955

тиями поставки (от объема менее одного поддона до нескольких единиц поддонов одной группы товаров). Все это делает нецелесообразным внедрение автоматизированной обработки грузов на таких складах, здесь необходимо осуществлять механизированную обработку грузов и, возможно, даже с ручной комплектацией.

-- проблема выбора типа склада. Под типом понимают собственный склад предприятия или склад общего пользования. Первое, что должно быть рассмотрено организацией при обеспечении себя складской площадью, – вопрос владения складом. Существует две основные альтернативы: приобретение складов в собственность или использование складов общего пользования. Выбор между этими вариантами или их комбинацией – одна из самых главных проблем в складировании.

Склад общего пользования (склад коллективного пользования; складотель) – это склад, специально предназначенный или используемый в данный период времени для сдачи полностью или частично в аренду на условиях лизинга6, в рамках договора на гарантированные транспортноскладские услуги и т.п. физическим или юридическим лицам. Предприятия используют склад общего пользования по следующим причинам: нехватка собственных складских помещений, более высокое качество обслуживания, снижение транспортных издержек и издержек хранения, экономия капитальных вложений, которые иначе были бы направлены на развитие собственного складского хозяйства. Целесообразность использования склада общего пользования очевидна также в случае хранения запасов сезонных средств производства, а также запасов продукции со специальными условиями хранения [4]. Возможна и третья альтернатива – лизинг. Однако ее можно рассматривать как первую альтернативу. Его использование позволит своевременно скорректировать условия аренды в зависимости от меняющихся интересов фирмы на данном рынке.

Складам общего пользования следует отдавать предпочтение при сезонности хранимого товара, низких объемах оборота предприятия, когда оно внедряется на новый рынок, где уровень стабильности продаж либо неизвестен, либо непостоянен. Использование такого типа склада для предприятия дает следующие преимущества: не нужны частные инвестиции в развитие складского хозяйства; сокращены финансовые риски от владения своими собственными складами; увеличена гибкость в потребности складской площади (можно менять арендованные складские мощности и сроки их аренды).

6 Лизинг (арендовать) – пользование юридическим (физическим) лицом не принадлежащими ему средствами труда вместо приобретения их в свою собственность. Различают лизинг оперативный (краткосрочный), финансовый (долгосрочный), лизинг недвижимости, международный и др.

13

Фактором экономичности собственного склада предприятия является стабильно высокий его оборот, наличие постоянного спроса на обслуживаемой территории с большой плотностью рынка сбыта, лучшие условия контроля над продукцией. Руководству предприятия в таких условиях проще корректировать стратегию сбыта и повышать перечень услуг клиенту, что дает ему возможность укрепить свои позиции на рынке в конкурентной борьбе.

Комбинация собственного склада и склада общего пользования особенно привлекательна и экономически оправдана, если предприятие реализует свою продукцию во многихрегионах и в случае сезонного спроса на товар. Это решение должно быть направлено на поиск компромисса. Оба случая имеют и преимущества, и недостатки. Условием выбора является минимум затрат.

- формализация описания склада. Формализацию7 склада произведем с использованием понятия абстракции 8 на основе модели черного ящика, являющейся основным методом, принятым в теории операций. Первоначально внутреннее содержание черного ящика неизвестно, по причине того, что он непроницаем для наблюдения (поэтому его и называют черным ящиком). Черный ящик гомоморфен объекту, поскольку он подвергнут упрощающему преобразованию (вследствие чего ее можно исследовать), которое в то же время не приводит к потере основной особенности объекта исследования. Модель черного ящика во всем существенном (для экспериментатора) ведет себя так же, как реальный объект, но в то же время более доступна для экспериментирования (для наблюдения экспериментатору доступны его входы и выходы) [5,12].

{х,y,M[t],D[t],σ}i

А С В

{х,y,M[t],D[t],σ}j

Рис. 1.1. Абстрактная модель склада

Абстрактная модель для фиксированного наименования товара приведена на рис.1.1 [15], где i,j – текущий номер соответственно поставщика и потребителя; x,y – координаты поставщиков и потребителей;

7Формализация – представление и изучение какой-либо содержательной области знания в виде формальной системы или исчисления. Формализация связана с усилением роли формальной логики и математических методов в научных исследованиях.

