливы следующие соотношения:

сы смеси к количеству киломолей смеси и может быть определена из следу-

ющих соотношений:

Зависимость между массовой и молярной концентрациями устанавли-

вается соотношением

где R =8314 Дж/(кмоль К) – универсальная газовая постоянная, Ri – характе-

ристическая газовая постоянная компонента смеси.

Для жидких, твердых и газообразных смесей часто используется и по-

нятие объемной концентрации компонентов. Объемной концентрацией i-го компонента vi называется отношение объема данного компонента Vi к объе-

79

ции компонентов (mi, ri) – система переходит в состояние термодинамическо-

го равновесия. Во всех стадиях процесса смешения полный объем системы

В процессе смешения по схеме с постоянным объемом теплота извне не

тельно, исходя из первого начала термодинамики по внешнему балансу (35),

получаем, что этот процесс смешения идет без изменения внутренней энер-

гии

Смесеобразование при постоянном давлении происходит в трубопро-

водах (рис. 18б). К общему трубопроводу отдельными потоками подводятся компоненты. Для каждого компонента известны: массовый расход Gi , мо-

лярная масса i , давление pi и температура Ti . Смесеобразование в трубо-

проводе возможно лишь в случае, когда давление каждого компонента pi

больше среднего давления смеси в трубопроводе pm . При прохождении за-

порного устройства давление компонента уменьшается до среднего давления

вание температур, концентраций компонентов в смеси (диффузионные про-

цессы) и переход системы в состояние термодинамического равновесия.

( Q 0 ) и внешняя работа не совершается ( W 0 ) и, следовательно, ис-

ходя из первого начала термодинамики по внешнему балансу для потока (81),

получаем, что этот процесс смешения идет без изменения энтальпии

H1,2 H2 H1 0 ( H idem). (208)

80

Смеси идеальных газов

Смеси идеальных газов являются также идеальными газами и подчи-

няются уравнению состояния идеальных газов (уравнению Клапейрона)

где pm , Tm – давление и температура смеси.

Средняя температура и среднее давление смеси характеризуют конеч-

ное состояние диффузионного равновесия смеси.

Состояние компонентов смеси в процессе перемешивания непрерывно изменяется, начиная с момента первичного выравнивания давлений компо-

нентов и кончая состоянием диффузионного равновесия, когда давление каждого из компонентов снижается до уровня стабильного парциального давления p i .

Закон диффузионного равновесия смеси идеальных газов (закон Даль-

тона) характеризует установившееся состояние газовой смеси и формулиру-

ется следующим образом: каждый компонент смеси ведет себя в газовой смеси так, как будто он один при температуре смеси Tm равномерно распро-

странен во всем объеме смеси V и развивает при этом давление, которое называется парциальным p i .

Уравнения состояния для i-го компонента и всей смеси идеальных га-

зов могут быть представлены в следующем виде:

При делении уравнения (210) на уравнение (211) получаем