Tipovye_raschyoty_pri_sooruzhenii_i_remonte

Проверяется возможность образования участков пластической связи при перемещении прилегающего полубесконечного трубопровода.

Параметр зависящий от продольной жесткости трубопровода:

Если образуются участки пластической связи, определяется пластическая условно–мгновенная составляющая продольного перемещения конца прилегающего участка для первого цикла приложения растягивающего усилия, равного эквивалентному сжимающему усилию от действия давления и температуры после ввода в эксплуатацию с учетом упругого отпора изогнутой части трубопровода.

Коэффициент, характеризующий сопротивление перемещению конца прилегающего полубесконечного трубопровода со стороны изогнутого участка трубопровода:

где τ1 – порог ползучести грунта;τ2 – предел ползучести;k1, k2, a1, a2 –

параметры ползучести грунта; nц – расчетное число циклов нагружения; Циклическое накопленное перемещение конца прилегающего участка

699

где βHi – коэффициент, зависящий от сопротивления грунта продольным перемещениям трубопровода в i-том цикле нагружения; βp(i−1) – коэффициент,

зависящий от сопротивления грунта продольным перемещениям после снятия растягивающего усилия в предыдущем цикле.

Коэффициенты принимаются по экспериментальным данным, приведенными в табл. 7.4.

Суммарные продольные перемещения конца прилегающего прямолинейного участка с одной стороны, определяемые с учетом всех силовых факторов:

Стрелка прогиба, определенная от действия всех нагрузок и воздействий:

Определяются продольные напряжения в стенке трубы от нормативной продольной силы по формуле:

и находится коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние стенки трубы ψ3 по формуле (2.50).

Проверка отсутствия пластических деформаций производится для сжатой зоны изогнутого трубопровода по условию (2.46).

В случае выполнения условия (2.46) и отсутствия пластических деформаций, а, значит, и потери местной устойчивости стенки трубы,

700

выполняется проверка общей устойчивости криволинейного участка трубопровода по условию (2.69), при этом расчетное продольное сжимающее усилие находим по формуле (2.61), а расчетные кольцевые напряжения по формуле (2.9).

Для криволинейного участка подземного трубопровода, уложенного вставками холодного гнутья, продольная критическая сила определяется по формуле [2]:

где Lкр – расчетная длина волны выпучивания; ср – коэффициент нагрузки грунта при поперечном перемещении трубопровода, определяемый по зависимости:

где qθ – сопротивление грунта поперечному перемещению трубопровода, определяемое по формуле (7.146); h – глубина заложения до оси трубопровода.

Критическая длина волны выпучивания для участка трубопровода, выполненного гнутыми вставками, определяется из выражения:

где ρ0 – радиус изгиба трубопровода.

После вычислений и сравнения усилий по формуле (2.60) делается вывод об общей устойчивости криволинейного участка трубопровода.

7.10. Примеры расчетов

Пример 7.1. Рассчитать вероятность отказа стенки магистрального газопровода диаметром 1220 мм.

Материал труб – сталь 17Г1С-У. Допустимое значение вероятности отказа Vдоп=0,02. Остальные исходные данные приведены в таблице.

701

Решение

1. Случайные значения расчетного сопротивления стали трубы в соответствии с рекомендациями СНИП 2.05.06-85*[114]

Полученное значение толщины стенки округляется по сортаменту до ближайшего номинального.

δн = 0,0165 м.

6.Математическое ожидание продольных осевых напряжений по

математическим ожиданиям температурного перепада ∆t и рабочего давления p

702

σпр.N > 0, напряжения будут растягивающими и предварительно определенное

номинальное значение δн для дальнейших расчетов принимаем без изменений. 7. Вычисляются случайные значения параметров нагрузки как расчетные

8. Вычисляется математическое ожидание параметров нагрузки по

9.Математическое ожидание параметров прочности

ψ3 =1, тогда R = R1 = 292,082 МПа.

10.Математическое ожидание запаса прочности по формуле (7.22)

S = 292.082 − 48.28 = 243.802 МПа.

Предположим, что при эксплуатации случайные механические повреждения и повреждения от коррозии устранялись своевременно. Тогда, пренебрегая на первом этапе старением трубы и считая, что случайные величины подчиняются нормальному закону распределения, вычисляются дисперсии параметров нагрузки и прочности по формулам (7.26) и (7.27):

Q) = (160,28 − 48,28)2 + (19,5 − 48,28)2 + (24,72 − 48,28)2 + 5

+ (23,06 − 48,28)2 + (13,84 − 48,28)2 = 3149,9МПа. 5

703

R) = (310,02 − 292,083)2 + (282,468 − 292,083)2 + 5

+ (281,006 − 292,083)2 + (305,102 − 292,083)2 + 5

+ (290,812 − 292,083)2 = 93,224МПа. 5

11. Вычисляется стандарт отклонения случайных значений запаса прочности по формуле (7.25)

12. Определяется характеристика безопасности при нормальном законе распределения по формуле (7.21)

γ = 243,802 = 4,28. 56,948

13. По таблице интегралов функции Лапласа определяется величина интеграла вероятности Гаусса Ф(γ) для вычисленного значения параметра безопасности

Ф(γ )= 0,499 .

14. Вычисляется вероятность отказа для нормального закона распределения случайных величин по формуле (7.19)

V=1/ 2 − 0,499 = 0,001.

