45Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы.

Обра́тная ма́трица — такая матрица A⁻¹, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:

Пусть А – квадратная матрица n-го порядка.

Квадратная матрица Х того же порядка n называется обратной для А,

Если АХ = ХА = Е.

Определение. Матрица А называется невырожденной, если det A ≠ 0