Теоретические основы теплотехники 1
.pdf141
подводимой в цикле Отто по изохоре (2'–3) и, следовательно, КПД цикла Ди-
зеля, в условиях одинакового максимально возможного давления, больше,
чем КПД цикла Отто.
Подачу топлива можно осуществлять так, что одна его часть будет сго-
рать при постоянном объеме, а другая – при постоянном давлении. Такой цикл называется циклом смешанного сгорания топлива или циклом Тринкле-
ра (рис. 47). Из сопоставления рассмотренных циклов видно, что циклы со сгоранием при постоянных объеме и давлении являются частными случаями смешанного цикла.
Из диаграммы (рис. 47) видно, что цикл со смешенным подводом теп-
лоты занимает по эффективности промежуточное положение между циклами Отто и Дизеля как в условиях сравнения при одинаковой степени сжатия ε,
так и при сравнении по условию одинакового максимального давления в ци-
линдре двигателя.
а |
б |
Рис. 47. Цикл смешанного сгорания в координатах p-v (а) и T-s (б)
|
Выведем уравнение для определения термического КПД смешанного |
||
цикла. Количество подводимой теплоты на |
изохоре |
(2–3) равно |
|
|
cvm T3 T2 , а в изобарном процессе (3–4) – |
|
T3 . Количе- |
q1 |
q1 cpm T4 |
|
142 |
ство отводимой теплоты q2 |
на изохоре (5–1) по абсолютной величине состав- |
ляет q2 q2 cvm T5 T1 . |
Следовательно, термический КПД цикла, опре- |
деляемый как отношение полученной работы lц к количеству подведенной теплоты q1, равен
|
|
l |
|
|
q |
q |
|
|
|
|
ц |
|
|
|
|||
|
1 |
|
2 |
|
||||
t |
|
q |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
vm |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
c |
|
T |
T |
|
||
|
|
vm |
|
3 |
|
2 |
Сокращая на сvm и вынося Т1 и
1 |
T |
|
|
1 |
|
|
|
t |
T |
T |
|
|
|||
|
2 |
|
3 |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
q |
2 |
|
1 |
|
q |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
q |
|
q |
q |
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
T T |
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
c |
|
|
|
T |
T |
|
|
|
|
pm |
|
|
|
||||||
|
|
4 |
3 |
|
|
|
|
Т2 за скобку, получаем
|
T |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cpm T |
|
T |
|
|
||
1 |
|
|
4 |
3 |
|
|
||
|
|
c |
|
T |
|
T |
|
|
|
|
vm |
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
2 |
|
(321)
(322)
Рассмотрим следующие характеристики цикла: степень повышения давления в процессе подвода теплоты по изохоре λ = р3/p2 и степень расши-
рения рабочего тела в процессе подвода теплоты по изобаре ρ = v4/v3. С уче-
том выражения для степени сжатия (ε = v1/v2) и уравнения состояния идеаль-
ного газа (pv=RT) можно полуить следующие соотношения:
T |
|
p |
3 |
|
|
|
|
|
T |
|
p |
2 |
|
|
3 2
;
T4 T2
T4 T3 T3 T2
v4 T3 v3 T2
.
(323)
Используя уравнение адиабаты, соотношения температур Т5/T1 и Т1/T2
можно привести к следующему виду:
T |
|
p |
|
|
p v |
k |
|
|
|
|
|
||||
5 |
|
5 |
4 |
|
4 |
||
|
|
|
|
||||
T |
|
p |
|
v |
k |
|
|
|
|
5 |
|
||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
;
p |
|
v |
k |
|
2 |
2 |
|||
|
|
|||
v |
k |
|
||
|
|
|||
|
1 |
|
|
p |
|
v |
|
|
k |
|
3 |
4 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
p2 |
|
|
|
|
|
|
v3 |
|
|
k
;
T1 T2
v |
|
|
k 1 |
||
2 |
|
||||
|
|
|
|||
|
v |
|
|
||
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
1 |
|
k 1 |
|
.
(324)
Подставляя соотношения (323 и 324) в выражение (322), находим
143
|
|
|
1 |
|
|
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
t |
|
|
k 1 |
|
( 1 ) k ( 1 ) |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
(325)
Из уравнения (325) видно, что КПД цикла со смешанным подводом теплоты растет с увеличением ε и λ и с уменьшением ρ. Если ρ = 1, то цикл со смешанным подводом теплоты превращается в цикл Отто, термический КПД которого находится из соотношения
|
|
1 |
|
1 |
. |
|
t |
|
k 1 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
(326)
Если λ = 1, то смешанный цикл превращается в цикл Дизеля, термиче-
ский КПД которого находится из выражения
t
1 1
k 1
|
k |
1 |
|
|
|
k 1 |
.
(327)
Анализ циклов поршневых ДВС позволяет сравнивать их между собой,
определять перспективу повышения эффективности циклов, оценивать ха-
рактер изменения эффективности циклов при изменении внешней нагрузки,
степени сжатия и т. д.
Циклы газотурбинных установок (ГТУ)
Газотурбинной установкой принято называть такой двигатель, где в ка-
честве рабочего тела используется неконденсирующийся газ (воздух, про-
дукты сгорания топлива), а в качестве тягового двигателя применяется газо-
вая турбина. Термин турбина происходит от латинского слова turbo – волчок.
Вотличие от поршневых ДВС, где процессы сжатия, подвода теплоты
ирасширения осуществляются в одном и том же цилиндре, в газотурбинных установках эти процессы происходят в различных элементах установки, в ко-
торые последовательно попадает поток рабочего тела (рис. 48).
