Зонная теория твердого тела

Если мысленно расположить N атомов в виде крис-

таллической решетки, но на больших расстояниях друг от друга: настолько далеко, что взаимодейст- вием атомов в такой системе можно пренебречь, то каждый электрон бу- дет находиться на своем атомном уров-

не энергии, как в изо- лированном атоме (в первом приближе- нии на своей «боров- ской орбите»).

Рассмотрим в качестве примера литий (третий эле- мент в таблице Д.И.Менделеева). Это удобно по- тому, что литий - простейший элемент, находя- щийся при обычных условиях в твердом состоя- нии. Атом лития содержит два электрона в запол- ненной оболочке и один валентный электрон.

Теперь представим мысленно, что эта решетка из

разделенных изолированных друг от друга атомов

лития начинает сжиматься до реальных значений межатомных расстояний. Такой мысленный экспе- римент позволяет проследить, как возникает взаи- модействие между атомами, как изменяются сос-

тояния электронов, как свойства изолированных

атомов переходят в свойства твердого тела.

При сближении ато- мов возникает нес- колько эффектов.

На каждый элект- рон теперь, кроме силы со стороны своего ядра, будут

действовать силы

со стороны ядер со- седних атомов. При-

тягивая электрон,

эти ядра ослабляют его связь в атоме, из-за чего высота потенциального

барьера, разделяющего атомы, уменьшается.

E

Влияние соседних атомов на валентные электроны и на электроны внутренних заполненных оболочек будет различным. Электроны внутренних оболочек находятся гораздо ближе к своему ядру, чем к яд- рам соседних атомов, поэтому влияние соседних атомов на эти электроны незначительно.

По-другому ведут себя валентные электроны. Т.к. потенциальные ямы соседних атомов при их сбли-

жении перекрываются, атомные уровни валентных

электронов оказываются выше потенциального барьера и превращаются в достаточно широкую

энергетическую зону. При этом валентные элект-

роны приобретают возможность свободного дви- жения в кристалле.

Энергии стационарных состо- яний валентных электронов в кристалле различаются на очень маленькую вели- чину и образуют спектр тесно примыкающих друг к другу уровней. Другими

словами, образуется квази-

непрерывная зона, состоя- щая из близкорасположен-

ных уровней энергии. Ана-

логичные зоны получаются и из возбужденных уровней валентных электронов.

Диэлектрики, полупроводники и проводники

Втвердых кристаллических телах высока концент-

рация атомов, и из-за их близкого расположения

между атомами возникает взаимодействие. Вслед- ствие этого энергетические уровни любого атома

становятся связанными с уровнями других атомов.

Происходит расщепление каждого уровня на та- кое число новых уровней, которое совпадает с чи- слом взаимодействующих атомов. Поскольку ато-

мов очень много, отдельные уровни энергии ока-

зываются очень близкими и образуют энергети-

ческие зоны. Подобно энергетическим уровням, уровни в изолированных атомах энергетической

зоны могут быть полностью заполненными, час-

тично заполненными и свободными.

Энергетические зоны.

а) диэлектрик; б) полупроводник; в) металл.

Самую верхнюю

из заполненных

электронами зон называют валент-

ной. Эта зона со-

ответствует энер-

гетическим уров-

ням электронов внешней оболочки в изолированных атомах. Бли-

жайшую к ней свободную, незаполненную элект-

ронами зону, называют зоной проводимости. Меж- ду этими зона расположена энергетическая щель -

запрещенная зона, в которой электроны находить-

ся не могут.

В зависимости от того, как располо- жены энергетичес- кие зоны, твердые тела принято де- лить на диэлектри- ки, полупроводни-

ки и металлы. У диэлектриков валентная зона пол- ностью заполнена электронами, которые не могут перемещаться, так как чтобы начать движение, на- до увеличить энергию, а свободных энергетичес- ких уровней нет. При комнатной температуре теп- ловой энергии недостаточно для переброски сколь- ко-нибудь значительной части электронов из ва- лентной зоны в зону проводимости.

У полупроводников щель между валент- ной зоной и зоной проводимости мно- го меньше, поэтому при комнатной тем- пературе тепловое

движение может забросить часть электронов из ва- лентной зоны в зону проводимости, где они прини- мают участие в переносе заряда. Так как плотность таких электронов мала, мала и проводимость полу- проводников. Материалы такого типа называются собственными полупроводниками. (Существуют еще примесные полупроводники, которые мы расс- матривать не будем.

В металлах валент- ная зона и зона про- водимости перекры- ваются. Расстояние

между отдельными

уровнями в зоне

проводимости имеет

порядок 10-23 эВ, поэтому его можно считать прак- тически непрерывным. А это означает, что находя- щиеся в ней электроны могут начать направленное движение под действием даже небольшой силы со

стороны электрического поля, в результате чего

возникнет электрический ток.