8Абстракция – это форма познания, основанная на мысленном выделении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, частных его свойств и связей.

14

M[t] – математическое ожидание времени t поступления товара; D[t] – дисперсия случайной величины t;

σ – среднеквадратическое отклонение случайной величины t;

А, В – области склада, обслуживающие соответственно входной и выходной материальный поток;

С – область комплектации товара.

На выбранном сегменте рынка (полигоне) предприниматель решает задачу, в какой его точке строить склад или какой выбрать из множества складов, предлагаемых соответствующим рынком услуг.

-- связь абстрактной модели склада со статистикой, моделированием и теорией массового обслуживания. Вопросам методологии и научной базы логистики уделено внимание в работах [9,19]. Из работы [9] следует, что в логистических исследованиях и разработках используют более 46 дисциплин, общими дисциплинами для которых будут: математика, исследование операций, техническая кибернетика, экономическая кибернетика

иэкономика.

Вданной работе объектом исследования является склад и связь статистики, моделирования и теории массового обслуживания, которые рассмотрим на примере его абстрактной модели.

Инфраструктурой склада являются поставщики и потребители, расположенные неравномерно на выбранном маркетологом сегменте рынка и на разном расстоянии друг от друга и обладающие разными товарными приверженностями. В этом случае речь может идти о местоположении склада

истатистических величинах поступления и потребления товаров. Важное место в инфраструктуре склада имеют дороги, их пропускная способность (качество дорожного покрытия) и количество маршрутов движения до склада. Для получения пространственно-временной модели поступления и потребления товаров на склад необходим доброкачественный статистический анализ прихода транспортных средств на склад для разгрузки и погрузки.

Склад обеспечивает сглаживание (демпфирование) случайного поступления товара так, что у потребителя не возникает проблем в его наличии на складе в любое время года с заданной вероятностью (надежностью). Такая услуга для потребителя порождает на самом складе проблему, связанную с определением величины текущего запаса, обеспечивающую минимальную величину издержек на содержание товара.

Таким образом, в результате такой абстракции склад подвергнут упрощающему преобразованию, позволяющему его исследовать без потери его основной особенности как накопителя материалов. Следовательно, такой гомоморфизм является полезной и адекватной моделью очень сложного объекта как склад, позволяющей первоначально не рассматривать процессы, происходящие внутри склада, сосредоточив внимание на процессах,

15

происходящих на входе и выходе склада. Таким образом, объектом исследования может быть только входной (область А) или только выходной (область В) материальный поток на складе. Формой существования материального потока может быть грузооборот, грузовой поток.

Ставится задача рассмотрения интерфейсов такой абстрактной модели во взаимосвязи их с разделами учебных дисциплин при подготовке специалистов экономического профиля.

В учебном процессе важно рассмотреть междисциплинарные связи склада, которые изучались студентами на младших курсах.

--- статистические характеристики поставщиков/потребителей. Стати-

стическими характеристиками являются [1,3]: математическое ожидание случайной величины t, ее дисперсия и среднеквадратическое отклонение

ния устойчивых статистических характеристик исходные данные должны быть репрезентативными. Полученные характеристики определяют средние величины поступления заявок на обслуживание в областях А и В склада. Все заявки на обслуживание в областях А и В являются независимыми.

--- моделирование местоположения склада. Задача размещения склада на полигоне актуальна только при развитой транспортной сети. Такую задачу можно сформулировать как задачу поиска оптимального решения или как задачу близкую к оптимальному решению. Для этого существуют несколько методов.

