1273
.pdfЗадача 2. Определить энергию связи ядра изотопа 73Li. Решение. Энергия связи ядра определяется соотношением
E m c2,
где m дефект массы ядра.
m z m (A z)mn mя ,
где z порядковый номер (число протонов в ядре); A массовое число (число нуклонов в ядре); mp , mn, mя соответственно
массы протона, нейтрона и ядра.
В справочных таблицах всегда даются массы нейтральных атомов ma, а не ядер.
Тогда
mя ma z me,
где me масса электрона. С учетом этого
m z mH A z mn ma,
где mH масса атома водорода.
Подставив числовые значения масс из таблицы, получим
m 3 1,00783 7 3 1,00867 7,01601 0,04216 а.е.м.
Так как атомной единице массы соответствует энергия 931 МэВ, то пользуясь этими внесистемными единицами, получим
E 0,04216 931 39,2 МэВ.
Эту энергию надо затратить, чтобы расщепить ядро 73Li на нуклоны.
Задачи для самостоятельного решения
1. Сколько атомов полония (период полураспада Т = 138 суток) распадается за сутки из 1 млн атомов?
(5,03 103)
100
2. Найти массу радона (период полураспада Т = 1590 лет), активность которого равна 1 Ки. (6,5 10 9 кг)
3. Найти удельную активность U235. Период полураспада
T 7,1 108 лет.
|
|
(7,9 107 Бк/кг) |
|
4. Считая |
период полураспада изотопа |
U238 |
известным |
(4,5 109 лет), |
определить количество свинца, |
возникающего из |
|
1 кг U238 за период, равный возрасту Земли (2,5 109 |
лет). |
||
|
|
|
(275 г) |
5. Период полураспада изотопа Bi210равен 4,97 суток. Какой активностью обладает 1 мг этого препарата, выдержанного 10 дней?
(31 Ки)
6. Вычислить удельную активность плутония Pu239, период полураспада которого Т 2,4 104 лет.
(62 мКи/г)
7. Определить число атомов радиоактивного препарата йода I131 массой 0,5 мкг, распавшихся в течение: 1) одной минуты; 2) одной недели.
(1,38 1011; 1,04 1015)
8. Вычислить энергию, освобождающуюся при полном сгорании 1 кг U235. Какое количество каменного угля, теплопроводная способность которого 7000 ккал/кг (1 кал = 4,18 Дж), даст при сжигании такое же количество энергии. Энергию, освобождающуюся в одном акте деления, считать равной 200 МэВ.
(8,2 1013Дж; 2,8 106 кг)
9. Найти энергию ядерных реакций:
21Н 21Н 11Н 31Н;
21Н 21Н 23Не 01n;
21H 31H 42 He 01n.
(4,04 МэВ; 3,26 МэВ; 17,6 МэВ)
101
10. При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Какое количество энергии можно получить при образовании 1 г гелия?
(11,8 104 кВт ч)
11.Ядро урана 23592 U, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро йода 13953I. Определить порядковый номер и массовое число второго осколка.
12.Ядро урана 23592 U, захватывая тепловой нейтрон, делится
на изотопы стронция и ксенона с массовыми числами 95 и 139, второй из которых, являясь радиоактивным, претерпевает трираспада. Записать реакцию деления, а также цепочку распадов.
