Физика_лек_pdf / Модуль 7. Физика колебаний и волн
.pdf
Рис. 15.6
2. Приемник движется относительно источника ( v ист = 0, v пр > 0, рис. 15.6). Здесь, в свою очередь, возможно:
2.1.Приближение приемника к источнику, при котором v пр > v ист , λ пр < λ ист , а скорость распространения звуковой волны относительно приемника станет равной а + v пр ;
2.2.Удаление приемника от источника, при котором v пр < v ист , λ пр > λ ист , а скорость распространения звуковой волны относительно приемника станет
равной а – v пр . Принимая во внимание изложенное, формула (15.1) принимает вид:
Очевидно, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, изменяется относительно колебаний источника соответственно в (а ± v пр ) раз.
Рис. 15.7
3. Источник движется относительно неподвижного приемника ( v пр = 0, v ист > 0, рис. 15.7). Здесь возможны также два случая. Первый — это приближение источника к неподвижному приемнику, при котором v пр > v ист , λ пр < λ ист , а скорость распространения звуковой волны относительно приемника станет равной а – v пр . Если подробнее говорить об этом, то следует отметить, что скорость распространения колебаний зависит только от физических свойств среды, и поэтому за период колебаний источника испускаемая им волна пройдет до приемника расстояние λ = аТ независимо от того, движется источник или покоится. Но за это же время источник приблизится к приемнику на расстояние λ ум =
v ист Т (рис. 15.5) и длина волны сократится до λ ист = λ – v ист Т = (а – v ист ) T . В случае же удаления источника от приемника длина звуковой волны увеличится и станет равной λ ист
= λ + v ист Т = (а + v ист ) T при v пр < v ист , λ пр > λ ист . Тогда формула (15.1) X. Доплера примет вид
4. Источник и приемник движутся относительно друг друга (рис. 15.8). Используя результаты, полученные выше для случаев сближения и удаления источника и приемника звуковых волн, можно записать формулу X . Доплера для частоты колебаний, воспринимаемых приемником:
Рис. 15.8
Согласно формуле (15.2) сближаются, воспринимаемая источника звука: vn пр > vn ист увеличивается, то vn пр < vn ист .
при движении источника и приемника, когда они приемником частота оказывается больше частоты
. Если расстояние между источником и приемником
Эффект Доплера представляет собой важнейший метод определения скоростей. Действие радара, применяемого автоинспекцией, основано на этом принципе. Радар прокалиброван так, чтобы сдвиг частоты измерялся в км/ч движущегося автомобиля. В 1997 г. создай портативный радар, который предупреждает пилотов о близко летящих самолетах. Стоит он 3 тыс. дол. Создан также микроволновый радар, работающий на частоте 3 и 10 Гц, который определяет пульс сердца и характер дыхания на расстоянии до 120 м от человека.
Явление Доплера имеет место и в оптике, но его природа в этом случае совсем иная. Основное отличие световых волн от звуковых состоит, в том, что при распространении световых (электромагнитных) волн отсутствует среда как носитель колебаний, так как световые волны материальны сами по себе. И, следовательно, здесь нельзя вводить понятия скорости источника и скорости приемника относительно среды. Эффект Доплера в этих условиях будет зависеть только от их относительной скорости. Впечатляющее применение эффект Доплера получил в астрономии. На основе его было сделано сенсационное открытие о том, что все далекие галактики… разбегаются от нас.
Число Маха. Звуковой барьер. Звуковой удар
При скорости источника звука, равной скорости звука, длина звуковой волны равна нулю. В точке нахождения источника в данный момент времени сходятся покоящиеся относительно источника звука фронты всех волн, излученные в предшествующие моменты времени (рис. 15.9).
Рис. 15.9
Давление всех звуковых волн при этом складывается, и возникает так называемый звуковой барьер. Звуковой барьер имеет место при числах Маха М полета, несколько превышающих его критическое значение М к , и характеризуется резким увеличением аэродинамического сопротивления летательного аппарата.
