Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2245.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

4.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 116 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Экспериментальные данные (табл. 3.2) были подвергнуты математической обработке.

Была получена регрессионная зависимость усилия Qэ от диаметра отпечатка экспериментального шарика:

Qэ b1 d2,

(3.3)

где b1 – коэффициент пропорциональности (b1 = 298,45), d – диаметр отпе-

Сиб0 АДИ
чатка шарика.
Анализ графика, представленного на рис. 3.6, регрессионной зави-
симости (3) показывает, что коэффициент b1 имеет ярко выраженный фи-
зический смысл.
Действ тельно, можно записать выражение
Q P F P d2	b1 d2 ,	(3.4)
4

где Р – удельное сопрот вление пластины; F – площадь контакта экспериментального шар ка с материалом наконечника.

Полученные экспер ментальные данные удовлетворительно согласуются с регресс онной зависимостью (3.4). Таким образом, можно с большой вероятностью определить значение удельного сопротивления, оказываемого пластиной на площади пятна контакта. Из формулы (3.4) следует, что

4b1

380

МПа.

(3.5)

Коэффициент b1 пропорционален удельному сопротивлению, оказываемому пластиной при внедрении экспериментального шарика. Величина b1 является постоянной.

3.2. Определение значений коэффициентов, входящих в математическую модель, для ее корреляции

Эпюра распределения напряжений может быть представлена в виде

P p0 P x Q y , (3.6)

где p − значение давления со стороны грунта на верхней точке средней

линии наконечника;

P x 1 2 a2

	X	a	X 2
		a
		3	L
a3		e		1 2 a2
a3		e		1 2 a2
	L

a3	x e a3 x2		; (3.7)

1 a

Y 2

1 ay2

Q y

(3.8)

2 2

1 by2 2

1 b

где L, l – соответственно длина и полуширина наконечника; X, Y – абсо-

СибP a А1 2 a a ДИe , (3.13)

лютные координаты произвольной точки поверхности наконечника,

x, y –

относительные координаты точек поверхности наконечника.

Макс мум напряжений на боковых кромках наконечника приводит к

необход мости соблюден я условия

(3.9)

a 2

с учетом которого выражение (3.8) примет вид

Q y

1 ay2

(3.10)

a 2

Макс мальное значение нормального давления на наконечнике дос-

тигается в точках с координатами

x = xглmax,

y = ± l , (при глобальном

максимуме функций). Значение xглmax

находится приравниванием диф-

ференциала функции (3.7) к нулю:

d P x

2 a2 a3 e a3 x2 1 2a32 x2 0.

(3.11)

Откуда находим

xглmax =

(3.12)

Максимальное значение давления грунта на наконечник находим,

подставляя значение xглmax из формулы (3.12) в выражение (3.6) с учетом

формул (3.7) − (3.9):

a 2 2

0,5

max

2a3

a 1

где a1 p0.

Чтобы найти значения коэффициентов

a,a1,a2,a3, был проведен

эксперимент, описанный в разделе 3.1.

В указанном эксперименте были определены усилия, приходящиеся на пластины экспериментального зуба. Используя результаты экспери-

мента для решения задачи, находим величину нормальной силы, воздействующей на рабочий орган, вычислением двойного интеграла функции

(3.5):

1 ay2

a3 x2

. (3.14)

N p0 P x Q y dxdy L l dy

1 2 a2

a 2

В результате преобразований получим

N a1

a3 x2

Ll ky

(3.15)

x a2

1 e

где k

a 2 2a arctg

6 arctg

a 2 a

a 2 a. (3.16)

a 2 a

Исходя

з та л цы экспериментальных данных (табл. 3.3), для каж-

дого значен я абсц ссы X (координаты центра тяжести пластины) опреде-

ляем значен я суммарного нормального усилия,

действующего на нако-

нечник, сложен ем всех предыдущих значений усилий,

приходящихся на

наконечн ка (та л. 3.4).