6.СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
6.1.ГОСТ 8.47 81. ГСИ. Единицы физических величин
Величина |
|
|
Единица |
|
|
|
|
Наимено- |
Обозначение |
|
|||
|
|
|
|
|||
Наимено- |
|
Размер- |
междуна- |
русское |
|
|
|
вание |
|
||||
вание |
|
ность |
родное |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
I. Основные единицы (эталоны) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Длина |
|
L |
метр |
m |
м |
|
Масса |
|
М |
килограмм |
kg |
кг |
|
Время |
|
Т |
секунда |
s |
с |
|
Термодинамиче- |
|
|
кельвин |
К |
К |
|
ская температура |
|
|
|
|
|
|
Сила электриче- |
|
I |
ампер |
А |
А |
|
ского тока |
|
|
|
|
|
|
Количество веще- |
|
N |
моль |
mol |
моль |
|
ства |
|
|
|
|
|
|
Сила света |
|
J |
кандела |
сd |
кд |
|
|
|
|
|
|
|
|
102
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
Дополнительные единицы |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R |
|
L |
|
Плоский угол |
|
радиан |
|
rad |
рад |
R |
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L = R = 1 рад |
|||
Телесный угол |
|
стерадиан |
sr |
ср |
R |
|
S |
||
R |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
S = R2 |
= 1cр |
||
|
II. Производные единицы СИ, |
|
|
|
|
||||
имеющие специальные наименования |
|
|
|
||||||
Величина |
|
|
|
Единица |
|
|
|||
|
Наимено- |
|
Обозначение |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
Определяющее |
междуна- |
|
рус- |
|||||
Наименование |
|
вание |
|
||||||
уравнение |
|
родное |
|
ское |
|||||
|
|
|
|
||||||
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
||
Активность нуклии- |
А |
N |
беккерель |
|
Bq |
|
Бк |
||
да в радиоактивном |
t |
|
|
||||||
источнике |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Давление, механи- |
р |
F |
|
паскаль |
|
Ра |
|
Па |
|
ческое напряжение, |
S |
|
|
|
|||||
модуль упругости |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Индуктивность, вза- |
L |
|
|
генри |
|
Н |
|
Гн |
|
имная индуктивность |
I |
|
|
|
|
|
|
||
Количество элект- |
|
|
|
|
|
|
|
||
Q I t |
|
|
|
|
|
|
|||
ричества (электри- |
|
кулон |
|
С |
|
Кл |
|||
ческий заряд) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощность, поток |
N |
A |
|
ватт |
|
W |
|
Вт |
|
энергии |
t |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
люкс |
|
Lx |
|
лк |
||
Освещенность |
Е |
Ф |
|
|
|
||||
|
S |
|
|
|
|
|
|
||
Магнитная индукция |
|
|
|
|
|
|
|
||
Ф |
|
|
|
|
|
|
|||
Плотность магнитно- |
B |
m |
|
тесла |
|
Т |
|
Тл |
|
го потока |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
Поглащенная доза |
D |
W |
|
грей |
|
Gy |
|
Гр |
|
излучения, норма |
m |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
||
Поток магнитной ин- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
дукции, магнитный |
|
|
Ф |
Q R |
|
вебер |
|
|
Wb |
|
Вб |
||||||||||||||||
поток |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Световой поток |
|
|
Ф J |
|
люмен |
|
|
lm |
|
лм |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сила, вес |
|
|
|
|
F m a |
|
ньютон |
|
|
N |
|
Н |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
герц |
|
|
Hz |
|
Гц |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Электрическая ем- |
|
|
C |
|
Q |
|
фарад |
|
|
F |
|
Ф |
|||||||||||||||
кость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Электрическое нап- |
|
|
U |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ряжение, потенциал, |
|
|
|
|
|
|
|
вольт |
|
|
V |
|
В |
||||||||||||||
|
Q |
||||||||||||||||||||||||||
ЭДС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электрическая |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
