Добавил:

InExtremo2023 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Тепломассообмен в ядерных энергетических установках

Файл:

Богословская Г.П. Все лекции ТМО.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

29.03.2021

Размер:

18.43 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2818 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Подобие и моделирование тепловых процессов

-теорема

"Если существует однозначное соотношение между n

размерными физическими величинами f	A	,A ,.....A 0
1	1	2

и эти переменные описываются при помощи k основных единиц размерности, то исходное выражение эквивалентно

выражению	f2	1, 2	,.....	0

где - безразмерные комплексы

т.е. если имеется n величин и k единиц, то можно получить (n - k) безразмерных комбинаций".

171

Подобие и моделирование тепловых процессов

Пример : формула Дарси для расчета гидравлического сопротивления канала:

			- коэффициент гидравлического
	l W 2		- коэффициент гидравлического
p	l W 2		сопротивления трения;
			l - длина;
	d	2	l - длина;
			d - гидравлический диаметр.
			d - гидравлический диаметр.

Из физических соображений

p f1 l, d , W , , ,

шероховатость

172

Подобие и моделирование тепловых процессов

Основные единицы для параметров функции f1 масса (M), длина (L), время (T).

р	l	d	W

ML-1T-2	L	L	LT-1	ML-1T-1	ML-3	L

Предположим, что функция f1 степенная:

p la d b W c d e f

Подставим размерности каждой величины:

ML 1T 2 La Lb (LT 1 )c (ML 1T 1 )d (ML 3 )e Lf

173

Подобие и моделирование тепловых процессов

Чтобы уравнение не зависело от выбора фундаментальных единиц (M,L,T), размерности в правой и левой частях должны быть равны:

1 d e

три уравнения,

шесть неизвестных

1 a b c d 3e

e=1-d; c=2-d;

b=-

2 c d

a-d-f

После подстановки:

p la d a d

f W 2 d d

1 d f

Объединяем члены с одинаковыми показателями

n = 7

l a

Wd d

k = 3

W 2

=7-3=4

174

Общие рекомендации перед началом эксперимента

Для определения безразмерных комбинаций, необходимых при обработке экспериментальных данных:

1.Выбрать независимые переменные, учесть различные коэффициенты и физические константы.

2.Выбрать систему основных размерностей, через которую выразить независимые переменные.

3.Составить безразмерные комбинации величин. Решение будет правильным, если выполняются три условия:

●каждая комбинация действительно является безразмерной;

●число комбинаций не меньше, предсказываемого - теоремой;

●каждая переменная встречается хотя бы один раз.

4.Изучить комбинации с точки зрения их применимости физического смысла. Составить план изменения комбинаций.

175

Примеры соотношений конвективного теплообмена

	1. Гидродинамика вынужденного течения жидкости в
	каналах	Eu f (Re)
	Re W l	Eu f (Re)
	Re W l	определяющее число подобия, критерий Рейнольдса;

Eu p2

( W )

определяемое число подобия, число Эйлера.

Если есть свободное движение под действием силы тяжести,

Eu f (Re,Fr )

критерий Фруда	Fr	g l
критерий Фруда	Fr
	W 2
	W 2		176
			176

Примеры соотношений конвективного теплообмена

2. Теплообмен при вынужденном течении

Nu f (Re,Pr)

Nu f ( Pe )

для сред с Pr 1

определяющие числа подобия
число Рейнольдса	Re W l	число.	Прандтля
(Reynolds)		(Prandtl)
(Reynolds)		(Prandtl)

.	W l
число Пекле	Pe Re Pr a
(Peclet)	Pe Re Pr a		l
определяемое число подобия, число Нуссельта		Nu	l
определяемое число подобия, число Нуссельта		Nu	f
	Nusselt		f

177

Примеры соотношений конвективного теплообмена

Критерий Пекле –

(Peclet)

Pe	W l	a c
	a

Pe Q1		W c F t	W c
		l F t	l
	Q2
Q Wc F t	- количество тепла, переносимого
1	движущейся жидкостью, текущей со

Q2 l F t	скоростью W (конвективный перенос),
	- количество тепла, переносимого
	теплопроводностью через слой l.