31. Аппроксимация гистерезисной кривой.
Ферромагнитным материалам свойственно явление гистерезиса, которое вызвано отставанием изменения магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Площадь гистерезисной петли в координатах В и Н (В – индукция, Н – напряженность поля), снятая при достаточно медленном изменении магнитного поля во времени, характеризует энергию, выделяющуюся в единице объема ферромагнитного материала за один период переменного тока. Потери в сердечнике, обусловлены гистерезисом, пропорциональны объему сердечника, первой степени частоты и площади гистерезисной петли. От толщины листов потери на гистерезис не зависят.
Гистерезисные петли при достаточно быстром изменении магнитного поля во времени называют динамическими. Динамические петли шире соответствующих статических за счет вихревых токов и магнитной вязкости.
Степень отличия динамической петли от соответствующей статистической зависит от скорости перемагничивания, удельного электрического сопротивления материала, толщины листов, температуры и наличия в магнитном потоке высших гармоник.
32. Формирование нелинейных двухполюсников с заданными вах. Типичные нелинейности механических систем. Воспроизведение нелинейных зависимостей при использовании метода структурных моделей.
Для резистивных нелинейных элементов (НЭ) важным параметром является их сопротивление, которое в отличие от линейных резисторов не является постоянным, а зависит от того, в какой точке ВАХ оно определяется. Различают два вида сопротивлений: статическое и дифференциальное (динамическое). Статическое сопротивление Rст определяется как (рис. 10.4)
где U0 – приложенное к НЭ постоянное напряжение; I0 – протекающий через НЭ постоянный ток. Это сопротивление постоянному току; оно характеризуется тангенсом угла наклона прямой, проходящей через начало координат и рабочую точку (U0, I0) на ВАХ НЭ.
Определим дифференциальное сопротивление Rд как отношение приращения напряжения Δu к приращению тока Δi при небольшом смещении рабочей точки на ВАХ под воздействием переменного напряжения малой амплитуды (рис. 10.4):
Это сопротивление представляет собой сопротивление НЭ переменному току малой амплитуды. Обычно переходят к пределу этих приращений и определяют дифференциальное сопротивление в виде
Оно характеризуется тангенсом угла наклона касательной к ВАХ в рабочей точке.
33. Формирование двухполюсников с заданными вах при использовании диодов и источников опорного напряжения.
34. Реализация вогнутых монотонных вах.
Рассмотрим схему (рис.2.2), которая позволяет реализовать вогнутую в.а.х. Используя диод с в.а.х. близкой к идеальной, стабилитроны и линейные резисторы построим вогнутую характеристику. Опорные напряжения для данной схемы, при которых стабилитроны начинают пропускать ток, находятся в следующей зависимости: U1 > U2>U3, а сопротивления, соответственно: R1>R2>R3
В исходном состоянии стабилитроны закрыты, ток в схеме не протекает. При повышении входного напряжения U до величины U1 открывается первый стабилитрон, через него, диод VD и сопротивление R1 начинает протекать ток:
Падение напряжения на диоде VD, из-за малого сопротивления диода в прямом направлении, не учитывается. Величина напряжения U1достаточна для открытия второго стабилитрона. Ток в цепи становится равным:
Таким образом, при открытии n-го стабилитрона ток в цепи будет выражен следующей формулой:
Выходная в.а.х. строится графическим способом с учетом исходных характеристик нелинейных элементов и схемы их последовательнопараллельного соединения (рис. 2.3).
Построение результирующей в.а.х. начинается с последней ветви схемы. Сложение последовательно соединенных стабилитрона с опорным напряжением U3 и резистора R3 производится по току и представлено на рис. 2.4. Эквивалентная характеристика параллельного соединения сопротивления R2 и последней ветви схемы получается путём сложения графиков по напряжению (рис. 2.5).
На рисунке 2.6,а,б,в показана последовательность построения вогнутой результирующей вольтамперной характеристики всей схемы. Для построения результирующей использованы рассмотренные способы построения последовательно-параллельного соединения.
Таким образом, чем больше соединений типа Un-Rn в схеме, тем более плавной и вогнутой будет результирующая кривая.
