2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА ЗЕМЛЕРОЙНОЙ МАШИНЫ С ГРУНТОМ

2.1. Методология исследования. Описание математической модели

Методология исследования предполагает построение внутренней организации и регулирования процесса научного познания или практического преобразования объекта исследования. Наиболее важными точками

формирует представлен е о последовательности движения исследователя в процессе решен я задачи, то в качестве выхода логико-структурной схемы могут выступать научная новизна работы и ее практическая ценность. Постановка про лемы и ее о основанная актуальность определяют на входе логико-структурной схемы предмет, объект, идею работы и ее основную цель. Причем цель выступит в роли связующего звена между достигнутыми результатами исследования и проблемой и сделает систему замкнутой.

грунтов; - построение интегральной математической модели для интерпрета-

ции пространственного взаимодействия рабочих органов землеройных машин с грунтом; И

Процесс исследования предполагает решение следующих моментов: - обоснование выбора реологическойДмодели мерзлых и прочных

- проведение лабораторных исследований для установления экспериментальных закономерностей;

- разработка методики обоснования и определения оптимальных параметров рабочих органов землеройных машин повышенной эффективности путем снижения сопротивления грунта разработке;

- практическое применение теоретически полученных результатов по созданиюрабочих органов землеройных машин повышенной эффективности.

На выходе следует ожидать следующих результатов:

- разработка интегральной математической модели пространственного взаимодействия рабочих органов землеройных машин с грунтом;

45

- разработка методики обоснования и определения оптимальных параметров рабочих органов землеройных машин повышенной эффективности.

- возможность использования теоретических разработок интегральной математической модели взаимодействия рабочих органов с грунтом для получения оптимальных параметров рабочих органов землеройных и землеройно-транспортных машин.

Логико-структурная схема исследования представлена на рис. 2.1. Для более подробного раскрытия процессов, протекающих при про-

ведении сследован я, на рис. 2.2 показана функциональная схема работы. Для построен я математической модели процесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины необходимо выполнение четырех ее

реальных практических результатов были сопоставимы между собой в

Четвертый, завершающий этап моделирования необходим для проведения глубокого анализа теоретических и практических результатов, корректирования и модернизации модели, а также для экстраполяции процессов и явлений.

Для построения интегральной математической модели процесса взаимодействия рабочего органа землеройной машины с грунтом необходимо указать на некоторые ее особенности и отличия от известных моделей. Оптимальное проектирование рабочих органов землеройных машин предполагает повышение эффективности их работы путем снижения величин сопротивление грунта разработке и удельной энергоемкости процесса.

46

Си бА Д И

Рис. 2.2. Функциональная схема исследования

48

Но первоначально необходимо определиться с качественной и количественной картиной распределения напряжений по поверхности рабочего органа с целью выявления областей максимальных напряжений и динамики изменения их величин и перемещений по поверхности рабочего органа в процессе его контакта с грунтом.

Режущая часть землеройных машин представляет собой сочетание Спростых ножей. Известно, что относительные размеры последних оказы-

вают влияние на изменение величины сопротивления грунта разработке. Поэтому при построен математической модели будем рассматривать

взаимодейств е простого плоского рабочего органа с рабочей прямо- пористостьугольной поверхностью контакта с грунтом.

По сво м ф з ко-механическим свойствам грунты различают [8, 25] признакам петрограф и и условий залегания, физического состояния, содержащейся в н х воды и механических свойств. К признакам петрографии относятсябм неральный состав, структура и текстура грунтов. Признаки ф з ческого состояния включают гранулометрический состав, , влажность, плотность, температуру, теплопроводность, а также разрыхляемость при разра отке и уплотняемость после укладки. К

признакам зав с мости от содержащейся воды относятся пластичность, размокаемость, на ухаемость, водонепроницаемость и липкость. Признаками механических свойств грунтов являются сцепление, сопротивление сжатию, растяжению, сдвигу, резанию, копанию, внешнему и внутренне-

ских факторов. Поэтому прочность и деформативность грунтов определяются прежде всего свойствами слагающих частиц и связями между ними. При этом следует учитывать разнородность грунтов. Вследствие различий по крупности, форме, прочности их связей разрушение протекает сложным путем. После того как давление на грунт достигает некоторой критической величины, связи разрушаются не сразу по всей зоне действия нагрузки, а постепенно. Цементные пленки разрушаются вначале там, где их прочность минимальна, а напряжения наибольшие, в результате чего появляются микротрещины, выделяющие элементы грунта той или иной формы и величины. При повышении давления эти элементы дробятся далее.

49

При промерзании талых грунтов формируется особая морозная текстура, которая может быть:

-массивной, когда вся вода в грунте находится в виде льда-цемента; -слоистой, при которой встречаются ледяные включения преимуще-

ственно в виде параллельных льдообразных слоёв;

-сетчатой, когда ледяные включения образуют более или менее пра-

Спочвами мы будем называть грунты и другие горные породы, почвы и другие д сперсные материалы, имеющие отрицательную или нулевую температуру, в которых хотя бы часть воды замёрзла, то есть превратилась лёд, цемент руя м неральные частицы». В естественных условиях

вильную пространственную сетку.

