Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

722

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

655 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Вариант №2

1. Пусть	5		4	2		1	. Тогда A B 3E	равно:
	A	7		, B	4
			0			3

9	12	9	17		0	5			17	12
а)	;	б)		;	в)		;	г)		.
14	4	14	4		2	6			5	3
				9	4	7x
				9	4	7x
2. Решить уравнение				5	3	5x	0.
				x	1	8
а) x1 1, x2 6; б) x1 6, x2 5;
в) x1 4, x2 14; г) x1 6, x2 2.
		0	8		4		2	5
					4		2	5	. Тогда A B равно:
3. Пусть A 1			3 , B				9		. Тогда A B равно:
			6		0		9	1
		7	6
2	69	0	72		8		0	37		0 74	8
2	69		29
а)		; б) 4	29		2 ; в) 5			28 ; г) 5 3			71 .
72	4		68								26
		28	68		29		15		7	17 45	26

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

3x 4y 3,

x 6y 5.


	x 11,				x	1		,		4
				б)
а)		11			11				в) x		,
										15
y			;				9

		9		y ;
									y 5;
					11

г) x 3,y 9.

Вариант № 3

	1. Пусть A					6		1		3			15
	1. Пусть A								, B					. Тогда A B B A равно:
						0		10		4				2
1			97	; б)		4			59					26	13		;	г)		9 7
а)				; б)						; в)							;	г)			.
3			15			16			4				14		2				16		59
	2. Вычислить определитель											6		6	5	.
												6		6	5
												1		3	4
												2		0	2
а) −18;			б) 15;		в) 66;				г) 0.			2		8	4			0		2
												2		8	4			0		2
														3	1			5
	3. Вычислить ранг матрицы											2		3	1			5		7
	3. Вычислить ранг матрицы												3	6	0			6		9	.
													3	6	0			6		9
													1	1	3			5		6
а) 3; б) 4;				в) 2; г) 1.									1	1	3			5		6
а) 3; б) 4;				в) 2; г) 1.
	4. Решить матричное уравнение A X B, если
			4	3					5
	A				; B				.
			2	5					1
	11					1
										5				1
					14					5	;			1
а)	13		;	б)	14			;	в)		;		г) 7 .
		7					5		2
		7					5		2
														8
	13					14

Вариант № 4

		1. Пусть A								5		7		,			0				13			. Тогда 2A 3B равно:
		1. Пусть A												,	B									. Тогда 2A 3B равно:
									3			4				2						9
а)	1				7	;			14				9							10				25		;	7	24
а)						;		б)							;				в)							;	г)	.
	31 15								1					4						0				19			14	2
		2. Вычислить определитель																	0		1			2	.
																			0		1			2
																			2		5			0
																			0	2				5
а) −18;					б) −15;				в) 4;				г) 10.
									5				7		0 2									2			9
												4			8
		3. Пусть A 3										4			8				6 ,			B 5					4 .
										1			5 3
										1			5 3						0					3			0
Вычислить AT B.
	15			5		2							12			8
				4
а) 0				4		3 ;					б) 45					7 ;
				7												14
	12			7		65							56			14
	22				57							1			14		78						6
												0			45			63
в)	19				79		;			г)		0			45			63					12
в)		36					;			г)				85					3					.
		36			32						10			85					3				4
		26										1 12					4				9
		26			6							1 12					4				9
		4. Решить матричное уравнение A X B, если
				3		5			;	B		12
		A				2			;	B				.
				3		2							5
		1						7
														4						12

		9			б)
а)		9		;	б)		3			;	в)				;		г)					5	.
		7											2
							1															8
			9

Вариант № 5

1. Найти матрицу Х из уравнения

3	2	5	5	2	7
4X 7	4			8
1	4	6	1	8	6

4		3	7			4 2			7		1		9						5		45
4		3	7			4 2			7		1		9				;
а)				;		б)				;	в)						;	г) 14			6 .
2 5				9		3 5			1		5			7					7		2
																			7		2
	2. Вычислить определитель									1	1	2			.
										1	1	2
										2	3	3
										1	1		1
а) −1;		б) −3;		в) 12; г) 0.
				1 3		0 2					4		0					7		1			0
				2	0	6		7										7		1			0
3. Пусть A				2	0	6		7	, B 1				5 ,			C				0			.
				5 4 3 0									2					4		0			1
				5 4 3 0							3		2
Найти матрицу D AT B C.
67		21		0			67		21		20						45			78
67		21		0					0
		4				б)	32		0		8		;		в)		12			6		;
а) 32		4		1 ;		б)		39 15			36		;		в)			7		5		;
								39 15			36							7		5
39		9		69
39		9		69				35	15		35							0		16
								35	15		35							0		16
0		48	47
		3
12		3		65
г)	8	6		1	.
	8	6		1
	0	15	15
	0	15	15