---- местоположение склада методом “центра тяжести”. Определить центр тяжести по оси х можно по формуле [9]:

где i – текущий номер поставщика груза; j – текущий номер потребителя груза: n – число поставщиков; m – число потребителей груза; Т – транспортный тариф9 (для поставщика, потребителя) на перевозку груза, у.е./(т·км); l – расстояние от начала координат полигона до поставщика (потребителя) груза по оси х, км; g – объем груза, закупаемый у поставщика или продаваемый потребителю, т/год (интегральная величина материального потока). Определить центр тяжести по оси у можно по аналогичной формуле:

9 Тарифы – система ставок, по которым взимают платы за услуги. Транспортный тариф

– ставка за перевоз одной тонны груза на расстояние одного километра.

16

положения склада будем вычислять сумму расстояний до каждого поставщика и потребителя по формуле

Считаем, что все поставщики и потребители доступны для обслуживания из любой гипотетической точки {x,y}z, затем среди всех значений Lxyz ищем минимальное.

Данный способ определения местоположения склада, в отличие от первого, является приближенным за счет замены непрерывных значений х и у дискретными значениями. Кроме того, он позволяет учесть наличие т.н. «черного списка» мест на полигоне, где склад не может быть расположен по каким-либо причинам, что является актуальным при проектировании. Предыдущий метод не позволяет объявить такие зоны. При выборе расположения склада из числа конкурентных вариантов оптимальным считается тот, который обеспечивает минимум суммарных затрат на строительство и дальнейшую эксплуатацию.

Расходы на строительство складов связаны с расходами на сооружение здания, приобретение технологического оборудования и расходами на его эксплуатацию (ремонт здания и оборудования, заработную плату, отопление и т.д.). При увеличении мощности и размеров склада капитальные удельные затраты на 1т грузооборота сокращаются, что говорит в пользу строительства более крупного склада. С другой стороны, крупный склад «поглощает» более мелкие склады, что влечет за собой увеличение транспортных расходов при доставке груза. Территориальное размещение складов и их количество зависят от мощности материальных потоков, расположения поставщиков и потребителей на крупном национальном или межнациональном рынке. Для этого применяют метод поиска компромисса между двумя вариантами размещения сети склада: централизованной (сеть содержит один крупный склад) и децентрализованной (сеть содержит рассредоточенные склады). Для первого варианта приемлем точный метод расчета координат склада, для второго – приблизительный метод.

Влитературе по логистике [2] приводят график зависимости величины транспортных и эксплуатационных затрат от количества складов на полигоне. Показана точка (оптимального числа складов), при которой эксплуатационные равны транспортным расходам, однако ничего не сказано о технологии получения этих зависимостей.

В[13] авторами решалась задача построения децентрализованной сети сбора и передачи информации с рассредоточенных источников информации путем замены непрерывных абсцисс ординат дискретными значениями и использование окружности в качестве «универсальной покрышки». Каждому радиусу соответствует свое число складов на полигоне «постав- щики-потребители».

18

Критерием оптимизации являлся минимум суммарного расстояния и удовлетворение параметров модели возникновения информации в общем канале заданным требованиям. Увеличение числа складов на полигоне приближает их к потребителям, с другой стороны, уменьшает материальную нагрузку на его общий канал.

--- общий канал как система массового обслуживания. Общим каналом на складе являются две области – А и В, в которых происходит суперпозиция независимых поступлений разных видов транспорта на обслуживание (заявки на обслуживание).

Зарождение теории массового обслуживания10 тесно связано с именем датского ученого Эрланга, работавшего в области проектирования и эксплуатации телефонных станций и сетей. Существенный вклад в развитие теории массового обслуживания внесли русские ученые А.Я. Хинчин, А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко, Е.С. Венцель и др. [3]. Система массового обслуживания включает в себя случайный поток требований, нуждающихся в обслуживании, и алгоритм этого обслуживания. Под требованием понимается конкретный груз, например, поступивший в зону А (узел обслуживания) склада, который надо разгрузить, под потоком требований понимается совокупность блоков-заявок разной длины, распределенных во времени по какому-либо закону. В системе массового обслуживания принята терминология, которая в дальнейшем не будет изменена.

Работа любой системы массового обслуживания состоит в обслуживании поступающего на него потока требований. Систему массового обслуживания считают заданной, если:

Определен входящий поток требований. Требования (заявки) различаются не только моментами появления в системе, но и своей неоднородностью. Требование – это заявка на обслуживание, характер которого зависит от очень большого числа случайных факторов.