15.Проверяем условие (7.28)

V≈0,001≤Vдоп=0,02 – условие выполняется, т.е. отказ не произойдет.

Пример 7.2. Рассчитать переходное сопротивление изоляционного покрытия при контроле в процессе эксплуатации магистрального нефтепровода диаметром 530мм. Толщина стенки трубы 7мм. Марка стали – 17Г2СФ. Число станций катодной защиты (СКЗ) n=5, расстояние между СКЗ – 15 км. Расстояние между контрольно – измерительными пунктами (КИП) по трассе – 3 км. Потенциал “труба-земля” при отключенных СКЗ: Uт.з.е=-0,61В.

Данные измерения потенциала “труба-земля” на КИП № k

Данные записи тока защиты на СКЗ № i:

704

Решение

1. Смещение наложенной разности потенциалов в каждом КИП № k по формуле (7.36)

Uт.з.ек = 0,9-0,61 = 0,29 В [на КИП №1, 6, 11, 16];

Uт.з.ек = 1,2-0,61 = 0,59 В [на КИП №2, 7, 12, 17];

Uт.з.ек = 1,8-0,61 = 1,19 В [на КИП №3, 8, 13, 18];

Uт.з.ек = 2,0-0,61 = 1,39 В [на КИП №4, 9, 14, 19];

Uт.з.ек = 0,8-0,61 = 0,19 В [на КИП №5, 10, 15, 20].

2. Средневзвешенное смещение разности потенциалов в зоне действия каждой СКЗ №i по формуле (7.37)

4. Продольное сопротивление трубопровода по формуле (7.41)

5. Из номограммы ВНИИСТА (Приложение К) определяется конечное значение переходного сопротивления «труба-земля» Rпk = 210 Oм ·м2

6. Сопротивление растеканию тока от газопровода по формуле (7.40)

7. Переходное сопротивление в зоне действия СКЗ №i по формуле (7.39)

Rп.1 = 00,0001,47 − 221 = 4479Ом м2 ;

705

Rп.2 = 0,000041,47 − 221 = 954Ом м2 ;

Rп.3 = 0,000480,47 − 221 = 758Ом м2 ;

Rп.4 = 0,000320,47 − 221 =1247,75Ом м2 ;

Величина Rn сравнивается с допустимой |Rп| по ГОСТ Р 51164-98

Rп < |Rп| = 12500 Ом·м (покрытие битумное, срок эксплуатации более 20 лет) Величина Rп не соответствует требованиям ГОСТ.

Для упрощения ручного расчета расстояния между СКЗ и между КИП , значения наложенных потенциалов на каждой СКЗ в данном учебном примере приняты одинаковыми.

Пример 7.3. Определить число циклов перепада давления до зарождения трещины и долговечность стенки трубы в нефтепроводе диаметром 273 мм при наличии риски шириной 1 мм и глубиной 0,5 мм. Толщина стенки 9,2 мм, материал стенки трубы – сталь 13ГФА по ТУ 14-3-1701-90. Давление в трубопроводе: рабочее –2,5 МПа, гидростатическое при остановке перекачки –

0,1 МПа.

Исходные данные:

-рабочее давление в трубопроводе: в режиме перекачки p = 2,5 МПа; при остановках перекачки p = 0,1 МПа;

-диаметр наружный – 273 мм;

-установленная диагностикой минимальная номинальная толщина стенки в зоне дефекта δн = 9,2 мм;

-установленный диагностикой дефект – риска c закругленными краями глубиной b = 1 мм и шириной d = 0,5 мм, радиус закругления ρ = 0,5 мм;

-механическими испытаниями установлены следующие характеристики стали 13ГФА:

-предел прочности σв = 556,9 МПа;

-предел текучести σ0,2 = 395 МПа;

-истинные деформации при разрыве ек = 0,323;

-истинные напряжения при разрыве σк = 623,4 МПа;

706

-относительное равномерное сужение ψв = 12,48%;

-диаграмма истинных напряжений и деформаций растяжения σi = f(ei);

-режим нагружения – мягкий, асимметричный с коэффициентом асимметрии r = 0,04;

-модуль упругости стали Е = 2,1·105 МПа;

-число циклов нагружения за 1 год N2 =160.

Решение

1.Предел выносливости для сталей применяемых на нефтепроводах, по формуле (7.47)

σ−1 = 0,4 556,9 = 222,76 МПа.

2.Показатель мягкого циклического нагружения по формуле (7.49)

χ2 =1,2 556395,9 − 0,35 = 0,501.

3.Максимальные кольцевые напряжения в стенке трубы без учета концентрации напряжений по формуле СНиП 2.05.06-85*

6. Максимальные и минимальные напряжения в концентраторе (риске)

σmax = ασ · σкц max = 4,17 · 38,05 = 158,7 МПа; σmin = ασ · σкц min = 4,17 · 1,52 = 6,34 МПа.

7. С использованием графика зависимости истинных напряжений от деформаций σi = f(ei) определяем истинные деформации при максимальных и минимальных напряжениях

emax = 0,016; emin = 0.

В случае отсутствия в результатах испытаний стали графика истинных напряжений σi=f(ei), emax и emin определяются по графику зависимости

ea = φ(eср), рис 7.11.

8. Амплитуда деформации в вершине дефекта (ea) и средняя деформация цикла (eср) по формулам (7.51)

= 0,016 − 0 =

ea 2 0,008;

707