сименс |
|
|
S |
|
См |
||||||||||||
проводимость |
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Электрическое |
|
|
|
|
|
U |
|
|
ом |
|
|
|
|
Ом |
|||||||||||||
сопротивление |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Энергия, работа, |
|
|
А F l |
|
джоуль |
|
|
J |
|
Дж |
|||||||||||||||||
количество теплоты |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Эквивалентная пог- |
|
|
Н k D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
лощенная доза излу- |
|
|
зиверт |
|
|
Sv |
|
Зв |
|||||||||||||||||||
чения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III. Множители и приставки СИ для образования кратных |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
и дольных единиц и их наименование |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Крат- |
|
Прис- |
|
|
Обозначение |
Доль- |
|
Прис- |
|
Обозначение |
|||||||||||||||||
|
|
между- |
|
рус- |
|
|
между- |
рус- |
|||||||||||||||||||
ность |
|
тавка |
|
|
ность |
|
тавка |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
народное |
|
ское |
|
|
|
|
|
|
народное |
ское |
||||||||||||||
1018 |
|
экса |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
Э |
10 1 |
|
деци |
|
d |
д |
||||||||
1015 |
|
пета |
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
П |
10 2 |
|
санти |
|
c |
с |
||||||||
1012 |
|
тера |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
Т |
10 3 |
|
мили |
|
m |
м |
||||||||
109 |
|
гига |
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
Г |
10 6 |
|
микро |
|
|
мк |
||||||||
106 |
|
мега |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
М |
10 9 |
|
нано |
|
n |
н |
|||||||||
103 |
|
кило |
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
К |
10 12 |
|
пико |
|
p |
п |
||||||||
102 |
|
гекто |
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
Г |
10 15 |
|
фемто |
|
f |
ф |
||||||||
101 |
|
дека |
|
|
|
da |
|
|
|
|
да |
10 18 |
|
атто |
|
a |
а |
||||||||||
104
IV. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицей СИ
Наименование |
|
Единица |
|
|
|
||
Наимено- |
Обозначение |
Соотношение |
|||||
величины |
|||||||
междуна- |
рус- |
||||||
вание |
с единицей СИ |
||||||
|
|||||||
|
родное |
ское |
|||||
|
|
|
|
|
|||
Масса |
тонна |
t |
т |
103 |
|
|
|
|
минута |
min |
мин |
60 с |
|||
Время |
час |
h |
ч |
3600 с |
|||
|
сутки |
d |
сут |
86400 с |
|||
|
градус |
… |
… |
( /180 рад) |
|||
Плоский угол |
минута |
… |
… |
( /10800 рад) |
|||
|
секунда |
… |
… |
( /64800 рад) |
|||
Объем, вмести- |
литр |
1 |
л |
10 3 |
|||
мость |
|
|
|
|
|
|
|
Оптическая сила |
диоптрия |
|
дптр |
1 м 1 |
|||
Площадь |
гектар |
ha |
га |
1 104 м2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
атомная |
|
|
1,66057 10 27 кг |
|||
Масса |
единица |
u |
а.е.м. |
||||
|
массы |
|
|
|
|
|
|
Энергия |
электрон- |
eV |
эВ |
1,60219 10 19 Дж |
|||
|
вольт |
|
|
|
|
|
|
Логарифмическая |
|
|
|
1 Б lg |
F2 |
|
|
величина (лога- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
F1 |
||||
рифм безразмер- |
бел |
В |
Б |
|
|||
ного отношения |
|
|
|
F1, 2 одноимен- |
|||
физических ве- |
|
|
|
ные физические |
|||
личин) |
|
|
|
величины |
|||
Уровень: звуко- |
|
|
|
|
|
|
|
вой мощности, |
|
|
|
|
|
|
|
усиления, ослаб- |
децибел |
dB |
дВ |
|
|
|
|
ления, интенсив- |
|
|
|
|
|
|
|
ности звукаит.п. |
|
|
|
|
|
|
|
Уровень гром- |
фон |
phon |
фон |
1 фон = 1 дБ |
|||
кости |
при частоте |
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1000 Гц |
|||
Примечание. Все приведенные внесистемные единицы, кроме: тонна; литр; электронвольт; бел; фон, не допускается применять с приставками.