пластины

Таблица 3.3

Значен я нормальных усилий на отдельных пластинах

экспериментального зуба

X, м

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

N, H

764

1194

4775

1865

Значения суммарных нормальных усилий по длине

Таблица 3.4

экспериментального зуба

X, м

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

N, Н

764

1978

6733

11508

133743

Задаваясь значением коэффициента a, определяем значения коэффи-

циентов a ,a

формулы (3.15)

путем аппроксимации этой зависимо-

стью данных табл. 3.4.

Эта аппроксимация проведена с помощью встроенной в MATLAB функции lsqcurvefit. При известном значении параметра a lsqcurvefit определяет вектор a1 a2 a3 . После чего по формуле (3.13) вычисляется σmax.

Так как значение параметра a для заданных условий проведения эксперимента неизвестно, то задаемся значениями a в интервале [0;20] и находим P max . Строим график зависимости Pmax = f (a) (рис. 3.7).

Рис. 3.7. График зависимости P max f a

Для разрушен я мерзлого грунта при его рыхлении необходимо, чтобы значен е давлен я ыло, по меньшей мере, равным сопротивлению сжатия грунта сж . То есть, учитывая формулу (3.13), можно записать

0,5

a 2 2

сж

(3.17)

Pmax a1 1 2 a2

a 1

где сж −давление на мерзлый грунт, разрушающее его.

Зная предел прочности мерзлого грунта на сжатие (для мерзлого песка сж = 10 МПа), находим из графика зависимости Pmax f a значение коэффициента a =1. Соответствующие найденному значению коэффициента a = 1 величины остальных коэффициентов равны: a1 = 1,58 · 105 Па; a2 = 63,56; a3 = 1,01. Следует отметить, что значение a1 = 1,58 · 105 Па для данного эксперимента, описанного в разделе 3.1, соответствует минимальному значению давления в верхней точке контакта. Значения a2, a3 справедливо для данного типа грунта.

Для реального расчета необходимо знать значения a, a1. Находим максимальное значение давления, а также давление на средней линии на-

конечника в точке его экстремума.
СибАИсходя из формулы (3.13), максимальноеДзначениеИдавления можно
представить в виде							a 2 2
P	a 1 0,85776 a					1		.	(3.18)
			a			1
			a
max	1	2		3	4		a 1

Максимальное значение давления на средней линии наконечника определяется из формулы (3.18), полагая a = 0:

pmax	a 1 0,85776 a	2		a	3	.	(3.19)
0	1	2			3

Разделив формулы (3.18) на (3.19), получим

k cж

a 12

(3.20)

4 a 1

pmax

где

. ..

L L L

p0max

(3.21)

1 B

Из формулы (3.20) находим значение коэффициента a:

a 2kp 2

2kp 12

(3.22)

иF

Значен е коэфф ц ента a1

определяем из выражения (3.15):

p0max

(3.23)

1 0,85776a

бА

Рр

Vр

Рис. 3.8. Расчетная схема

При известном значении N

Дa

можно определить горизонтальную со-

ставляющую сопротивления рыхлению Рр, определяемую из расчетной

схемы (рис. 3.8):

Рр N sinα F cosα N sinα fcosα .

(3.24)

Значения N получаем из формулы (3.15), полагая x = 1:

N a1 1 a2

1 e

3 Ll ky.

(3.25)

Учитывая, что L

sin α

, получим:

(3.26)

a1 1

1 e

l ky

sinα

cosα

h l ky

ctgα .

sinα

Анализ полученной формулы показывает, что горизонтальная составляющая сопротивления рыхлению Рр прямо пропорциональна глубине рыхления h. Это согласуется с исследованиями А.Н. Зеленина.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 116 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20214.36 Mб72240.pdf
#
07.01.20214.36 Mб162241.pdf
#
07.01.20214.37 Mб62242.pdf
#
07.01.20214.39 Mб62243.pdf
#
07.01.20214.39 Mб232244.pdf
#
07.01.20214.4 Mб142245.pdf
#
07.01.20214.4 Mб22246.pdf
#
07.01.20214.43 Mб22247.pdf
#
07.01.20214.5 Mб42248.pdf
#
07.01.20214.5 Mб62249.pdf
#
07.01.2021359.28 Кб3225.pdf