Число Маха (критерий подобия Маха) представляет собой безразмерную газодинамическую характеристику, определяемую отношением местной скорости летательного аппарата к местной скорости звука: М = v / a . Число Маха используется при исследовании обтекания летательного аппарата и характеризует влияние сжимаемости воздушной среды на условия обтекания. В этом случае в авиации его принято называть числом Маха полета, а режимы обтекания классифицируют на дозвуковой (М < 1), трансзвуковой (М ≈ 1), сверхзвуковой (М > 1) и гиперзвуковой (М > 3). Каждый из этих режимов имеет свои особенности. Кроме числа Маха полета, есть понятие критического числа Маха, когда Мк = 1. Очевидно, что число Маха, равное единице, возможно при v = а
. Все параметры потока в этом случае называют критическими, причина звукового барьера состоит в том, что при М ≥ М к . наступает волновой кризис, сопровождаемый волновым сопротивлением. Волновой кризис характеризуется появлением скачков уплотнения, называемых ударными волнами, при сверхзвуковом обтекании летательного аппарата. Начало волнового кризиса связано с образованием местных зон сверхзвукового течения на верхней и нижней поверхностях крыла, замыкающихся скачками уплотнения на задней кромке. Волновой кризис сопровождается существенным ростом лобового сопротивления за счет появления волнового сопротивления. Волновое сопротивление обусловлено потерями энергии в скачках уплотнения, срывом воздушного потока из-под скачков уплотнения, а также переходом кинетической энергии набегающего потока в теплоту. Переход через систему скачков уплотнения сопровождается приращением энтропии воздушной среды. Скачки уплотнения могут быть прямыми и косыми. Наибольшее рассеяние энергии имеет место при прямых скачках уплотнения. Поэтому для преодоления волнового кризиса самолетам и ракетам, снарядам и пулям, летящим со сверхзвуковой скоростью, придают остроконечную форму, а крылья самолетов делают стреловидными и треугольными с острой передней кромкой. Кстати, на истребителях со стреловидным крылом прогибы конца крыла во время маневра составляют десятки сантиметров. На тяжелых транспортных самолетах даже в горизонтальном полете величина прогиба измеряется метрами. Однако при сверхзвуковом обтекании левой и правой консолей крыла скачки уплотнения ослабевают и перемещаются вместе с летательным аппаратом, вовлекая воздух за фронтом волны в движение в том же направлении.
Рис. 15.10
При движении источника звука со сверхзвуковой скоростью v ист > а излученные в разное время волны складываются в результирующую волну с конусообразным волновым фронтом, называемым конусом Маха (рис. 15.10). Весь конус движется со скоростью источника. Когда его волновой фронт достигает приемника, то последний регистрирует взрыв, называемый сверхзвуковым или звуковым ударом. В этом случае вследствие уплотнения среды возникает ударная волна. Ударная волна, которая распространяется со сверхзвуковой скоростью (для воздуха более 2–3 км/с), представляет собой тонкую переходную область. В этой области скачком увеличивается плотность в 5 раз, давление в 8 раз, скорость, энтропия и другие газодинамические параметры среды. И поэтому при распространении в атмосфере Земли ударных волн возникает акустический удар, называемый звуковым. Звуковой удар появляется, как только что отмечалось, при полете самолета со сверхзвуковой скоростью. Зона слышимости звукового удара ограничена в боковом направлении по отношению к траектории полета. Интенсивность звука при звуковом ударе, однако, невелика и имеет порядок 1,1 от атмосферного давления при продолжительности в несколько десятых долей секунды. Но внезапность звукового удара вызывает, как правило, у человека отрицательную реакцию.
Следует обратить внимание на то, что явления звукового барьера и звукового удара возникают и в том случае, когда нет никакого источника звука. Но для этого, необходимо, чтобы скорость движения самолета была равной или больше скорости звука в воздухе. При этом ударная волна возникает, и это уже отмечалось, вследствие уплотнения среды. Кстати, в России, США, Англии ведутся секретные работы по созданию аппаратов, летающих в 25 раз быстрее скорости звука.
Электромагнитные волны. Эффект Доплера
Известный электрический колебательный контур () принято называть закрытым, поскольку он практически не ислучает электромагнитные волны на большие, расстояния. В закрытом колебательном контуре электрическое поле сконцентрировано в пространстве между обкладками конденсатора, а магнитное поле — внутри и вблизи катушки. Увеличить излучение электромагнитных волн можно, раздвинув пластины конденсатора. Электрическое поле в этом случае охватит большую часть пространства. Но когда раздвигают обкладки конденсатора, увеличивается расстояние между ними и уменьшается емкость конденсатора, что приводит к изменению частоты колебаний. Одновременно уменьшают площадь пластин. Вместо пластин можно использовать отрезок провода. Это позволяет обеспечить конденсатору малую емкость и высокие частоты излучаемых электромагнитных волн. Такой колебательный контур называют открытым или электрическим вибратором.