105
6.2. Основные физические постоянные
Скорость света…………………………………………. |
с = 2,99792 108 м/с |
||||
|
|
|
с2 = 931,48 МэВ/а.е.м. |
||
Элементарный заряд ……..……………………..……. |
е = 1,60218 10-19 Кл |
||||
Масса электрона………………… m = 9,10939 10-31 |
кг = 5,4858 10-4 |
а.е.м. |
|||
|
е |
h = 6,6260775 10-34 |
|
||
Постоянная Планка……………….…………….. |
Дж с |
||||
|
= h/2 = 1,05457 10-34 |
Дж с |
|||
Гравитационная постоянная…………………… |
G = 6,67259 10-11 Н м2/кг2 |
||||
Электрическая постоянная…..……..………………. |
0 = 8,85419 10-12 Ф/м |
||||
Магнитная постоянная………..…… |
0 = 4 10-7 |
Гн/м = 12,5664 10-7 |
Гн/м |
||
Постоянная Ридберга………………..……..………….. |
|
R = 1,0973732 м-1 |
|||
|
|
R = 3,2808419 1015 Гц |
|||
|
|
|
v |
|
|
Постоянная Авогадро………………………… NA = 6,02221367 1023 моль-1 |
|||||
Постоянная Больцмана…………..……………….. |
k = 1,38066 10-23 |
Дж/К |
|||
Молярная газовая постоянная……..……………. |
R = 8,31451 Дж/(моль К) |
||||
Постоянная Стефана Больцмана….………….. |
= 5,67051 10-8 Вт/(м2К4) |
||||
Постоянная в законе смещения Вина....……………. |
b = 2,897756 10-3 м К |
||||
Постоянная во втором законе Вина……....……С = 1,30 10-5 Вт/(м3 К5) |
|
||||
Масса протона…………..…………… |
mp = 1,67262 10-27 |
кг = 1,00728 а.е.м. |
|||
Масса нейтрона……………..………. |
mn = 1,67493 10-27 |
кг = 1,00867 а.е.м. |
|||
Масса атома водорода……..….…. mH = 1,67356 10-27 кг = 1,007825 а.е.м.
Атомная единица массы………………………… |
1 а.е.м. = 1,66054 10-27 |
кг |
Нормальные условия: |
tн = 0 С; Тн = 273,15 К |
|
температура……………….. |
||
давление…………..………. |
рн = 1,01325 105 |
Па |
6.3. Таблицы физических величин
Плотность веществ
Твердые тела |
х 103 кг/м3 |
|
|
1 |
2 |
Алюминий………………………………………………….…….. |
2,70 |
Каменная соль……………………………………………………. |
2,20 |
Висмут……………………………………………………………. |
9,80 |
Латунь…………………………………………………………….. |
8,85 |
Вольфрам…………………………………………………………. |
19,3 |
Медь………………………………………………………………. |
8,93 |
Железо (чугун, сталь)……………………………………………. |
7,87 |
106
1 |
2 |
Никель……………………………………………………………. |
8,80 |
Золото…………………………………………………………….. |
19,3 |
Платина……………………………………………………….….. |
21,4 |
Серебро…………………………………………………………… |
10,5 |
Уран………………………………………………………………. |
18,7 |
Свинец……………………………………………………………. |
11,3 |
Лед………………………………………………………………... |
0,9 |
Германий…………………………………………………………. |
5,4 |
|
|
Жидкости |
х 103 кг/м3 |
|
|
Вода (при 4 С)……………………………………………….….. |
1,0 |
Ртуть……………………………………………………………… |
13,6 |
Глицерин…………………………………………………………. |
1,26 |
Спирт……………………………………………………………... |
0,79 |
Сероуглерод……………………………………………………… |
1,26 |
Бензин…………………………………………………………….. |
0,70 |
Керосин, нефть…………………………………………………... |
0,80 |
Газы (при нормальных условиях) |
кг/м3 |
|
|
Водород…………………………………………………………... |
0,09 |
Гелий……………………………………………………………… |
0,18 |
Воздух…………………………………………………………….. |
1,29 |
Кислород…………………………………………………………. |
1,43 |
Азот…………………………………………………………….…. |
1,25 |
Упругие постоянные твердых тел
Вещество |
Модуль Юнга |
