25.Законы и параметры магнитных цепей.

Магнитная цепь – это совокупность устройств содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую цепь, по которой при налачие м.д.с. замыкаются линии магнитной индукции.

З-н Ома. По структуре совпадает с эл з-ном Ома. Магнитный поток(линии магнитной индукции) замыкающиеся по сердечнику наз-ся рабочим магнитным потоком или главным, которые не идут по сердечнику Ф// - наз-ся потоками рассеивания.

F – м.д.с. Создаётся либо током, протекающим по обмотке, либо магнитным потоком проходящим по участку магнитопровода длиной l. F=i*w, F=H*l.

NB! Чтобы появился Ф(магн поток) необходимо, чтобы существовал F( м.д.с.).

По аналогии i=e/R. Ф=F/[R/м/]=iw/[R/м/].

М.Д.С. замкнутой магнитной цепи можно представить в виде суммы м.д.с. на отдельных её участках. R/м/=iw/Ф= [F/Fe/ + F//]/Ф = R/мFe/ + R//.

G/м/=1/(R/м/),

R/м/Fe//=[H/Fe/*l/Fe/]/Ф = [H/Fe/*l/Fe/]/[B*S] = [H/Fe/*l/Fe/]/[/Fe/*H/Fe/*S/Fe/] = [l/Fe/]/[/Fe/*S/Fe/], по аналогии R/м///=/[/o/*S//].

R/м/=[l/м/]/[*S/м/].

З-ны Кирхгофа. Участок магн цепи, где Ф=const наз-ся ветвью. Место соединения более двух ветвей наз-ся узлом.

По первому з-ну (k)Ф/k/=0.

Второй з-н: (k)i/k/*w/k/ = (k)Ф/k/*R/м/k//.

З-ны Ома и Кирхгофа справедливы как для линейных, так и для нелинейных магн цепей. Если магнитное сопротивление зависит от напряжённости магнитного поля в этой среде, то цепь не линейна.

Нелинейность связана с наличием ферромагнитного сердечника.

Состояние ферромагнетика зависит от его предыстории. Остаточное намагничивание (B/c/) обусловлено тем, что домены не могут вернуться в прежнее положение из-за сил трения.

При определении магнитных характеристик в-в получают ряд симметричных гистерезисных петель при различных величинах H. По максимумам проводят основную кривую намагничивания, по ней определяют значения магнитной проницаемости для данного материала.

26.Расчёт нелинейных магнитных цепей графическим методом.

Проявление явл-ния насыщения ферромагнетика приводит к изменению его магнитного сопротивления, т.к. изменяется магнитная проницаемость ферромагнетика. Для расчёта этих цепей используют графические и численные методы.

Графический метод.

Эквивалентная схема:

Магнитная хар-ка показана на рис.1.

Преобразуем: ординаты точек умножим на площадь поперечного сечения S сердечника, т.е. получаем значения Ф=B*S. Абсциссы точек умножим на l, т.е. получим F=H*l набор мдс участков.

Строим зависимости Ф(F) для ферромагнетика и для воздушного зазора. Складываем эти зависимости (для фиксированных Ф складываем абсциссы полученных зависимостей).

27.Особенности периодических процессов в нелинейных цепях.

Для расчёта этих режимов необходимо знать ВАХ резистивных эл-тов или значения дифференциального сопротивления или дифференциальной проводимости Rд, Gд. Rд=u/i; Gд=i/u. Для емкостных эл-тов надо знать кулон-вольтные хар-ки или дифференциальную ёмкость Сд=q/u.

Для индуктивного эл-та надо знать вебер-амперную хар-ку или дифференциальную индуктивность Lд=/i.

При решении некоторых задач хар-ки нелинейных эл-тов могут быть представлены как зависимости между действующими значениями.

Физические процессы в этих цепях зависят – обладает ли инерционностью нелинейный эл-нт или нет.

Инерционный н.э. – эл-нт в котором параметр(L,C,R) не изменяется за период изменения тока.

Если в цепи есть безинерционные эл-ты нужно пользоваться мгновенными значениями. u и i не могут быть одновременно синусоидальные. Параметры инерционных эл-тов реагирует только на изменение действующих параметров. Поэтому мы можем использовать комплексный метод расчёта, но если изменяется установившийся режим(изменяются действующие значения u и i) -–изменяются параметры н.э-тов. Поэтому в этом случае не применим принцип наложения.

Остаются в силе з-ны Кирхгофа. Ур-ния составленные по этим з-нам будут нелинейными алгебраическими.

Часто пользуются в этом случае методом последовательных приближений: Сначала задаёмся приближёнными значениями комплексных сопротивлений, далее считаем их постоянными. Составляем ур-ния по з-нам Кирхгофа и находим действующие значения напряжения и токов. По этим значениям и по хар-кам н.э-тов находим уточнённые значения комплексных сопротивлений. Сравниваем их с первоначальными, если есть отличия производим корректировку комплексных сопротивленй. И производим расчёт по з-ну Кирхгофа. Далее по хар-кам делаем второе уточнение и сравниваем с первоначальным значением и т.д. до тех пор, пока разница между этими значениями не будет в пределах допустимой точности расчётов.