В соответствии с определением, предложенным академиком Н.А. Цытов чем, «мёрзлыми грунтами, мёрзлыми породами и мёрзлыми

основными компонентами четырёхфазной структуры мёрзлых грунтов являются твёрдые м неральные частицы, лёд, вода и газообразные включе-

Льдистость, содержание незамёршей воды и характер приложения внешних нагрузок определяют способность мёрзлого грунта разрушаться как хрупкое или пластичное тело.

50

Цементационные связи между кристаллами льда и частицами минерального скелета осуществляются через плёнки незамёрзшей воды, обволакивающей частицы скелета и ледяные кристаллы. Основными компонентами, которые существенно влияют на механическую прочность мёрзлого грунта, являются минеральные частицы и связующий их лёд. Твёрдые частицы составляют систему минеральных зёрен, являющихся обломками горных пород, величиной от нескольких сантиметров до сотых и тысячных долей миллиметра. Свойства твёрдых частиц зависят от их крупности и формы, а также вида минерала. Эти частицы обладают очень высокой прочностью.

лыхпревосходитгрунтов разл чным деформациям при длительном воздействии внешних нагрузок. Предельно-длительная прочность в 5−10 раз меньше услов- но-мгновенной прочности. Реологические свойства мёрзлых грунтов, характеризующиеся упруго-вязко-пластичными деформациями, проявляют-

Наличие льда незамёрзшей воды резко снижает сопротивляемость мёрз-

ся в таких явленияхбА, как ползучесть (рост деформации во времени при постоянной нагрузке) и релаксация (снижение напряжений при постоянной скорости деформации). В зонах повышенных напряжений нарушается основной принцип механики мёрзлых грунтов – динамическое равновесие между незамёрзшей водой и льдом (последний на границах контакта минеральных частиц плавится, а образующаяся при этом вода перемещается в зоны пониженных напряжений, где возможна её кристаллизация). Проч-

В зависимости от расположения компонентов в грунтах формируются различного рода связи. Свойства твёрдых минеральных частиц, образую-

щих скелет грунта, и газообразных компонентов с понижением температуры изменяются незначительно. Часть воды при отрицательных температурах превращается в лёд. Цементационные связи между кристаллами льда и частицами минерального скелета осуществляются через плёнки не-

51

замёрзшей воды, обволакивающей частицы скелета и ледяные кристаллы. Эти связи меняются с изменением внешнего воздействия и понижением температуры, вызывая нестабильность свойств мёрзлого грунта, прочность которого к различным силовым воздействиям увеличивается с понижением температуры.

опротивляемость мёрзлых грунтов разрушению различными способами определяется такими параметрами, как плотность, влажность, температура, льдистость, механическая прочность, внешняя нагрузка, прочность смерзан я, м нерализация, а также упругие, электрические, тепло-

иметь

свойства мерзлого грунта характеризуются модулем упругости и коэффициентом ПуассонабА. По данным Н. А. Цытовича, величина модуля упругости с пон жен ем температуры возрастает примерно линейно. Способность мерзлых грунтов к пластическим деформациям зависит от их гранулометрического состава. Наи ольшими пластическими деформациями обладают гл н стые грунты, наименьшими – песчаные. С понижением температуры величина удельного давления, при котором имеют место пластические деформации, возрастает.

Изучение поведения мерзлых грунтов под нагрузками приводит к выводу, что временное сопротивление мерзлого грунта сжатию увеличивается с понижением его отрицательнойДтемпературы. Временное сопротивление мерзлого грунта сжатию изменяется в зависимости от влажности, причем имеет место максимум, близко соответствующий полному заполнению пустот грунта льдом. При дальнейшем повышении влажности сопротивление сжатию уменьшается. Опыты показали, что временное сопротивление мерзлого грунта сжатию при однойИи той же температуре и влажности увеличивается с ростом количества жестких зерен в мерзлом грунте. Исследование сопротивления мерзлого грунта сдвигу выявило его зависимость от температуры. Влияние влажности на усилия сдвига сказывается не так резко, как температура, причем их наибольшая величина получается при максимальной влагоёмкости. Влияние механического состава на сопротивление мерзлых грунтов сдвигу незначительно. Опытов по определению сопротивления мерзлого грунта растяжению, судя по имеющимся данным, проведено меньше, однако результаты, полученные А.Н, Зелениным, говорят, что сопротивление растяжению возрастает с понижением отрицательной температуры. Таким образом, наибольшее сопротивление мёрзлые грунты оказывают сжатию. Сопротивление сдвигу состав-

52

Функций Q y , качественно удовлетворяющих характеру распределения давления по поверхности рабочего органа в плоскости Y0Z (по ширине рабочего органа), представленного на рис. 2.6, можно подобрать множество. Выберем представление функции Q y в виде (2.15) в силу удобства аналитических преобразований.

Наличие ярко выраженных симметрично расположенных экстремумов по оси Y обосновано тем, что рассматриваемый процесс разработки грунта протекает в условиях блокированного резания. Грунт испытывает значительные нагрузки на сжатие, в результате которых происходит его деформац я. Именно по краям профиля лобовой поверхности рабочего

2.3.бОпределен е гло ального максимума функции

распределения давлений по длине рабочего органа

Рис. 2.7. Схема воздействия на грунт рабочего органа рыхлителя

Рабочий орган из положения I перемещается в положение II. За это время происходит скол грунта по линии 1 – 1/. За этот период грунт в объ-

60