Рис. 16.3
Его называют антенной. На рис. 16.3 изображено, как обычный конденсатор может быть превращен в конденсатор из двух проводов-антенн. В таком контуре почти вся
подводимая электромагнитная энергия излучается в виде электромагнитных волн в окружающее пространство значительно большего объема.
Классики отечественной физики Л. Ландау и Е. Лифшиц рассматривали электромагнитные волны как электромагнитное поле, существующее в вакууме и отделившееся от зарядов. Таким образом, распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, в котором векторы напряженности электрического и магнитного полей изменяются по гармоническому закону, называют электромагнитной волной. Она состоит из двух совпадающих по фазе синусоидальных волн — электрической и
магнитной. В каждой точке пространства векторы напряженности 
электрического поля и 
магнитного поля перпендикулярны друг другу и направлению распространения
волны, то есть вектору ее скорости 
(рис. 16.4). Следовательно, электромагнитная волна является поперечной.
Рис. 16.4
Из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженности 
и 
удовлетворяют волновому уравнению соответственно типа
и
где = ∂2 / ∂х 2 + ∂2 / ∂ y 2 + ∂2 / ∂ z 2 — оператор Лапласа; v — фазовая скорость, определяемая произведением
v = ( ε o μ o )–0,5 ( εμ )–0,5 = с ( εμ )–0,5 , м / с .
Произведение ( ε o μ называют скоростью света, которая представляет собой скорость распространения электромагнитной волны в вакууме и равна
Так как εμ > 1, то фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде всегда меньше, чем в вакууме, то есть она зависит от свойств среды.
При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга наблюдается эффект Доплера, то есть изменения частоты волны, регистрируемой приемником. В отличие от «акустического эффекта Доплера закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности».
Если источник излучения движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдаемый эффект Доплера называют продольным. При сближении источника и приемника соотношение частот имеет следующий вид:
При взаимном удалении их друг от друга
Если источник движется перпендикулярно линии наблюдения, то наблюдаемый
эффект Доплера называют поперечным – νпр = νист (1 – ν2 / c2 )0,5, νпр < νист . Поперечный эффект Доплера является чисто релятивистским, так как связан с замедлением времени в движущейся системе отсчета. Существование поперечного эффекта доказано экспериментально.
Эффект Доплера нашел применение в астрономии. Изучение доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей позволяет определить линейную скорость этих объектов относительно Земли. Американский астроном Хаббл в 1929 г. обнаружил, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот. Подобное смещение свидетельствует о том, что Метагалактика (состоит примерно из 109 галактик) расширяется гак, что внегалактические объекты разбегаются от нашей Галактики. Это явление получило название красного смещения было теоретически предсказано советским ученым А. Фридманом в 1922 г. Разбегание астрофизических тел друг от друга предполагает изменение во времени радиуса кривизны пространства.
Интересна научная новость (газета «Известия», 1997 г., № 37) о том, что расшифровали душу. Оказывается, что душа представляет собой биополе радиоволн с длиной волны в окрестности 8 мм. И это не все. Биополе способно считывать информацию, поступающую с электромагнитным излучением от органов человеческого организма. Осознанием такой возможности и способностью ее реализовать наделены, повидимому, экстрасенсы.
Продолжим разговор о биополе. Ученые ряда стран полагают, что современный уровень развития физики, биологии, химии позволяет поставить изучение биологических полей на научную основу. Это позволит решить ряд задач прикладного значения и в том числе в военной области. А некоторые специалисты даже заявляют, что они приблизились к решению проблемы управления способностью человека воспринимать и излучать биоэнергию. В связи с этим получил распространение термин «психотроника». Он
включает в себя различные технические устройства, работающие на энергии биополя, то есть комплекса специфических физических полей, существующего вокруг живого организма. Вслед за этим в военную терминологию вошло понятие психотропного оружия. Командование армии США выделило национальной академии 425 тыс. дол. на подготовку доклада по этой теме. Сейчас трудно представить те последствия, к которым приведет применение психотропного оружия. Можно однако предположить, что страна, сделавшая первой прорыв в этой области, получит такое превосходство, которое можно сравнить лишь с монопольным обладанием ядерным оружием.
Цит. по: Физика: учебник / Демидченко В.И. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — С. 317–335, 348–351.