144
Рис. 48. Принципиальная схема газотурбинной установки
Газотурбинная установка простейшей схемы работает следующим об-
разом: наружный воздух поступает на вход компрессора (1), где сжимается по адиабате (1–2) до давления р2 (рис. 48, 49). После сжатия в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания (2), куда одновременно подается
жидкое или |
газообразное топливо и происходит процесс сгорания |
при p idem |
(2–3). Образующиеся при сжигании топлива продукты сгорания |
поступают в газовую турбину (3), где расширяются по адиабате (3–4) прак-
тически до атмосферного давления р1. Отработавшие продукты сгорания вы-
брасываются в атмосферу (4–1). Работа, получаемая в газовой турбине, ча-
стично идет на привод компрессора (большая ее часть, примерно 2/3) и к по-
требителю (4) (компрессор, насос, генератор электрической энергии и т. п.).
а б
Рис. 49. Цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении в координатах p-v (а) и T-s (б)
145
В газотурбинных установках, так же как и в поршневых двигателях внутреннего сгорания, подвод теплоты к рабочему телу может осуществлять-
ся при постоянном давлении (цикл Брайтона) или при постоянном объеме
(цикл Гемфри). В цикле Брайтона теплота подводится в непрерывном потоке сжатого воздуха, а в цикле Гемфри - в камере сгорания специальной кон-
струкции, которая периодически отключается от газовой турбины, что вызы-
вает пульсацию потока рабочего тела. Для снижения пульсаций в ГТУ, рабо-
тающих по циклу Гемфри, устанавливаются несколько (6-12) камер сгорания.
Несмотря на некоторое преимущество (более высокий КПД ГТУ при равной степени повышения давления сжатия в компрессоре), ГТУ с подводом тепло-
ты при постоянном объеме пока не нашли практического применения глав-
ным образом из-за сложности конструкции камер сгорания и более низкой надежности.
Коэффициент полезного действия термодинамического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Брайтона) определяется соотношением
|
|
lц |
|
|
q q |
2 |
|
|
q |
2 |
|
cpm T4 |
T1 |
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
t |
|
q1 |
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
q1 |
|
cpm T3 |
T2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(328) |
||||||||
|
|
|
|
T1 |
|
T4 |
T1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
T2 |
T3 |
T2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для газотурбинных установок в отличие от поршневых ДВС вместо степени сжатия вводят параметр, характеризующий степень повышения дав-
ления рабочего тела в компрессоре С = р2/р1. Выразим отношение темпера-
тур в выражении (328) через соотношение давлений сжатия для компрессора
С, используя уравнения адиабаты для идеального газа, в виде следующей си-
стемы уравнений:
146
T |
|
p |
|
||
1 |
|
|
1 |
|
|
T |
|
p |
|
|
|
|
2 |
|
|||
2 |
|
k 1 |
|
k |
|
|
|
1
k1 k
;
T |
|
T |
|
T |
|
T |
|
p |
|
4 |
4 |
3 |
2 |
|
4 |
|
|||
T |
|
T |
|
T |
|
T |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
3 |
k1
k T3
T2
p |
2 |
|
|
|
|
||
p |
|
||
|
|||
|
1 |
k1 k
.
(329)
Поскольку р3 = р2, а р4 = р1, то T4/T1 =T3/T2. С учетом этого равенства и системы уравнений (329), выражение для определения термического КПД
цикла Брайтона примет вид
1 |
1 |
. |
(330) |
|
k 1 |
||||
t |
|
|
C k
Из соотношения (330) следует, что КПД цикла Брайтона повышается с
увеличением значения степени повышения давления рабочего тела в ком-
прессоре С.
Эффективность цикла газотурбинной установки можно повысить,
усложняя схему ГТУ, в частности введением регенерации теплоты отходя-
щих газов (рис. 50).
а |
б |
Рис. 50. Схема газотурбинной установки с регенерацией теплоты отработавших продуктов сгорания (а) и цикл этой установки
в координатах T-s (б)
147
В ГТУ с регенерацией теплоты отходящих газов продукты сгорания после газовой турбины (4) перед их выбросом в атмосферу поступают в реге-
нератор (2), где подогревают сжатый воздух, сжатый в компрессоре (1) перед его поступлением в камеру сгорания (3). Таким образом, при постоянной температуре газов перед турбиной Т3 сжатый воздух после компрессора на участке (2 – а) изобары (2 – 3) подогревается отходящими из турбины газами и только на участке (а – 3) он нагревается за счет сжигания топлива. Площа-
ди 2-a-b-c и b-4-f-e характеризуют соответственно количество теплоты, под-
водимой к воздуху и отводимого от продуктов сгорания в процессе регенера-
ции теплоты, что приводит к снижению количества подводимой теплоты, а
работа цикла, определяемая площадью 1-2-3-4, остается без изменения. Это и приводит к увеличению КПД цикла ГТУ с регенерацией теплоты по сравне-
нию с КПД ГТУ без регенерации теплоты отходящих газов.
ЛИТЕРАТУРА
1.Белоконь Н.И. Термодинамика. – М.: Госэнергоиздат, 1954. – 416 с.
2.Поршаков Б.П., Бикчентай Р.Н., Романов Б.А. Термодинамика и теплопе-
редача (в технологических процессах нефтяной и газовой промышленно-
сти): Учебник для вузов. – М.: Недра, 1987. – 349 с.
3. Теплотехника: Учебник для втузов / А.М. Архаров, И.А. Архаров, В.Н.
Афанасьев и др.; Под общ. Ред. А.М. Архарова, В.Н. Афанасьева. – 2-е
изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э Баумана, 2004. – 712 с.