4.Решить систему линейных

9x 2y 8,

4x y 3.

x 11,		x	1		,		x 14,

			2
а)	б)						в)
y 14;	y			9		;	y 59;

			4

алгебраических уравнений:

г) x 3,y 9.

Вариант № 6

	1. Пусть							A		6			9 4			B	2 1				4
	1. Пусть							A							,	B						.
					1					8			1 8				8 7				0
Вычислить					1		A 7B .
Вычислить							A 7B .
				8
15				1		7				; б)			4 2		7			1			5	6	1	2	4
а)										; б)						; в)					7	; г)		6	.
1 52								6					3 5		1			4			7	2	6	6	1
														3x		2			3
														3x		2			3
	2. Решить уравнение													7		4x	5				0.
														7		2x	1
а) x1 1, x2 2; б) x1 6, x2 2;
в) x1 4, x2 1; г) x1 6, x2 2.
	3. Пусть							A		6			5	, B	2			8					AB BA.
	3. Пусть							A						, B					. Вычислить				AB BA.
										7			4		1			3
9			7						б)	5			1			1		96				61	85
а)				;					б)				; в)							;		г)	.
1				4						0			2			56		74				3	61
	4. Решить матричное уравнение A X B, если
A	4			1		,					8
A						,		B				.
	2			1							0
	4							7								12
														1
	3							3						1
а)	3	;		б)				3			;		в)		; г)			1 .
	8							1					2
	8							1					2
																		3
3									12

Вариант № 7

1. Найти значение матричного многочлена

f (A) A2 3A, если A			5				6
f (A) A2 3A, если A					1		.
					1		3
2	6	5	1		;		0	19			16	6
а)		; б)			;	в)				;	г)	.
16	25	0	2				2	5			1	24
2. Решить уравнение				6			x	5		0.
				6			x	5
				4			9	3
				5x			7	4x
а) x1 7, x2 2; б) x1 3, x2 1;
в) x1 5, x2 4; г) x1 2, x2 2.
					3		2	2		1	4	3
							5	3		2	1
					7		5	3		2	1	7
3. Найти ранг матрицы						1	1	1	0		7	1 .
							3	1		1	3
					4		3	1		1	3	4
						5	4	0		1	10
а) 3;	б) 2;	в) 4; г) 5.				5	4	0		1	10	5
а) 3;	б) 2;	в) 4; г) 5.

4. Решить систему линейных

5x 2y 6,

3x 2y 2.

	1					2
x			,		x			,		x 4,
x	2		,		x	4		,		x 4,	г)
а)	2				б)	4				в)	г)
y		3		;	y		7		;	y 9;
	2					4

алгебраических уравнений

x 3,

y 7.2

Вариант № 8

1. Найти матрицу X из уравнения

	3			5	4			7			1	8
4 X 5										2		.
	2			6 5				6		2		3
1	12		7			2				6 4			1	5	6
а)					; б)				8			;	в)	3	;
1 5				6		1			8		7		0	3	2
1	2		4
г)	1			.
6	1		1					2x		9	3
								2x		9	3
2. Решить уравнение								1		3	3x	0.
								x		5	5
а) x1 5, x2 2; б) x1 3, x2 2;
в) x1 5, x2 2; г) x1 1, x2 0.
				1		3 4					2	1		1	5
3. Пусть			A	1		3 4								1	5	. Найти
3. Пусть			A					,	B 0			3 , C				. Найти
				5		7 3						5		3	2
матрицу A B C.											1	5
матрицу A B C.
88	50		;		0	58				в)	0	19		57	45
а)			;	б)				;		в)			; г)		.
80	3				64		9				2	5		21	3
4. Решить матричное уравнение A X B, если
A	2		3		B	1
A				,	B		.
	1	1				2

