2.3.3. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Сечение плиты с овальными пустотами приведено к двутавровому. Расчет продольной арматуры проводится из условия обеспечения прочности таврового сечения, нормального к продольной оси элемента. Овальные отверстия заменены на прямоугольные размерами b’₁ h’₁ = 0,95b₁ 0,95h₁. Полку в растянутой зоне при расчете прочности сечения в работе не учитывают, поэтому на рис. 4 она показана пунктирными линиями. Толщина полок определена выше: сжатой h’_f = 3,8 см; растянутой h_f = 3 см; суммарная ширина ребра b = 40,8 см.

Рисунок 21 - Схема эквивалентного сечения плиты

Так как , то в расчет вводится вся ширина сжатой полки:

.

Расчетная высота сечения h₀ = h – a_з = 220 – 20 = 200 см. Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию, характеризующему расположение нейтральной оси в полке:

;

;

условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке. В этом случае справедливы формулы расчета для элементов прямоугольного сечения. При этом ширина сечения принимается равной ширине сжатой полки.

Вычисляем

Граничная высота сжатой зоны:

где σ_s1 = R_s + 400 - σ_sp = 1170 + 400 –705,6=864,4МПа

σ_sp =1400*0,8*0,9*0,7=705,6МПа;

Коэффициент условий работы арматуры учитывающий сопротивление арматуры выше условного предела текучести:

принимаем ,

Принимаем 1.1

Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры:

Принимаем 22 Ø5 Вр1400 с =3,934 см²

Процент армирования:

.

Процент армирования не менее минимального значения 0,1%

Для предотвращения возникновения трещин в верхней зоне плиты от предварительного натяжения рабочей арматуры устанавливаем в верхней зоне арматуру 4 Ø5 Вр1400 с =78,5 мм²

2.3.4. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.

Геометрические характеристики приведенного сечения.

;

;

;

площадь приведенного сечения

;

здесь - площадь сечения напрягаемой арматуры,

.

Статический момент относительно нижней грани сечения плиты:

;

.

Центр тяжести приведённого сечения:

;

;

;

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

;

Момент сопротивления для растянутой зоны сечения:

;

то же, для сжатой зоны сечения

.

Упругопластичный момент сопротивления сечения по растянутой зоне:

;

где - для двутаврового сечения с полкой в сжатой зоне при

2; согласно п. 4, б прилож. VI [1]);

Упругопластичный момент сопротивления сечения по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

.

2.3.5. Определение потерь предварительного напряжения натяжении арматуры на упоры.

Предварительное напряжение в арматуре без учета потерь принимаем равным:

=0,8R_sn=0.8*1400=1120 МПа

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры .

Первые потери:

от релаксации напряжений арматуры

от температурного перепада

от деформации стальной формы

=30 МПа

от деформации анкеров натяжных устройств l=8200

Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры

МПа

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь равно: ,

где и - площадь сечения -й группы стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента и предварительное напряжение в группе с учетом первых потерь

.

Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь равно:

P_I = A_sp (_sp  ₁) = 0,0003927* (1120  151.49) = 0,32 МН.

а его эксцентриситет равен: е_0p = y_sp = 112 мм.

Определяем вторые потери:

Потери от усадки бетона определяют по формуле

, =0,0002*200000=40 Мпа

где - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными: 0,0002 - для бетона классов В35 и ниже;

Потери от ползучести бетона определяют по формуле

,

где - коэффициент ползучести бетона, 2,3

- расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента = 82 мм

, - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный , где и - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры =0,000393/0,2834=0,0014

М=g*l /8=5.69*7,16 /8=36,26 кНм

Напряжение _bp на уровне арматуры S (т.е. при y = y_sp = 82 мм) равно:

= 2,1 МПа.

Суммарная величина потерь напряжений:

Мпа

МПа

Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь равно:

, = 0,000393* 902.81= 0,35МН.

Эксцентриситет усилия P₂ равен: =

Выполняю проверку прочности после снятия опалубки:

_где