3. АДАПТАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К РЕАЛЬНЫМ ПРОЦЕССАМ РАЗРАБОТКИ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
3.1. Построение эпюры распределения напряжений по длине рабочего органа рыхлителя на основе экспериментальных данных
Для разработки нижеприведенной методики оптимизации геометрических параметров рабочих органов необходимо определить экспериментально значения величин, входящих в математическую модель взаимодействия рабочего органа с грунтом.
Для этого рассмотр м процесс статического разрушения материала, |
||
из |
|
|
характерный для рыхлен я вечномерзлого грунта. Большинство исследо- |
||
Свателей считают, что процесс состоит из двух стадий − внедрения рабочего |
||
органа, сопровождаемого ростом усилий, и отделения материала от масси- |
||
ва с уменьшен ем действующей силы, и сходятся во мнении, что перед |
||
бА |
||
рабочим органом на стад |
внедрения в массив образуется уплотненное |
|
ядро. Последнее о разуется |
|
разрезаемого грунта перед рабочим орга- |
ном незав с мо от категории грунта. По представлениям А. Н. Зеленина и Ю. А. Ветрова, уплотненное ядро является устойчивым образованием, неизменным в процессе резания как талых, так и сезонно-мерзлых грунтов.
По мнению И. К. Растегаева [22], вдавливание заостренных наконечников рыхлителей статического действия в вечномерзлый грунт можно рассматривать как вдавливаниеДштампа с нулевым радиусом кривизны. Поэтому предельное состояние под острием наконечника должно наступить практически мгновенно. алее создается зона уплотнения и образуются мелкие сколы грунта из-под вдавливаемого наконечника (твердомерзлое состояние грунта) или его вытеснение (пла- стично-мерзлое состояние грунта). По мере Идальнейшего вдавливания наконечника уплотненное тело формируется полностью и может быть устойчивым или периодически существующим образованием в зависимости от свойств грунта, геометрии рабочего органа и режима нагружения. Затем происходит отделение крупного элемента вечномерзлого грунта.
Отделение вечномерзлого грунта от массива статическим рыхлением по гипотезе И. К. Растегаева отражено на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Схемы разрушения грунта
65
Стадия I − формирование и развитие уплотненной зоны. В вершине формирующегося уплотненного тела образуются трещины, скалывающие небольшие по размеру элементы грунта в сторону открытой поверхности, и наступает II стадия − нарушение сплошности массива.
Далее размеры уплотненного тела увеличиваются, и на III стадии − отделение материала от массива − происходят раздавливание уплотненного тела и скалывание крупного элемента грунта. При этом режущая часть рабочего органа перерезает уплотненное тело и перемещает его по своей поверхности. Это перемещение осуществляется в условиях жидко-
го трения |
з-за таян я льда-цемента вечномерзлого грунта по контакту |
рабочий орган − уплотненное тело. После разрезания часть уплотненно- |
|
го тела сход т в отделяемый элемент, а другая часть − в массив грунта. |
|
С |
|
Уплотненное тело при статическом рыхлении вечномерзлого грунта − пе- |
|
|
возн кающее о разование, разрезаемое рабочим органом по |
мере его продв жен я в грунте. В момент достижения напряжений в |
|
зоне сжат |
я предельных значений наблюдаются раздавливание уплотнен- |
ного тела |
скол следующего крупного элемента грунта. В момент скалы- |
риодически |
|
вания крупного элемента мерзлого грунта от массива, а именно он являет- |
|
ся расчетным для делен я сопротивления грунта статическому рыхлению, |
|
на режущей кромке наконечника нет уплотненного тела. Часть уплотнен- |
|
ного тела послебраздавливания перемещается вверх по наконечнику |
|
рыхлителя в зоне сжатия, а другая часть перемешается вниз и в боковые |
|
стороны, вдавливаясь в дно и оковые прорези в зонах вдавливания и час- |
|
тично в зоне сжатия. Таким образом, отделение элементов вечномерзло- |
|
го грунта от массива осуществляетсяАстадийно путем формирования зо- |
|
ны уплотнения, нарушения сплошности массива и последующего разру- |
|
шения. Усилие в зоне контакта рабочего органа с грунтом, как уже было |
|
сказано выше, достигает своего максимального значения в момент, непо- |
|
средственно предшествующий сколу грунта от массива. Его величина за- |
|
|
Д |
висит от глубины рыхления и эпюры распределения нагрузок. В настоя- |
|
щее время исследователями предложен только один вид распределения |
|
нагрузок, |
представленный в виде треугольной эпюры. анная закономер- |
ность распределения нагрузки по передней граниИкоронки зуба, предложенная А.Н. Зелениным, не имеет достаточно полных ни теоретических, ни экспериментальных доказательств. Поэтому предлагается определить экспериментально эпюру распределения напряжений на контактной поверхностирабочего органа с помощьюустановки, представленной нарис.3.2.
