§4.6. Реакции под действием заряженных частиц

1. Общие свойства

Реакции с заряженными частицами (протонами, -частицами, дейтонами и другими ядрами) имеют характерные особенности, ненаблюдаемые в реакциях под действием γ-квантов и нейтронов.

1. Наличие электрического заряда у частицы и ядра-мишени вызывает между ними кулоновское отталкивание. Чтобы заряженная частица а и ядро-мишень А могли вступить в ядерное взаимодействие, частица а в СЦИ должна иметь кинетическую энергию Т_а, больше высоты кулоновского барьера В_k (см. (1.9.2)). В случае В_k >Т_а заряженная частица а может достичь области действия ядерных сил путем туннельного перехода сквозь кулоновский барьер (см. §3.4), но такой способ имеет малую вероятность, которая быстро уменьшается при уменьшении Т_а.

2. Даже если кинетическая энергия заряженной частицы при входе в мишень превышает высоту кулоновского барьера, это еще не означает, что она обязательно испытает ядерное взаимодействие и вступит в реакцию. При движении в мишени заряженная частица испытывает многократные взаимодействия с атомными электронами, в результате которых кинетическая энергия частицы расходуется на ионизацию и возбуждение атомов мишени. Энергия, теряемая заряженной частицей при движении в среде, составляет около 35 эВ в одном акте ионизации. В итоге кинетическая энергия Т(х) частицы становится тем меньше, чем больший путь она прошла в веществе мишени. Сечение ионизации атома _ион ~ 10^-16 см², тогда как типичное сечение ядерной реакции _реак ~ 10^-24 см². Если даже начальная кинетическая энергия заряженной частицы а на 1 МэВ превышает высоту кулоновского барьера, то она испытает n ≈ 310⁴ ионизационных взаимодействий, прежде чем ее кинетическая энергия сравняется с высотой кулоновского барьера. Эффективное сечение процесса потери такого количества энергии составит (_ион)_пот = _ион/n ≈ 310^‑21 см², т.е. вероятность ядерной реакции оказывается в тысячи раз меньше вероятности потерять энергию на ионизацию. Поэтому у подавляющей части заряженных частиц а кинетическая энергия становится меньше высоты кулоновского барьера, и они не могут эффективно взаимодействовать с ядром-мишенью А.

Р ассчитаем выход ядерной реакции (см. §4.3) под действием заряженных частиц. Пусть на мишень падают заряженные частицы с плотностью потока Ф₀ (рис. 4.6.1) и энергией Т₀. Мишень считается толстой, если средний пробег R частиц меньше толщины мишени. Число реакций на единице площади мишени в слое dx на глубине x в единицу времени равно (см. (4.3.11))

.

(4.6.1)

Здесь нельзя пренебречь зависимостью  от х, так как энергия заряженных частиц уменьшается с ростом пути х, пройденного частицей в мишени. Однако плотность потока частиц в мишени практически не меняется, так как доля ядерных взаимодействий ничтожно мала, а в результате ионизационных процессов сами частицы не исчезают, а только уменьшается их энергия. Поэтому, вместо (4.6.1) можно записать:

.

(4.6.2)

Полное число реакций в мишени на единице площади в единицу времени получим, выполнив интегрирование (4.6.2) в пределах от 0 до R:

.

(4.6.3)

Учитывая, что T = T(x), произведем в (4.6.3) замену переменной х на переменную Т:

.

(4.6.4)

При записи (4.6.4) учтено, что функция удельных потерь энергии dT/dx < 0.

Тогда по определению выход ядерной реакции под действием заряженных частиц будет равен

.

(4.6.5)

Зависимость Y(T₀) - называется функцией возбуждения реакции.

Если экспериментально определить зависимость Y(T), то из (4.6.5) следует, что

.

(4.6.6)

Если известна функция удельных потерь dT/dx от кинетической энергии заряженных частиц в веществе мишени, с помощью (4.6.6) можно определить зависимость сечения реакции от кинетической энергии бомбардирующих частиц:

.

(4.6.7)