Задание №7

На многофазную СМО смешанного типа, состоящую из n1, n2, n3 каналов обслуживания и m1, m2, m3 мест в накопителях очередей 1–ой, 2–ой и 3–ей фаз соответственно. Входной поток простейший с интенсивностью. Потоки обслуживания каналами простейшие с интенсивностями . Дисциплины очередей первым пришел – первым обслуживаешься. Порядок занятия свободных каналов – по возрастанию их номеров. При невозможности помещения заявки в следующую фазу обработки канал блокируется. При отсутствии свободных мест в очереди первой фазы пришедшая заявка получает отказ.

1. Определить состояния, составить граф переходов и систему дифференциальных уравнений относительно вероятностей состояний. Используя средства программной системы MATLAB решить эти уравнения и оценить время переходного процесса. Оценить финитные значения вероятностей состояний и вероятностей того, что а) заблокированным окажется хотя бы один канал и б) общее число занятых работой каналов составляет не более..

2. Средствами визуального моделирования Simulink-Stateflow программной системы MATLAB составить имитационную модель СМО, рассматривая процесс в системе как марковский процесс. Способ продвижения модельного времени – по особым состояниям. Провести моделирование на интервале времени , превышающем примерно на порядок время переходного процесса п.1. Оценить по результатам моделирования вероятности состояний, средние времена занятости каналов и пребывания заявки в системе.

3. Аналогично п.2 составить имитационную модель процесса в СМО, основываясь на представлении системы в понятиях – схемы. Провести моделирование при заданных параметрах потоков, а также при условии, что поток обслуживания равномерный с параметрами и =1,2,3.

Способ продвижения модельного времени – с постоянным шагом. Шаг принимается примерно на 2-3 порядка меньше среднего интервала между поступлением заявок или моментами освобождения каналов

4. Составить программу в виде m-файла имитационной модели СМО, основываясь на представлении системы в понятиях – схемы. Способ продвижения модельного времени – по особым состояниям. Провести моделирование в соответствии с заданием п.1,2 и 3.