1273

1

2

3

1 2

const

Уравнения траектории дви-

1

2

жения при сложении гармо-

x2

y2

2x y

нических взаимно перпенди-

2

кулярных колебаний

A2

A2 A A cos sin

рад

разность фаз обоих ко-

1

2

1

2

x

2

y

2

1;

лебаний

A22

A12

2

y

A2

x; 0

A1

y

A2

x;

A1

d

2

q

02 q 0

Дифференциальное

уравне-

ние

свободных

гармониче-

dt2

ских электромагнитных неза-

q q0

cos 0

t 0

тухающих колебаний в кон-

туре и его решение

1

q0 – амплитуда колебаний за-

Кл

0

ряда q в контуре

L C

рад/с

0 – собственная цикличе-

ская частота контура

Гн

T0 2

L C

L –

индуктивность

катушки

индуктивности

Ф

С – емкость конденсатора

d

2

q

2

dq

02 q 0

Дифференциальное

уравне-

ние

свободных

гармониче-

dt

2

dt

ских

затухающих

электро-

q q

e t cos t

0

магнитных колебаний и его

0

e t ; R

q

q

решение

с-1

t

0

2L

– коэффициент затухания

R – сопротивление резистора

Ом

02

2

2

2

q1 – амплитуда затухающих

Кл

T

колебаний заряда

02

2

– частота затухающих ко-

рад/с

лебаний

1

2

3

d

2

q

2

dq

02 q

Дифференциальное

уравне-

ние вынужденных

электро-

dt2

dt

Е0

cos t

магнитных колебаний и его

решение

L

Uc – напряжение на конден-

В

q qвын cos t 0

1

dq

саторе

Uc

q; UR R

UR – напряжение на резисто-

В

dt

C

ре

ЕL L

d2q

ЕL – ЭДС самоиндукции на

В

;

катушке индуктивности

dt2

Е =

Е0 cos t

Е – внешне подводимая ЭДС

В

UR Uc =

ЕL+ Е

Е0 – амплитуда внешне под-

водимой ЭДС

1

L

Д

Д – добротность электромаг-

C

R

нитных колебаний в контуре

Единицы

Формулы

Обозначения

измере-

ния

1

2

3

T

– длина волны

м

v

1

;

Т – период колебаний

с

v

v – частота

Гц

T

v

– скорость распространения ко-

м/с

лебаний в среде (фазовая скорость)

x y,t A

t

Уравнение плоской механической

cos

волны

k y 0

х(у,t) – смещение точек среды с ко-

2

2

ординатой у в момент времени t

м

k

;

А – амплитуда волны

м

T

– циклическая частота

рад/с

k

2

k – волновое число

м-1

T

0 – начальная фаза колебаний

рад

1

2

3

Скорость

распространения

про-

R T

дольных волн в газах

R – универсальная газовая посто-

Дж

P

янная

моль К

Т – термодинамическая температу-

К

ра

– коэффициент Пуассона

кг/моль

– молярная масса газа

Р – давление газа

Па

– плотность газа

кг/м3

Скорость

распространения

про-

E

дольных

и поперечных волн в

твердых средах

G

кг/м3

– плотность материала среды

Е – модуль Юнга

Па

G – модуль сдвига

Па

I

N

I – интенсивность механической

Вт/м2

4 R2

волны (плотность потока энергии

I w

волны, вектор Умова)

Вт

I

1

2 A2

N – мощность сферического источ-

ника радиуса R

2

Дж/м3

w – объемная плотность энергии

L 10lg

I

L – уровень интенсивности звука

дБ

I – интенсивность звука

Вт/м2

I0

I0 1

nBт

10

12 Bт

I0 – стандартный порог слышимо-

Вт/м2

сти

м2

м2

x y,t 2A cos ky

Уравнение стоячей волны

м

cos t

Аст – амплитуда стоячей волны

x y,t Acm cos t

Acт 2A cos ky

x

n

m

;

A

2A

Координаты пучностей и узлов

м

2

cm

1

xy

m

2

2

Acm 0

m 1,2,3,...

1

2

3

v – собственная частота колебаний

v

m

F

струны

Гц

2l

S

l – длина струны

м

v

– плотность материала струны

кг/м3

S – площадь поперечного сечения

м2

l m

струны

Н

2

F – сила натяжения струны

m 1,2,3,...

m = 1 – основной тон

m = 2, 3,… – обертоны

v 2m 1

Собственная

частота

колебаний

R T

столба воздуха в трубах

4l

l – длина (высота) столба воздуха в

м

m 1,2,3,...

трубе

l (2m 1)

m

4

v

R T

2l