	4			7

	5			5
а)	5	;	б)	5	;
	8			1

	5			2

			7
10
10	;		5
в)	;	г)	5	.
2			3

			5

Вариант № 9

						2			1			4		1

	1. Пусть A 8								6 ,		B 2			0 . Найти значение
							3		1				9
				1			3		1				9	7
выражения				1	B 7A .
выражения					B 7A .
			6
	5	1				3			1			1		19		3		1

а) 4		78 ; б) 9							7 ;		в) 3			5 ;		г) 5		9 .
	3	0					5		0				6				5
	3	0					5		0				6	10			5	2
										2		1		5
										2		1		5
	2. Решить уравнение									3x		9	7x		0.
										6	x			3
а) x1 15, x2 1;						б) x1			7, x2 6;
в) x1 9, x2 24; г) x1									12, x2			10.
	3. Найти A 1, если A										6		8
	3. Найти A 1, если A										1		.
											1	2
	0,5			2		;	б)	1,5			3		;	0		1		1	2,5
а)	0,25					;	б)						;	в)		;		г)	.
	0,25		1,5					2		0,2				2		5		1,5	2

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

x 2y 2,

2x y 19.

		1
x				,	x 8,		x 4,
		3
а)					б)		в)
y	2		;			y 3;	y 9;

x 3,

г) y 6.5

Вариант № 10

		1		3	, B		0			8		. Вычислить AB BA.
1. Пусть A					, B							. Вычислить AB BA.
		2		5			1			2
12	13	0 5			в)	14			9		;		13			31
а)	;	б)		;	в)						;	г)					.
4	6	4	9			2			5				8			7
								1		2		7	1
								1		2		7	1
2. Вычислить определитель								4		1		5	0		.
2. Вычислить определитель									3	1		2	2		.
									3	1		2	2
									0	0		6	0
а) 31;	б) −17;	в) −42;			г) 54.
								4		2		0		1		5
										2		3		1
								2		2		3		1		1
3. Вычислить ранг матрицы									2	2		1		1		3	.
									2	2		1		1		3
									2	0		1		0		2
а) 3;	б) 4; в) 2;		г) 1.						2	0		1		0		2
а) 3;	б) 4; в) 2;		г) 1.
4. Решить матричное уравнение
					2		3			5			2
							X							.
					1		1			10			3
1,2	3	5		1,4		;				4	0,5						13	1
а)	;	б)				;		в)				1,5	;		г)		8	.
1	6	5		1,6					2			1,5					8	7

Библиографический список

1.Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика.

Общий курс: учебник. − 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: Изд-во «Лань», 2004. – 960 с. − (Учебники для вузов. Специальная литература).

2.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. – Т.1. – 304 с.

3.Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. –М.: Наука, 1988. – 192 с.

4.Шипачев В.С. Курс высшей математики. − М.: Высшая школа, 2002. –

600 с.

5.Клиот-Дашинский М.И. Алгебра матриц и векторов. − Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1974. − 160 с.

Учебное издание

Татьяна Ерофеевна Болдовская, Роза Григорьевна Флаум

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Учебное пособие

Редактор Т.И. Калинина

Подписано к печати 15.02.2010. Формат 60х90 1/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Гарнитура Times New Roman.

Усл. п.л. 5,5, уч-изд.л. 4,0. Тираж 200 экз. Заказ №___. Цена договорная.

Издательство СибАДИ 644099, г. Омск, ул. П.Некрасова, 10

Отпечатано в подразделении ОП издательства СибАДИ

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 99

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.2021654.4 Кб0718.pdf
#
07.01.2021654.42 Кб4719.pdf
#
07.01.2021271.64 Кб072.pdf
#
07.01.2021654.68 Кб0720.pdf
#
07.01.2021654.68 Кб0721.pdf
#
07.01.2021655 Кб0722.pdf
#
07.01.2021655.48 Кб4723.pdf
#
07.01.2021655.48 Кб3724.pdf
#
07.01.2021655.54 Кб1725.pdf
#
07.01.2021655.91 Кб9726.pdf
#
07.01.2021656.4 Кб10727.pdf