66
|
Р с. 3.2. Экспериментальная установка с зубом |
||
На подв жной тележке установки закрепляется с возможностью измене- |
|||
С |
|
|
|
ния угла резан я экспер ментальный зуб. Он представляет собой конструк- |
|||
цию, в которой по всей длине режущей кромки выфрезерованы 5 площадок |
|||
размером 20х20 мм. На каждой площадке высверлено по четыре отверстия, в |
|||
которые помещены шар |
(приклеены на эпоксидный клей ЭПО-40В) таким |
||
образом, чтобы все шар |
находились на одном уровне. В эти канавки поме- |
||
ки |
|
||
щаютсясменныеэлементы(алюминиевыепластины),которыеприпроведении |
|||
эксперимента, с одной стороны, опирается на четыре шарика, а с другой,− на |
|||
грунт. Таким |
, пластины являются индикаторами усилий, передавае- |
||
мыхназубприрыхлениигрунта(рис.3.3). |
|||
|
образом |
||
|
Алюминиевая пластина |
||
|
А |
||
|
|
Стальной шарик |
Д |
|
|
|
|
|
Рис. 3.3. Экспериментальные пластины с шариками |
||
|
|
|
И |
В качестве модели мерзлого грунта использовался предварительно замороженный грунт, находящийся в специально изготовленной сварной металлической конструкции. При передвижении подвижной тележки экспериментальный зуб внедрялся в грунт (рис. 3.4). При этом шарики внедрялись в алюминиевые пластины, оставляя на последних отпечатки определенного диаметра (рис. 3.5). Необходимо было бы определить суммарное усилие на лобовой поверхности экспериментального зуба, на котором расположены алюминиевые пластины.
67
|
|
|
|
Р с. 3.4. Процесс внедрения экспериментального |
|
|
|
||||||||||||
С |
зуба в мерзлый грунт |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
По пятну контакта на алюминиевой пластине необходимо было оп- |
|||||||||||||||||
ределить ус л |
, возн кающее при рыхлении грунта по всей длине рабо- |
||||||||||||||||||
чей |
|
экспер ментального |
(рис. 3.5). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
|
|
|
Р |
|
к |
|
|||
поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
р |
|
||||||
|
|
зубаРис. 3.5. Пластины с отпечатками |
|
|
ж |
о |
|
||||||||||||
|
|
|
|
у |
|
м |
|
||||||||||||
|
|
|
|
щ |
|
к |
|
||||||||||||
|
|
|
|
а |
|
а |
|
||||||||||||
|
|
|
|
я |
|
|
|
||||||||||||
|
|
Для этого были замерены диаметры отпечатков шариков |
на пласти- |
||||||||||||||||
нах (табл. 3.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Диаметры отпечатков на пластинах экспериментального зуба |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Номер пластины |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
5 |
|
||
|
|
Диаметр отпечатка d, мм |
|
0,8 |
|
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
|
1,25 |
|
||||
|
|
Известно соотношение Герца для определения усилия внедрения N |
|||||||||||||||||
независимых внедряемых сфер |
|
Д |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
4 |
r1 2 |
3 2 E N 1 2 |
, |
|
(3.1) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||||||
где r – радиус сферического выступа; η – перемещение под отдельным вы- |
|||||||||||||||||||
ступом; N – количество внедряемых сферических выступов; E, − модуль |
|||||||||||||||||||
упругости и коэффициент Пуассона соответственно. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||||||
Но данное соотношение применимо лишь в случае упругого контакта. Для пластического контакта такого соотношения нет. Поскольку отсутствуют математические выражения, позволяющие рассчитать усилие внедрения шарика в зависимости от диаметра отпечатка, то дополнительно был поставлен эксперимент для получения аппроксимирующей зависимости между усилием рыхления грунта и пятном контакта на пластине.