Модуль сдвига |
|
Е, ГПа |
G, ГПа |
||
|
|||
Алюминий |
69 |
24 |
|
Вольфрам |
380 |
140 |
|
Железо (сталь) |
200 |
76 |
|
Медь |
98 |
44 |
|
Серебро |
74 |
27 |
Эффективный диаметр молекул газа (м)
Азот…………………………………………………………….. |
3,0 10-10 |
Гелий…………………………………………………………… |
1,9 10-10 |
Водород……………………………………………………....... |
2,3 10-10 |
Кислород………………………………………………………. |
2,7 10-10 |
107
Динамическая вязкость жидкостей при 20 С (мПа с)
Вода……………………………………………………………. |
1,00 |
Глицерин………………………………………………………. |
1480 |
Масло касторовое…………………………………………….. |
987 |
Масло машинное……………………………………………… |
100 |
Ртуть…………………………………………………………… |
1,58 |
Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей при 20 С (нМ/м)
Вода……………………………………………………………. |
72 |
Ртуть…………………………………………………………… |
500 |
Мыльная вода…………………………………………………. |
40 |
Спирт…………………………………………………………... |
22 |
Глицерин………………………………………………………. |
62 |
Скорость звука с (м/с)
Воздух (сухой при н.у.)…………………………………….. |
322 |
Железо (сталь)……………………………………………… |
4700 5200 |
Вода (20 С)…………………………………………………. |
1410 |
Резина……………………………………………………….. |
50-70 |
Диэлектрическая проницаемость
Вода……………………………………………………………. |
81 |
Масло (трансформаторное)………………………………….. |
2,2 |
Парафин……………………………………………………….. |
2,0 |
Слюда………………………………………………………….. |
7,0 |
Стекло…………………………………………………………. |
7,0 |
Фарфор………………………………………………………… |
5,0 |
|
|
Удельное сопротивление и температурный коэффициент
Вещество |
при 20 С, нОм м |
, К-1 |
|
|
|
|
|
Железо |
98 |
6,2 10-3 |
|
Медь |
17 |
4,2 10-3 |
|
Алюминий |
26 |
3,6 10-3 |
|
Серебро |
16 |
4,0 10-3 |
|
Сталь |
120 |
6,0 10 |
-3 |
|
|
|
|
108
Показатель преломления n
Алмаз…………………………………………………………... |
2,42 |
Вода……………………………………………………………. |
1,33 |
Глицерин………………………………………………………. |
1,47 |
Сероуглерод…………………………………………………… |
1,63 |
Стекло…………………………………………………………. |
1,50 |
Спирт этиловый………………………………………………. |
1,36 |
|
|
Работа выхода электронов из металла
Металл |
А, эВ |
А 10-19, Дж |
Калий |
2,2 |
3,5 |
Литий |
2,3 |
3,7 |
Натрий |
2,5 |
4,0 |
Платина |
6,3 |
10,1 |
Серебро |
4,7 |
7,5 |
Цинк |
4,0 |
6,4 |
Цезий |
2,0 |
3,2 |
Некоторые астрономические величины
Радиус Земли…………………………………………….. |
6,37 106 |
м |
Масса Земли…………………………………………… |
5,98 1024 кг |
|
Радиус Солнца………………………………………… |
6,95 108 |
м |
Масса Солнца……………………………………………. |
1,98 1030 кг |
|
Радиус Луны…………………………………………… |
1,74 106 |
м |
Масса Луны……………………………………………… |
7,33 1022 |
кг |
Расстояние от центра Земли до центра Солнца……….. |
1,49 1011 |
м |
То же, до центра Луны………………………………….. |
3,84 108 |
м |
Период обращения Луны вокруг Земли……………….. |
27,3 сут =36 106 с |
|
Масса нейтральных атомов легких изотопов
Элемент |
Порядковый |
Изотоп |
Масса, а.е.м. |
|
номер |
||||
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Водород |
1 |
1Н |
1,00783 |
|
|
|
2Н |
2,01410 |
|
|
|
3Н |
3,01605 |
|
Гелий |
2 |
3Не |
3,01603 |
|
|
|
4Не |
4,00260 |
109