Система обслуживания состоит из накопителя и узла обслуживания. Узел обслуживания – это одна или несколько бригад (устройство). Каждый груз может поступить на одно из свободных устройств. Если все устройства заняты, то требование становится в очередь в накопителе. Предполагается, что переход требования из накопителя в обслуживающее устройство происходит мгновенно.

Время обслуживания каждого требования считается различным.

Дисциплина ожидания – это правила, регламентирующие количество требований, находящихся в один и тот же момент в системе. Систему, в которой поступившее требование получает отказ по причине занятости обслуживающих устройств, называют системой с отказами, иначе – системой

10 Теория массового обслуживания – это раздел теории вероятностей, в котором изучают математические модели систем массового обслуживания.

19

без отказов (с ожиданием). Система, в которой поступившее требование, заставшее все обслуживающие приборы занятыми, становится в очередь лишь в том случае, если ее «длина» не станет больше емкости накопителя, является смешанной системой.

Дисциплина очереди. Очень часто дисциплина очереди имеет естественный порядок «первым пришел – первым и разгрузился», однако существует случайный процесс отбора заявок или отбор по приоритету. Дисциплина очереди предусматривает и ряд других моментов: ограничения в отношении общего размера очереди, времени пребывания заявки в очереди и др.

Дисциплина обслуживания – это правила, в соответствии с которыми требование выбирает канал обслуживания (прибор), которым оно будет обслужено; под каналом обслуживания понимают специальные средства, выполняющие функции обслуживания. Считается, что все приборы одинаковы и требование не отдает предпочтения ни одному из приборов.

- формализация материального потока (МП) в общем канале. Общий канал, например области А, – это интервал времени, представленный совокупностью временных отметок, количество которых отражает точность моделирования. Например, если точность задана 1 час и интервал моделирования месяц, то общий канал будет представлен 720 - часовыми отметками. При точности моделирования в одну минуту общий канал уже содержит 43 200 временных отметок.

Рассмотрим взаимодействие входа склада с N поставщиками, каждый из которых «формирует» свой поток через определенные интервалы времени ti = ti + M[t]I + k·σi, где M[t]i – математическое ожидание; k – случайная величина, принимающая значение от 1, 2 или 3 со знаком плюс или минус; σi – среднеквадратическое отклонение. По данным ti на оси времени общего канала обслуживания отмечают текущий номер поставщика. Формирование адресов поставщиков в общем канале происходит по алгоритму, содержащему внешний и внутренний циклы. Во внутреннем цикле происходит расстановка выбранного во внешнем цикле номера поставщика на соответствующих временных отметках.

-- абстрактное представление материального потока в общем канале склада. Процессы на входе/выходе склада являются случайными. Не вдаваясь в тонкости погрузки и разгрузки (что, сколько и какими средствами), можно абстрактно представить факт наличия транспортного средства (заявка) на входе или выходе склада единицей и его отсутствие нулем. Таким образом, в любой момент времени вход склада может находиться в состоянии обслуживания заявки (состояние входа равно 1) или в свободном состоянии (состояние входа равно 0). Тогда на временном отрезке, например из 24 временных отметок, состояние входа может быть представлено дво-

ичной последовательностью …011110000111111001110001… (1).

20

Смена состояний общего канала из состояния 0 →1 или 1→0 может происходить случайно на любой временной отметке. Таким образом, в последовательности временных отметок (24) можно наблюдать блоки единичных состояний общего канала, разделенные промежутками (нулевыми состояниями). Длина блока – это число временных позиций, которые заняты заявками на обслуживание. Длина интервала – это число временных позиций, на которых отсутствуют заявки на обслуживание.

