МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ
ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ
РАБОТУ
по дисциплине "Моделирование систем"
Факультет Прикладной математики
Кафедра "Математическое обеспечение систем обработки информации и управления" (группа МС-61).
Задания составил доцент кафедры
МОСОИиУ Марков В.Н.
Москва 2009
Задания на курсовую работу Задание № 1
На СМО смешанного типа, состоящую
из
каналов обслуживания и
мест в накопителе очереди, поступает
простейший поток заявок с интенсивностью
.Поток
обслуживания каждым каналом также
простейший с интенсивностью
.
Дисциплина очереди первым пришел –
первым обслуживаешься. Порядок занятия
свободных каналов – по возрастанию их
номеров. При отсутствии свободных мест
в очереди пришедшая заявка получает
отказ.
-
Составить граф переходов состояний и систему дифференциальных уравнений относительно вероятностей состояний. Используя средства программной системы MATLAB решить эти уравнения и оценить время переходного процесса. Оценить предельные (финитные) значения вероятностей состояний и вероятностей того, что а) длина очереди не превышает
мест и б) число занятых каналов
обслуживания составляет не более
.
2. Средствами визуального
моделирования Simulink-Stateflow
программной системы MATLAB
составить имитационную модель СМО,
рассматривая процесс в системе как
марковский процесс. Способ продвижения
модельного времени – по особым состояниям.
Провести моделирование на интервале
времени
,
превышающем не менее чем на порядок
время переходного процесса п.1. Оценить
по результатам моделирования вероятность
того, что очередь превысит
мест за принятое время работы СМО, если
система функционирует без отказов.
3. Аналогично п.2 составить
имитационную модель процесса в СМО,
основываясь на представлении
системы в понятиях
–
схемы. Провести моделирование при
заданных параметрах потоков, а также
при условии, что поток обслуживания
равномерный с параметрами
и
.
Способ продвижения модельного времени
– с постоянным шагом. Шаг
принимается на 2-3 порядка меньше среднего
интервала между поступлением заявок
или средними временами обработки заявок
в каналах обслуживания.
4, Составить программу в
виде m-файла имитационной
модели СМО, основываясь на представлении
системы в понятиях
–
схемы. Способ продвижения модельного
времени – по особым состояниям. Провести
моделирование в соответствии с заданием
п.1,2 и 3.
5. Сравнить результаты аналитического моделирования (п. 1) с
результатами моделирования имитационного (п.п. 2,3 и 4).
Таблица исходных данных
-
a
b
1
25
45
2
4
1
3
18
34
2
20
32
2
3
2
2
14
26
3
14
22
3
2
2
1
10
28
4
6
10
1
5
1
2
9
8