68
Эксперимент был проведен при помощи лабораторного комплекса ЛКСМ-1К. Описание конструкции и принципа работы комплекса рассмотрены в подразделе 3.3 настоящей работы. Экспериментальные шарики вдавливались в алюминиевые пластины под действием заранее известного усилия, создаваемого за счет вертикального перемещения траверсы лабораторного комплекса. После этого определялись диаметры пятен контактов шариков с пластинами (табл. 3.2). На одном отпечатке определялись два взаимно перпендикулярных диаметра, обозначенные в табл. 3.2, соответственно d1 d2.
и |
|
|
Таблица 3.2 |
|||
|
Д аметры отпечатков на пластинах, полученные |
|||||
|
на лабораторном комплексе |
|
|
|||
С |
|
|
|
|
||
|
оздаваемое ус л е Qэ, Н |
|
|
Диаметр отпечатка, мм |
||
|
|
|
d1 |
|
d2 |
|
|
150 |
|
0,52 |
|
0,53 |
|
|
|
0,61 |
|
0,58 |
|
|
|
|
|
0,55 |
|
0,52 |
|
|
200 |
|
0,63 |
|
0,68 |
|
|
|
0,64 |
|
0,71 |
|
|
|
|
|
0,67 |
|
0,63 |
|
|
300 |
|
0,93 |
|
0,98 |
|
|
|
1,05 |
|
1,05 |
|
|
|
|
|
0,97 |
|
0,96 |
|
|
500 |
|
1,28 |
|
1,25 |
|
|
|
1,32 |
|
1,31 |
|
|
|
|
|
1,27 |
|
1,29 |
|
|
|
|
Д |
|
||
|
|
|
1,31 |
|
1,27 |
|
|
бА |
|
|
|||
|
700 |
1,52 |
1,49 |
|
||
|
|
1,48 |
|
1,45 |
|
|
|
|
|
1,53 |
|
1,54 |
|
|
|
|
1,49 |
|
1,51 |
|
|
|
|
1,85 |
И |
|
|
|
1000 |
|
1,84 |
|
1,82 |
|
|
|
|
1,89 |
|
1,88 |
|
|
|
|
1,85 |
|
1,84 |
|
Замер диаметров проводился по следующей методике.
Пластина помещалась на покровное стекло микроскопа. При проведении исследований использовался окулярный вкладыш с нанесённой на него шкалой, который вставляется в окуляр между линзами. Такой окуляр называют окуляром-микрометром. Расстояние между делениями шкалы окуляра-микрометра равнялось 0,1 мм. Поскольку окуляры применялись в комбинации с различными объективами, для каждого увеличения цена деления окуляра-микрометра определялась отдельно с помощью объектамикрометра. Последний представляет собой металлическую пластину со
69
шкалой. На ней нанесено 100 делений. Расстояние между соседними делениями равно 0,01 мм, а общая длина шкалы − 1 мм. Объект-микрометр служит для определения увеличения микроскопа и выполнения абсолютных измерений с окулярами. Цену деления окуляра-микрометра при заданном увеличении определяют следующим образом. На предметный столик помещают объект-микрометр шкалой вниз. В тубус микроскопа вставляют окуляр-микрометр и, перемещая глазную линзу в тубусе, получают резкое изображение шкалы объекта-микрометра. Тщательно сфокусировав, совмещают зображение шкал объекта-микрометра и окуляра-
микрометра. Поворач вая окуляр, штрихи обеих шкал устанавливают па- |
||||
раллельно. Выб рают целое количество делений шкалы объекта- |
||||
микрометра m. По шкале окуляра-микрометра определяют, сколько деле- |
||||
С |
изображение выбранного числа делений |
|||
ний n шкалы окуляра |
||||
шкалы объекта-м крометра. Цена делений окуляра-микрометра определяет- |
||||
занимает |
dоп = Dоб |
|
, |
(3.2) |
n |
||||
ся поформулебА m
где dоп − цена делен я окуляра - микрометра; Dоб – цена деления шкалы объекта-микрометра; m – количество делений шкалы объекта-микрометра; n – количество делений шкалы окуляра-микрометра.
При проведении исследований цена деления составила 0,5 мкм.
Д И
Рис. 3.6. Сравнительные графики теоретической регрессионной зависимости (линия) и экспериментальных данных (точки)
70