Двоичную последовательность (1) можно описать тремя способами. При первом способе описания двоичную последовательность разбивают интервалами, содержащими одну единицу в начале (1,10,100 …) или в конце (1,01,001…). Число нулей в таких интервалах обозначим l2 и назовем длинами интервалов. Тогда двоичная последовательность (1) будет представлена последовательностью длин интервалов между единицами

…1100004100000210031…

При втором способе двоичную последовательность разбивают на блоки, каждый из которых содержит один нуль в его начале (0,01,001…) или в его конце (0,10,100…). Число единиц в блоках обозначим - l1 и назовем длинами блоков. Тогда двоичная последовательность (1) будет представлена парами чисел, указывающих на блины блоков между нулями

…04000060030001…

При третьем способе двоичную последовательность разбивают на интервалы, состоящие только из нулей (0,00,000…), и только блоки, состоящие из единиц (1,11,111…). Тогда исходная последовательность (1) будет представлена как …(1),4,(4),6,(2),3,(3),1… В скобках записаны длины интервалов.

Одномерные вероятности длин блоков между нулями представляют собой условные вероятности отрезков, содержащих одну единицу в начале или конце отрезка, определенные при условии, что после или перед этими отрезками стоит соответственно нуль, принадлежащий другому отрезкуинтервалу.

P[l1] = P(d1=0, d2=1,d3=1,…,dl1=1|dl1+1=0) = P(011…1||0), где 11…1 = l1 P[l2] = P(d1=1, d2=0,d3=0,…,dl2=0|dl2+1=1) = P(100…0||1), где 00…0 = l2

-- пространственно-временное представление материального потока в общем канале. «Парадокс состоит в том, что мы говорим об интегральной логистике, а не имеем ни одной пространственно-временной модели, описывающей поведение материального потока и охватывающей несколько звеньев логистической системы» [9]. Поэтому задача разработки реальных простран- ственно-временных моделей является важной задачей [9].

Автором данной работы представлен алгоритм моделирования, основанный на расстановке по специальному алгоритму статистических характеристик поставщиков на оси времени общего канала. В результате будет образована последовательность блоков различной длины, разделенных интервалами

21

также различной длины. На рис.1.1 изображен фрагмент модели возникновения материального потока в общем канале. Блок (l1) – это последовательность отметок общего канала, на которых стоят номера поставщиков груза. Интервал (l2) – это последовательность отметок общего канала, на которых отсутствуют номера поставщиков. Например, блок l11 позиционирован на оси времени с 8.00 – 8.30 при масштабе, имеет длину в 30 временных отметок. На этой длине блока l11 перечислены номера прибывающих поставщиков. Блоки на моделируемом времени имеют разные длины, как и интервалы между ними; они в силу своей независимости образуют пространственновременную модель взаимодействия поставщиков между собой и отдельно потребителей между собой.

Рис. 1.2. Пространственно-временная модель в общем канале

Диспетчер по этим номерам из базы данных может получить параметры груза: вес, количество мест, вид упаковки, тип транспорта и т.д., в соответствии с которыми он организует процесс разгрузки. Данная модель является метабазой11, в ней отражены пространственно-временные характеристики поставщиков. По информации, находящейся в любом текущем блоке, диспетчер может сформировать запрос в базу данных и получить исчерпывающую характеристику по каждому номеру поставщика: вес груза, количество мест, вид упаковки, тип транспорта, характеристика способа разгрузки (ручной, механизированный способ). Данный документ диспетчер передает в бригаду для оперативного исполнения.

Кроме того, база формирует итоговые показатели:

вес груза при различных способах разгрузки, показатели производительности труда в зоне склада А по каждому блоку;

количество перерабатываемых грузов одним рабочим за время блока (отношение количества переработанных грузов в тоннах за определенный период времени к числу человеко-часов);

степень охвата рабочих механизированным трудом (отношение числа рабочих, занятых механизированным трудом, к общему числу рабочих);

уровень механизации складских работ (отношение объема механизированных работ к общему объему выполняемых работ в тоннах). Км =

Qм/Qо = Qм/(Qм + Qр) 1, где Qм – объем механизированного труда; Qо – общий объем работы; Qр – объем ручной работы.

11 Мета. Приставка мета… означает более высокий уровень абстракции или иерархии понятий. В данном случае речь идет о базе данных.

22